用頻率法對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)滯后校正的一般步驟ppt課件

1、根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差或靜態(tài)誤差系數(shù)的要求，確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差或靜態(tài)誤差系數(shù)的要求，確定開環(huán)增益K。確定開環(huán)增益確定開環(huán)增益K后，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，后，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，0c并計算未校正系統(tǒng)的截止頻率并計算未校正系統(tǒng)的截止頻率 、相角裕度、相角裕度0c用頻率法對系統(tǒng)進(jìn)展串聯(lián)滯后校正的普通步驟用頻率法對系統(tǒng)進(jìn)展串聯(lián)滯后校正的普通步驟畫出校正后系統(tǒng)的波特圖并驗算畫出校正后系統(tǒng)的波特圖并驗算解：解：首先確定開環(huán)增益首先確定開環(huán)增益K:30)(lim0KssGKsv畫出未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸近特性曲線畫出未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸近特性曲線,或計算未校正系或計算未校正系統(tǒng)的截止頻率和相裕度。統(tǒng)的截

2、止頻率和相裕度。假設(shè)要求校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于假設(shè)要求校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于30/s，相角裕度，相角裕度40度，度，幅值裕度不小于幅值裕度不小于10dB，截止頻率不小于，截止頻率不小于2.3rad/s，試設(shè)計串聯(lián)，試設(shè)計串聯(lián)校正安裝。校正安裝。例例2 設(shè)控制系統(tǒng)的傳送函數(shù)為設(shè)控制系統(tǒng)的傳送函數(shù)為:( )(0.11)(0.21)KG ssss10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-250-200-150-100-50012/crad s由圖可得由圖可得012/crad s27270003020lg00.10.2ccc00

3、0180900.10.2ccarctgarctg 6 .2738.6719.50900150012/crad s) 12 . 0)(11 . 0(30)(jjjjG也可計算：也可計算：闡明未校正系統(tǒng)闡明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止不穩(wěn)定，且截止頻率遠(yuǎn)大于要求頻率遠(yuǎn)大于要求值。在這種情況值。在這種情況下，采用串聯(lián)超下，采用串聯(lián)超前校正是無效的。前校正是無效的。0:()18090(0.1)(0.2)46cccarctgarctg由()cc 0()40646c 由給定的相位裕量值由給定的相位裕量值 計算校正后新的截止頻率計算校正后新的截止頻率cc0.10.2:44 ,:2.71 0.10.2cccccc

4、carctg得解得計算校正前系統(tǒng)在計算校正前系統(tǒng)在 處的幅值處的幅值 c0()cL02230()20lg21(0.1)1(0.2)1ccccLdB 根據(jù)所確定的根據(jù)所確定的 計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b、T。c020lg()0cbL 得得: b=0.09由由10.1cbT141.10.1cTsb再由再由得得:bT=3.7s 是用于補(bǔ)償因滯后校正安裝的引入，使系統(tǒng)截止頻率減小是用于補(bǔ)償因滯后校正安裝的引入，使系統(tǒng)截止頻率減小而呵斥相角添加。而呵斥相角添加。畫出校正后系統(tǒng)的波特圖并驗算畫出校正后系統(tǒng)的波特圖并驗算(相位裕度和幅值裕度相位裕度和幅值裕度)()0.1(1)5.2ccarctgb 2(1)

5、()5.211()ccccbTarctgb T 未校正前的相位穿越頻率未校正前的相位穿越頻率g180)(gsradggg/07. 7,02 . 01 . 01校正后的相位穿越頻率校正后的相位穿越頻率sradg/8 . 6幅值裕度幅值裕度dBdBjGjGdBhgogc105 .10)()(lg20)(0()()46.55.241.340cccc 滿足要求滿足要求那么滯后網(wǎng)絡(luò)的傳送函數(shù)那么滯后網(wǎng)絡(luò)的傳送函數(shù):ssTsbTssGc4117 . 3111)(180)2 . 0()1 . 0(90)(gggarctgarctgggggarctg2 . 01 . 012 . 01 . 010-210-11

