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1、.西南科技大學(xué)20092010學(xué)年第 1 學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)b期末考試試卷(b卷)課程代碼161190100命題單位理學(xué)院:公共數(shù)學(xué)教研室學(xué)院:_班級(jí):_姓名:_學(xué)號(hào):_一、填空題(每小題3分,共15分)1、袋中有紅、黃、藍(lán)球各一個(gè),從中任取三次,每次取一個(gè),取后放回,則紅球一次也不出現(xiàn)的概率為_。 2、設(shè)則 _.3、設(shè)隨機(jī)變量,若則 _4、設(shè)二維隨機(jī)變量(x,y)的概率密度為則p0x1,0y1=_.5、設(shè)隨機(jī)變量x,y的分布律分別為x 1 2 3 y -1 0 1 p p 且x,y相互獨(dú)立,則e(xy)=_.二、選擇題(每小題3分,共15分)1、設(shè)事件相互獨(dú)立,且則下列等式成立的是( )a
2、bc d2、下列函數(shù)中, 可以作為隨機(jī)變量x概率密度的是 ( )精品.西南科技大學(xué)20092010學(xué)年第 1 學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)b期末考試試卷(b卷)abcd3、設(shè)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立,且,則()ab cd 4、設(shè)隨機(jī)變量x與y相互獨(dú)立,且, 則d(x-y+1)=() a b c d 5、為總體x的一個(gè)樣本,且,則下列為的最小方差無(wú)偏估計(jì)量的是( ) a b c d三、(8分) 設(shè)工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,產(chǎn)量依次占全廠產(chǎn)量的45%,35%,20%,且各車間的次品率分別為4%,2%,5%.求:(1)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取1件,它是次品的概率;(2)若已知該件產(chǎn)品為次品,求它是由甲車
3、間生產(chǎn)的概率.精品.西南科技大學(xué)20092010學(xué)年第 1 學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)b期末考試試卷(b卷)四、(12分)設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布律如下,令,x-101p求:(1)隨機(jī)變量y的分布律; (2)d(x); d(y); cov( x,y)五、(10分)設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為求:(1)求x的分布函數(shù);(2)求;(3)令y=2x,求y的概率密度.六、(10分)設(shè)二維隨機(jī)變量(x,y)的聯(lián)合分布律為 xy012120.1a0.20.10.10.2試求:(1)a的值;(2)(x,y)分別關(guān)于x和y的邊緣分布律; (3)z=x+y的分布律. 七(12分)設(shè)二維隨機(jī)變量(x,y)的概率密度為 精品
4、.西南科技大學(xué)20092010學(xué)年第 1 學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)b期末考試試卷(b卷)試求:(1)求常數(shù)c; (2)求(3)求(x,y)分別關(guān)于x,y的邊緣密度(4)判定x與y的獨(dú)立性,并說(shuō)明理由;八、(10分)設(shè)總體x的概率密度函數(shù)為其中為未知參數(shù),是來(lái)自總體x的樣本求:(1)的矩估計(jì)量;(2)的極大似然估計(jì)量.九、(8分) 已知某廠生產(chǎn)的一種元件,其壽命服從均值=120,方差的正態(tài)分布.現(xiàn)采用一種新工藝生產(chǎn)該種元件,并隨機(jī)取16個(gè)元件,測(cè)得樣本均值=123,從生產(chǎn)情況看,壽命波動(dòng)無(wú)變化. 在顯著水平下,試判斷采用新工藝生產(chǎn)的元件平均壽命較以往有無(wú)顯著變化.附: , , , 精品.參考答案及評(píng)
5、分細(xì)則西南科技大學(xué)20092010學(xué)年第1學(xué)期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)b 期末考試試卷(b卷)課程代碼161190100命題單位理學(xué)院:公共數(shù)學(xué)教研室一、填空題(每小題3分,共15分)1、; 2、;3、;4、; 5、;二、選擇題(每小題3分,共15分)1、b ; 2、a; 3、c; 4、c; 5、a三、(8分)解: 設(shè)該產(chǎn)品為次品, 產(chǎn)品為甲廠生產(chǎn) ,產(chǎn)品為乙廠生產(chǎn),產(chǎn)品為丙廠生產(chǎn)由題知, (1):由全概率公式得,4分(2):由貝葉斯公式得, 4分四、(12分)解:(1): y=的分布律為 y 0 1 p 3分(2):e(x)=0 ,d(x)= 3分 精品.的分布律為 0 1 p 3分,3分=的分布
6、律為 xy -1 0 1 p ,cov( x,y)= =03分五、(10分)解:(1)4分(2)=3分(3)的概率密度3分六、(10分)解:(1):2分(2):x的分布律 x 0 1 2 p 0.4 0.3 0.3 2分y的分布律 y 1 2 p 0.4 0.6 2分(3)x+y的分布列為x+y1234p0.10.50.20.2 4分七、(12分)解:精品.(1):由得c=3分(2): 3分(3): 2分 同理, 2分(4):所以x與y相互獨(dú)立2分八、(10分)解:(1):2分令,則,解得的矩估計(jì)量為3分(2):似然函數(shù):2分對(duì)數(shù)似然函數(shù):令 解得的極大似然估計(jì)量為3分九、(8分)解:由題知,需檢
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