六章節(jié)熱力學(xué)

1、第六章第六章 熱力學(xué)熱力學(xué)大學(xué)物理學(xué)大學(xué)物理學(xué)文理學(xué)院物理系文理學(xué)院物理系 李耀維李耀維 開放系統(tǒng)：與環(huán)境有物質(zhì)交換，有能量交換。開放系統(tǒng)：與環(huán)境有物質(zhì)交換，有能量交換。第六章第六章 熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)6-1 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律（1 1）概念：）概念：在熱力學(xué)中，把研究對象稱為熱力學(xué)系統(tǒng)，在熱力學(xué)中，把研究對象稱為熱力學(xué)系統(tǒng)， 圍繞熱力學(xué)系統(tǒng)的外界稱為環(huán)境。圍繞熱力學(xué)系統(tǒng)的外界稱為環(huán)境。理想氣體：理想氣體：分子熱運(yùn)動總動能（為溫度單值函數(shù)）。分子熱運(yùn)動總動能（為溫度單值函數(shù)）。一、熱力學(xué)系統(tǒng)、準(zhǔn)靜態(tài)過程一、熱力學(xué)系統(tǒng)、準(zhǔn)靜態(tài)過程1 1、熱力學(xué)系統(tǒng)、熱力學(xué)系統(tǒng)（2）類型：）類型：弧立

2、系統(tǒng)：與環(huán)境無物質(zhì)、能量交換?；×⑾到y(tǒng)：與環(huán)境無物質(zhì)、能量交換。封閉系統(tǒng)：與環(huán)境無物質(zhì)交換，有能量交換。封閉系統(tǒng)：與環(huán)境無物質(zhì)交換，有能量交換。2、系統(tǒng)的內(nèi)能、系統(tǒng)的內(nèi)能實(shí)際系統(tǒng)：實(shí)際系統(tǒng)：分子動能、勢能。分子動能、勢能。（2）足夠緩慢的標(biāo)準(zhǔn)：）足夠緩慢的標(biāo)準(zhǔn)： 系統(tǒng)有時間達(dá)到熱平衡態(tài)。系統(tǒng)有時間達(dá)到熱平衡態(tài)。vp（3）圖象：）圖象： 圖上一條曲線。圖上一條曲線。abpvo準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程6-1 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律3、熱平衡態(tài)、熱平衡態(tài)（1）系統(tǒng)內(nèi)的）系統(tǒng)內(nèi)的處處相等，且不隨時間變化。處處相等，且不隨時間變化。 、tp（2）系統(tǒng)狀態(tài)可用一組狀態(tài)參量）系統(tǒng)狀態(tài)可用一組狀態(tài)參量 來表

3、示。來表示。)tvp、(（3）對應(yīng)于）對應(yīng)于 圖上一個點(diǎn)。圖上一個點(diǎn)。vp4、準(zhǔn)靜態(tài)過程、準(zhǔn)靜態(tài)過程（1）過程進(jìn)行的足夠緩慢，所）過程進(jìn)行的足夠緩慢，所 經(jīng)歷的每一狀態(tài)都無限經(jīng)歷的每一狀態(tài)都無限 接近熱平衡態(tài)。接近熱平衡態(tài)。3、物理意義：物理意義：包括熱量在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。包括熱量在內(nèi)的能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。二、熱力學(xué)第一定律二、熱力學(xué)第一定律1、內(nèi)容：內(nèi)容：系統(tǒng)由狀態(tài)系統(tǒng)由狀態(tài)1狀態(tài)狀態(tài)2，吸熱：，吸熱： 、 內(nèi)能改變：內(nèi)能改變： 對外作功：對外作功：q12eee aaeaeeq12 則則注意：注意：（1） 的單位必須一致。的單位必須一致。aeq （2）正負(fù)號規(guī)定：）正負(fù)號規(guī)定：系統(tǒng)吸