6、00101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000500GcG0GGc()90(0.1)(0.2)cccarctgarctg 5 .46dB212.7/crad s 串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后- -超前校正，本質(zhì)上綜合運用了滯后和超前校超前校正，本質(zhì)上綜合運用了滯后和超前校正各自的特點，即利用校正安裝的超前部分來增大系統(tǒng)的相正各自的特點，即利用校正安裝的超前部分來增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善其動態(tài)性能；利用它的滯后部分來改善系統(tǒng)位裕度，以改善其動態(tài)性能；利用它的滯后部分來改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。的靜態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。 這

7、種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點，即已校這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點，即已校正系統(tǒng)呼應(yīng)速度快，超調(diào)量小，抑制高頻噪聲的性能也較好。正系統(tǒng)呼應(yīng)速度快，超調(diào)量小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當(dāng)未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且對校正后的系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能當(dāng)未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且對校正后的系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能( (呼應(yīng)速度、相位裕度和穩(wěn)態(tài)誤差呼應(yīng)速度、相位裕度和穩(wěn)態(tài)誤差) )均有較高要求時，顯然，均有較高要求時，顯然，僅采用上述超前校正或滯后校正，均難以到達(dá)預(yù)期的校正效僅采用上述超前校正或滯后校正，均難以到達(dá)預(yù)期的校正效果。此時宜采用串聯(lián)滯后果。此時宜采用串聯(lián)滯后- -超前校正。超前校正。2.6.

8、5)1)(1()1)(1()1)(1()1)(1()(babababacasassssaTsaTsTsTsG20loga繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性,求出未校正系統(tǒng)的截止頻率求出未校正系統(tǒng)的截止頻率 、相位裕度相位裕度 及幅值裕度及幅值裕度 等。等。串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前校正的設(shè)計步驟如下：超前校正的設(shè)計步驟如下：根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開環(huán)增益K；這種選法可以降低已校正系統(tǒng)的階次，且可保證中頻區(qū)斜率這種選法可以降低已校正系統(tǒng)的階次，且可保證中頻區(qū)斜率為為-20dB/dec，并占據(jù)較寬的頻帶。，并占據(jù)較寬的頻帶。0c0)(dBhb在未校正

9、系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從在未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從-20dB/dec 變?yōu)樽優(yōu)?40dB/dec的轉(zhuǎn)機(jī)頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)機(jī)頻率的轉(zhuǎn)機(jī)頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)機(jī)頻率 。baaabaj0)1)(1 ()1)(1 () 1)(1() 1)(1()(babababacasassssaTsaTsTsTsG根據(jù)呼應(yīng)速度要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率根據(jù)呼應(yīng)速度要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率c和校正網(wǎng)絡(luò)的衰減因子和校正網(wǎng)絡(luò)的衰減因子a1要保證已校正系統(tǒng)截止頻率為所選的要保證已校正系統(tǒng)截止頻率為所選的c020lg()20lg0cbcaLT(6-15)以下等式應(yīng)成立：以下等式應(yīng)成立：10-2

10、10-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000100012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.545.5cdBh30dBh27 -40dB/dec-20dB/dec0dB/dec-20dB/dec020lg()20lg0cbcaLT020lg()20lg0cbcaLT可由未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的可由未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的-20dB/dec延伸線在延伸線在處的數(shù)值確定。處的數(shù)值確定。求出求出a值值根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的轉(zhuǎn)機(jī)頻率根據(jù)相角裕度要求，

11、估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的轉(zhuǎn)機(jī)頻率a校驗已校正系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)的各項性能目的。校驗已校正系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)的各項性能目的。 c0( )11(1)(1)62vKG ssss345180vKK作為校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性漸近曲線，如圖作為校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性漸近曲線，如圖6-21所示所示由圖得未校正系統(tǒng)截止頻率由圖得未校正系統(tǒng)截止頻率012.6/crad s000111809055.562ccarctgarctgsradgg/464. 3180)(dBjGdBhgo30)(lg20)(闡明未校正闡明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定例例6-3 未校正系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為未校正系統(tǒng)開環(huán)傳送函數(shù)為設(shè)計校正安裝，使系統(tǒng)滿足以下性能

