第3章電路的暫態(tài)分析ppt課件

1、第3 章 電路的暫態(tài)分析 3.1 3.1 概述概述 3.2 3.2 換路定則及初始值的確定換路定則及初始值的確定 3.33.3 rc電電路的分析路的分析 3.43.4 一階線性電路的三要素法一階線性電路的三要素法 3.53.5 rcrc電路的脈沖響應(yīng)電路的脈沖響應(yīng) 3.6 3.6 rl 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析 目目 錄錄3.1 概述概述 “穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)”與與 “暫態(tài)暫態(tài)”的概念的概念: 產(chǎn)生過渡過程的電路及原因產(chǎn)生過渡過程的電路及原因 研究過渡過程的意義研究過渡過程的意義tecu穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)暫態(tài)暫態(tài)舊穩(wěn)態(tài)舊穩(wěn)態(tài) 新穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài) 過渡過程過渡過程 :c電路處于舊穩(wěn)態(tài)電路處于舊穩(wěn)態(tài)kre+_cu開關(guān)開

2、關(guān)k閉合閉合電路處于新穩(wěn)態(tài)電路處于新穩(wěn)態(tài)re+_cu返回返回“穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)”與與 “ “暫態(tài)暫態(tài)”的概念的概念:t = 0er+_ik電阻是耗能元件，其上電流隨電壓成比例變化，電阻是耗能元件，其上電流隨電壓成比例變化，不存在過渡過程。不存在過渡過程。無過渡過程無過渡過程it產(chǎn)生過渡過程的電路及原因產(chǎn)生過渡過程的電路及原因電阻電路電阻電路etcu 電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場能量電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場能量 ，其大小為：其大小為： 2021wcuidtutc儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件 因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容的電路存在過渡過程。電容的

3、電路存在過渡過程。ekr+_cuc電容電路電容電路tli儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件 電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場能量，電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場能量，其大小為其大小為：2021lidtuiwtl 因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電電感的電路存在過渡過程感的電路存在過渡過程。kre+_t=0ill電感電路電感電路 有儲(chǔ)能元件（有儲(chǔ)能元件（l l、c c）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)（如：電路接入電源、從電源斷開、電路變化時(shí)（如：電路接入電源、從電源斷開、電路參數(shù)改變等）存在過渡過程；參數(shù)改變等）存在過渡過程； 沒有儲(chǔ)能作用的

4、電阻（沒有儲(chǔ)能作用的電阻（r r）電路，不存在過渡）電路，不存在過渡過程。過程。 電路中的電路中的 u、i在過渡過程期間，從在過渡過程期間，從“舊穩(wěn)態(tài)舊穩(wěn)態(tài)”進(jìn)進(jìn)入入“新穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)”，此時(shí)，此時(shí)u、i 都處于暫時(shí)的不穩(wěn)定狀態(tài)，都處于暫時(shí)的不穩(wěn)定狀態(tài)，所以所以過渡過程過渡過程又稱為電路的又稱為電路的暫態(tài)過程暫態(tài)過程。結(jié)結(jié) 論論 過渡過程是一種自然現(xiàn)象，對(duì)它的研究很重要。過渡過程是一種自然現(xiàn)象，對(duì)它的研究很重要。過渡過程的存在有利有弊。過渡過程的存在有利有弊。 1.1.有利的方面，如電子技術(shù)中常用它來產(chǎn)生有利的方面，如電子技術(shù)中常用它來產(chǎn)生各種特定的波形或改善波形；各種特定的波形或改善波形； 2.

5、2.不利的方面，如在暫態(tài)過程發(fā)生的瞬間，不利的方面，如在暫態(tài)過程發(fā)生的瞬間，可能出現(xiàn)過壓或過流，致使電氣設(shè)備損壞，必須采可能出現(xiàn)過壓或過流，致使電氣設(shè)備損壞，必須采取防范措施。取防范措施。 返回返回 研究過渡過程的意義研究過渡過程的意義3.2 換路定則及初始值的確定換路定則及初始值的確定 換路及換路瞬間換路及換路瞬間 換路定則換路定則 初始值的確定初始值的確定 例換路換路: : 電路狀態(tài)的改變。如電路狀態(tài)的改變。如：1 . 電路接通、斷開電源電路接通、斷開電源2 . 電路中電源電壓的升高或降低電路中電源電壓的升高或降低3 . 電路中元件參數(shù)的改變電路中元件參數(shù)的改變.返回返回?fù)Q路及換路瞬間換路

