有效數(shù)字和科學(xué)計(jì)數(shù)法

1、-作者xxxx-日期xxxx有效數(shù)字和科學(xué)計(jì)數(shù)法【精品文檔】2.11 有效數(shù)字和科學(xué)計(jì)數(shù)法科 學(xué) 記 數(shù) 法學(xué)習(xí)任務(wù)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 通過觀察、類比等獨(dú)立思考手段獲得對大數(shù)的合理表示的猜想，從克服困難的過程中獲得成功的情感體驗(yàn)，樹立樂觀的態(tài)度和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。2、 通過自我探究大數(shù)的合理表示方法，培養(yǎng)合情推理能力、解決問題的優(yōu)化意識。3、 掌握用科學(xué)記數(shù)法將大于10的數(shù)表示成a10n （1a10）的形式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時(shí)，10的指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)一、 問題與情境1：情景引入：1、 我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的

2、乘方運(yùn)算，現(xiàn)在老師準(zhǔn)備出幾道題目，你會做嗎？ （1）310的底數(shù)是，指數(shù)是；103的底數(shù)是，指數(shù)是。（2）102=； 103=； 104 =；105=。（3） 100=1010=；（寫成冪的形式，下同）1000=；10000=；100000=。2、 光的傳播速度是目前所知所有物質(zhì)中最快的，每秒鐘可傳播300 000 000米，你能快速準(zhǔn)確的讀出這個數(shù)字并把它寫出來嗎？對大數(shù)進(jìn)行讀和寫確實(shí)比較麻煩和困難，容易搞錯。二、 問題與情境2：自我學(xué)習(xí)：1、既然大數(shù)的讀和寫都比較麻煩和困難，那么能不能開動你的腦筋，想辦法解決這個問題呢？也就是說能否用另外的比較適當(dāng)?shù)姆椒▉碇苯颖硎颈容^困難的大數(shù)呢？嘗試用適

3、當(dāng)?shù)姆椒▽?00 000 000這個數(shù)字快速而準(zhǔn)確地表示出來，使得這個數(shù)字的讀和寫比較簡單、明了和直觀。將100 000 000寫成冪的形式：108 。2、 能否用這種方法將300 000 000這個數(shù)字表示出來？這個數(shù)字表示為3108。3、將3 500 000這個數(shù)用這種方法表示出來。會出現(xiàn)35105106兩種答案，都正確。但：科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)。106。利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算將一個大數(shù)表示成含有冪的形式的式子，這樣表示可以將原本讀和寫都比較困難的大數(shù)表示成讀和寫都很簡單、直觀的形式。不過在用科學(xué)記數(shù)法將一個大數(shù)表示成a10n106而不

4、應(yīng)表示成35105。三、 問題與情境3：例題及練習(xí)：1、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。800； 1 180 000； 1230。2、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？1105； 103； 4106。四、問題與情境4：小結(jié)： 1、 將一個較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a10n形式的必要性。2、 a10n形式中，a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，即1a10。3、 用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時(shí)，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。五、問題與情境5：自測：1、分析下列各題用科學(xué)記數(shù)法表示是否正確，并說明原因。（1）36 000=36103103。2、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1 000 000； （2）57 0

5、00 000； （3）961.34。3、下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）1107104104。例3 用四舍五入法，按括號內(nèi)的要求取近似數(shù)：80642（保留3個有效數(shù)字）。錯解 80642 80600。分析 把結(jié)果寫成80600就看不出哪些是保留的有效數(shù)字，像這類“大數(shù)”，可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示近似數(shù)，乘號前的數(shù)的有效數(shù)字即為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。對應(yīng)練習(xí)：1.（2011德州）溫家寶總理強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36 000 000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求把36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）A.107B.3.6106C.36106 D

6、.0.36108考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專題：計(jì)算題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同解答：解：36 000 000=3.6107；故選A點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、 （2011濰坊）我國以2010年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行了笫六次全國人口普查，普查得到全國總?cè)丝跒?370536875人，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（保留3個有效數(shù)字）A.億 B.13.

7、7108C.1.37109D.1.4109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于1370536875有10位，所以可以確定n=101=9有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：1370536875=1.3705368751091.37109故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法3.（2011泰安）第六次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國人靠

8、數(shù)量約為1 340 000 000人這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.134107人B.13.4108人C.1.34109人D.1.341010人考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：1 340 000 000=1.34109人故選C點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.（東營）北京時(shí)間2011年3月11日，日本近海發(fā)生90級強(qiáng)烈地震本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒。這里的0.0000016秒請你用科學(xué)記數(shù)法表示為_秒考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)