數(shù)學方法及計算數(shù)學實驗

1、1數(shù)數(shù) 學學 實實 驗驗潘建瑜潘建瑜華東師范大學數(shù)學系華東師范大學數(shù)學系2數(shù)學實驗數(shù)學實驗一門科學，只有當它成功地運用數(shù)學時，才能達到真正一門科學，只有當它成功地運用數(shù)學時，才能達到真正完善的地步完善的地步 馬克思馬克思一個國家只有數(shù)學蓬勃發(fā)展，才能表現(xiàn)她的國力強大一個國家只有數(shù)學蓬勃發(fā)展，才能表現(xiàn)她的國力強大 陳省身陳省身隨著計算機技術的飛速發(fā)展，隨著計算機技術的飛速發(fā)展，數(shù)學方法及計算數(shù)學方法及計算已成為當今科已成為當今科學研究中不可缺少的手段，從宇宙飛船到家用電器、從質(zhì)量控學研究中不可缺少的手段，從宇宙飛船到家用電器、從質(zhì)量控制到市場營銷，通過建立制到市場營銷，通過建立數(shù)學模型數(shù)學模型、

2、應用、應用數(shù)學理論和方法數(shù)學理論和方法、并并結(jié)合計算機結(jié)合計算機解決實際問題已成為十分普遍的研究模式。解決實際問題已成為十分普遍的研究模式。3實際實際問題問題數(shù)學數(shù)學模型模型數(shù)值數(shù)值方法方法程序程序設計設計上機上機實現(xiàn)實現(xiàn)數(shù)學實驗數(shù)學實驗數(shù)學實驗：運用數(shù)學實驗：運用數(shù)學知識數(shù)學知識，設計，設計有效算法有效算法，使用相關，使用相關 數(shù)學軟件數(shù)學軟件，借助，借助計算機計算機，解決數(shù)學問題，解決數(shù)學問題4應用舉例應用舉例例：鋁制波紋瓦的長度問題例：鋁制波紋瓦的長度問題l 建筑上用的一種鋁制建筑上用的一種鋁制波紋瓦波紋瓦是由機器將一塊平整的鋁板是由機器將一塊平整的鋁板壓制而成。壓制而成。l 假若要求波

3、紋瓦長假若要求波紋瓦長 48 英寸英寸，每個波紋的高度，每個波紋的高度(從中心線從中心線)為為 1 英寸英寸，且波紋是以近似，且波紋是以近似 2 英寸為一個周期的正弦函數(shù)英寸為一個周期的正弦函數(shù)l 求制做一塊波紋瓦所需鋁板的長度求制做一塊波紋瓦所需鋁板的長度 l 5應用舉例應用舉例這個問題就是計算由函數(shù)這個問題就是計算由函數(shù) f (x) = sin x給定的曲線從給定的曲線從 x = 0 到到 x = 48 英寸間的弧長英寸間的弧長 l，即，即:定積分的近似計算定積分的近似計算 教材中的實驗二教材中的實驗二484822001( ) d1(cos ) dlfxxxx上述積分為第二類橢圓積分，無法

4、用普通方法來計算上述積分為第二類橢圓積分，無法用普通方法來計算6課程目標課程目標q 目標與要求目標與要求l 學會熟練使用數(shù)學軟件學會熟練使用數(shù)學軟件 matlabl 設計算法，編寫程序設計算法，編寫程序，解決一些數(shù)學問題，解決一些數(shù)學問題q 學好這門課的學好這門課的 關鍵關鍵l 勤練習勤練習l 多思考多思考7課程基本信息課程基本信息數(shù)學實驗教程數(shù)學實驗教程（matlab 版）版）q 教材教材：萬福永等編著，科學出版社，萬福永等編著，科學出版社，2006q 答疑時間答疑時間：周四晚周四晚 20:00 22:00地點地點：數(shù)學樓數(shù)學樓 213q 上課時間上課時間：周二周二 1、2 地點地點：三教三

5、教 321q 上機時間上機時間：周四周四 3、4 地點地點：數(shù)學樓二樓機房數(shù)學樓二樓機房q 課程主頁：課程主頁：http:/ matlab基礎及其應用教程基礎及其應用教程周開利等編著，北京大學出版社周開利等編著，北京大學出版社, 2007.l 精通精通matlab（升級版）（升級版）王正林王正林, 劉明編著，電子工業(yè)出版社，劉明編著，電子工業(yè)出版社，2011.l matlab 數(shù)值計算數(shù)值計算 c. moler著，喻文健譯，機械工業(yè)出版社，著，喻文健譯，機械工業(yè)出版社，2006.l matlab與數(shù)學實驗與數(shù)學實驗李薇等編著，中國林業(yè)出版社，李薇等編著，中國林業(yè)出版社，2007.9本課程主要內(nèi)容本課程主要內(nèi)容n 數(shù)學軟件部分數(shù)學軟件部分n 數(shù)學實驗部分數(shù)學實驗部分l 熟練掌握熟練掌握 matlab 的使用與簡單編程的使用與簡單編程l 設計算法，使用