《自適應(yīng)管內(nèi)噪聲抑制器》自動(dòng)控制課程設(shè)計(jì)論文

1、機(jī)電學(xué)院 測(cè)控技術(shù)與儀器目錄 摘要1導(dǎo)管內(nèi)噪音模型2噪音抵消器原理2程序設(shè)計(jì)4LMS算法程序（LMS.M）4主程序（MAIN.M）5MATLAB 2012仿真結(jié)果6結(jié)語9參考文獻(xiàn)9自適應(yīng)噪聲抵消器謝*（華僑大學(xué) 機(jī)電學(xué)院 福建 廈門）摘要：通信系統(tǒng)在傳輸信號(hào)的時(shí)候會(huì)受到各種噪聲或干擾的影響，如何有效地從已被污染的信號(hào)中提取有用是信號(hào)始終是通信技術(shù)中迫切需要解決的嚴(yán)峻問題。一般的做法是使用濾波器對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行過濾，抑制噪聲或干擾從而保留有用信號(hào)。這種濾波器分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。輸入信號(hào)的頻率成分和希望被過濾的噪聲的頻率各占據(jù)著不同的頻帶，通過一個(gè)合適的選頻濾波器就能達(dá)到濾波的目的，這就是經(jīng)

2、典濾波器的遠(yuǎn)離。現(xiàn)代濾波器可以在干擾和信號(hào)的頻帶相互重疊的情況下進(jìn)行有效濾波，比如：自適應(yīng)濾波器、卡爾曼濾波器、維納濾波器等。我的設(shè)計(jì)主要是利用LMS來抵消導(dǎo)管內(nèi)的噪音，使用自適應(yīng)濾波器抵消通風(fēng)管道內(nèi)風(fēng)扇產(chǎn)生的噪聲。風(fēng)扇產(chǎn)生的聲波是一種噪音，在導(dǎo)管內(nèi)傳播，這不但放大了一些噪聲而且還引入了共鳴。關(guān)鍵詞：自適應(yīng)算法，噪音消除，LMS算法，學(xué)習(xí)曲線。Adaptive Noise CancellationXie* (Electrical and Mechanical College，huaqiao University ，Xiamen ，F(xiàn)ujian ) Abstract： communication

3、 system at the time of transmission signal will be influenced by all kinds of noise or interference， how to effectively from a contaminated signals is to extract the useful signal is always communications is an urgent need to solve the serious problem. Common practice is to use the filter to the tar

4、get signal filtering， thus preserving the suppression of noise or interference signal. This kind of filter can be divided into classical filter and modern filter. Input signal frequency components and hope by filtering the noise of the frequency of all occupies a different frequency band， via an app

5、ropriate frequency selective filter can achieve the purpose of the filter， this is far away from the classic filter. Modern filter can be in interference and signal frequency band overlapping effectively under the condition of filter， such as： adaptive filter， kalman filter， wiener filter， etc. My d

6、esign is mainly use LMS to offset the intraductal noise， offset using adaptive filter ventilation pipe produced by the fan noise. Fans of sound wave is a kind of noise， spread in the catheter not only magnified by some noise but also introduces resonance.Key words： adaptive algorithm， noise eliminat

7、ion， the LMS algorithm， the learning curve.導(dǎo)管內(nèi)噪音模型： 如圖1為風(fēng)扇引起的導(dǎo)管內(nèi)噪音模型。風(fēng)扇所產(chǎn)生的噪聲的基本頻率是由其轉(zhuǎn)速和葉片數(shù)而決定的。如，假定一個(gè)3個(gè)葉片的風(fēng)扇，以30rps速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，那么它將將產(chǎn)生一個(gè)基本頻率為90Hz的噪聲。圖1 導(dǎo)管內(nèi)噪音模型 聲音諧波由基本信號(hào)通過一個(gè)“l(fā)ook-up counts”非線性函數(shù)模擬產(chǎn)生；增益項(xiàng)表示擴(kuò)音器1位置和擴(kuò)音器負(fù)反饋間的一個(gè)衰減，；函數(shù)“transport delay”表示聲音信號(hào)的傳輸所需要的時(shí)間。整個(gè)SIMULINK模型如圖2所示圖2 SIMULINK模型 自適應(yīng)濾波器由S函數(shù)實(shí)現(xiàn)，

