八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第14章 全等三角形 14.1 全等三角形優(yōu)質(zhì)課件 （新版）滬科版

1、1第14章全等三角形214.1全等三角形3知識(shí)點(diǎn)1全等形1.下列說法:用同一張底片沖洗出來的10張1寸相片是全等形;我國國旗上的4顆小五角星是全等形;所有的正方形是全等形;全等形的面積一定相等.其中正確的有 ( C )A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)2.在下列各組圖形中,是全等的圖形的是 ( C )4知識(shí)點(diǎn)2全等三角形及對(duì)應(yīng)元素 3.如圖,已知圖中有兩對(duì)三角形全等,填空:( 1 )ABM ACN,在這兩個(gè)全等三角形中,AB的對(duì)應(yīng)邊是AC,BM的對(duì)應(yīng)邊是CN,MA的對(duì)應(yīng)邊是NA;( 2 )ABN ACM,在這兩個(gè)全等三角形中,BAN的對(duì)應(yīng)角是CAM,B的對(duì)應(yīng)角是C,ANB的對(duì)應(yīng)角是AMC.5【

2、變式拓展】如圖,ABC ADE,E和C是對(duì)應(yīng)角,AB與AD是對(duì)應(yīng)邊,寫出另外兩組對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.解:對(duì)應(yīng)邊:AC與AE,BC與DE;對(duì)應(yīng)角:BAC與DAE,B與D.6知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)4.若ABC與EDF全等,A和E,B和D分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( A )A.BC=EFB.B=DC.C=FD.AC=EF5.如圖,已知ADE BDE,若ADC的周長為12,AC的長為5,則CB的長為 ( B )A.8B.7C.6D.576.已知ABC DEF,點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).( 1 )若ABC的周長為32,AB=10,BC=14,則AC=8,DE=10,EF=14;( 2

3、)A=48,B=53,則D=48,F=79.87.如圖,RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移得到RtDEF,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( A )A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD.ABC DEF8.如圖,ABC AEF,AB=AE,B=E,則對(duì)于下列結(jié)論:AC=AF;FAB=EAB;EF=BC;EAB=FAC.其中正確的個(gè)數(shù)是( C )A.1B.2C.3D.499.如圖,C=CAM=90,AC=8,BC=4,P,Q兩點(diǎn)分別在線段AC和射線AM上運(yùn)動(dòng),且PQ=AB.若ABC與PQA全等,則AP的長度為4或8.10.如圖,已知ABE ACD,1=2,B=C,指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.解:A

4、B與AC,AE與AD,BE與CD是對(duì)應(yīng)邊;D與E是對(duì)應(yīng)角.1011.如圖,已知ABE ACD,且AB=AC.( 1 )說明ABE經(jīng)過怎樣的變化后可與ACD重合.( 2 )BAD與CAE有何關(guān)系?請(qǐng)說明理由.( 3 )BD與CE相等嗎?為什么?解:( 1 )ABE翻折180后可與ACD重合.( 2 )ABE ACD,B=C,AEB=ADC,AEB-C=ADC-B,CAE=BAD.( 3 )ABE ACD,BE=CD,BD=CE.1112.如圖,已知圖中的兩個(gè)三角形全等,B和C,D和E是對(duì)應(yīng)點(diǎn).( 1 )用符號(hào)表示這兩個(gè)三角形全等;( 2 )用等號(hào)表示各對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系;( 3 )請(qǐng)?jiān)趫D中

5、找出與BAD相等的角,并說明理由.解:( 1 )ABE ACD.( 2 )對(duì)應(yīng)角:BAE=CAD,B=C,E=D;對(duì)應(yīng)邊:AB=AC,AE=AD,BE=CD.( 3 )BAD=CAE.理由:BAE=CAD,BAE-BAC=CAD-BAC,BAD=CAE.1213.如圖,ABD EBC,AB=3 cm,BC=4.5 cm,點(diǎn)A,B,C在一條直線上.( 1 )求DE的長;( 2 )判斷AC與BD的位置關(guān)系,并說明理由.解:( 1 )ABD EBC,AB=EB,BD=BC.DE=BD-BE=4.5-3=1.5( cm ).( 2 )ACBD.理由:ABD EBC,ABD=EBC.又ABD+EBC=180,EBC=90.ACBD.1314.如圖,ABC ADE,且CAD=35,B=D=20,EAB=105,求BFD和BED的度數(shù).解:ABC ADE,CAB=EAD.又CAD=35,EAB=105,EAD+DAC+CAB=EAB=105,EAD=DAC=CAB=35.DFB=DAB+B=70+20=90,BED=BFD-D=90-20=70. 1415.如圖,A,D,E三點(diǎn)在同一直線上,且BAD ACE.( 1 )證明:BD=DE+CE;( 2 )ABD滿足什么條件時(shí),BDCE?解:( 1 )BAD ACE,BD=AE,AD=CE,又AE=AD+DE=CE+DE,BD=D