機械工程控制基礎課后題答案-文檔資料

1、1機械工程控制基礎課后題答案2 2-1 試求如圖2-35所示機械系統(tǒng)的作用力F(t)與位移y(t)之間的微分方程和傳遞函數(shù)。 圖 2-35 題2-1圖3解：設b端對杠桿的力為Fb，則：所以 傳遞函數(shù)為： kfsmsbasFsYsG2 sFbaskYsfsYsYmstFbatkydttdyfdttydm222 bFtkydttdyfdttydmbbFatF22整理得：4 2-2 對于如圖2-36所示系統(tǒng)，試求出作用力F1(t)到位移x2(t)的傳遞函數(shù)。其中，f為黏性阻尼系數(shù)。 F2(t)到位移x1(t)的傳遞函數(shù)又是什么？ 圖2-36 題2-2圖5 tFdttdxdttdxftxkdttxdm

2、tFdttdxdttdxftxkdttxdm2122222212111121解：對m1和m2分別列平衡方程：拉氏變換： 212122222212111121sFsxsxfssxksxsmsFsxsxfssxksxsm6 F1(t)到x2(t)的傳遞函數(shù)： 令F2(s)=0 則： 32221sxfskfssmx將(3)式代入(1) 得： 21212122132142112kkskkfskmkmsmmfsmmfssFsx同理， F2(t)到x1(t)的傳遞函數(shù)： 21212122132142121kkskkfskmkmsmmfsmmfssFsx7 2-3 試求圖2-37所示無源網(wǎng)絡傳遞函數(shù)。(a)

3、(b)圖 2-37 題2-3圖 8 (a) 解：由電路的基爾霍夫和歐姆定律得： 20211210211RtitutititidttictiRtutiRtui對各式進行拉式變換，消去i1(s)、i2(s)、i(s) 得： 1111121122121121210CsRRRCsRRCsRRRRCsRRRRsUsU9 (b) 解：由電路的基爾霍夫和歐姆定律得： tititititituRtidttdiLRtiRtidtticdttdiLRtidtticRtitui5432102542252532211132111110 2121212122212111222121212122212111212011R

4、RLLsRRLLsCRRLLRSLRLsRRLLRRLLsCLLLLSRLLLLsusui對上面各式拉氏變換，消去中間變量，整理得：11 2-7 繪制圖2-38所示機械系統(tǒng)的方塊圖。 圖 2-38 題 2-7 圖12解：13 2-8 如圖2-39所示系統(tǒng)，試求： (1) 以X(s)為輸入，分別以Y(s)、 Y1(s)、 B(s)、 E(s)為輸出的傳遞函數(shù)。 (2) 以N(s)為輸入，分別以Y(s)、 Y1(s)、 B(s)、 E(s)為輸出的傳遞函數(shù)。 圖 2-39 題 2-8 圖14 sHsGsGsXsEsHsGsGsHsGsGsXsBsHsGsGsGsGsHsGsGsXsYsHsGsGs

5、GsGsXsY21212121212112121111111 解： (1) 以X(s)為輸入時：15 (2) 以N(s)為輸入時： sHsGsGsHsGsNsEsHsGsGsHsGsNsBsHsGsGsHsGsGsNsYsHsGsGsGsNsY21221221211212111116 2-9 化簡如圖2-40所示各系統(tǒng)方塊圖，并求其傳遞函數(shù)。 解： (a) 圖 2-40 題 2-9 圖17 1321332323211HGGGHGHGGGGGsXsY傳遞函數(shù)：18 同理： （b）（c）（d）19 2-10 畫出如圖2-41所示系統(tǒng)結構圖對應的信號流程圖，并用梅遜公式來求傳遞函數(shù)。 圖 2-41 題 2-10 圖20 解： 信號流程圖21 有2條方向通路： P1=G1 P2=G3 2243232