高中數(shù)學(xué)33幾何概型新人教A版必修PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)33幾何概型新人教幾何概型新人教A版必修版必修判斷下列試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率是否為古典概型判斷下列試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率是否為古典概型？（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)“4點(diǎn)點(diǎn)”的概率的概率；（2）5本不同的語文書，本不同的語文書，4本不同的數(shù)學(xué)書，從本不同的數(shù)學(xué)書，從中任取中任取2本，取出的書恰好都是數(shù)學(xué)書的概率；本，取出的書恰好都是數(shù)學(xué)書的概率；（3）取一根長度為取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m的概率的概率；復(fù)習(xí)提問：復(fù)習(xí)提問：第1頁/共12頁（4

2、）下圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游）下圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng)指針指向黃色區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否戲，規(guī)定當(dāng)指針指向黃色區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝則乙獲勝.你認(rèn)為甲獲勝的概率分別是多少？你認(rèn)為甲獲勝的概率分別是多少？(1)(2)第2頁/共12頁（5）有一杯1升的水,其中含有1個(gè)細(xì)菌,用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率.第3頁/共12頁( )AP A 構(gòu)成事件 的區(qū)域長度(面積或體積)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積)幾何概型：幾何概型：幾何概型的公式幾何概型的公式:（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限多個(gè)無

3、限多個(gè);（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等可能性相等.第4頁/共12頁例例1：某人午休醒來，發(fā)覺表停了，他打開收音某人午休醒來，發(fā)覺表停了，他打開收音機(jī)想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間短于機(jī)想聽電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間短于1010分鐘的概率分鐘的概率. . . 由幾何概型的求概率公式得由幾何概型的求概率公式得 P P（A A）= =（60-5060-50）/60=1/6/60=1/6 即即“等待報(bào)時(shí)的時(shí)間不超過等待報(bào)時(shí)的時(shí)間不超過1010分鐘分鐘”的概率為的概率為1/6.1/6.解：記解：記“等待的時(shí)間小于等待的時(shí)間小于1010分鐘分鐘”為事件為事件A A，打開收音機(jī)的

4、時(shí)刻位，打開收音機(jī)的時(shí)刻位于于5050，6060時(shí)間段內(nèi)則事件時(shí)間段內(nèi)則事件A A發(fā)生發(fā)生第5頁/共12頁把繩子三等分把繩子三等分, ,于是當(dāng)剪斷位置處在中間一段上時(shí)于是當(dāng)剪斷位置處在中間一段上時(shí), ,事事件件A A發(fā)生發(fā)生. .由于中間一段的長度等于由于中間一段的長度等于1m. .練習(xí)練習(xí)1 1： 取一根長度為取一根長度為3m3m的繩子，拉直后在任意位置的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于剪斷，那么剪得兩段的長度都不小于1m1m的概率的概率有多大？有多大？發(fā)1事件A生的概率 P（A）=3解：記解：記“剪得兩段繩長都不小于剪得兩段繩長都不小于1m”為事件為事件A.第6頁/共

5、12頁的概率；，求使上任取點(diǎn)在中，變式：已知：AMCABMSSMBCCBACABCRt) 1 (.30,90；SPBCPABCS的概率小于的面積求內(nèi)任投一點(diǎn)的向面積為2,的概率；，求使于交內(nèi)作射線在AMCABMSSMBCAMBAC)2(練習(xí)練習(xí)2 2：第7頁/共12頁練習(xí)練習(xí)3 3：第8頁/共12頁 用幾何概型解決實(shí)際問題的方法：用幾何概型解決實(shí)際問題的方法：(1)選擇適當(dāng)?shù)挠^察角度，轉(zhuǎn)化為幾何概選擇適當(dāng)?shù)挠^察角度，轉(zhuǎn)化為幾何概型型. (2)把基本事件轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)區(qū)域的把基本事件轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)區(qū)域的 長度（面積、體積）長度（面積、體積）(3)把隨機(jī)事件把隨機(jī)事件A轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)區(qū)域的轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)區(qū)域的 長度（面積、體積）長度（面積、體積） (4)利用幾何概率公式計(jì)算