信息論第5章課后答案

1、5.1 設有信源 （1）求信源熵H(X)（2）編二進制香農碼（3）計算其平均碼長及編碼效率解：(1)H(X)=-H(X)=-0.2log20.2-0.19log20.19-0.18log20.18-0.17log20.17-0.15log20.15-0.log20.1-0.01log20.01H(X)=2.61 (bit/sign) (2)iaiP(ai)jP(aj)ki碼字a001a10.210.0030002a20.1920.2030013a30.1830.3930114a40.1740.5731005a50.1550.7431016a60.160.89411107a70.0170.997

2、1111110（3）平均碼長：=3*0.2+3*0.19+3*0.18+3*0.17+3*0.15+4*0.1+7*0.01 =3.14 (bit/sign)編碼效率：=83.1%5.2 對習題5.1的信源二進制費諾碼，計算器編碼效率。解：Xi編碼碼字0.2000020.191001030.18101130.17101020.151011030.110111040.011111145.3、對信源編二進制和三進制赫夫曼碼，計算各自的平均碼長和編碼效率。解：二進制赫夫曼碼編碼碼字0.610 0.3910.3500.2610.201020.1911120.18000030.17100130.15 0

3、01030.1110.10011040.01101114三進制赫夫曼碼：編碼碼字0.26 0.54010.22210.1900020.1810120.1720220.1501020.111120.012122 5.4、設信源（1）計算信源熵（2）編二進制香農碼和二進制費諾碼；（3）計算二進制香農碼和二進制費諾碼的平均碼長和編碼效率；解：（1）（2）二進制香農碼P()()碼長1/20101/41/22101/83/431101/167/8411101/3215/165111101/6431/3261111101/12863/64711111101/128127/12871111110二進制費諾碼

4、P()編碼碼字1/20011/4101021/81011031/1610111041/32101111051/64101111061/12810111111071/128111111117（3）香農碼的平均碼長 費諾碼的平均碼長5.9、將幅度為3.25V、頻率為800HZ的正弦信號輸入采樣頻率為8kHz采樣保持器后，通過一個如圖所示量化數(shù)為8的中升均勻量化器。是畫出均勻量化器的輸出波形。輸出/V輸入/V解：由題意可以知，采樣頻率=8kHz，則得到，周期I=10。-1-2-3-41234-1.92-3.09-3.09-1.921.923.093.091.92量化輸出-15-3.5-3.5-15153.53.515 則量化器輸出波形為： 5.14、將正弦信號進行增量調制，量化增量和采樣頻率的選擇既要保證不過載，又要保證不致因振幅太小而無法工作。試證明 證明:為了避免過載量化，則有5.15、將正弦信號輸入采樣頻