05.第五章流動阻力及水頭損失.ppt

1、12 有無粘滯性是理想液體和實際液體的本質(zhì)有無粘滯性是理想液體和實際液體的本質(zhì)區(qū)別。區(qū)別。 粘滯性是液流產(chǎn)生水頭損失的決定因素。粘滯性是液流產(chǎn)生水頭損失的決定因素。 35-1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 水頭損失：水頭損失：單位重量的液體自一斷面單位重量的液體自一斷面流至另一斷面所損失的機械能。流至另一斷面所損失的機械能。 分類：分類： (1) 沿程水頭損失沿程水頭損失; (2) 局部局部水頭損失。水頭損失。4 沿程水頭損失：沿程水頭損失：水頭損失是沿程都有并隨沿水頭損失是沿程都有并隨沿程長度增加。程長度增加。5 局部水頭損失：局部水頭損失：局部區(qū)域內(nèi)液體質(zhì)點由于相對

2、運動局部區(qū)域內(nèi)液體質(zhì)點由于相對運動產(chǎn)生較大能量損失。常用產(chǎn)生較大能量損失。常用 hj 表示。表示。6 常見的發(fā)生局部水頭損失區(qū)域常見的發(fā)生局部水頭損失區(qū)域 只要局部地區(qū)邊界的形狀或大小改變，液流內(nèi)部結(jié)構(gòu)就要急劇調(diào)整，流速分布進行改組流線發(fā)生彎曲并產(chǎn)生旋渦，在這些局部地區(qū)就有局部水頭損失。7(1) 液體具有粘滯性。(2) 由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點之間 產(chǎn)生相 對運動。液體具有粘滯性是主要的，起決定性作用。 液流產(chǎn)生水頭損失的兩個條件液流產(chǎn)生水頭損失的兩個條件式中： 代表該流段中各分段的沿程水頭損 失的總和； 代表該流段中各種局部水頭損失的 總和。jfwhhhfhjh液流的總水頭損失hw8

3、5-2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響一、液流邊界橫向輪廓的形狀和大小對水頭損失一、液流邊界橫向輪廓的形狀和大小對水頭損失的影響的影響 可用過水?dāng)嗝娴乃σ貋肀碚鳎邕^水?dāng)嗝娴拿娣ea、濕周 及力半徑r等。 濕周：濕周： 液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線。 水力半徑：水力半徑： 對圓管： ar 442dddar9二、液流邊界縱向輪廓對水頭損失的影響二、液流邊界縱向輪廓對水頭損失的影響因邊界縱向輪廓的不同，可有兩種不同形式的液流：均勻流與非均勻流。 均勻流10非 均 勻 流 均勻流時無局部水頭損失，非均勻漸變流時局部水頭損失可忽略不計，非均勻急變流時兩種水頭損

4、失都有。115-3 均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系在管道或明渠均勻流中，任意取出一段總流來分析，作用在該總流段上有下列各力。一、動水壓力一、動水壓力 1-1斷面 2-2斷面11apfp22apfp12 二、重力重力: 三、摩擦阻力 因為均勻流沒有加速度，所以 即 將 代入上式，各項用 除之，整理后galg0lf 0sin21fgffpp0sin021lagalapaplzza21singagalgpzgpz02211)()(13因斷面1-1及2-2的流速水頭相等，則能量方程為 有因 故上式可寫成上式就是均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式。在均勻流中任意取一流束

5、按上述同樣方法可求得：grj0jgrfhgpzgpz)()(2211grlgalhf00jlhf14 所以 由實驗研究或量綱分析知： 由此得 達西-維斯巴赫公式 對圓管來說 所以 00rrrr208grlhf2424dr gdlhf22式中 稱為沿程阻力系數(shù)，表征沿程阻力大小。155-4 液體運動的兩種型態(tài)液體運動的兩種型態(tài)一、雷諾試驗一、雷諾試驗161718 線段ac及ed都是直線， 用 表示 即 層流時適用直線ac， ，即m1。 紊流時適用直線de， ，m1.752。lglglgmkhfmfkh0145024519 二、液體形態(tài)的判別二、液體形態(tài)的判別 雷諾數(shù)：雷諾數(shù)： 臨界雷諾數(shù)：臨界雷

