2019年中考數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)

1、2019年中考數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做 x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 y軸或縱軸， 取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O (即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用(a, b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，當(dāng) a b時(shí)，(a, b)和(b, a) 是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)?？键c(diǎn)二、

2、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn) P(x,y)在 Secord 象限x 0, y 0點(diǎn)P(x,y)在第三象限x 0, y 02、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸上y 0, x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)在y軸上x 0, y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上 x, y同時(shí)為零，即點(diǎn) P坐標(biāo)為(0, 0)3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在Secord、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

3、的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對稱 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：(1)點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于(2)點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于(3)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 0k0b0K0函數(shù)圖像圖像特征圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。圖像經(jīng)過一、二、四象限，y0x隨x的增大而減小y圖像經(jīng)過二、三、四象限，yb00x隨x的增大而減小。注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函

4、數(shù)的特例。4、正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù) y kx有下列性質(zhì)：(2)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k0圖像性質(zhì)x的取值范圍是x 0,y的取值范圍是y 0;當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別 隨x的增大而減小。k一(k 0) xk0x的取值范圍是x y的取值范圍是y0,0；當(dāng)k0y0x(1)拋物線開口向上，并向上無限延伸；b(2)對稱軸是 x= ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是2a,2/ b 4ac b 、(一,)；2a 4ab(3)在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng) x 住時(shí)，y隨x的增大而2a增大，簡記左減右增；(4)拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng) x= 2時(shí)，y2aa0y0 x(1)拋物線開口向下，并向下無限延伸;b(2)

5、對稱軸是 x= ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是2a,2/ b 4ac b 、(一，2a 4ab(3)在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x也時(shí)，y隨x的增大2a而減小，簡記左增右減；(4)拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)x= -b時(shí)，y2a有最小值，y最小值4ac b24a有最大值，y最大值4ac b24a2、二次函數(shù)y ax2 bx c（a,b,c是常數(shù)，a 0）中，a、b、c的含義:a表示開口方向：a0時(shí)，拋物線開口向上a0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) =0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) 0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)。補(bǔ)充：1、兩點(diǎn)間距離公式（當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí)，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法）y如圖：點(diǎn)A坐標(biāo)為（xi, yi）點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2, y2）則AB間的距離，即線段