4、熱為：系統(tǒng)吸熱為“+”，放熱為，放熱為“-”q：系統(tǒng)對外作功為：系統(tǒng)對外作功為“+”，外力對系統(tǒng)，外力對系統(tǒng) 作功為作功為“-”a：系統(tǒng)內(nèi)能增加為：系統(tǒng)內(nèi)能增加為“+”，減少為，減少為“-”e 2、微分形式：、微分形式：aeqddd 6-1 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律（3）做功與傳熱都能改變系統(tǒng)內(nèi)能）做功與傳熱都能改變系統(tǒng)內(nèi)能三、準(zhǔn)靜態(tài)過程的功三、準(zhǔn)靜態(tài)過程的功（以氣缸內(nèi)氣體膨脹作功為例）（以氣缸內(nèi)氣體膨脹作功為例）1、功的計算：、功的計算：3、功、熱量、內(nèi)能的區(qū)別與連系、功、熱量、內(nèi)能的區(qū)別與連系pvpd1v2vov過程曲線下方面積過程曲線下方面積=a功是過程量功是過程量vplpslfda

5、ddd 21ddvvvpaa6-1 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律psf =ldp（1） 功、熱量功、熱量過程量過程量 內(nèi)能內(nèi)能狀態(tài)量狀態(tài)量（2）做功與傳熱方式不同）做功與傳熱方式不同2、功的幾何意義：、功的幾何意義：6-2 理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換一、等體過程一、等體過程1、特征、特征： 衡量、即衡量、即0=dv=v3、作功：、作功：0=a 等體過程中，系統(tǒng)對外不作功，吸收的熱量全等體過程中，系統(tǒng)對外不作功，吸收的熱量全 部用于增加內(nèi)能。部用于增加內(nèi)能。pv1p2po12v4、熱功轉(zhuǎn)換：、熱功轉(zhuǎn)換：eeeq12 -ed=dqv2、等容線：、等容線：平行于縱軸平行于縱軸rittric

6、v2dd2 5 5、等體摩爾熱容量、等體摩爾熱容量理想氣體的等體摩爾理想氣體的等體摩爾熱容只與分子自由度熱容只與分子自由度有關(guān)。有關(guān)。等體摩爾熱容量等體摩爾熱容量: :一摩爾氣體在體積不變時，溫度一摩爾氣體在體積不變時，溫度改變改變1k 時所吸收或放出的熱量。時所吸收或放出的熱量。理想氣體理想氣體rtie2=tetqcvvdddd tcmevdd 或或6-2 理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換tried2d ed=dqv 12ttcmqv 由由)(12ttcmev pvo211v2v二、等壓過程二、等壓過程1、特征：、特征：系統(tǒng)壓強(qiáng)在狀態(tài)變化過程系統(tǒng)壓強(qiáng)在狀態(tài)變化過程 中始終保持不變。中始終

7、保持不變。即即衡量衡量=p0=dp2、等壓線：、等壓線： 平行于橫軸平行于橫軸4、熱功轉(zhuǎn)換：、熱功轉(zhuǎn)換：)(12vvpeqp )(12ttrme 3、做功：、做功：)(12vvpa )(12ttrm 在等壓過程中，理想氣體吸收的熱量，一部分用于增在等壓過程中，理想氣體吸收的熱量，一部分用于增 加內(nèi)能，另一部分用于對外作功。加內(nèi)能，另一部分用于對外作功。6-2 理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換5、等壓摩爾熱容量、等壓摩爾熱容量ttretqcppddddd rirricp 122比熱容比比熱容比iiririccvp2212 rcttrtev ddddtrmvpaddd 6-2 理想氣體的熱功轉(zhuǎn)

8、換理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換 cv cp比熱容比比熱容比 單原子分子單原子分子 3 5 1.67 雙原子分子雙原子分子 5 7 1.4 多原子分子多原子分子 6 8 1.3 氣體分子比熱容比的理論值氣體分子比熱容比的理論值6-2 理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換pvo121p2p1v2vvd三、等溫過程三、等溫過程0=d0=d=ett衡量衡量2、等溫線：、等溫線：由由衡量衡量得得 pvrtmpv 1、特征：、特征：系統(tǒng)的溫度在狀態(tài)變化過程系統(tǒng)的溫度在狀態(tài)變化過程中始終保持不變。中始終保持不變。 2121vvvvvdvrtmpdva12vvvvrtlnmvvrtm 21d 3、做功：、做功：vtrm

