高中數(shù)學(xué)第輪總復(fù)習(xí)專題時概率與統(tǒng)計理新人教BPPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1高中數(shù)學(xué)第輪總復(fù)習(xí)專題時概率與統(tǒng)計高中數(shù)學(xué)第輪總復(fù)習(xí)專題時概率與統(tǒng)計理新人教理新人教B 123()4C1111n kkknnnmcard AP Ancard IP ABP AP BP A BP A P BP kppppk 概率計算公式等可能事件；互斥事件；相互獨(dú)立事件；獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，它是二項式展開式的第項第1頁/共35頁 11222221122121 2.2iinnnnPxpiEx px px pababEaEbE abaEbxEpxEpxEpDD a離散型隨機(jī)變量的期望與方差若離散型隨機(jī)變量 的概率分布為， ，則稱為的數(shù)學(xué)期望若，其中 、 是常數(shù)，則 也是隨機(jī)變量，數(shù)學(xué)期望為，即方差

2、：把叫做隨機(jī)變量的均方差，簡稱為方差；標(biāo)準(zhǔn)差是，2.ba D第2頁/共35頁3三種常見的概率分布第3頁/共35頁 14.抽樣方法簡單隨機(jī)抽樣：當(dāng)一些總體個數(shù)不太大時，常采用抽簽法抽取樣本；在大規(guī)模社會調(diào)查中總體個數(shù)常常數(shù)以千計萬計，要編號、制作號簽等工作量在不易操作時常采用隨機(jī)數(shù)表法用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的步驟：將總體中的個體編號；選定開始的數(shù)字；獲取樣本號碼學(xué)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣應(yīng)注意以下三點(diǎn)：它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限；從總體中逐個地進(jìn)行抽??；是一種不放回式抽樣第4頁/共35頁 2 分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常采用分層抽樣分層抽樣方法須注意兩點(diǎn)：分層抽樣要將相近一類歸入一層，

3、不同類歸入不同層；在分層抽樣過程中，在對每一層的抽樣時也采用的簡單隨機(jī)抽樣步驟：分層；按比例確定每層抽取個體的個數(shù)；各層抽樣；匯合成樣本第5頁/共35頁5總體分布的估計頻率分布直方圖畫法：確定分組的組數(shù)，其方法是最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除以組距得組數(shù)；計算每組的頻數(shù)與頻率，其頻數(shù)中頻率；畫頻率分布直方圖樣本容量第6頁/共35頁2(11)()1 14 2(2011)本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時間不超過兩小時免費(fèi)，超過兩小時的部分每小時收費(fèi) 元 不足 小時的部分按小時計算 有甲、乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游 各租一車一次 設(shè)甲、乙不超

4、過兩小時還車的概率例1.四川分別為 ，卷；考點(diǎn)1 離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差第7頁/共35頁分析：本小題主要考查相互獨(dú)立事件、隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等概念及相關(guān)計算，考查運(yùn)用所學(xué)知識與方法解決實(shí)際問題的能力 121412.E兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過四小時求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率；設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望第8頁/共35頁 1 1.4 45.111111115.422446416P AA由題意得，甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率分別為 ，設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同為事件 ，則答：

5、甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率為解析：第9頁/共35頁 0,2,4,6,8.1110428111152442216111111542442441611113624441611128.4416PPPPP可能取的值有；第10頁/共358161616162E 所以甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和 的分布列為求隨機(jī)變量分布列的方法是：先根據(jù)題意，結(jié)合分類方法列出隨機(jī)變量的各種情況所對應(yīng)的值，然后分別求得各值所對應(yīng)的概率，數(shù)學(xué)期望的計算直接應(yīng)用公【評析】式即可第11頁/共35頁 4122ABCA某市公租房的房源位于 ， ， 三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請

6、其中任一個片區(qū)的房源是等可能的求該市的任 位申請人中：恰有 人申請 片區(qū)房源的概率；申請的房源所在片區(qū)的個數(shù) 的分布列變式題：與期望第12頁/共35頁 422422442224432C 2C 22.341.32122C128278( ) ( ).73231AAAAP AAkAP所有可能的申請方式有 種，恰有 人申請 片區(qū)房源的申請方式種，從而恰有 人申請 片區(qū)房源的概率為設(shè)對每位申請人的觀察為一次試驗(yàn)，這是次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)記“申請 片區(qū)房源”為事件 ，則從而，由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 恰發(fā)生 次的概率計算公式知，恰有 人申請 片區(qū)房方法 ：方法源的為：解概率析：第13頁/共35頁 421322324

7、42424341212334243441,2,3.311327142(23272214)327443(3)39392PCC CC CPPCC C CC APP 的所有可能值為又；或；或第14頁/共35頁綜上知， 的分布列為114465123.2727927E 從而有第15頁/共35頁251,2,3,4,510_.s 某校甲、乙兩個班級各有 名編號為的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投 次，投中的次數(shù)如下表：則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為例2.考點(diǎn)2 總體分布的估計 第16頁/共35頁首先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算兩個班的期望，然后利用期望與表格中數(shù)據(jù)計算它們的方差，最后進(jìn)行比較分析:得結(jié)果第17頁/共35