12、目的：設(shè)計校正安裝，使系統(tǒng)滿足以下性能目的：使使相位裕度為相位裕度為幅值裕度不低于幅值裕度不低于10dB；過渡過程調(diào)理時間不超越過渡過程調(diào)理時間不超越3s解：解：確定開環(huán)增益確定開環(huán)增益看以下圖看以下圖180vK 10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-250-200-150-100-50012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec26圖圖6-21假設(shè)采用串聯(lián)超前校正假設(shè)采用串聯(lián)超前校正,要將未校正系統(tǒng)的相位裕度從要將未校正系統(tǒng)的相位裕度從4555至少選用兩級串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)。

13、顯然，校正后系統(tǒng)的截止頻率至少選用兩級串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)。顯然，校正后系統(tǒng)的截止頻率將過大，能夠超越將過大，能夠超越25rad/s。利用。利用2sin1rM221.5(1)2.5(1)3.05rrKMM0.38scKts還有幾個緣由：還有幾個緣由：系統(tǒng)帶寬過大，呵斥輸出噪聲電平過高；系統(tǒng)帶寬過大，呵斥輸出噪聲電平過高；需求附加前置放大器，從而使系統(tǒng)構(gòu)造復(fù)雜化。需求附加前置放大器，從而使系統(tǒng)構(gòu)造復(fù)雜化。 分析為何要采用滯后超前校正？分析為何要采用滯后超前校正？，比要求的目的提高了近，比要求的目的提高了近10倍。倍。假設(shè)采用串聯(lián)滯后校正，可以使系統(tǒng)的相角裕度提高到假設(shè)采用串聯(lián)滯后校正，可以使系統(tǒng)的相角裕

14、度提高到45左右，但是對于該例題要求的高性能系統(tǒng)，會產(chǎn)生嚴(yán)重的缺左右，但是對于該例題要求的高性能系統(tǒng)，會產(chǎn)生嚴(yán)重的缺陷。陷。1c0()45.1cLdB由由20lg()0cbL計算出計算出2001b110cbT呼應(yīng)速度目的不滿足。由于滯后校正極大地減小了系統(tǒng)的呼應(yīng)速度目的不滿足。由于滯后校正極大地減小了系統(tǒng)的截止頻率，使得系統(tǒng)的呼應(yīng)緩慢。截止頻率，使得系統(tǒng)的呼應(yīng)緩慢。滯后網(wǎng)絡(luò)時間常數(shù)太大滯后網(wǎng)絡(luò)時間常數(shù)太大設(shè)計滯后超前校正設(shè)計滯后超前校正上述分析闡明，純超前校正和純滯后校正都不宜采用。研討上述分析闡明，純超前校正和純滯后校正都不宜采用。研討圖可以發(fā)現(xiàn)步驟圖可以發(fā)現(xiàn)步驟 的要求，即的要求，即-20

15、dB/dec 變?yōu)樽優(yōu)?40dB/dec的的轉(zhuǎn)機(jī)頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)機(jī)頻率轉(zhuǎn)機(jī)頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)機(jī)頻率b2bT=2000s，無法實現(xiàn)。，無法實現(xiàn)。10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000100012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec262sin1rM05. 3) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrMMKscKtcsKtsts3思索到中頻區(qū)斜率為思索到中頻區(qū)斜率為-20dB/dec，故，故c應(yīng)在應(yīng)在3.26范圍內(nèi)選取。范圍內(nèi)選取。-

16、20dB/dec的中頻區(qū)應(yīng)占據(jù)一定寬度的中頻區(qū)應(yīng)占據(jù)一定寬度,應(yīng)選應(yīng)選3.5/crad s3.2/crad s由于由于c10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000100012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec26dB343.5由由020lg()20lg0cbcaLT此時，滯后此時，滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳送函數(shù)可寫為超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳送函數(shù)可寫為)1001)(501 ()21)(1 ()1)(1 ()1)(1 ()(ssssasassssGaababac)10