9、p 由由得得rtmpv 21pprtlnma 21122211=ppvvvpvpt衡量衡量當(dāng)當(dāng)6-2 理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換 等溫過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用來等溫過程中，系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用來作功，等溫過程是一個理想的熱功轉(zhuǎn)換過程。作功，等溫過程是一個理想的熱功轉(zhuǎn)換過程。4、熱功轉(zhuǎn)換、熱功轉(zhuǎn)換：aqt 121lnvvrtm 211lnpprtm 6-2 理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換四、絕熱過程四、絕熱過程1、概念：、概念：系統(tǒng)與外界沒有熱量變換的過程。系統(tǒng)與外界沒有熱量變換的過程。2、特征：、特征：0d q3、絕熱線：、絕熱線： pvpvo121p2p1v2

10、vvd在絕熱的過程中，系統(tǒng)作功是以在絕熱的過程中，系統(tǒng)作功是以減少內(nèi)能來實(shí)現(xiàn)的。減少內(nèi)能來實(shí)現(xiàn)的。5、絕熱過程方程：、絕熱過程方程：絕熱過程中三個狀態(tài)參量都是變量，絕熱過程中三個狀態(tài)參量都是變量， 可以證明三個變量中任兩個變量之間的關(guān)系為可以證明三個變量中任兩個變量之間的關(guān)系為31211ctpctvcpv 4、熱功轉(zhuǎn)換：、熱功轉(zhuǎn)換：0 aeeaeadd 或或6-2 理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換pvo1v2vap tp a6、絕熱線與等溫線的比較、絕熱線與等溫線的比較由圖：由圖：tapp nktp 由由原因：原因： tpn等溫過程：等溫過程： aptn、tapp 絕熱過程：絕熱過程：6-

11、2 理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換6-4 循環(huán)過程、卡諾循環(huán)循環(huán)過程、卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程一、循環(huán)過程1、概念：、概念：系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)， 經(jīng)過一系列變化，又經(jīng)過一系列變化，又 回到起始狀態(tài)?；氐狡鹗紶顟B(tài)。2、p-v圖：圖：一條閉合曲線。一條閉合曲線。3、內(nèi)能變化：、內(nèi)能變化：0 e21qqqa 凈凈凈凈由功的幾何意義，由功的幾何意義， 過程曲線所包圍的面積。過程曲線所包圍的面積。 凈凈a4、做功：、做功：由熱力學(xué)第一定律，由熱力學(xué)第一定律， 考慮考慮0 epvoab1q2q凈凈a12ac. 熱機(jī)效率：熱機(jī)效率：1212111qqqqqqa 5、正循環(huán)、正循環(huán)高溫?zé)?/p>

12、源高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?q1q1t2t熱機(jī)熱機(jī)a. 循環(huán)方向：順時針。循環(huán)方向：順時針。b. 熱功轉(zhuǎn)換：熱功轉(zhuǎn)換：00qaaa、凈凈負(fù)負(fù)正正系統(tǒng)吸熱對外做功：熱機(jī)系統(tǒng)吸熱對外做功：熱機(jī)21qaq pvoab1q2q凈凈a126-4 循環(huán)過程、卡諾循環(huán)循環(huán)過程、卡諾循環(huán)外力作功，系統(tǒng)從低溫?zé)嵩赐饬ψ鞴?，系統(tǒng)從低溫?zé)嵩次鼰幔褐裸鰴C(jī)，吸熱：致泠機(jī)，高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?q1q1t2t制冷機(jī)制冷機(jī)a6、逆循環(huán)、逆循環(huán)a. 循環(huán)方向：循環(huán)方向：逆時針。逆時針。b. 熱功轉(zhuǎn)換熱功轉(zhuǎn)換：12qqa 00qaaa、凈凈負(fù)負(fù)正正pvoab1q2q凈凈a21c. 致冷系數(shù)：致冷系數(shù)：2122qqq