6、諾數(shù)：液流型態(tài)開始轉(zhuǎn)變時的雷諾數(shù)。 對圓管： 對明渠及天然河道 ddre2000re k500rerk20例5-1 有一圓形水管，其直徑d為100mm，管中水流的平均流速為1.0m/s，水溫為100c，試判別管中水流的型態(tài)。解：當(dāng)水溫為1000c時，查得水的運動粘滯系數(shù)v=0.0131cm2/s，管中水流的雷諾數(shù) 因此管中水流為紊流紊流。200076000131. 010100red21 三、紊流形成過程的分析三、紊流形成過程的分析 雷諾實驗表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時雷諾實驗表明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時各流層之間液體質(zhì)點有不斷地互相混摻作用，而層各流層之間液體質(zhì)點有不斷地互相混摻

7、作用，而層流則無。流則無。22(a)(b)(c) 渦體的形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。渦體的形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。波動23渦體的形成并不一定形成紊流，渦體的形成并不一定形成紊流，只有當(dāng)慣性作用與粘滯作用相比強大到一定程度是，才可能形成紊流。24所以，雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力的比值。所以，雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力的比值。ddrelll22223lllldxddtdxdxddtd 慣性力量綱dydat粘滯力量綱lll2 量綱25n渦體的形成n雷諾數(shù)達到一定的數(shù)值265-5 圓管中的層流運動及其沿程水圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算頭損失的計算 園管中層流運動圓筒層表面的切應(yīng)力可按牛頓內(nèi)摩

8、擦定律來計算：圓筒層表面切應(yīng)力有當(dāng)r = r0 時， 得流速分布公式：drdux2grjjrgcrgjux24204rgjc)(4220rrgjux27 圓管層流的斷面平均流速平均流速為故 或若用達西公式的形式表示圓管層流的沿程水頭損失，由 可得可得re642202002202003282)(4200dgjrgjrrdrrrgjrrdruadauvrrxax232gdvlhjf232gdvlhf22322gdvlgvdlhf圓管層流沿程水頭損失22232vgldgdvl285-6 5-6 紊流的特征紊流的特征紊流的基本特征是許許多多大小不等的渦體相互混摻前進，它們的位置、形態(tài)、流速都在時刻不斷

9、地變化。一、運動要素的脈動一、運動要素的脈動（a）29試驗研究結(jié)果表明：瞬時流速雖有變化，但在足夠長的時間足夠長的時間過程中，它的時間平均值是不變的。時間平均流速可表示為：即恒定流時，時間平均流速不隨時間變化，非恒定流時時間平均流速隨時間而變化。txxdxutu0130瞬時流速與時間平均流速之差叫做脈動流速 ，即脈動流速的時間平均其它運動要素如動水壓強也可用同樣方法來表示：xuxxxuuu0111000 xxttxxtxxuudtutdtutdtutuppp31 常用脈動流速的均方根來表示脈動幅度的大小脈動流速的均方根值與時均特征流速v的比值稱為紊動強度紊動強度: 2u2 utu32二、紊動產(chǎn)

10、生附加切應(yīng)力二、紊動產(chǎn)生附加切應(yīng)力層流運動粘滯切應(yīng)力：紊動時均切應(yīng)力 看作是由兩部分所組成： 第一部分為由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力 ； 第二部分為純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力 。 故有1221dyudx1222)(dyudlxdydu22)(dyduldyduxx普朗特動量傳遞學(xué)說33三、紊流中存在粘性底層三、紊流中存在粘性底層 紊流中緊靠固體邊界附近地方，脈動流速很小，由脈動流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力也很小，而流速梯度卻很大，所以粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，其流態(tài)基本屬層流。 因此紊流中緊靠固體邊界表面有一層極薄的層流層存在，該層流層叫粘性底層粘性底層。在粘性底層以外的液流

11、才是紊流。34 粘性底層的切應(yīng)力按層流來計算其流速按拋物線規(guī)律分布，但粘性底層很薄，其流速分布可看作是按直線變化。故有 即 推得 則有dydux0dyduux00000udydux002000uuunuu6 .11 ,*0nun摩阻流速u035 因 故有則有 式中雷諾數(shù) ， 若n=11.6，有re80ndre8 .320d208vvu8*dre黏性底層厚度36四、紊動使流速分布均勻化四、紊動使流速分布均勻化 紊流中由于液體質(zhì)點相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點間的動量傳遞，造成斷面流速分布的均勻化。37目前管道中常用的紊流流速分布的表達式：目前管道中常用的紊流流速分布的表達式：1、流