8、這里把采樣周期T，自適應(yīng)濾波系數(shù)和濾波器階數(shù)n等參數(shù)賦給S函數(shù)。自適應(yīng)濾波器使用梯度算法，相應(yīng)的文件為L(zhǎng)MS.M噪音抵消器原理： 自適應(yīng)濾波器是根據(jù)前一時(shí)刻的輸出值的變化而進(jìn)行自動(dòng)的調(diào)節(jié)當(dāng)前時(shí)刻濾波器的參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知或隨機(jī)變化的特性，得到有效的輸出。其主要由主通道和參考通道組成，如圖3所示：圖3 噪音抵消器原理假設(shè)：在統(tǒng)計(jì)上是固定的，并且均值為0；和、不相關(guān)，并且僅與、 相關(guān)，輸出誤差為 （1）將上式兩邊各自平方后，得到： （2）兩邊再取數(shù)學(xué)期望值，因?yàn)閟與n0 、y無關(guān)，所以有： （3） 調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)使得最小化， 不希望信號(hào)能量會(huì)受到影響，從而使最小輸出能量為： （4）當(dāng)濾波器

9、參數(shù)改變，使得減小的同時(shí)，也被減小，濾波器的輸出 y 值是原始輸入中參雜的噪聲最小方差估計(jì)值，這意味著為最小化時(shí)，也是最小。因?yàn)橛桑?）得到： （5）當(dāng)自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)以及其可調(diào)節(jié)性已經(jīng)確定時(shí)， 對(duì)于給定的參考輸入，調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)，使其輸出能量的最小化，這無異于其輸出誤差為信號(hào)S 的最小方差估計(jì)。輸出誤差中包含了信號(hào)（1）和一些噪聲，由式（1）可知，輸出噪聲等于，即：和已經(jīng)最小化，輸出噪聲的功率值也勢(shì)必最小化；而且輸出中信號(hào)是不變的，所以輸出功率最小化無異于使得信噪比為最大化。從式（3）可得知， 最小可能的輸出功率是，此時(shí)有。因此，這時(shí)，最小化輸出功率使輸出完全沒有噪聲，當(dāng)然這是自適應(yīng)濾波器最

10、為理想的情況了。當(dāng)參考輸入和原始輸入完全無關(guān)時(shí)， 濾波器輸出 y 也將與原始輸入值無關(guān)。此時(shí)，其輸出的功率為： （6）顯然， 要使上式中的輸出功率的最小化，只能通過使最小化來實(shí)現(xiàn)，即要濾波器所有的系數(shù)均為0， ，即自適應(yīng)抵消器沒能起到抑制作用，這還可以擴(kuò)展到當(dāng)，是隨機(jī)的或確定的互不相關(guān)情況。因此，自適應(yīng)噪聲抵消器要求參考輸入噪聲必須與原始輸入信號(hào)中噪聲存在相關(guān)性， 才能有效地抵消噪聲。程序設(shè)計(jì)：除了系統(tǒng)參數(shù)，參數(shù)T、delta、n均賦給函數(shù)lms2。初始化階段輸入矢量xe、系數(shù)矢量h和誤差標(biāo)量err為0，然后調(diào)用系統(tǒng)初始化函數(shù)。Lms濾波計(jì)算根據(jù)T、采樣周期按如下算法去計(jì)算 （7） （8）本應(yīng)

11、用中： S函數(shù)的第一個(gè)輸入 第二個(gè)函數(shù) S函數(shù)輸出LMS算法程序（LMS.M）：function yn,W,en=LMS(xn,dn,M,mu,itr)% LMS(Least Mean Squre)算法：% 輸入?yún)?shù)說明:% xn 輸入信號(hào)的序列 (列向量)% dn 所期望的響應(yīng)序列 (列向量)% M 濾波器的階數(shù) (標(biāo)量)% mu 收斂因子(步長(zhǎng)) (標(biāo)量) 要求大于0且小于xn的相關(guān)矩陣最大特征值的倒數(shù)； % itr 迭代次數(shù) (標(biāo)量) 默認(rèn)為xn的長(zhǎng)度，且滿足Mitrlength(xn)；% 輸出參數(shù)說明:% W 濾波器的權(quán)值矩陣 (矩陣) 大小為M x itr；% en 誤差序列(it

