材料力學公式匯總完全版

1、.1 截面幾何參數(shù)序號公式名稱公式符號說明（1.1）截面形心位置，z為水平方向y為豎直方向（1.2）截面形心位置， （1.3）面積矩，（1.4）面積矩，（1.5）截面形心位置，（1.6）面積矩，（1.7）軸慣性矩，（1.8）極慣必矩（1.9）極慣必矩（1.10）慣性積（1.11）軸慣性矩，（1.12）慣性半徑（回轉(zhuǎn)半徑），（1.13）面積矩軸慣性矩極慣性矩慣性積，精品.（1.14）平行移軸公式2 應力與應變序號公式名稱公式符號說明（2.1）軸心拉壓桿橫截面上的應力（2.2）危險截面上危險點上的應力（2.3a）軸心拉壓桿的縱向線應變（2.3b）軸心拉壓桿的縱向絕對應變（2.4a）（2.4b）胡克

2、定律（2.5）胡克定律（2.6）胡克定律（2.7）橫向線應變（2.8）泊松比（橫向精品.變形系數(shù)）（2.9）剪力雙生互等定理（2.10）剪切虎克定理（2.11）實心圓截面扭轉(zhuǎn)軸橫截面上的應力（2.12）實心圓截面扭轉(zhuǎn)軸橫截面的圓周上的應力（2.13）抗扭截面模量（扭轉(zhuǎn)抵抗矩）（2.14）實心圓截面扭轉(zhuǎn)軸橫截面的圓周上的應力（2.15）圓截面扭轉(zhuǎn)軸的變形（2.16）圓截面扭轉(zhuǎn)軸的變形（2.17）單位長度的扭轉(zhuǎn)角，精品.（2.18）矩形截面扭轉(zhuǎn)軸長邊中點上的剪應力是矩形截面的扭轉(zhuǎn)抵抗矩（2.19）矩形截面扭轉(zhuǎn)軸短邊中點上的剪應力（2.20）矩形截面扭轉(zhuǎn)軸單位長度的扭轉(zhuǎn)角是矩形截面的相當極慣性矩（2

3、.21）矩形截面扭轉(zhuǎn)軸全軸的扭轉(zhuǎn)角與截面高寬比有關的參數(shù)（2.22）平面彎曲梁上任一點上的線應變（2.23）平面彎曲梁上任一點上的線應力（2.24）平面彎曲梁的曲率精品.（2.25）純彎曲梁橫截面上任一點的正應力（2.26）離中性軸最遠的截面邊緣各點上的最大正應力（2.27）抗彎截面模量（截面對彎曲的抵抗矩）（2.28）離中性軸最遠的截面邊緣各點上的最大正應力（2.29）橫力彎曲梁橫截面上的剪應力被切割面積對中性軸的面積矩。（2.30）中性軸各點的剪應力（2.31）矩形截面中性軸各點的剪應力（2.32）工字形和t形截面的面積矩精品.（2.33）平面彎曲梁的撓曲線近似微分方程v向下為正x向右為正

4、（2.34）平面彎曲梁的撓曲線上任一截面的轉(zhuǎn)角方程（2.35）平面彎曲梁的撓曲線上任一點撓度方程（2.36）雙向彎曲梁的合成彎矩（2.37a）拉（壓）彎組合矩形截面的中性軸在z軸上的截距是集中力作用點的標（2.37b）拉（壓）彎組合矩形截面的中性軸在y軸上的截距3 應力狀態(tài)分析精品.序號公式名稱公式符號說明（3.1）單元體上任意截面上的正應力（3.2）單元體上任意截面上的剪應力（3.3）主平面方位角 （）（3.4）最大主應力的計算公式（3.5）最小主應力的計算公式（3.6）單元體中的最大剪應力（3.7）主單元體的八面體面上的剪應力（3.8）面上的線應變（3.9）面與+面之間的角應變精品.（3.