12、速的分布的指數(shù)公式、流速的分布的指數(shù)公式當(dāng)re105，n=1/7，流速分布的七分之一次方定律。當(dāng)re105 ，n?。?/8，1/9，1/10，據(jù)具體情況而定。2、流速的分布的對數(shù)公式、流速的分布的對數(shù)公式nmxryuu)(0cyuuxlg75. 5383、尼庫拉茲管道流速分布公式（、尼庫拉茲管道流速分布公式（管壁粘貼均管壁粘貼均勻沙勻沙）：）： (1) 光滑管光滑管 (2) 粗糙管粗糙管75. 4lg75. 5yuux5 . 5lg75. 5yuuux39 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 尼庫拉茲為探討紊流沿程阻力的計算公式，用不同粒徑的人工砂粘貼在不同直徑的管道的內(nèi)壁上，用不同

13、的流速進行一系列試驗。40沿程水頭損失公式沿程水頭損失公式式中沿程阻力系數(shù)對層流層流 ，對紊流紊流無理論公式。尼庫拉茲試驗結(jié)果表明：尼庫拉茲試驗結(jié)果表明： 一、當(dāng)re2000時，與re的關(guān)系為直線，與相對光滑度（r0/）無關(guān)。 二、當(dāng)2000re4000時，過渡區(qū)僅與re有關(guān)，而與相對光滑度無關(guān)。 re64gdlhf2241三、當(dāng)re4000時，決定于 與 的關(guān)系： 1當(dāng)re較小時， 較厚，可以淹沒 ，管壁就是水力光滑管。 f(re)，而與 無關(guān)。圖中直線。 2在直線與直線之間的區(qū)域為光滑管過渡到粗糙管的過渡區(qū)。 3直線以右的區(qū)域，與 有關(guān)，而與re無關(guān)，屬粗糙管區(qū)。 0rre)(0、rf00

14、42計算計算 的經(jīng)驗公式的經(jīng)驗公式1.紊流光滑區(qū)： re*= 3.5 尼古拉茲公式： 布拉休斯公式：610e 8 . 0relg21r4/1re316.075. 1fh510re4000 u432. 阻力平方區(qū)：3. 過渡粗糙區(qū)：很復(fù)雜，人工粗糙管與自然粗糙管有所區(qū)別。 柯列布魯克公式：271.3lg21dre7 .18lg274. 110r r382e 70e0*rr44莫迪圖莫迪圖 尼古拉茲的實驗曲線是用各種不同的人工均勻砂粒粗糙度的圓管進行實驗得到的，這 與工業(yè)管道內(nèi)壁的自然不均勻粗糙度有很大差別。因此在進行工業(yè)管道的阻力計算時，不 能隨便套用上圖去查取 值。莫迪（f.moody）根據(jù)光

15、滑管、粗糙管過渡區(qū)和粗糙管平方阻力區(qū)中計算 的公式繪制了莫迪實用曲線，如圖所示。該圖按對數(shù)坐標(biāo)繪制，表示 、 之間的函數(shù)關(guān)系。整個圖線分為，即層流區(qū)、臨界區(qū)（相當(dāng)于尼古拉茲曲線的過渡區(qū)）、光滑管區(qū)、過渡區(qū)（相當(dāng)于尼古拉茲曲線的紊流水力粗糙管過渡區(qū)）、完全紊流粗糙管區(qū)（相當(dāng)于尼古拉茲曲線的平方阻力區(qū)）。利用莫迪曲線圖確定沿程阻力系數(shù) 值是非常方便的。在實際計算時根據(jù) 和 ，從圖中查得 值，即能確定流動是在哪一區(qū)域內(nèi)。 ddrere45莫迪圖(moody)工業(yè)用各種不同粗糙度圓管沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線圖465-7 計算沿程水頭損失的經(jīng)驗計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式公式謝才公式謝才公式上述計算沿

16、程阻力系數(shù)的公式涉及到自然管道或天然河道表面粗糙均勻化后的當(dāng)量粗糙度，目前缺乏這方面的資料。1769年謝才總結(jié)明渠均勻流實測資料，提出計算均勻流的經(jīng)驗公式： 式中c為謝才系數(shù)，單位 。適用于阻力平方區(qū) 謝才公式與達西-維斯巴赫公式是一致的，切合點為： rjcsm/21lrchf22gc847兩個常用的計算謝才系數(shù)的公式：一、滿寧（manning,1890）公式 二、巴甫洛夫斯基 式中n為粗糙系數(shù)，也稱糙率，是表征邊界表面影響水流阻力的各種因素的一個綜合系數(shù)?？刹楸淼弥?。611rnc yrnc1)10. 0(75. 013. 05 . 2nrny21321jrn水力半徑水力半徑r r單位用單位用

