直角三角形HL

1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形璧山中學(xué)璧山中學(xué) 程程 紅紅思考思考：對于兩個直角三角形，除了直角相等的條對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就件，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了？全等了？acbdf e提出問題，復(fù)習(xí)回顧探究：探究：對于兩個直角三角形，如果滿足斜邊和對于兩個直角三角形，如果滿足斜邊和一條直角邊分別相等，這兩個直角三一條直角邊分別相等，這兩個直角三角形全等嗎？角形全等嗎？實驗探索，得出結(jié)論實驗探索，得出結(jié)論acbdf eabc操作活動：操作活動：畫一個畫一個rtabc,使使c=90，使，使cb=3，ac=4，ab=5.再畫一

2、個再畫一個rtabc,使使c=90，cb=cb, ab=ab。abc實驗操作探索實驗操作探索“hl”判定方法判定方法現(xiàn)象：現(xiàn)象：兩個直角三角形能重合說明：說明：這兩個直角三角形全等（1） 畫mcn =90；（2）在射線cm上取bc=bc；（3） 以b為圓心，ab為半徑畫弧， 交射線c n于點a；（4）連接ab 即rt abc為所求三角形。畫法畫法：a nmcb斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等角三角形全等. (簡寫成簡寫成“斜邊、直角斜邊、直角邊邊”或或“hlhl”)揭示課題，理解判定揭示課題，理解判定在使用在使用“hl”時時, 應(yīng)應(yīng)注意注意什么什么?

3、(1)“hl”是是僅僅適用于直角三角形的特殊方法適用于直角三角形的特殊方法. .(2)(2)注意分別相等注意分別相等. .(3)(3)“hl”書寫格式應(yīng)為書寫格式應(yīng)為: 在在rtabc 與與rtdef中，中， ab=de， ac=df， rtabc rtdef (hl).abcdef你能夠用幾種方法說明兩你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？個直角三角形全等？ abcdef例例1.如圖，已知如圖，已知ad be，垂足，垂足c是是be的的 中點，中點， ab=de， 求證：求證：ab/debedca運用“hl”，解決問題例例2.已知，如圖，在三角形已知，如圖，在三角形abc中，已知中，已知d

4、是是bc中點，中點，dfab，deac, df=de,求證：求證：ab=acaedfcb課堂小結(jié)，總結(jié)方法 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？練習(xí)如圖，練習(xí)如圖，acbc，bdad.（1）若）若cab= dba，求證：，求證：bc=ad.證明：證明：（1）acbc,bdad，d=c=90.在在abc和和bad中，中， d=c， cab= dba， ab=ba， abc bad(aas). bc=ad.（2）acbc,bdad， d=c=90.在在rtabc和和rtbad中，中， ab=ba， ac=bd， rtabc rtbad(hl). bc=ad.abcd知識鞏固（2）若）若ac=bd，求證：，求證：bc=ad.變式變式：把ab這條線段去掉，若若ac=bd，求證：，求證：bc=ad作業(yè)習(xí)題12.2 第7,8,13題練習(xí)練習(xí). .如圖，國慶快到了，為了營造節(jié)日氣氛，園林如圖，國慶快到了，為了營造節(jié)日氣氛，園林單位在廣場上布置形狀是兩個直角三角形的花壇，為單位在廣場上布置形狀是兩個直角三角形的花壇，為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但現(xiàn)在每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測但現(xiàn)在每個三角