6、及換路瞬間換路瞬間換路瞬間設(shè)：設(shè)：t=0 時(shí)換路時(shí)換路00- 換路前瞬間換路前瞬間- 換路后瞬間換路后瞬間設(shè)：設(shè)：t=t0 時(shí)換路時(shí)換路0t0t- 換路前瞬間換路前瞬間- 換路后瞬間換路后瞬間或者或者: 在換路瞬間，電容上的電壓、電感在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變中的電流不能突變。則則：)()(ccuu)()(llii000)0()0(換路定則換路定則 自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或 衰減需要一定的時(shí)間。所以衰減需要一定的時(shí)間。所以*電感電感l(wèi) l儲(chǔ)存的磁場能量儲(chǔ)存的磁場能量）（221llliw lw不能突變不能突變li

7、不能突變不能突變cucw不能突變不能突變不能突變不能突變電容電容c c存儲(chǔ)的電場能量存儲(chǔ)的電場能量）（221ccuwc 換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因：換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因：*若若cu發(fā)生突變，發(fā)生突變，dtduci則則所以電容電壓所以電容電壓不能躍變不能躍變從電路關(guān)系分析從電路關(guān)系分析kre+_ciuccccudtdurcuirek 閉合后，列回路電壓方程閉合后，列回路電壓方程：)(dtduci 求解要點(diǎn)求解要點(diǎn))0()0()0()0(llcciiuu1.2.根據(jù)電路的基本定律和根據(jù)電路的基本定律和0+等效電路，等效電路，確定其它電量的初始值

8、。確定其它電量的初始值。初始值初始值：電路中電路中 u、i 在在 t=0+時(shí)時(shí)的大小。的大小。初始值的確定初始值的確定換路時(shí)電壓方程換路時(shí)電壓方程 :)0()0(luriu根據(jù)換路定則根據(jù)換路定則a 0)0()0(llii解解:v20020)0(lu有求求 :)0(),0(llui已知已知: r=1k, , l=1h , u=20 v、a 0li設(shè)設(shè) 時(shí)開關(guān)閉合時(shí)開關(guān)閉合0t開關(guān)閉合前開關(guān)閉合前ilukt=0ulur例 1. 換路瞬間，換路瞬間，lciu 、不能突變。其它電量均可不能突變。其它電量均可能突變能突變；0)0 (0iil3. 換路瞬間換路瞬間，電感相當(dāng)于恒流源電感相當(dāng)于恒流源，；0

9、i其值等于其值等于0)0 (li，電感相當(dāng)于斷路電感相當(dāng)于斷路。，0)0(0uuc2. 換路瞬間換路瞬間，電容相當(dāng)于恒壓電容相當(dāng)于恒壓，0)0(cu電容相當(dāng)于短電容相當(dāng)于短；0u源，其值等于源，其值等于路路；返回返回小結(jié)小結(jié). . rcrc電路的分析電路的分析 .1 rc電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng) .1 rc電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng) .3 rc電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)0ccudtdurc微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件。）路中一般僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件。）返回返回00uuc1e+-k2rt=0ccu.1 r

10、c電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)0ccudtdurc特征方程特征方程rcprcp101微分方程通解：微分方程通解：trcptcaeaeu1由初始條件由初始條件 確定確定a:00uuc0ua電路方程電路方程解trctcceruerudtduci00rc具有時(shí)間的量綱具有時(shí)間的量綱, , 稱為時(shí)間常數(shù)稱為時(shí)間常數(shù)。t0u0836u%.cuotcu234503680u.00500u.00180u.00070u.00020u.21t0ucuo211203680u.時(shí)間常數(shù)決定了時(shí)間常數(shù)決定了過渡過程的快慢過渡過程的快慢trctceueuu00.2 rc電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng) 1.電路方程的

11、建立電路方程的建立rcu0tsicuuutouuudtdurccc 時(shí)，0t零狀態(tài)：換路前電容儲(chǔ)能為零零狀態(tài)：換路前電容儲(chǔ)能為零，0)(0cucccuuu 通解特解全解特解特解uuc通解為相應(yīng)的齊次微分方程的通解通解為相應(yīng)的齊次微分方程的通解trcptcaeaeu1 穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解2.求解trccccaeuuuu1 由初始條件由初始條件0)(0)(0ccuu可得可得ua)1 (11trctrcceuaeuucccuuu 通解特解全解全解的表達(dá)式)1(1trcceuutucuou.6320ucu cuu穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量/強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量暫態(tài)分量暫態(tài)分量/自由分量自由分量3.波形及解的分解1. 根據(jù)

