橢圓(高三復(fù)習(xí)課教案)Word版

1、橢 圓（高三復(fù)習(xí)課）阜陽三中 譚含影一、教學(xué)內(nèi)容分析圓錐曲線是解析幾何的主體內(nèi)容，也是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，而橢圓是圓錐曲線的起始部分，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不但讓學(xué)生對橢圓的知識結(jié)構(gòu)有一個較清晰的認(rèn)識，而且在處理問題時，讓學(xué)生學(xué)會靈活運用定義，正確選用標(biāo)準(zhǔn)方程，恰當(dāng)利用幾何性質(zhì)，合理的分析，準(zhǔn)確的計算，并且為復(fù)習(xí)雙曲線和拋物線奠定了基礎(chǔ)。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析本班是普通文科班，此課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過相關(guān)內(nèi)容。此時，學(xué)生已有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣。總體上來講，由于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識不強，創(chuàng)造力較弱，分析問題不透徹，知識體系不完整，使得學(xué)生在對橢圓定義的理解及其標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運用上有一定的難度。

2、因此根據(jù)嘗試教學(xué)法，教學(xué)過程中遵循“練習(xí)探索自主復(fù)習(xí)課堂研究鞏固運用”的四個要素，側(cè)重學(xué)生的“練”、“思”、“究”的自主學(xué)習(xí)。通過學(xué)生的“練”、“ 思”、“究” ，再到教師的“講”， 使學(xué)生的學(xué)習(xí)達到“探索有所得，研究獲本質(zhì)”。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力：能用自己的語言描述橢圓的定義；準(zhǔn)確地寫出橢圓兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程；能根據(jù)橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程畫出橢圓的幾何圖形；并概括出橢圓的簡單幾何性質(zhì)。2、過程與方法：通過了解橢圓的實際背景，了解橢圓在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用；理解數(shù)形結(jié)合的思想，并能用數(shù)形結(jié)合的思想結(jié)合橢圓的有關(guān)性質(zhì)，解決橢圓的簡單應(yīng)用問題。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過與同學(xué)、

3、老師的交流、合作與探究，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣；通過對橢圓的定義、幾何圖形、基本性質(zhì)的探索，體會橢圓的幾何圖形與方程之間的相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性；逐步形成細心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。四、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：1、掌握橢圓的定義，幾何圖形，標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單的幾何性質(zhì)。2、了解橢圓的簡單應(yīng)用。教學(xué)難點：橢圓的定義和簡單幾何性質(zhì)的應(yīng)用，理解數(shù)形結(jié)合的思想。五、教學(xué)過程1、知識梳理 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)2 / 6M問題1：平面內(nèi)與兩個定點F、F的距離之和為常數(shù)的點的軌跡是什么?常數(shù)大于時，點的軌跡是橢圓常數(shù)等于時，點的軌跡是線段FF 常數(shù)小于時，點的軌跡不存在MMxyo問題2：平面

4、內(nèi)到定點F與到定直線l的距離之比為常數(shù)的點的軌跡是橢圓嗎？常數(shù)e(0e1)點的軌跡是橢圓問題3：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是什么？ ， , (ab0) 分別表示中心在原點，焦點在 x軸和y軸上的橢圓問題4：橢圓的幾何性質(zhì)有哪些？2、要點訓(xùn)練 知識再現(xiàn)例1 設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若F1PF2為等腰直角三角形，求橢圓的離心率。分析： 求橢圓的離心率，關(guān)鍵是先利用幾何關(guān)系（即F1PF2為等腰直角三角形），建立、的等式關(guān)系，然后轉(zhuǎn)化為的方程式，從而求得離心率。例2 已知橢圓的一個頂點為, 焦點在x軸上,若右焦點到直線 的距離為3，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。分析：

5、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是求、的值，利用點到直線的距離公式列出、的方程或方程組，從而求出、的值。3、 學(xué)以致用 直通高考 1）設(shè) 是橢圓 上的點，若 ， 是橢圓的兩個焦點，則等于（ ）A、4 B、5 C、8 D、102）在 中， ， ， 。若以 、 為焦點的橢圓經(jīng)過點 ，則該橢圓的離心率是（ ）。 A、 B、 C、 D、 3）橢圓 的焦點為了 ， ，點 在橢圓上，若，則 ，的大小為 。4）設(shè)橢圓的中心在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且此焦點與長軸上較近的端點距離為 ，求橢圓的離心率。5）已知 、 、 是橢圓 ： 上的三點，其中點 的坐標(biāo)為 ， 過橢圓 的中心，且 ， 。（1）求橢圓 的方程；（2）過點 的直線 （斜率存在時）與橢圓 交天兩點 、 ，設(shè) 為橢圓 與 軸負(fù)半軸的交點，且 。求實數(shù) 的取值范圍。4、課后小結(jié) 談?wù)勈斋@ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)明確以下幾點： (1)掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。(2)解題時注重“三個充分”，即充分利用橢圓定義，充分利用幾何性質(zhì)，充分利用圖形。(3)解題時注重