平面向量綜合練習(xí)題

1、.一、選擇題1下列命題中正確的是()a.b.0c00d.考點(diǎn)向量的概念題點(diǎn)向量的性質(zhì)答案d解析起點(diǎn)相同的向量相減，則取終點(diǎn)，并指向被減向量，；，是一對相反向量，它們的和應(yīng)該為零向量，0；00.2已知a，b，c三點(diǎn)在一條直線上，且a(3，6)，b(5,2)，若c點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，則c點(diǎn)的縱坐標(biāo)為()a13 b9 c9 d13考點(diǎn)向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用題點(diǎn)已知三點(diǎn)共線求點(diǎn)的坐標(biāo)答案c解析設(shè)c點(diǎn)坐標(biāo)(6，y)，則(8,8)，(3，y6)a，b，c三點(diǎn)共線，y9.3在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形abcd是平行四邊形，(1，2)，(2,1)，則等于()a5 b4 c3 d2考點(diǎn)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)

2、表示與應(yīng)用題點(diǎn)坐標(biāo)形式下的數(shù)量積運(yùn)算答案a解析四邊形abcd為平行四邊形，(1，2)(2,1)(3，1)，精品.23(1)15.4(2017遼寧大連莊河高中高一期中)已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab與a垂直，則等于()a2 b1c1 d0考點(diǎn)向量平行與垂直的坐標(biāo)表示的應(yīng)用題點(diǎn)已知向量垂直求參數(shù)答案c解析ab(14，32)，因為ab與a垂直，所以(ab)a0，即143(32)0，解得1.5若向量a與b的夾角為60，|b|4，(a2b)(a3b)72，則向量a的模為()a2 b4c6 d12考點(diǎn)平面向量模與夾角的坐標(biāo)表示的應(yīng)用題點(diǎn)利用坐標(biāo)求向量的模答案c解析因為ab|a|b|cos 6

3、02|a|，所以(a2b)(a3b)|a|26|b|2ab|a|22|a|9672.所以|a|6.6定義運(yùn)算|ab|a|b|sin ，其中是向量a，b的夾角若|x|2，|y|5，xy6，則|xy|等于()a8 b8c8或8 d6考點(diǎn)平面向量數(shù)量積的概念與幾何意義題點(diǎn)平面向量數(shù)量積的概念與幾何意義答案a解析|x|2，|y|5，xy6，精品.cos .又0，sin ，|xy|x|y|sin 258.7如圖所示，在abc中，addb，aeec，cd與be交于點(diǎn)f.設(shè)a，b，xayb，則(x，y)為()a. b.c. d.考點(diǎn)平面向量基本定理的應(yīng)用題點(diǎn)利用平面向量基本定理求參數(shù)答案c解析令.由題可知，

4、(1).令，則(1).因為與不共線，所以解得所以，故選c.二、填空題精品.8若|a|1，|b|2，a與b的夾角為60，若(3a5b)(mab)，則m的值為_考點(diǎn)平面向量數(shù)量積的應(yīng)用題點(diǎn)已知向量夾角求參數(shù)答案解析由題意知(3a5b)(mab)3ma2(5m3)ab5b20，即3m(5m3)2cos 60540，解得m.9若菱形abcd的邊長為2，則_.考點(diǎn)向量加、減法的綜合運(yùn)算及應(yīng)用題點(diǎn)利用向量的加、減法化簡向量答案2解析2.10已知向量a，b夾角為45，且|a|1，|2ab|，則|b|_.考點(diǎn)平面向量數(shù)量積的應(yīng)用題點(diǎn)利用數(shù)量積求向量的模答案3解析因為向量a，b夾角為45，且|a|1，|2ab|

5、.所以，化為4|b|24|b|cos 4510，化為|b|22|b|60，因為|b|0，解得|b|3.11已知a是平面內(nèi)的單位向量，若向量b滿足b(ab)0，則|b|的取值范圍是_考點(diǎn)平面向量數(shù)量積的應(yīng)用題點(diǎn)利用數(shù)量積求向量的模答案0,1解析b(ab)ab|b|2|a|b|cos |b|20，精品.|b|a|cos cos (為a與b的夾角，)，0|b|1.三、解答題12(2017四川宜賓三中高一月考)如圖，在oab中，p為線段ab上一點(diǎn)，且xy.(1)若，求x，y的值；(2)若3，|4，|2，且與的夾角為60，求的值考點(diǎn)平面向量數(shù)量積的概念與幾何意義題點(diǎn)平面向量數(shù)量積的概念與幾何意義解(1)

6、若，則，故xy.(2)若3，則，224242cos 60223.13若(sin ，1)，(2sin ，2cos )，其中，求|的最大值考點(diǎn)平面向量模與夾角的坐標(biāo)表示的應(yīng)用題點(diǎn)利用坐標(biāo)求向量的模解(sin ，2cos 1)，精品.|，當(dāng)cos 1，即0時，|取得最大值3.四、探究與拓展14在abc中，點(diǎn)o在線段bc的延長線上，且|3|，當(dāng)xy時，xy_.考點(diǎn)向量共線定理及其應(yīng)用題點(diǎn)利用向量共線定理求參數(shù)答案2解析由|3|，得3，則，所以().所以x，y，所以xy2.15已知(1,0)，(0,1)，(t，t)(tr)，o是坐標(biāo)原點(diǎn)(1)若a，b，m三點(diǎn)共線，求t的值；(2)當(dāng)t取何值時，取到最小值？并求出最小值考點(diǎn)向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用題點(diǎn)利用三點(diǎn)共線求參數(shù)解(1)