2021高考物理一輪復(fù)習(xí)第十三章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論第1講機(jī)械振動(dòng)學(xué)案新人教版

1、第十三章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論考試說(shuō)明課程標(biāo)準(zhǔn)命題熱點(diǎn)1通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征。能用公式和圖象描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的定量關(guān)系。知道單擺周期與擺長(zhǎng)、重力加速度的關(guān)系。會(huì)用單擺測(cè)定重力加速度的大小。3通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)受迫振動(dòng)的特點(diǎn)。了解產(chǎn)生共振的條件以及共振技術(shù)的應(yīng)用。4通過(guò)觀察，認(rèn)識(shí)波的特征。能區(qū)別橫波和縱波。能用圖象描述橫波，理解波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系。5通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)波的反射、折射、干涉及衍射現(xiàn)象。6通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)多普勒效應(yīng)。能解釋多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因。能列舉多普勒效應(yīng)的應(yīng)用實(shí)例。7通過(guò)實(shí)驗(yàn)，理解光的折射定律。會(huì)測(cè)定材料的折射率。8知道光的全反射現(xiàn)象及

2、其產(chǎn)生的條件。初步了解光纖的工作原理、光纖技術(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。9觀察光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象，了解這些現(xiàn)象產(chǎn)生的條件，知道其在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。會(huì)用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)定光的波長(zhǎng)。10通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解激光的特性，能舉例說(shuō)明激光技術(shù)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。11了解電磁振蕩和電磁波。知道電磁波的發(fā)射、傳播和接收。認(rèn)識(shí)電磁場(chǎng)的物質(zhì)性。12認(rèn)識(shí)電磁波譜。知道各個(gè)波段的電磁波的名稱(chēng)、特征和典型應(yīng)用。知道光也是一種電磁波。13初步了解麥克斯韋電磁理論的基本思想以及在物理學(xué)發(fā)展中的意義。14初步了解狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論的幾個(gè)主要觀點(diǎn)以及主要觀測(cè)證據(jù)。關(guān)注宇宙學(xué)研究的新進(jìn)展。(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。(2)機(jī)械波的形成

3、與傳播。(3)波的圖象、振動(dòng)圖象的應(yīng)用。(4)光的折射、全反射。(5)光的干涉、衍射。(6)光學(xué)與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用。(7)電磁場(chǎng)理論、電磁波。第1講機(jī)械振動(dòng)zhi shi shu li zi ce gong gu知識(shí)梳理自測(cè)鞏固 知識(shí)點(diǎn)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從_正弦函數(shù)_規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象(xt圖象)是一條_正弦曲線(xiàn)_。2平衡位置：(1)如圖所示，平衡位置是物體在振動(dòng)過(guò)程中_回復(fù)力_為零的位置，并不一定是_合力_為零的位置。(2)回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回到_平衡位置_的力，其方向總是指向平衡位置。屬于_效果力_，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力

4、。3描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量：物理量定義意義位移(x)由_平衡位置_指向質(zhì)點(diǎn)_所在位置_的有向線(xiàn)段描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)中某時(shí)刻的位置相對(duì)于_平衡位置_的位移振幅(a)振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的_最大距離_描述振動(dòng)的_強(qiáng)弱_和能量周期(t)振動(dòng)物體完成一次_全振動(dòng)_所需時(shí)間描述振動(dòng)的_快慢_，兩者互為倒數(shù)：t_。頻率(f)振動(dòng)物體_單位時(shí)間_內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)知識(shí)點(diǎn)2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：f_kx_，其中“”表示回復(fù)力與位移的方向相反。(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x_asin(t)_，其中a代表振幅，2f表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢。2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象(1)從_平衡位置_開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為

5、xasin t，圖象如圖甲所示。(2)從_最大位移處_開(kāi)始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為xacos t，圖象如圖乙所示。知識(shí)點(diǎn)3單擺、周期公式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型的比較模型彈簧振子單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件(1)彈簧質(zhì)量可忽略(2)無(wú)摩擦等_阻力_(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線(xiàn)為不可伸縮的輕細(xì)線(xiàn)(2)無(wú)空氣阻力(3)最大擺角小于5回復(fù)力彈簧的_彈力_提供擺球_重力_沿與擺線(xiàn)垂直方向的分力平衡位置彈簧處于_原長(zhǎng)_處_最低_點(diǎn)周期與_振幅_無(wú)關(guān)t_2_能量轉(zhuǎn)化彈性勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，_機(jī)械能_守恒重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，_機(jī)械能_守恒知識(shí)點(diǎn)4受迫振動(dòng)和共振自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較振動(dòng)類(lèi)型比較項(xiàng)目自由振動(dòng)