12、換路后的電路列微分方程根據(jù)換路后的電路列微分方程 2. 求特解（穩(wěn)態(tài)分量）求特解（穩(wěn)態(tài)分量）cucu3. 求齊次方程的通解求齊次方程的通解( (暫態(tài)分量）暫態(tài)分量）4. 由電路的初始值確定積分常數(shù)由電路的初始值確定積分常數(shù)復(fù)雜電路的處理復(fù)雜電路的處理1.由戴維南定理將儲(chǔ)能元件以外的電路化簡為一由戴維南定理將儲(chǔ)能元件以外的電路化簡為一電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻串聯(lián)的簡單電路電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻串聯(lián)的簡單電路2.利用經(jīng)典法的結(jié)論。利用經(jīng)典法的結(jié)論。經(jīng)典法步驟及經(jīng)典法步驟及復(fù)雜電路的處理復(fù)雜電路的處理經(jīng)典法步驟經(jīng)典法步驟ucu1r2rs0tc已知已知u=9v, r1=6k , r2=3k ,c=1000pf,0)(0cu

13、，求，求s閉合后的閉合后的)(tucecu0rc解：等效電路中解：等效電路中krrrrrrrure2321212120vs60102crv)()(ttceeeu5105131例3.3.2.3 rc電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng) 1.電路方程的建立電路方程的建立rcu0tsicuuutou換路前電容儲(chǔ)能不為零，換路前電容儲(chǔ)能不為零，00uuc)(0因?yàn)閾Q路后的電路與零狀態(tài)因?yàn)閾Q路后的電路與零狀態(tài)響應(yīng)的電路相同，所以微分方程相同。響應(yīng)的電路相同，所以微分方程相同。ccudtdurcu時(shí)，0t0uuucc)(0)(0trccaeuu1將將代入代入得得uua0所以所以trcce )uu(uu10)(ttce

14、ueuu10全響應(yīng)全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)2.解:otu0ucu0uu otu0ucuuu 0如果如果u=u0,曲線會(huì)是什么形狀？曲線會(huì)是什么形狀？3.波形4.解的分解 全響應(yīng)全響應(yīng)=穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量+暫態(tài)分量暫態(tài)分量 全響應(yīng)全響應(yīng)=強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量+自由分量自由分量. . 一階電路的三要素法一階電路的三要素法rctcccccceuuuuu)t(u)()()(0根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果：teffftf)()()()(0可得一階電路微分方程解的通用表達(dá)式可得一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：返回返回只適用于一階線性電路的暫態(tài)分析)0(f)(f初始值初始值穩(wěn)態(tài)值

15、穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)f可以是電路中的任一電壓和電流?？梢允请娐分械娜我浑妷汉碗娏鳌Ｈ厝夭襟E步驟: (1) 求換路前的求換路前的)0()0(lciu、(2) 根據(jù)換路定則得出根據(jù)換路定則得出：)0()0()0()0(llcciiuu (3)畫出畫出 0+等效電路等效電路)0(u)0(i或或 。三要素法分析要點(diǎn)三要素法分析要點(diǎn)： 初始值初始值 的計(jì)算的計(jì)算: (4)求未知的求未知的)0(f步驟步驟: (1) 畫出換路后的等效電路畫出換路后的等效電路 （注意（注意: :在直流激勵(lì)在直流激勵(lì) 的情況下的情況下, ,令令c開路開路, , l短路短路）；）； (2) 根據(jù)電路的定理和規(guī)則，根據(jù)電

16、路的定理和規(guī)則， 求換路后所求未求換路后所求未 知數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。知數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 的計(jì)算的計(jì)算:)(f原則原則:要由要由換路后換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。(同一電路中各物理量的同一電路中各物理量的 是一樣的是一樣的)電路中只有一個(gè)儲(chǔ)能元件時(shí)，將儲(chǔ)能元件電路中只有一個(gè)儲(chǔ)能元件時(shí)，將儲(chǔ)能元件以外的電路視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其以外的電路視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻 r0 0，則則: :步驟步驟:時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 的計(jì)算的計(jì)算:cr0或或0rl cucpf10002r1rk10k20s0touu6v例求換路后的求換路后的ocuu和

17、和。設(shè)。設(shè)0)(0cu。 （1）初始值初始值0)(0)(0ccuuv6)(0 ou（2）穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值v2)(211rrurucv426)( ou（3）時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)s521211032crrrrv)(t.t.ceeu551051105122202v)(t.t.oeeu551051105124464返回返回例3.4.1+ -+ -12s(t=0)r1 cus1us2r2ucvrrurusc2)(02112已知已知us1=3v, us2=5v,r1=1k, r1=2k , c=3 f用三要素法求用三要素法求uc （1）初始值初始值vuucc2)(0)(0（2）穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值v310)(2122rr