13、aq 6-4循環(huán)過程、卡諾循環(huán)循環(huán)過程、卡諾循環(huán)二、卡諾正循環(huán)二、卡諾正循環(huán)（最大工效的理想熱機(jī)模型）（最大工效的理想熱機(jī)模型）1. 卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)：由兩個可逆等由兩個可逆等 溫過程和兩個可逆絕溫過程和兩個可逆絕 熱過程組成的循環(huán)。熱過程組成的循環(huán)?？ㄖZ循環(huán)的卡諾循環(huán)的p-v圖：圖： 由兩條絕熱線和兩條由兩條絕熱線和兩條 等溫線組成。等溫線組成。v12341p1v2p2v3p3v4p4vpo2q1qa2.卡諾正循環(huán)的循環(huán)過程：卡諾正循環(huán)的循環(huán)過程：321絕絕熱熱膨膨脹脹等等溫溫膨膨脹脹 等等溫溫壓壓縮縮絕絕熱熱壓壓縮縮4 6-4 循環(huán)過程、卡諾循環(huán)循環(huán)過程、卡諾循環(huán)3、過程分析：、過程分析

14、：v12341p1v2p2v3p3v4p4vpo2q1qa1211vvlnrtmq 12系統(tǒng)從系統(tǒng)從t1吸熱（等溫過程）吸熱（等溫過程）（3-1）23，（絕熱過程），（絕熱過程）21123)(ttvv （3-2）34，系統(tǒng)向，系統(tǒng)向t2放熱（等溫過程）放熱（等溫過程）4323422vvlnrtmvvlnrtmq （3-3）41（絕熱過程）（絕熱過程）21114)(ttvv （3-4）6-4 循環(huán)過程、卡諾循環(huán)循環(huán)過程、卡諾循環(huán)4312vvvv （3-2）/（3-4）：）： 123)(vv114)( vv（3-5）代入代入(3-3）得：）得：1222lnvvrtmq （3-5）/ （3-1）：）

15、： 12qq_122lnvvrtm 12ln1vvrtm12tt 4、卡諾熱機(jī)的特點(diǎn)：、卡諾熱機(jī)的特點(diǎn)：12122211ttqqtqtq 或或6-4 循環(huán)過程、卡諾循環(huán)循環(huán)過程、卡諾循環(huán)5.卡諾熱機(jī)的效率卡諾熱機(jī)的效率121211ttqqc 6. 討論討論 （1）完成一次卡諾循環(huán)，要有高低溫兩個熱源。）完成一次卡諾循環(huán)，要有高低溫兩個熱源。00022cqt （3）徑是增大徑是增大 的溫差。的溫差。2t t、1（2） 只與只與 有關(guān)，提高卡諾熱機(jī)熱效率有關(guān)，提高卡諾熱機(jī)熱效率 的有效途的有效途2t t、1c c 6-4 循環(huán)過程、卡諾循環(huán)循環(huán)過程、卡諾循環(huán)2、卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù)、卡諾致冷機(jī)的致

16、冷系數(shù)三、卡諾逆循三、卡諾逆循環(huán)環(huán)12341p1v2p2v3p3v4p4vpo2q1qav1、循環(huán)過程、循環(huán)過程41絕絕熱熱膨膨脹脹等等溫溫壓壓縮縮3等等溫溫膨膨脹脹絕絕熱熱壓壓縮縮2 12122121qqqqqqqc 21212121ttttttt 6-4 循環(huán)過程、卡諾循環(huán)循環(huán)過程、卡諾循環(huán)例例6-5 有一卡諾熱機(jī)，每一循環(huán)從高溫?zé)嵩从幸豢ㄖZ熱機(jī)，每一循環(huán)從高溫?zé)嵩次崃课崃?并向低溫?zé)嵩床⑾虻蜏責(zé)嵩?放熱。放熱。求：（求：（1）每一循環(huán)的效率與凈功。（）每一循環(huán)的效率與凈功。（2）如將高溫?zé)嵩吹模┤鐚⒏邷責(zé)嵩吹臏囟忍岣叩綔囟忍岣叩?00k，每一循環(huán)的熱效率和凈功又是多少？，每一循環(huán)