8、頁22222222222227677777877272s5567776777976s.5.55s 甲乙甲、乙兩個班的期望均為 ，則甲班數(shù)據(jù)的方差，乙班數(shù)解析：故兩組數(shù)據(jù)的方差中較小個為據(jù)的方的一差第18頁/共35頁【評析】應(yīng)用期望與方差問題判斷方案等問題優(yōu)劣時，如果兩個隨機(jī)變量的均值不相等，那么優(yōu)劣顯而易見；如果兩個隨機(jī)變量的均值相等，那么比較它們的方差來判斷第19頁/共35頁4110128_ABB總體分為 ， 兩層，其個體數(shù)之比為，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為 的樣本，已知 層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個體數(shù)為例3.考點(diǎn)3 抽樣方法中的計算問題第20頁/共35頁BBB首先利

9、用條件中的比例關(guān)系確定 層抽取的樣本個體數(shù)，然后利用 層中甲、乙都被抽到的概率計算出 層的個體數(shù)，進(jìn)而按已知中的比例計算出總體的分析：個體數(shù)第21頁/共35頁2224842880.nBBnCBCn 由條件易知 層中抽取的樣本數(shù)是 ，設(shè) 層總體數(shù)是 ，則由 層中甲、乙都被解析：總體中的個體抽到的概率是，可得為，所數(shù)以第22頁/共35頁.解答分層抽樣的計算必須緊緊抓住一個關(guān)樣本容量每層抽取的個體數(shù)鍵比：抽樣比總體個數(shù)每層個體總數(shù)所有的計算都是圍繞這個比值來【評析】進(jìn)行的第23頁/共35頁160 150101601.240015110150115 . 05xxx易知抽取教師人數(shù)為，且樣本容量與總體的

10、個體數(shù)的比為設(shè)該學(xué)校教師的人數(shù)為 ，則，解得，即該學(xué)校解析：教師人數(shù)為的第24頁/共35頁分析：首先利用直方圖求得在區(qū)間4,5)上的頻率，然后利用公式頻數(shù)=樣本容量頻率求得頻數(shù)第25頁/共35頁114,51(0.050.100.150.4)0.34,510000.3.3頻率由于直觀圖的組距為 ，因此，頻率組距于是由所有各段頻率之和為 ，可得在區(qū)間的頻率為，因此在區(qū)間上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)樣本容量頻率解析：第26頁/共35頁1解答此類問題主要有四條途徑：利用所有分組對應(yīng)的頻率之和為 ；利用公式：頻率條形圖的面積縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)，或利用公式頻數(shù)樣本容量 頻率；利用頻率分布圖中相關(guān)數(shù)據(jù)；利用頻率分布表繪制頻率分

11、布【評析】直方圖第27頁/共35頁 )C1.1(n kkknnmP AnP ABP AP BP A BP A P BnPkpp解決概率問題的一般步驟可概括如下：第一步：確定事件的性質(zhì)，等可能事件、互斥事件、獨(dú)立事件或獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)第二步：判斷事件的運(yùn)算為積事件還是和事件第三步：運(yùn)用公式，等可能事件：；互斥事件：；獨(dú)立事件：； 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：第28頁/共35頁2離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率和求離散型隨機(jī)變量的分布列必須解決好兩個問題：一是求出 的所有取值，二是求出 取每一個值時的概率求一些離散型隨機(jī)變量的分布列，在某種程度上就是正確地求出相應(yīng)的事件個數(shù)，即相

12、應(yīng)的排列組合數(shù)，所以學(xué)好排列組合是學(xué)好分布列的基礎(chǔ)與前提第29頁/共35頁10331.(2011).從甲、乙等位同學(xué)中任選 位去參加某項活動，則所選 位中有甲但沒有乙的概率為_慶卷_重31028103C120823C28.28712030根據(jù)題意，從人中任取 人參加活動，有種取法有甲但沒有乙的取法即從除甲乙之外的 人中任取 人，則所選 位中有甲但沒有乙的情況有種，故所概求解析：率為第30頁/共35頁 18292.(2011)XXXY下圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以 表示如果，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；如果，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù) 的分布列和北京卷數(shù)學(xué)期望第31頁/共35頁22221212()()() )nnsxxxxxxxxx注：方差，其中為 ， ， ， 的平均數(shù) 2222288,8,9,10889103544135353535(8)(8)(9)(10) .4444411116Xxs當(dāng)時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植解樹析：棵數(shù)是：，所以平均數(shù)為；方差為第32頁/共35頁 99,9,11,119,8,9,10.4 41617,18,19,20,21.1798212172.168XYYP Y當(dāng)時，由莖葉圖可知，甲組同