6、受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力周期性_驅(qū)動(dòng)力_作用周期性_驅(qū)動(dòng)力_作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)_本身性質(zhì)_決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即t_t驅(qū)_或f_f驅(qū)_t驅(qū)_t固_或f驅(qū)_f固_振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能_不變_由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量_最大_思維診斷：(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。()(2)周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量。()(3)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。()(4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力。()(5)彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零、動(dòng)能最大。()(6)單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。()(7)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與

7、固有頻率無(wú)關(guān)。()(8)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。()自測(cè)鞏固zi ce gong gu 1(多選)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，以下說(shuō)法正確的是(acd)a間隔一個(gè)周期的兩個(gè)時(shí)刻，物體的振動(dòng)情況完全相同b間隔半個(gè)周期奇數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的速度和加速度可能同時(shí)相同c半個(gè)周期內(nèi)物體動(dòng)能的變化一定為零d一個(gè)周期內(nèi)物體勢(shì)能的變化一定為零解析根據(jù)周期的意義知，物體完成一次全振動(dòng)，所有的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài)，故選項(xiàng)a、d正確；當(dāng)間隔半個(gè)周期的奇數(shù)倍時(shí)，所有的矢量都變得大小相等、方向相反，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤；由于間隔半個(gè)周期各矢量大小相等，所以物體的動(dòng)能必定相等，沒(méi)有變化，故選項(xiàng)c正確。2如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)

8、在04 s內(nèi)的振動(dòng)圖象，則(c)a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是2 m，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4 hzb質(zhì)點(diǎn)在4 s末的位移為8 mc質(zhì)點(diǎn)在4 s內(nèi)的路程為8 md質(zhì)點(diǎn)在t1 s到t3 s的時(shí)間內(nèi)，速度先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向，且速度先增大后減小解析由題圖可知振動(dòng)的振幅a2 m，周期t4 s，則頻率f0.25 hz，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移是質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移，4 s末的位移為零，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；路程s4a8 m，選項(xiàng)c正確；質(zhì)點(diǎn)從t1 s到t3 s的時(shí)間內(nèi)，一直沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)d錯(cuò)誤。3某同學(xué)在研究單擺的受迫振動(dòng)時(shí)，得到如圖所示的共振曲線(xiàn)。橫軸表示驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱軸表示穩(wěn)定時(shí)單擺振動(dòng)的振幅。已知重力

9、加速度為g，下列說(shuō)法中正確的是(a)a由圖中數(shù)據(jù)可以估算出單擺的擺長(zhǎng)b由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的質(zhì)量c由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的最大動(dòng)能d如果增大該單擺的擺長(zhǎng)，則曲線(xiàn)的峰將向右移動(dòng)解析從單擺的共振曲線(xiàn)可以得出單擺的固有頻率，單擺的固有頻率等于振幅最大時(shí)的驅(qū)動(dòng)力的頻率，根據(jù)單擺的頻率可以計(jì)算出單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式可以算出單擺的擺長(zhǎng)，選項(xiàng)a正確；從單擺的周期無(wú)法計(jì)算出單擺的擺球質(zhì)量和擺球的最大動(dòng)能，選項(xiàng)b、c錯(cuò)誤；如果增大單擺的擺長(zhǎng)，單擺的周期增大，頻率減小，曲線(xiàn)的峰將向左移動(dòng)，選項(xiàng)d錯(cuò)誤。he xin kao dian zhong dian tu po核心考點(diǎn)重點(diǎn)突破 考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

10、基本特征及應(yīng)用1動(dòng)力學(xué)特征fkx，“”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。2運(yùn)動(dòng)學(xué)特征簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比，但加速度方向與位移方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、f、a、ep均增大，v、ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。3運(yùn)動(dòng)的周期性特征相隔t或nt的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。4對(duì)稱(chēng)性特征(1)相隔或(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如圖所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置o對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)p、p(opop)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相