17、的熱效率和凈功又是多少？)k400(1 tj1040. 231 q)k300(3 t%0 .4050030011122 ttc j)(9601040. 240. 03122 qac 凈功凈功凈功凈功解：解：（1）時時kt4001 %0 .2540030011121 ttc j)(6001040. 225. 03111 qac （2）高溫?zé)嵩礈囟忍岣叩剑└邷責(zé)嵩礈囟忍岣叩?時，熱效率時，熱效率k5001 t6-4 循環(huán)過程、卡諾循環(huán)循環(huán)過程、卡諾循環(huán)kg/j105 .334 例例6-6 用卡諾致冷機(jī)使用卡諾致冷機(jī)使1.00kg、273k的水變成同溫度的冰，的水變成同溫度的冰，設(shè)室溫為設(shè)室溫為27

18、oc，已知冰的溶解熱為，已知冰的溶解熱為 。求：外力對致冷機(jī)所作的功，致冷機(jī)向環(huán)境放出的熱量。求：外力對致冷機(jī)所作的功，致冷機(jī)向環(huán)境放出的熱量。解：解：卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù)為卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù)為1 .1027273273300273212 tttc 使使1.00kg水變成冰，放出的熱量為水變成冰，放出的熱量為(j)105 .3300. 1105 .33442 q致冷機(jī)需做的功致冷機(jī)需做的功向環(huán)境放出能量向環(huán)境放出能量j)(108 .36105 .33103 . 344421 qaqj)(103 . 31 .10105 .33442 cqa 6-4循環(huán)過程、卡諾循環(huán)循環(huán)過程、卡諾循環(huán)6-5 熱

19、力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律注意：注意：（1）“單一熱源單一熱源”是指溫度均勻且恒定的熱源。是指溫度均勻且恒定的熱源。（2）“不引起其它任何變化不引起其它任何變化”是必備條件。是必備條件。2、克勞修斯表述、克勞修斯表述 熱量不能自動地由低溫?zé)嵩磦飨蚋邷責(zé)嵩础崃坎荒茏詣拥赜傻蜏責(zé)嵩磦飨蚋邷責(zé)嵩?。?）若表述）若表述2不對，則表述不對，則表述1也不對。也不對。（2）若表述）若表述1不對，則表述不對，則表述2也不對。也不對。一、熱力學(xué)第二定律的兩種表述一、熱力學(xué)第二定律的兩種表述1、開爾文表述、開爾文表述從單一熱源吸取熱量，全部轉(zhuǎn)化為功而不引起其它從單一熱源吸取熱量，全部轉(zhuǎn)化為功而不引起其它 任何變

20、化是不可能的。任何變化是不可能的。注意：注意：“自動自動”是必備條件。是必備條件。3、兩種表述的等效性、兩種表述的等效性（反證法）（反證法）二、熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)二、熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)（1）可逆過程：）可逆過程：系統(tǒng)由狀態(tài)系統(tǒng)由狀態(tài)1 狀態(tài)狀態(tài)2，若存在另一過，若存在另一過 程，程， 可使系統(tǒng)與環(huán)境都恢復(fù)到原狀態(tài)（理想化過可使系統(tǒng)與環(huán)境都恢復(fù)到原狀態(tài)（理想化過 程）。程）。（2）不可逆過程）不可逆過程：系統(tǒng)或外界全都或有一不能恢復(fù)到原系統(tǒng)或外界全都或有一不能恢復(fù)到原 狀態(tài)。狀態(tài)。結(jié)論：結(jié)論：自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不自然界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不 可逆過程?？赡孢^程。1

21、、可逆過程與不可逆過程、可逆過程與不可逆過程（3）判斷標(biāo)準(zhǔn)）判斷標(biāo)準(zhǔn)可逆過程：可逆過程：無機(jī)械耗能的準(zhǔn)靜態(tài)過（理想化過程）。無機(jī)械耗能的準(zhǔn)靜態(tài)過（理想化過程）。6-5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律不可逆過程：不可逆過程：不能同時滿足上述兩條的過程不能同時滿足上述兩條的過程（實(shí)際過程）。（實(shí)際過程）。（3） 熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)：熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)：熱力學(xué)第二定律的兩種表述，熱力學(xué)第二定律的兩種表述， 實(shí)際上是各選了一種典型的不可逆過程來說明，自然實(shí)際上是各選了一種典型的不可逆過程來說明，自然 界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆的。界一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過程都是不可逆的。2、力學(xué)第二定律