17、m m48 例題例題：圓管直徑 mm，管長 m，輸送運動粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程損失。200d1000l6 . 1144vq【解解】 判別流動狀態(tài)20005 .1587106 . 12 . 027. 1re4vd為層流 式中 27. 12 . 014. 336001444422dqvv（m/s） 57.16806. 9227. 12 . 010005 .1587642642222fgvdlregvdlh（m油柱） 49例題：例題：有一混凝土護面的梯形渠道，底寬10m，水深3m，兩岸邊坡為1：1，粗糙系數(shù)為0.017，流量為39m3/s，水流屬于阻力平方區(qū)的紊流，求每公里渠

18、道上的沿程水頭損失。bh1：11：1解：解：b水面寬216bbmhm2392bbahm過水?dāng)嗝婷娣e濕周22118.5bhmm水力半徑2.11arm謝才系數(shù)121166112.1166.5/0.017crmsn沿程水頭損失沿程水頭損失220.11fv lhmc r斷面平均流速1/qvm sa505-8 局部水頭損失局部水頭損失whggpzggpz222222221111斷面1-1和斷面2-2能量方程忽略沿程水頭損失，則)22()()(2222112121gggpgpzzhj51上式中p1、p2未知，需用動量定律求解。對圖示控制體沿水流方向列動量方程：化簡得故有)()(11222122221vvq

19、zzgaapapgvvvgpgpzz211222121)(gvvgvvvhj2)(2222112112252 因 近似等于1。有 ， 代入 ，可得2121,gvvhj2)(2211221avav gvgvaahj22) 1(22121253管道突然擴大管道突然擴大v1a21av2 管道和明渠常用的一些局部水頭損失系數(shù)可查閱相關(guān)的資料手冊。注意流速位置！注意流速位置！54例題例題：水從水箱流入一管徑不同的管道，管道連接情況如圖所示，已知：111211150,25,0.037125,10,0.0390.5,0.15,2.0dm m lmdm m lm進 口收 縮閥 門（以上值均采用發(fā)生局部水頭損失

20、后的流速）當(dāng)管道輸水流量為25l/s時，求所需要的水頭h。l1l2v00d2d1h分析：用能量方程式， 列能量方程：2200002wvhhg11220012wfjffjjjhhhhhhhh進口收縮閥門222221122122121222222l vl vvvvdgdgggg進口收縮閥門55l1l2v00d2d1h112200解：1210.0251.415/3.140.154qvm sa2220.0252.04/3.140.1254qvm sa222222222112212212122222222wvvl vlvvvvhhggdgdgggg進口收縮閥門2.011hm代入數(shù)據(jù)，解得：故所需水頭為2

21、.011m。565-9 邊界層理論基礎(chǔ)與繞流阻力邊界層理論基礎(chǔ)與繞流阻力一、邊界層的概念一、邊界層的概念 對于水和空氣等粘度很小的流體，在大雷諾數(shù)下繞物體流動時，粘性對流動的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中，而在這一薄層外粘性影響很小，完全可以看作是理想流體的勢流，這一薄層稱為邊界邊界層。層。 圖 翼型上的邊界層 iii外部勢流 ii尾部流區(qū)域 邊界層外邊界 邊界層外邊界 i邊界層 圖示為大雷諾數(shù)下粘性流體繞流翼型的二維流動，根據(jù)普朗特邊界層理論，把大雷諾數(shù)下均勻繞流物體表面的流場劃分為三個區(qū)域，即邊界層、外部勢流和尾渦區(qū)。58邊界層的厚度邊界層的厚度 一般將壁面流速為零與流速達到來流速度的99