11、等。(3)振子由p到o所用時(shí)間等于由o到p所用時(shí)間，即tpotop。(4)振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如op段)所用時(shí)間相等，即toptpo。5能量特征振動(dòng)的能量包括動(dòng)能ek和勢(shì)能ep，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。例1(2020重慶調(diào)研)(多選)某彈簧振子做周期為t的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻和tt時(shí)刻速度相同，已知td可能有te一定有t解析本題考查彈簧振子的周期、位移、加速度的關(guān)系。因彈簧振子在t時(shí)刻和tt時(shí)刻速度相同，可知兩個(gè)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，則t時(shí)刻和tt時(shí)刻位移大小相同，方向相反，加速度大小相等，方向相反，故a錯(cuò)誤，b正確；由振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，t可

12、能大于、小于或等于，故c、d正確，e錯(cuò)誤。方法總結(jié)：分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的技巧(1)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí)，一定要以位移為橋梁。位移增大時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大，速度、動(dòng)能均減小；反之則產(chǎn)生相反的變化。另外，各矢量均在其值為零時(shí)改變方向。(2)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程時(shí)，要特別注意其周期性和對(duì)稱(chēng)性。類(lèi)題演練1(2020遼寧鞍山模擬)(多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，o為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)o時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.3 s，第一次到達(dá)點(diǎn)m，再經(jīng)過(guò)0.2 s第二次到達(dá)點(diǎn)m，則彈簧振子的周期不可能為(bd)a0.53 sb1.4 sc1.6 sd2 s解析如圖甲所示，設(shè)o為平衡位置，ob(oc)

13、代表振幅，振子從oc所需時(shí)間為。因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性，所以振子從mc所用時(shí)間和從cm所用時(shí)間相等，故0.3 s s0.4 s，解得t1.6 s；如圖乙所示，若振子一開(kāi)始從平衡位置向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)m與點(diǎn)m關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱(chēng)，則振子從點(diǎn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)b到點(diǎn)m所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)c到點(diǎn)m所需時(shí)間相等，即0.2 s。振子從點(diǎn)o到點(diǎn)m、從點(diǎn)m到點(diǎn)o及從點(diǎn)o到點(diǎn)m所需時(shí)間相等，為 s，故周期為t0.5 s s0.53 s，所以周期不可能為選項(xiàng)b、d。考點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象1圖象特征(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線(xiàn)，是正弦曲線(xiàn)還是余弦曲線(xiàn)取決于質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的位置。(2)圖象反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，

14、隨時(shí)間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。(3)任一時(shí)刻圖線(xiàn)上過(guò)該點(diǎn)切線(xiàn)的斜率數(shù)值表示該時(shí)刻振子的速度大小，正負(fù)表示速度的方向，正時(shí)沿x軸正方向，負(fù)時(shí)沿x軸負(fù)方向。2圖象信息(1)由圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、周期。(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移。(3)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向?；貜?fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度的方向在圖象上總是指向t軸。速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定，若下一時(shí)刻位移增加，速度方向就是遠(yuǎn)離t軸；若下一時(shí)刻位移減小，速度方向就是指向t軸。(4)可以確定某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度

15、、速度、動(dòng)能、勢(shì)能等的變化情況。例2(2019湖南衡陽(yáng)一模)(多選)甲、乙兩彈簧振子運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，則可知(ace)a甲速度為零時(shí)，乙速度最大b甲加速度最小時(shí)，乙速度最小c兩個(gè)振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲f乙12d任一時(shí)刻兩個(gè)振子受到的回復(fù)力都不相同e任一時(shí)刻兩個(gè)振子的振幅之比為a甲a乙21解析本題根據(jù)振動(dòng)圖象考查兩振子相關(guān)物理量的比較。t0.5 s時(shí)，甲位于最大位移處，圖象的斜率表示速度，速度為零，而此時(shí)乙位于平衡位置，圖象的斜率最大，速度最大，故a正確；在t1.0 s或t2.0 s時(shí)，甲的加速度最小，位于平衡位置，回復(fù)力為零，此時(shí)，乙也位于平衡位置，回復(fù)力為零，速度最大，故b、d錯(cuò)誤；頻率與周