22、的本質(zhì)、力學(xué)第二定律的本質(zhì) 克勞修斯表述：熱傳導(dǎo)的不可逆性。克勞修斯表述：熱傳導(dǎo)的不可逆性。6-5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律（1）熱功轉(zhuǎn)換：）熱功轉(zhuǎn)換：功功 熱，可完全進(jìn)行熱，可完全進(jìn)行熱熱 功，不能完全進(jìn)行（開爾文表述）功，不能完全進(jìn)行（開爾文表述） 開爾文表述：選擇了一個典型的熱力學(xué)過程說明熱功轉(zhuǎn)開爾文表述：選擇了一個典型的熱力學(xué)過程說明熱功轉(zhuǎn) 換的不可逆性。換的不可逆性。（2）熱傳導(dǎo)：）熱傳導(dǎo)：q高溫高溫低溫低溫自動自動q低溫低溫高溫高溫 不能自動（克勞修斯表述）不能自動（克勞修斯表述） 三、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義三、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義 宏觀不可逆過程總是由分子熱運(yùn)動幾率宏觀

23、不可逆過程總是由分子熱運(yùn)動幾率 小的狀態(tài)向熱運(yùn)動幾率大的狀態(tài)進(jìn)行，由包小的狀態(tài)向熱運(yùn)動幾率大的狀態(tài)進(jìn)行，由包 含微觀狀態(tài)數(shù)目少的狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)含微觀狀態(tài)數(shù)目少的狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù) 目多的狀態(tài)進(jìn)行。目多的狀態(tài)進(jìn)行。6-5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 2、不可逆過程的計算：、不可逆過程的計算：以相同始末狀態(tài)的可逆過程代替不以相同始末狀態(tài)的可逆過程代替不 可逆過程?？赡孢^程。 6-6 熵熵3、熵的定義：、熵的定義：系統(tǒng)始末狀態(tài)的熵差系統(tǒng)始末狀態(tài)的熵差 2112ddtqsss 2112ddtqsss一、熵的概念一、熵的概念1、引入熵的概念的目的：、引入熵的概念的目的：根據(jù)其始末狀態(tài)的差異，判

24、斷過程根據(jù)其始末狀態(tài)的差異，判斷過程 進(jìn)行的方向。進(jìn)行的方向。2、熵應(yīng)具備的性質(zhì)：、熵應(yīng)具備的性質(zhì)：其變化只與系統(tǒng)的始末狀態(tài)有關(guān)，與具其變化只與系統(tǒng)的始末狀態(tài)有關(guān)，與具 體的過程無關(guān)，即熵為狀態(tài)的單值函數(shù)（態(tài)函數(shù)）。體的過程無關(guān)，即熵為狀態(tài)的單值函數(shù)（態(tài)函數(shù)）。二、熵的計算二、熵的計算1、可逆過程熵的計算：、可逆過程熵的計算：（1）一般熱力學(xué)過程：）一般熱力學(xué)過程：vpeaeqddddd tcmqmdd （2）變溫過程：）變溫過程：其中：等體過程其中：等體過程 ： 等壓過程：等壓過程：vmmcc pmmcc 加熱冷卻過程：加熱冷卻過程： 比熱容比熱容 mc（3）絕熱過程：）絕熱過程：00d s

25、q（4）等溫過程：）等溫過程：（t為常數(shù)）為常數(shù)）tqs 其中：理想氣體等溫壓縮、膨脹過程：其中：理想氣體等溫壓縮、膨脹過程： 21vvtvdvrtmq12vvrtlnm 蒸發(fā)、凝結(jié)、凝固、液化過程：蒸發(fā)、凝結(jié)、凝固、液化過程：mcmq 3、 的具體計算的具體計算qd 6-6 熵熵2、弧立系統(tǒng)內(nèi)可逆過程的熵變、弧立系統(tǒng)內(nèi)可逆過程的熵變?nèi)㈧卦黾釉砣?、熵增加原?、弧立系統(tǒng)內(nèi)不可逆過程的熵變、弧立系統(tǒng)內(nèi)不可逆過程的熵變（熱傳導(dǎo)）（熱傳導(dǎo)）0dq1t0dq2t21tt qd0ddddd21tqtqtqs 0ds即即210d0dsssq 或或 6-6 熵熵4、熵和熵增加原理適用范圍比較、熵和熵增加