17、01)(501)(61 ()1 (180)()(0jjjjjjGjGaac50180906100cccccaaarctgarctgarctgarctga=507 . 120/341010a根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的轉(zhuǎn)機(jī)頻率根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的轉(zhuǎn)機(jī)頻率a )01. 01)(641 ()5 . 01)(28. 11 ()1001)(78. 0501 ()21)(78. 01 ()(sssssssssGc)01. 01)(641)(167. 01 ()28. 11 (180)()(0ssssssGsGcaaarctgarctg1755 . 37 .57srada/7

18、8. 0驗算精度目的。驗算精度目的。45.5c27hdB滿足要求滿足要求接上頁接上頁50180906100cccccaaarctgarctgarctgarctg10-210-1100101102-100-5005010010-210-1100101102-300-200-1000100012.6/crad sdB0180055.5 -20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.545.5cdBh30dBh27 -40dB/dec-20dB/dec0dB/dec-20dB/dec按期望特性的串聯(lián)校正按期望特性的串聯(lián)校正2.6.6例例并聯(lián)校正反響校正并聯(lián)校正反響校正 在控制工程實際

19、中，為改善控制系統(tǒng)的性能，除可選用前述的串聯(lián)校正方式外，也經(jīng)常采用反響校正方式。常見的有被控量的速度、加速度反響、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出及其速度的反響；以及復(fù)雜系統(tǒng)的中間變量反響等。反響校正是采用部分反響包圍系統(tǒng)前向通道中的一部分環(huán)節(jié)以實現(xiàn)校正，其構(gòu)造框圖如下圖。2.6.7反響校正系統(tǒng)方框圖反響校正系統(tǒng)方框圖 從控制的觀念來看，采用反響校正不僅可以得到與串聯(lián)校正同樣的校正效果，而且還有許多串聯(lián)校正不具備的突出優(yōu)點。第一，反響校正能有效地改動被包圍環(huán)節(jié)的動態(tài)構(gòu)造和參數(shù)；第二，在一定條件下，反響校正安裝的特性可以完全取代被包圍環(huán)節(jié)的特性，反響校正系統(tǒng)方框圖從而可大大消弱這部分環(huán)節(jié)由于特性參數(shù)變化及各種干擾

20、帶給系統(tǒng)的不利影響。本節(jié)主要討論比例反響校正和微分反響校正的作用及反響校正的設(shè)計方法。1 比例負(fù)反響校正反響校正方框圖 假設(shè)部分反響回路為一比例環(huán)節(jié)，稱為比例反響校正。圖為振蕩環(huán)節(jié)被比例負(fù)反響包圍的構(gòu)造圖。hBKsGsGsG)(1)()(0022()21KTsT閉環(huán)傳送函數(shù)閉環(huán)傳送函數(shù)1121111212222sKTsKTKKTssThhhhhKK11hKTT1hK1 其中 可以看到，比例負(fù)反響改動了振蕩環(huán)節(jié)的時間常數(shù)T、阻尼比和放大系數(shù)K的數(shù)值，并且均減小了。因此，比例負(fù)反響使得系統(tǒng)頻帶加寬，瞬態(tài)呼應(yīng)加快，但卻使得系統(tǒng)控制精度下降，故應(yīng)給予補(bǔ)償才可保證系統(tǒng)的精度。這與串聯(lián)校正中比例控制的作用