22、處之間的距離定義為邊界層厚度 。 邊界層厚度沿著流體流動方向逐漸增厚，這是由于邊界層中流體質(zhì)點受到摩擦阻力的作用，沿著流體流動方向速度逐漸減小。因此，只有離壁面逐漸遠些，也就是邊界層厚度逐漸大些才能達到來流速度。 59邊界層的流態(tài)：邊界層的流態(tài)： 根據(jù)實驗結(jié)果可知，同管流一樣，邊界層內(nèi)也存在著層流和紊流兩種流動狀態(tài)，若全部邊界層內(nèi)部都是層流，稱為層流邊界層，若在邊界層起始部分內(nèi)是層流，而在其余部分內(nèi)是紊流，稱為混合邊界層，在層流變?yōu)槲闪髦g有一過渡區(qū)。 判別邊界層的層流和紊流的準則數(shù)仍為雷諾數(shù)，但雷諾數(shù)中的特征尺寸用離前緣點的距離x表示之，特征速度取邊界層外邊界上的速度 ，即臨界雷諾數(shù)為v51

23、0)0 . 55 . 3(kkxxvre層流邊界層過渡區(qū)域紊流邊界層層流底層61二、邊界層的基本特征二、邊界層的基本特征 (1) 與物體的特征長度相比，邊界層的厚度很小, . (2) 邊界層內(nèi)沿厚度方向，存在很大的速度梯度。 (3) 邊界層厚度沿流體流動方向是增加的。x62(4) 由于邊界層很薄，可以近似認為邊界層中各截面上的壓強等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強值。 (5) 邊界層內(nèi)的流態(tài)，也有層流和紊流兩種流態(tài)。 63二、曲面邊界層分離現(xiàn)象二、曲面邊界層分離現(xiàn)象 當(dāng)不可壓縮粘性流體流過平板時，在邊界層外邊界上沿平板方向的速度是相同的，而且整個流場和邊界層內(nèi)的壓強都保持不變。 當(dāng)粘性流體流經(jīng)

24、曲面物體時，邊界層外邊界上沿曲面方向的速度是改變的，所以曲面邊界層內(nèi)的壓強也將同樣發(fā)生變化，對邊界層內(nèi)的流動將產(chǎn)生影響，發(fā)生曲面邊界層的分離現(xiàn)象。 64 曲面邊界層的分離現(xiàn)象曲面邊界層的分離現(xiàn)象 在實際工程中，物體的邊界往往是曲面（流線型或非流線型物體）。當(dāng)流體繞流非流線型物體時，一般會出現(xiàn)下列現(xiàn)象：物面上的邊界層在某個位置開始脫離物面， 并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，流體力學(xué)中稱這種現(xiàn)象為邊界層分離現(xiàn)象，如圖所示。流線型物體在非正常情況下也能發(fā)生邊界層分離，如圖所示。 （a）流線形物體；（b）非流線形物體圖圖 曲面邊界層分離現(xiàn)象示意圖曲面邊界層分離現(xiàn)象示意圖邊界層外部流動外部流動尾跡

25、外部流動外部流動尾跡邊界層66以不可壓縮流體繞流圓柱體為例： 在圓柱體前駐點a處，流速為零，該處尚未形成邊界層，即邊界層厚度為零。 在ab段，流體加速減壓，沿流動方向形成順壓梯度。在b點流速達到最大，過b點后，流體減速增壓，沿流動方向形成逆壓梯度。67 當(dāng)流體繞過圓柱體最高點b流到后半部時，壓強增加，速度減小，更促使邊界層內(nèi)流體質(zhì)點的減速，從而使動能消耗更大。 當(dāng)達到s點時，近壁處流體質(zhì)點的動能已被消耗完盡，流體質(zhì)點不能再繼續(xù)向前運動，于是一部分流體質(zhì)點在s點停滯下來，過s點以后，壓強繼續(xù)增加，在壓強差的作用下，除了壁上的流體質(zhì)點速度仍等于零外，近壁處的流體質(zhì)點開始倒退。68 接踵而來的流體質(zhì)點在近壁處都同樣被迫停滯和倒退，以致越來越多被阻滯的流體在短時間內(nèi)在圓柱體表面和主流之間堆積起來，使邊界層劇烈增厚，邊界層內(nèi)流體質(zhì)點的倒流迅速擴展，而邊界層外的主流繼續(xù)向前流動，這樣在這個區(qū)域內(nèi)以st線為界。 如圖a所示，在st線內(nèi)是倒流，在st線外是向前的主流，兩者流動方向相反，從而形成旋渦。圖a 曲面邊界層分離現(xiàn)象 69 使流體不再貼著圓柱體表面流動，而從表面分離出來，造成邊界層分離，s點稱為分離點。 形成的