26、原理適用范圍比較 熵增加原理：熵增加原理： 弧立系統(tǒng)弧立系統(tǒng) 熵的概念與計算：任何系統(tǒng)熵的概念與計算：任何系統(tǒng)3、熵增加原理、熵增加原理 在弧立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的一切不可逆過程都沿在弧立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的一切不可逆過程都沿 著熵增加的方向進(jìn)行，可逆過程的熵不變。著熵增加的方向進(jìn)行，可逆過程的熵不變。 6-6 熵熵 2121dddtvpetqs12v,m12ttcvvrvvrttcslnlndd2121mv, 解解1 1：假設(shè)這一過程是一個可逆過程（如無限緩慢的過假設(shè)這一過程是一個可逆過程（如無限緩慢的過程），系統(tǒng)沿此過程從初態(tài)程），系統(tǒng)沿此過程從初態(tài)1 1變化到終態(tài)變化到終態(tài)2 2時的熵變?yōu)闀r的熵變?yōu)閷⒎e

27、分分為兩項(xiàng)，并利用將積分分為兩項(xiàng)，并利用 和和 1mol理想氣體狀態(tài)理想氣體狀態(tài)tcevdd 例例 68 1mol理想氣體由初態(tài)（理想氣體由初態(tài)（ v1 ， t1 ）經(jīng)歷某一過程）經(jīng)歷某一過程到達(dá)終態(tài)（到達(dá)終態(tài)（v2，t2），求其熵變，設(shè)該氣體的），求其熵變，設(shè)該氣體的cv,m為常量。為常量。rtpv tvrp 方程方程 ， ，上式可寫為，上式可寫為 6-6 熵熵例例6-3解解2：不妨假設(shè)該過程可分解為兩個可逆過程：不妨假設(shè)該過程可分解為兩個可逆過程等溫過程）等溫過程）(,)1(1211tvtv121lnvvrtaq 1211lnvvrtqs 等容過程）等容過程）(,)2(2212tvtvtc

28、qvmdd 122lnd21ttcttcsvmttvm 121221lnln)3(ttcvvrsssvm 例例 6-4 在在105pa壓強(qiáng)下，壓強(qiáng)下，1kg 0的冰在的冰在0時完全融化時完全融化成水，并被加熱到成水，并被加熱到100。已知冰在。已知冰在0時的熔解熱時的熔解熱 l3.33105j kg1，水的比熱容，水的比熱容c = 3.18103j/(kg k)，求：，求：（1） 0冰融化為冰融化為0水的過程中的熵變；水的過程中的熵變； （2） 0水加熱到水加熱到100時的熵變。時的熵變。 解：解： （1）冰在）冰在0時等溫融化，可以設(shè)想它是可逆等溫吸熱過時等溫融化，可以設(shè)想它是可逆等溫吸熱過

29、 程，則其熵變程，則其熵變tmtqs )k(j1022. 12731034. 31135 6-6 熵熵如果要計算整個過程的總熵變，只要將各個分如果要計算整個過程的總熵變，只要將各個分過程的熵變加起來即可。過程的熵變加起來即可。（2）不妨假設(shè)該過程是一個可逆升溫過程，）不妨假設(shè)該過程是一個可逆升溫過程，則其熵變則其熵變)k(j1030. 1273373ln1018. 41133 323232dddttmcttmctqs 6-6 熵熵第六章第六章 學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)一、熱力學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律aeaeeq12 aeqddd aeq 的正負(fù)號規(guī)定及單位的正負(fù)號規(guī)定及單位注意：注意：三、循環(huán)過程