12、r x 1) (列向量) % yn 實(shí)際輸出序列 (列向量)% 參數(shù)個(gè)數(shù)必須為4個(gè)或5個(gè)if nargin = 4 % 4個(gè)時(shí)遞歸迭代的次數(shù)為xn的長(zhǎng)度 itr = length(xn);elseif nargin = 5 % 5個(gè)時(shí)，滿足Mitrlength(xn) | itrM msgbox(出錯(cuò)：迭代次數(shù)過大或過?。?; endelse msgbox ( 請(qǐng)輸入個(gè)數(shù));end% 初始化參數(shù)en = zeros(itr,1); % 誤差序列,en(k)表示第k次迭代時(shí)預(yù)期輸出與實(shí)際輸入的誤差W = zeros(M,itr); % 每一行代表一個(gè)加權(quán)參量,每一列代表-次迭代,初始為0% 迭代

13、計(jì)算for k = M:itr % 第k次迭代 x = xn(k:-1:k-M+1); % 濾波器M個(gè)抽頭的輸入 y = W(:,k-1). * x; % 濾波器的輸出 en(k) = dn(k) - y ; % 第k次迭代的誤差 % 濾波器權(quán)值計(jì)算的迭代式 W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x;end% 求最優(yōu)時(shí)濾波器的輸出序列yn = inf * ones(size(xn);for k = M:length(xn) x = xn(k:-1:k-M+1); yn(k) = W(:,end).* x;end主程序（MAIN.M）：%function main()cl

14、ose all% 周期信號(hào)的產(chǎn)生 t=0:99;xs=15*sin(0.8*t); % 輸入信號(hào)（即有用信號(hào)）是幅值為15，角頻率為0.5的正弦周期信號(hào)figure;subplot(2,1,1);plot(t,xs);grid;ylabel(幅值);title(it輸入周期性信號(hào));% 噪聲信號(hào)的產(chǎn)生randn(state,sum(100*clock);xn=randn(1,100);subplot(2,1,2);plot(t,xn);grid;ylabel(幅值);xlabel(時(shí)間);title(it隨機(jī)噪聲信號(hào));% 信號(hào)濾波xn = xs+xn;xn = xn ; % 輸入信號(hào)序列dn

15、 = xs ; % 預(yù)期結(jié)果序列M = 30 ; % 濾波器階數(shù)為30rho_max = max(eig(xn*xn.); % 輸入信號(hào)相關(guān)矩陣的最大特征值mu = rand()*(1/rho_max) ; % 收斂因子, 0 mu 1/rhoyn,W,en = LMS(xn,dn,M,mu);% 繪制濾波器輸入信號(hào)figure;subplot(2,1,1);plot(t,xn);grid;ylabel(幅值);xlabel(時(shí)間);title(it濾波器輸入信號(hào));% 繪制自適應(yīng)濾波器輸出信號(hào)subplot(2,1,2);plot(t,yn);grid;ylabel(幅值);xlabel(時(shí)間);title(it自適應(yīng)濾波器輸出信號(hào));% 繪制自適應(yīng)濾波器輸出信號(hào),預(yù)期輸出信號(hào)和兩者的誤差figure plot(t,yn,g,t,dn,r,t,dn-yn,k);grid;legend(自適應(yīng)濾波器輸出,預(yù)期輸出,誤差);MATLAB 2012仿真結(jié)果： 由于函數(shù)庫原因，無法在MATLAB 6.5版本下仿真，以下為2012版本下仿真結(jié)果。圖4 有用信號(hào)（周期正弦信號(hào)）與隨機(jī)噪聲信號(hào)輸入圖5 自適應(yīng)濾波器輸入與輸出信號(hào)對(duì)比圖6 自適應(yīng)濾波器預(yù)期輸出、真實(shí)輸出和誤差對(duì)比結(jié)語： 本文