21、主要是提高穩(wěn)態(tài)精度是不同的，比例反響校正的主要作用是改善被包圍部分的動態(tài)特性。 2 微分負(fù)反響校正 圖所示為微分負(fù)反響校正包圍振蕩環(huán)節(jié)。圖所示為微分負(fù)反響校正包圍振蕩環(huán)節(jié)。 閉環(huán)傳送函數(shù)1)2(1)(1)()(2200sKTsTsKsGsGsGttB12122TssTTKt2其中 闡明微分負(fù)反響不改動被包圍環(huán)節(jié)的性質(zhì)，但由于阻尼比增大，使得系統(tǒng)動態(tài)呼應(yīng)超調(diào)量減小、振蕩次數(shù)減小，改善了系統(tǒng)的平穩(wěn)性和過渡過程時間，從而減弱了阻尼振蕩環(huán)節(jié)的不利影響。 微分反響是將被包圍環(huán)節(jié)輸出量的速度信號反響至輸入端，故常稱微分反響為速度反響。(假設(shè)反響環(huán)節(jié)的傳送函數(shù)為 ，那么稱為加速度反響)。2sKt3 反響校正

22、的設(shè)計 對于反響校正系統(tǒng)，被反響包圍部分的傳送函數(shù)為)()(1)()(222sGsGsGsGcB)()()()(321sGsGsGsGB)()(1)()()(2321sGsGsGsGsGc整個系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為整個系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為 由上式可見，引入部分負(fù)反響后，原系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)G1(s)G2(s)G3(s)，降低了1+G2(s)Gc(s)倍。當(dāng)被包圍部分G2(s)內(nèi)部參數(shù)變化或遭到作用于G2(s)上的干擾影響時，由于負(fù)反響的作用，將其影響下降1+G2(s)Gc(s)倍，從而得到有效抑制。 假設(shè)反響校正包圍的回路穩(wěn)定(即回路中各環(huán)節(jié)均是最小相位環(huán)節(jié))，可以用對數(shù)頻率特性曲線來分析其性能

23、?？傻闷漕l率特性為)()(1)()()()(2321jGjGjGjGjGjGc假設(shè)選擇構(gòu)造參數(shù)，假設(shè)選擇構(gòu)造參數(shù)，使使G(j)可近似為 在這種情況下，G2(j)部分的特性幾乎被反響校正環(huán)節(jié)的特性取代，反響校正的這種取代作用，在系統(tǒng)設(shè)計中經(jīng)常用來改造不期望的某些環(huán)節(jié)，到達(dá)改善系統(tǒng)性能的目的。1)()(2jGjGc)()()()()()()()()(312321jGjGjGjGjGjGjGjGjGcc例例復(fù)合校正控制的概念復(fù)合校正控制的概念基于誤差控制的缺陷基于誤差控制的缺陷只需當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生誤差或干擾產(chǎn)生影響時，系統(tǒng)只需當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生誤差或干擾產(chǎn)生影響時，系統(tǒng)才被控制以消除誤差的影響。才被控制以消除誤差

24、的影響。 假設(shè)系統(tǒng)包含有很大時間常數(shù)的環(huán)節(jié)，或者假設(shè)系統(tǒng)包含有很大時間常數(shù)的環(huán)節(jié)，或者系統(tǒng)呼應(yīng)速度系統(tǒng)呼應(yīng)速度 要求很高，調(diào)整速度就不能及時要求很高，調(diào)整速度就不能及時跟隨輸入信號或干擾信號的變化。從而當(dāng)輸入跟隨輸入信號或干擾信號的變化。從而當(dāng)輸入或干擾變化較快時，會使系統(tǒng)經(jīng)常處或干擾變化較快時，會使系統(tǒng)經(jīng)常處 于具有較于具有較大誤差的形狀。大誤差的形狀。2.6.8為了減小或消除系統(tǒng)在特定輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，可提高系統(tǒng)開環(huán)增益或型次。 這兩種方法均會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 經(jīng)過適中選擇系統(tǒng)帶寬可以抑制高頻擾動 但對低頻擾動缺無能為力。特別是存在低頻強(qiáng)擾動時，普通的反響控制校正方法很難滿足系統(tǒng)高性能的要求。處理方法：引入誤差補(bǔ)償通路，與原來的反響控制一同進(jìn)展復(fù)合控制。復(fù)合控制：經(jīng)過在系統(tǒng)中引入輸入或擾動作用的開環(huán)誤差補(bǔ)償通路順饋或前饋通路，與原來的反響控制回路一同實現(xiàn)系統(tǒng)的高精度控制