30、、熱機(jī)、致冷機(jī)三、循環(huán)過程、熱機(jī)、致冷機(jī) aqae凈凈0d1、循環(huán)過程、循環(huán)過程：特征：特征 過程曲線所包面積。過程曲線所包面積。1211ttqac 2122tttaqc 致冷機(jī)致冷機(jī)熱機(jī)熱機(jī)2. 卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)：特點(diǎn)特點(diǎn)2211tqtq 逆循環(huán)、致冷機(jī)逆循環(huán)、致冷機(jī) 熱功轉(zhuǎn)換熱功轉(zhuǎn)換12qqa 2122qqqaq 熱功轉(zhuǎn)換熱功轉(zhuǎn)換正循環(huán)、熱機(jī)正循環(huán)、熱機(jī)21qaq 1211qqqa 二、理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換及公式對照二、理想氣體的熱功轉(zhuǎn)換及公式對照 過程過程特征特征 傳遞熱量傳遞熱量q q 做功做功a a 內(nèi)能增量內(nèi)能增量a a 等容等容v=衡量衡量 0 等壓等壓p=衡量衡量 等溫等溫t=

31、衡量衡量 0 絕熱絕熱 q=0 0)(12ttcmv )(12ttcmp 12vvrtmln或或21pprtmln)(12vvp )(12ttrm 或或21pprtmln12vvrtmln或或)(12ttcmv )(12ttcmv )(12ttcmv )(12ttcmv 五、熵、熵增加原理五、熵、熵增加原理 1、熵的概念與性質(zhì)（掌握）、熵的概念與性質(zhì)（掌握） 2、熵的計算（掌握）、熵的計算（掌握） 3、熵增加原理（理解）、熵增加原理（理解）四、熱力學(xué)第二定律四、熱力學(xué)第二定律1、兩種表述（掌握）、兩種表述（掌握）2、可逆過程與不可逆過程（理解）、可逆過程與不可逆過程（理解）3、熱力學(xué)第二定律的

32、本質(zhì)（理解）、熱力學(xué)第二定律的本質(zhì)（理解）第六章第六章 習(xí)題習(xí)題6-1 （1） 氣體處在一定的狀態(tài)，就有一定的內(nèi)能。（對）氣體處在一定的狀態(tài)，就有一定的內(nèi)能。（對）（2） 對應(yīng)于某一狀態(tài)，內(nèi)能只能有一個值。（對）對應(yīng)于某一狀態(tài)，內(nèi)能只能有一個值。（對）（3） 當(dāng)氣體狀態(tài)改變時，內(nèi)能也一定跟著改變。（錯）當(dāng)氣體狀態(tài)改變時，內(nèi)能也一定跟著改變。（錯）6-2 （1） 準(zhǔn)靜態(tài)過程必須進(jìn)行得無限緩慢。準(zhǔn)靜態(tài)過程必須進(jìn)行得無限緩慢。 (錯）錯）（2） 進(jìn)行得無限緩慢的過程就是準(zhǔn)靜態(tài)過程。進(jìn)行得無限緩慢的過程就是準(zhǔn)靜態(tài)過程。 （錯）（錯）6-3 （1） 熱容量是物質(zhì)含有熱量多少的量度。（錯）熱容量是物質(zhì)含有

33、熱量多少的量度。（錯）（2） 熱容量是與過程有關(guān)的量。熱容量是與過程有關(guān)的量。 （錯）（錯）（3） 熱容量不可能是負(fù)的。熱容量不可能是負(fù)的。 （錯）（錯）6-140t 0q 0t 0q pvv0vo),(000tvpa),(0tvpb0 q0 tcde（1）等壓過程）等壓過程最大最大eaqba ,（2）絕熱過程）絕熱過程最小最小eaqda ,（3）過程）過程ea00qt 0ddtqc 熱容量為負(fù)熱容量為負(fù)（2） 等溫過程等溫過程0, eca6-15（1） pv恒恒量量000, 0qaettv 又又 vp衡量，衡量，)2(vtrmp rtmpv 0, 0ett 0v 0, 0)3(vq 0, 00tea 00av 00et0qabcvpo等溫線等溫線)(a00qa又又cba )4(6-15abcvpo絕熱線絕熱線)(bb :cba 0, 0qa00te :cba 0, 0qa0 q00te 6-16不能，將構(gòu)成單熱源熱機(jī)不能，將構(gòu)成單熱源熱機(jī)等溫線等溫線絕熱線絕熱線絕熱線絕熱