18、ruusc（3）時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)s10232121crrrrv34310 )3102(310500500ttceeu3.5 rc電路的電路的脈沖脈沖響應(yīng)響應(yīng) 條件：條件：tpou-電路的輸出近似電路的輸出近似為輸入信號(hào)的微分為輸入信號(hào)的微分teiutoutp3.5.1 微分電路微分電路返回返回dtdurcdtdurciricourc電路滿足微分關(guān)系的條件電路滿足微分關(guān)系的條件：（1） tp（2）從電阻端輸出從電阻端輸出脈沖電路中，微分電路常用來產(chǎn)生尖脈沖信號(hào)脈沖電路中，微分電路常用來產(chǎn)生尖脈沖信號(hào)由于由于 tp電路的輸出近似電路的輸出近似為輸入信號(hào)的積分為輸入信號(hào)的積分t= 0 tp+ -eo

19、u+-ou+-t tpcriuouiutteouttp3.5.2 積分電路積分電路dturcidtcuuic110rc 電路滿足積分關(guān)系的條件電路滿足積分關(guān)系的條件：（1） tp（2）從電容器兩端輸出從電容器兩端輸出脈沖電路中，積分電路常用來產(chǎn)生三角波信號(hào)脈沖電路中，積分電路常用來產(chǎn)生三角波信號(hào)由于由于， tpur ui=ur+uo返回返回積分關(guān)系：積分關(guān)系：12rlluius0t3.6.1 rl電路的零輸入響應(yīng)電路的零輸入響應(yīng)00dtdilrit：時(shí)lrprlp0特征方程特征方程：換路前，開關(guān)換路前，開關(guān)s s合在合在1 1的位的位置，電感元件已有電流。置，電感元件已有電流。在在 t=t=0

20、 0時(shí)開關(guān)合在時(shí)開關(guān)合在2 2的位的位置，并且電感元件的電流置，并且電感元件的電流的初始值為的初始值為0ii)(0微分方程通解微分方程通解：tlrptaeaei返回返回3.6 rl電路的暫態(tài)響應(yīng)電路的暫態(tài)響應(yīng)0ii)(0由初始條件由初始條件，求得求得0iattlreieii00其中其中，rl為電路的為電路的時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)。treririu0tleridtdilu0t0iio03680i.電感電流的變化曲線電感電流的變化曲線已知已知:電壓表內(nèi)阻電壓表內(nèi)阻k5vr設(shè)開關(guān)設(shè)開關(guān) k 在在 t = 0 時(shí)打開時(shí)打開。求求:1.:1.時(shí)間常數(shù)；時(shí)間常數(shù)； 2. 2. 、 3. 3. 、 4.4.k打開

21、的瞬間打開的瞬間, ,電壓表兩電壓表兩端電壓。端電壓。 解解: :k.uslvril例3.6.1h398. 0189. 0lr、v35su)0 (li)(li)(til)(tuv1.1.時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)srrlv6 .79換路前換路前a2 .185)0(ruisl換路瞬間換路瞬間a2 .185)0()0(lliiail0)(2.2.aetitl125602 .185)(t=0+時(shí)的等時(shí)的等效電路效電路vlvriu)0 ()0 (v926kva2 .185)0(lsiivsikulvril過電壓過電壓4.4.kuvlril方案一kuvlrilr方案二給電感儲(chǔ)能提供釋放途徑續(xù)流二極管續(xù)流二極管低值

22、釋放電阻低值釋放電阻rlluius0t換路前電感未儲(chǔ)有換路前電感未儲(chǔ)有能量，即能量，即0)(0idtdilriut：時(shí)0用三要素法求解用三要素法求解：(2) 穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值：rui)(3) 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)：rl(1) 初始值初始值：0)()(00iiteiii)t( i)()()(03.6.2 rl電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路的零狀態(tài)響應(yīng))(0tlrerueruru)t( it1tio6320.ruru時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)rll 越大越大，r 越小越小，電感電感在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的儲(chǔ)能在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的儲(chǔ)能lruliwl222121)()(越多，這會(huì)使得暫態(tài)過程變慢越多，這會(huì)使得暫態(tài)過程變慢。3.6.3 rl電路的全響應(yīng)電路的全響應(yīng)rlluius0t0r00ii)(0換路后的電路與其零狀態(tài)響換路后的電路與其零狀態(tài)響應(yīng)的電路