16、期互為倒數(shù)，頻率之比為周期之比的反比，由圖象可知，甲、乙的周期之比為21，故頻率之比為12，故c正確；振幅為彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最大距離，由圖象可知，甲、乙最大距離之比為21，振幅之比為21，故e正確。規(guī)律總結(jié)：(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象中，任意時(shí)刻圖線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)斜率表示該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度；斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)反映速度的方向。(2)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的加速度的大小變化規(guī)律與質(zhì)點(diǎn)的位移的大小變化規(guī)律相同，兩者方向始終相反。在振動(dòng)圖象中，根據(jù)位移的大小和方向比較加速度的大小比較直觀。類(lèi)題演練2(2019山西太原五中模擬)(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(bcd)a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率

17、為4 hzb在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20 cmc在5 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度最大dt1.5 s和t4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是 cme質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律v2cos t(cm/s)解析本題根據(jù)圖象考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)相關(guān)物理量的分析與計(jì)算。由圖讀出周期為t4 s，則頻率為f0.25 hz，故a錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是4a，t10 s2.5t，則在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是s2.54a102 cm20 cm，故b正確；在5 s末，質(zhì)點(diǎn)位于正向最大位移處，速度為零，加速度最大，故c正確；因質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律為xasin t(cm)2sin t(cm)，分別代入t

18、1.5 s和t4.5 s，質(zhì)點(diǎn)的位移均為 cm，質(zhì)點(diǎn)的速度v隨時(shí)間t的變化規(guī)律為vcos t(cm/s)，故d正確，e錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三受迫振動(dòng)和共振1共振曲線(xiàn)：如圖所示的共振曲線(xiàn)，曲線(xiàn)表示受迫振動(dòng)的振幅a(縱坐標(biāo))隨驅(qū)動(dòng)力頻率f(橫坐標(biāo))的變化而變化。驅(qū)動(dòng)力的頻率f跟振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0相差越小，振幅越大；驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，振幅最大。2受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。例3(2019鄭州模擬)(多選)如圖所示，曲軸上掛一個(gè)彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開(kāi)始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2

19、hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為240 r/min。則(bd)a當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期是0.5 sb當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)頻率是4 hzc當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，彈簧振子的振幅增大d振幅增大的過(guò)程中，外界對(duì)彈簧振子做正功解析搖把勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率fn hz4 hz，周期t0.25 s，當(dāng)振子穩(wěn)定振動(dòng)時(shí)，它的振動(dòng)周期及頻率均與驅(qū)動(dòng)力的周期及頻率相等，選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，其頻率將更遠(yuǎn)離振子的固有頻率2 hz，彈簧振子的振幅將減小，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；外界對(duì)彈簧振子做正功，系統(tǒng)機(jī)械能增大，振幅增大，選項(xiàng)d正確。類(lèi)題演練3(2019沈陽(yáng)檢測(cè))(多選)某簡(jiǎn)諧振子，自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖象如圖甲中實(shí)線(xiàn)所示，而

20、在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后的振動(dòng)圖象如圖甲中虛線(xiàn)所示，那么，此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的(ad)aa點(diǎn)bb點(diǎn)cc點(diǎn)d一定不是c點(diǎn)解析簡(jiǎn)諧振子自由振動(dòng)時(shí)，設(shè)周期為t1；而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，設(shè)周期為t2；顯然t1f2；題圖乙中c點(diǎn)處代表發(fā)生共振，驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率f1；做受迫振動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率f2f1，故此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的a點(diǎn)，且一定不是c點(diǎn)，故a、d正確?？键c(diǎn)四實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度1實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)偏角很小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為t2，它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，由此得到g。因此，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期t，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭

21、的值。2注意事項(xiàng)(1)構(gòu)成單擺的條件：細(xì)線(xiàn)的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過(guò)5。(2)要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放。(3)測(cè)周期的方法：要從擺球過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。因?yàn)榇颂幩俣却?、?jì)時(shí)誤差小，而最高點(diǎn)速度小、計(jì)時(shí)誤差大。要測(cè)多次全振動(dòng)的時(shí)間來(lái)計(jì)算周期。如在擺球過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，以后每當(dāng)擺球從同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)1次。(4)本實(shí)驗(yàn)可以采用圖象法來(lái)處理數(shù)據(jù)。即用縱軸表示擺長(zhǎng)l，用橫軸表示t2，將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在坐標(biāo)平面上標(biāo)出，應(yīng)該得到一條傾斜直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率k。這是在眾多的實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常采