5、10）主應變方向公式（3.11）最大主應變（3.12）最小主應變（3.13）的替代公式（3.14）主應變方向公式（3.15）最大主應變（3.16）最小主應變（3.17）簡單應力狀態(tài)下的虎克定理，（3.18）空間應和狀態(tài)下的虎克定理（3.19）平面應力狀態(tài)下的虎克定理（應變形式）精品.（3.20）平面應力狀態(tài)下的虎克定理（應力形式）（3.21）按主應力、主應變形式寫出廣義虎克定理（3.22）二向應力狀態(tài)的廣義虎克定理（3.23）二向應力狀態(tài)的廣義虎克定理（3.24）剪切虎克定理4 內(nèi)力和內(nèi)力圖序號公式名稱公式符號說明精品.（4.1a）（4.1b）外力偶的換算公式（4.2）分布荷載集度剪力、彎矩之

6、間的關系向上為正（4.3）（4.4）5 強度計算序號公式名稱公式（5.1）第一強度理論：最大拉應力理論。當時，材料發(fā)生脆性斷裂破壞。（5.2）第二強度理論：最大伸長線應變理論。當時，材料發(fā)生脆性斷裂破壞。精品.（5.3）第三強度理論：最大剪應力理論。當時，材料發(fā)生剪切破壞。（5.4）第四強度理論：八面體面剪切理論。當時，材料發(fā)生剪切破壞。（5.5）第一強度理論相當應力（5.6）第二強度理論相當應力（5.7）第三強度理論相當應力（5.8）第四強度理論相當應力（5.9a）由強度理論建立的強度條件（5.9b）（5.9c）（5.9d）由直接試驗建立的強度條件（5.10a）（5.10b）軸心拉壓桿的強度

7、條件精品.（5.11a）（5.11b）（5.11c）（5.11d）由強度理論建立的扭轉(zhuǎn)軸的強度條件 (適用于脆性材料)= (適用于脆性材料) (適用于塑性材料) (適用于塑性材料)（5.11e）由扭轉(zhuǎn)試驗建立的強度條件（5.12a）平面彎曲梁的正應力強度條件精品.（5.12b）（5.13）平面彎曲梁的剪應力強度條件（5.14a）（5.14b）平面彎曲梁的主應力強度條件（5.15a）（5.15a）圓截面彎扭組合變形構件的相當彎矩（5.16）螺栓的抗剪強度條件（5.17）螺栓的抗擠壓強度條件（5.18）貼角焊縫的剪切強度條件6 剛度校核精品.序號公式名稱公式符號說明（6.1）構件的剛度條件（6.2

8、）扭轉(zhuǎn)軸的剛度條件（6.3）平面彎曲梁的剛度條件7 壓桿穩(wěn)定性校核序號公式名稱公式符號說明（7.1）兩端鉸支的、細長壓桿的、臨界力的歐拉公式i取最小值（7.2）細長壓桿在不同支承情況下的臨界力公式計算長度。長度系數(shù)；一端固定，一端自由：一端固定，一端鉸支：精品.兩端固定：（7.3）壓桿的柔度是截面的慣性半徑（回轉(zhuǎn)半徑）（7.4）壓桿的臨界應力（7.5）歐拉公式的適用范圍（7.6）拋物線公式當時，壓桿材料的屈服極限；常數(shù)，一般取（7.7）安全系數(shù)法校核壓桿的穩(wěn)定公式（7.8）折減系數(shù)法校核壓桿的穩(wěn)定性折減系數(shù)，小于18 動荷載精品.序號公式名稱公式符號說明（8.1）動荷系數(shù)p-荷載n-內(nèi)力-應力

9、-位移d-動j-靜(8.2)構件勻加速上升或下降時的動荷系數(shù)a-加速度g-重力加速度（8.3）構件勻加速上升或下降時的動應力(8.4)動應力強度條件 的容許應力（8.5）構件受豎直方向沖擊時的動荷系數(shù)h-下落距離（8.6）構件受驟加荷載時的動荷系數(shù)h=0精品.（8.7）構件受豎直方向沖擊時的動荷系數(shù)v-沖擊時的速度（8.8）疲勞強度條件-疲勞極限-疲勞應力容許值k-疲勞安全系數(shù)9 能量法和簡單超靜定問題序號公式名稱公式（9.1）外力虛功：（9.2）內(nèi)力虛功：（9.3）虛功原理：變形體平衡的充要條件是：（9.4）虛功方程：變形體平衡的充要條件是：（9.5）莫爾定理：（9.6）莫爾定理：精品.（9.7）桁架的莫爾定理：（9.8）變形能：（內(nèi)力功）（9.9）變形能：（外力功）（9.10）外力功表示的變形能：（9.11）內(nèi)力功表示的變形能：（9.12）卡氏第二定理：（9.13）卡氏第二定理計算位移公式：（9.14）卡氏第二定理計算桁架