離散型隨機(jī)變量的分布列期望與方差ppt課件

1、第第49講互斥事件和獨(dú)立事講互斥事件和獨(dú)立事件的概率及條件概率件的概率及條件概率【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解互斥事件，相互獨(dú)立事件和條件概率的了解互斥事件，相互獨(dú)立事件和條件概率的意義及其運(yùn)算公式意義及其運(yùn)算公式2理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型，會(huì)計(jì)算事件在理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型，會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生k次的概率次的概率d c 【知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)】1互斥事件與對(duì)立事件互斥事件與對(duì)立事件(1)互斥事件：若互斥事件：若ab為不可能事件為不可能事件(ab )，則稱事件則稱事件a與事件與事件b互斥，其含義是：事件互斥，其含義是：事件a與事與事件件b在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生在任

2、何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生(2)對(duì)立事件：若對(duì)立事件：若ab為不可能事件，而為不可能事件，而ab為必為必然事件，那么事件然事件，那么事件a與事件與事件b互為對(duì)立事件，其含互為對(duì)立事件，其含義是：事件義是：事件a與事件與事件b在任何一次試驗(yàn)中有且僅有在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生一個(gè)發(fā)生 2概率的幾個(gè)基本性質(zhì)概率的幾個(gè)基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：概率的取值范圍： (2)互斥事件的概率加法公式：互斥事件的概率加法公式：p(ab) (a，b互互斥斥)p(a1a2an) 或或p(a1a2an) (a1，a2，an互互斥斥)對(duì)立事件的概率：對(duì)立事件的概率： 0p(a)1p(ab)p(a)p(b )p(

3、a1)p(a2)p(an)p(a1)p(a2)p(an)1p(a)ap(_3條件概率及其性質(zhì)條件概率及其性質(zhì)(1)對(duì)于任何兩個(gè)事件對(duì)于任何兩個(gè)事件a和和b，在已知事件，在已知事件a發(fā)生的條件發(fā)生的條件下，事件下，事件b發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號(hào)發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號(hào)p(b|a)來表示，其公式為來表示，其公式為 (2)條件概率具有的性質(zhì)：條件概率具有的性質(zhì)： ；如果如果b和和c是兩個(gè)互斥事件，是兩個(gè)互斥事件，則則 0p(b|a)1p(bc|a)p(b|a)p(c|a)4相互獨(dú)立事件相互獨(dú)立事件(1)對(duì)于事件對(duì)于事件a，b，若，若a的發(fā)生與的發(fā)生與b的發(fā)生互不影響，則的發(fā)生互不影響，則

4、稱稱 (2)若若a與與b相互獨(dú)立，則相互獨(dú)立，則p(b|a) ，p(ab) (3)若若a與與b相互獨(dú)立，則相互獨(dú)立，則a與與 ， 與與b， 與與 也都也都相互獨(dú)立相互獨(dú)立事件a與事件b相互獨(dú)立p(b)p(a)p(b)_b_a_b_a5獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(1)兩個(gè)相互獨(dú)立事件兩個(gè)相互獨(dú)立事件a，b同時(shí)發(fā)生的概率為同時(shí)發(fā)生的概率為p(ab)p(a)p(b)，此公式可推廣到，此公式可推廣到n個(gè)相互獨(dú)立事件，個(gè)相互獨(dú)立事件，則則p(a1a2an)p(a1)p(a2)p(an)(2)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用x表示事件表示事件a發(fā)生的次數(shù)，發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗(yàn)中事件設(shè)每次試驗(yàn)中事件a發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為p，則，則p(xk)cnkpk(1p)nk，k0，1