江蘇省宿遷市高中數(shù)學 第三章 函數(shù)的應用 3.3 冪函數(shù)課件3 蘇教版必修1

1、1冪函數(shù)冪函數(shù)(3)21.冪函數(shù)的定義冪函數(shù)的定義:形如形如 的函數(shù)叫做冪函數(shù)的函數(shù)叫做冪函數(shù). 其中其中x是自變量是自變量, 是常數(shù)是常數(shù).yx知識回顧知識回顧3定義域定義域xy 2xy3xy xy 1 xy2 xyOxy11xy-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1RRR0，+）(-,0) (0,+)(-,0) (0,+)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶非奇非偶(-,+)增增(-,0)減減(0,+)增增(-,+)增增0,+)增增1 1、過、過(0(0，0)0)點、點、(1(1，1)1)點。點。2

2、 2、在、在0,+)上上是單調是單調增增函數(shù)。函數(shù)。1 1、過、過(1(1，1)1)點點2 2、在、在(0,+)上是上是減減函數(shù)。函數(shù)。共共 性性單調性單調性奇偶性奇偶性名名 稱稱圖圖 象象(-,0) 減減 (0,+) 減減(-,0) 增增 (0,+) 減減42.冪函數(shù)的性質冪函數(shù)的性質:(2).在第一象限在第一象限, 冪指數(shù)大于冪指數(shù)大于0的冪函數(shù)圖象的冪函數(shù)圖象_,在在(0,+)是是_函數(shù)函數(shù)(3).在第一象限在第一象限,冪指數(shù)小于冪指數(shù)小于0的冪函數(shù)圖象的冪函數(shù)圖象_,在在(0,+)是是_函數(shù)函數(shù)(1).冪函數(shù)的圖象都過點冪函數(shù)的圖象都過點_(1,1)增增上升上升下降下降減減5復習練習復

3、習練習1.求函數(shù)求函數(shù) 的定義域的定義域.2134(1)(2)yxx2233233.53.13.13114433647711723( )( )3423(5)2.41 3.21 3.522 (-4.6) ,(-,2.24.8)3 6.,236.34.4( )(6)34 , , （），（ ）（ ），（ ）（ ）2.比較大小比較大小:6復習練習復習練習兩個冪的大小比較兩個冪的大小比較:(1).同底數(shù)同底數(shù)的冪借助于指數(shù)函數(shù)的單調性的冪借助于指數(shù)函數(shù)的單調性;(2).同指數(shù)同指數(shù)的冪借助于冪函數(shù)的單調性或作商比較的冪借助于冪函數(shù)的單調性或作商比較;(3).既不同底數(shù)也不同指數(shù)既不同底數(shù)也不同指數(shù)的冪借

4、助于中間值比較的冪借助于中間值比較;71.已知函數(shù)已知函數(shù) ,(1)若函數(shù)若函數(shù)f(x)是冪函數(shù)是冪函數(shù),則則m=_(2)若函數(shù)若函數(shù)f(x)是冪函數(shù)是冪函數(shù),且且f(x)在區(qū)間在區(qū)間(0,+)上是減函上是減函數(shù)數(shù),則則m=_(3)若函數(shù)若函數(shù)f(x)是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則m=_(4)若函數(shù)若函數(shù)f(x)是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則m=_22(5)( )(1)mmf xmmx例題精講例題精講82.已知冪函數(shù)已知冪函數(shù) （mZ）為）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）上是單調遞）上是單調遞減函數(shù)減函數(shù).求函數(shù)求函數(shù)f（x）的解析式；）的解析式；2m-2m -3f(x) = x

5、例題精講例題精講9(3)1 11 1- - -2 22 2m m + + 4 4 0 0. .5 52 22 23 33 3( (2 2) ) ( (- -2 2) ) ( (2 2a a + + 4 4) )104.已知點已知點 在冪函數(shù)在冪函數(shù)f(x)的圖象上的圖象上,點點 在冪函數(shù)在冪函數(shù)g(x)的圖象上的圖象上,問問x為何值時為何值時,f(x)g(x)?( 2,2)1( 2, )4( )f xOxy( )g xx1x2變式變式: x為何值時為何值時,f(x)g(x)?例題精講例題精講111.不等式不等式 的解集是的解集是_3 33 34 44 4x x0 0. .5 52.不等式不等式

6、 的解集是的解集是_2 22 23 33 3( (2 2x x+ +4 4) ) 2 23.已知函數(shù)已知函數(shù) 在在 上是增函數(shù)上是增函數(shù),在在 上是減函數(shù)上是減函數(shù),則最小的正整數(shù)則最小的正整數(shù)a=_1 1- -a a3 3f f( (x x) )= = x x(- (-,0),0)(0,+(0,+) )4.已知冪函數(shù)已知冪函數(shù) 的圖象不的圖象不過原點過原點,則實數(shù)則實數(shù)m的值是的值是_.2 22 2m m - -m m- -2 2f f( (x x) )= =( (m m - -3 3m m+ +3 3) )x x鞏固練習鞏固練習125.如圖所示的曲線是冪函數(shù)如圖所示的曲線是冪函數(shù)y=xn的圖象的圖象.已知已知n取取 四個值四個值,則相應于曲線則相應于曲線C1,C2,C3,C4的的n依次為依次為_12,2xyO112C1C4C4C鞏固練習鞏固練習1