123相反數(shù)教學(xué)教案

1、薛城中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課題1.2.3相反數(shù)課時(shí)備課教師許德蘭使用時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識與技能借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系給一個(gè)數(shù)，能求出它的相反數(shù)任務(wù)定位教學(xué)重點(diǎn)理解相反數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程設(shè)計(jì)個(gè)性修改、課堂即時(shí)生成與對策一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動 請一個(gè)學(xué)生到講臺前面對大家，向前走5步，向后走5步交流 如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么？ 二、合作交流，解讀探究 觀察下列數(shù)：6和-6，2和2，7和7，和，并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出 想一想 （1）上述各對數(shù)之間有什么特點(diǎn)？ （2）表示這兩對數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)？ （3）你能

2、夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的數(shù)嗎？ 觀察 像這樣只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù) 兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)（0除外），是在原點(diǎn)兩旁，并且距離原點(diǎn)相等的兩個(gè)點(diǎn)即：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱我們把a(bǔ)的相反數(shù)記為a，并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零 在任意一個(gè)數(shù)前面添上“”號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)如-（+5）=-5，表示+5的相反數(shù)為-5；-（-5）=5，表示-5的相反數(shù)是5；-0=0，表示0的相反數(shù)是0【總結(jié)】 在正數(shù)前面添上一個(gè)“”號，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，是一個(gè)負(fù)數(shù)；把負(fù)數(shù)前的“”號去掉，就得到這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，是一個(gè)正數(shù) 三、應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1 填空 （1）-5.8是5

3、.8的相反數(shù)，3的相反數(shù)是（+3），a的相反數(shù)是a，a-b的相反數(shù)是-（a-b），0的相反數(shù)是0 （2）正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身 例2 下列判斷不正確的有 （c） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊；所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；相反數(shù)是符號相反的兩個(gè)點(diǎn) a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè) 例3 化簡下列各符號： （1）-（-2） （2）+-（+5） （3）-（-6）（共n個(gè)負(fù)號） 【答案】 （1）-2 （2）5 （3）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，為6；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，為-6 【提示】 化簡的規(guī)律是：有偶數(shù)個(gè)負(fù)號，結(jié)果為正；有奇數(shù)個(gè)負(fù)號，結(jié)

4、果為負(fù) 例4 數(shù)軸上a點(diǎn)表示+4，b、c兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且c到a的距離為2，點(diǎn)b和點(diǎn)c各對應(yīng)什么數(shù)？ 【答案】 c點(diǎn)表示2或6，則相應(yīng)的b點(diǎn)應(yīng)表示-2或-6 【提示】 畫出數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)來分析 備選例題如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)a所表示的是實(shí)數(shù)a，則點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離是_【點(diǎn)撥】 由數(shù)軸上的位置，不難知道a是一個(gè)負(fù)數(shù)，這是解決本題的前提【答案】 -a 四、總結(jié)反思，拓展升華 歸納 相反數(shù)的概念及表示方法 相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義 符號的化簡 1（1）王亮說：“一個(gè)數(shù)總比它的相反數(shù)大”你認(rèn)為正確嗎？為什么？ （2）若數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離為26.8，求這兩個(gè)數(shù) 【答案】

5、 （1）不正確，如0的相反數(shù)還是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) （2）其中的一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離為13.4，所以這兩個(gè)數(shù)是13.4和13.4 2你若a是不小于1又不大于3的數(shù)，那么a的相反數(shù)是什么樣的數(shù)呢？ 【提示】 結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行觀察比較 解：由題意知-1a，而-1，a，3的相反數(shù)分別是1，-a，-3 -a在1和-3之間 故-3a1 a的相反數(shù)是不小于-3又不大于1的數(shù) 五、課堂跟蹤反饋 1判斷題 （1）-3是相反數(shù) （） （2）-7和7是相反數(shù) （） （3）-a的相反數(shù)是a，它們互為相反數(shù) （） （4）符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) （） 2分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來 1，-2，0

6、，4.5，-2.5，3 【答案】 相反數(shù)分別為：-1，2，0，-4.5，2.5，-3，數(shù)軸表示略 3若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（） a正數(shù) b正數(shù)或0 c負(fù)數(shù) d負(fù)數(shù)或0 4一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，這個(gè)數(shù)是（） a正數(shù) b負(fù)數(shù) c非負(fù)數(shù) d非正數(shù) 5數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為4，則這兩個(gè)數(shù)是 6比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是13 7若a與a-2互為相反數(shù)，則a的相反數(shù)是1 8（1）-（-8）的相反數(shù)是8， （2）+（-6）是6的相反數(shù) （3）1-a的相反數(shù)是a-1 （4）若-x=9，則x=-99已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示，將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示，并將這6個(gè)數(shù)用“”連接起來 【答案】 -3-nm-mn310如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填