22、用的科學(xué)處理數(shù)據(jù)的重要辦法。3數(shù)據(jù)處理處理數(shù)據(jù)有兩種方法：(1)公式法：測(cè)出30次或50次全振動(dòng)的時(shí)間t，利用t求出周期；不改變擺長(zhǎng)，反復(fù)測(cè)量三次，算出三次測(cè)得的周期的平均值，然后代入公式g求重力加速度。(2)圖象法：由單擺周期公式不難推出：lt2，因此，分別測(cè)出一系列擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期t，作lt2的圖象，圖象應(yīng)是一條通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，求出圖線(xiàn)的斜率k，即可利用g42k求得重力加速度值，如圖所示。例4某同學(xué)在“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：(1)用游標(biāo)尺上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑如圖甲所示，擺球直徑為_(kāi)2.06_ cm。把擺球用細(xì)線(xiàn)懸掛在鐵架臺(tái)上，測(cè)量擺線(xiàn)長(zhǎng)，

23、通過(guò)計(jì)算得到擺長(zhǎng)l。(2)用秒表測(cè)量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并記為n1，單擺每經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n60時(shí)秒表的示數(shù)如圖乙所示，該單擺的周期是t_2.28_ s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(3)測(cè)量出多組周期t、擺長(zhǎng)l的數(shù)值后，畫(huà)出t2l圖象如圖丙，此圖線(xiàn)斜率k與重力加速度g的關(guān)系是_k_。解析(1)擺球的直徑為d20 mm60.1 mm20.6 mm2.06 cm。(2)秒表的讀數(shù)為t60 s7.4 s67.4 s，根據(jù)題意ttt，所以周期t2.28 s。(3)根據(jù)單擺周期公式t2，可得k(圖線(xiàn)斜率)，故k。2 nian gao kao mo ni xun lia

24、n2年高考模擬訓(xùn)練 12019全國(guó)卷，34(1)如圖，長(zhǎng)為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上o點(diǎn)處，在o點(diǎn)正下方l的o處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開(kāi)，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2)后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃?。設(shè)小球相對(duì)于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖象中，能描述小球在開(kāi)始一個(gè)周期內(nèi)的xt關(guān)系的是(a)abcd解析擺長(zhǎng)為l時(shí)單擺的周期t12 ，振幅a1l(為擺角)，擺長(zhǎng)為l時(shí)單擺的周期t22 ，振幅a2l(為擺角)。根據(jù)機(jī)械能守恒得mgl(1cos )mg(1cos )，利用cos 12sin2，cos 12

25、sin2，以及sin tan (很小)，解得2，故a2a1，故選項(xiàng)a正確。2(2019江蘇13b)(多選)一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在偏角增大的過(guò)程中，擺球的(ac)a位移增大b速度增大c回復(fù)力增大d機(jī)械能增大解析在單擺的偏角增大的過(guò)程中，擺球遠(yuǎn)離平衡位置，故位移變大，速度變小，回復(fù)力變大，機(jī)械能保持不變，選項(xiàng)a、c正確。3(2018天津卷，8)(多選)一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t0時(shí)振子的位移為0.1 m，t1 s時(shí)位移為0.1 m，則(ad)a若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 sb若振幅為0.1 m，振子的周期可能為 sc若振幅為0.2 m，振子的周期可能為4 sd若振幅為0

26、.2 m，振子的周期可能為6 s解析若振幅為0.1 m，則tnt(n0,1,2，)。當(dāng)n0時(shí)，t2 s；n1時(shí)，t s；n2時(shí)，t s。故選項(xiàng)a正確，選項(xiàng)b錯(cuò)誤。若振幅為0.2 m，振動(dòng)分兩種情況討論：振子振動(dòng)如圖甲所示，則振子由c點(diǎn)振動(dòng)到d點(diǎn)用時(shí)至少為，周期最大為2 s。甲振子振動(dòng)如圖乙中實(shí)線(xiàn)所示。圖乙由xasin (t)知t0時(shí)，asin ，即振子由c點(diǎn)振動(dòng)到o點(diǎn)用時(shí)至少為，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，振子由c點(diǎn)振動(dòng)到d點(diǎn)用時(shí)至少為，則t最大為6 s。若振子振動(dòng)如圖乙中虛線(xiàn)所示，振子由c點(diǎn)振動(dòng)到d點(diǎn)，則t2 s。綜上所述c錯(cuò)誤，d正確。4(2020湖北荊州中學(xué)月考)(多選)質(zhì)點(diǎn)沿y軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(ade)a該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.4 sbt0.04 s時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)沿