專題講解感生與動生電動勢同時存在的情況

1、感生電動勢與動生電動勢的比較兩種電動勢感生電動勢動生電動勢表述不同導(dǎo)線不動，磁場隨時間變化時在導(dǎo)線中產(chǎn)生的電動勢磁場不變，由導(dǎo)體運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生的電動勢產(chǎn)生原因不同由感生電場而產(chǎn)生由電荷在磁場中運動時所受洛倫茲力而產(chǎn)生移動電荷的非靜電力不同感生電場對電荷的電場力導(dǎo)體中自由電荷所受洛倫茲力沿導(dǎo)線方向的分力相當(dāng)于電源的部分不同變化磁場穿過的線圈部分運動時切割磁感線的部分導(dǎo)體的產(chǎn)生原因不同b變化引起變化回路本身面積發(fā)生變化而引起變化大小計算方向判斷楞次定律楞次定律或右手定則感生與動生電動勢同時存在的情況例1（2003江蘇卷）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r

2、0=0.10/m，導(dǎo)軌的端點p、q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m有隨時間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度b與時間t的關(guān)系為b=kt，比例系數(shù)k=0.020t/s一電阻不計的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦低滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直在t=0時刻，金屬桿緊靠在p、q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?，求在t=6.0s時金屬桿所受的安培力例2如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導(dǎo)軌op、oq固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間的夾角為=74，導(dǎo)軌單位長度的電阻為r0=0.10/m導(dǎo)軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場，且磁場隨時間變化，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度b與時

3、間t的關(guān)系為b=k/t，其中比例系數(shù)k=2ts將電阻不計的金屬桿mn放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0時刻金屬桿以恒定速度v=2m/s從o點開始向右滑動在滑動過程中保持mn垂直于兩導(dǎo)軌間夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好（已知導(dǎo)軌和金屬桿均足夠長，sin37=0.6，cos37=0.8）求在t=6.0s時，金屬桿mn所受安培力的大小。練習(xí)1.（2016全國卷三卷）如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為r的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為s的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b1隨時間t的變化關(guān)

4、系為b1=kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界mn（虛線）與導(dǎo)軌垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b0，方向也垂直于紙面向里某時刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運動，在t0時刻恰好以速度v0越過mn，此后向右做勻速運動金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計求：（1）在t=0到t=t0時間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對值；（2）在時刻t（tt0）穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小練習(xí)2.如圖（a）所示，一端封閉的兩條足夠長平行光滑導(dǎo)軌固定在水平面上，相距l(xiāng)，其中寬為l的abdc區(qū)域無磁場，cd右段區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b

5、0,磁場方向垂直于水平面向上；ab左段區(qū)域存在寬為l的均勻分布但隨時間線性變化的磁場b，如圖（b）所示，磁場方向垂直水平面向下。一質(zhì)量為m的金屬棒ab，在t=0的時刻從邊界ab開始以某速度向右勻速運動，經(jīng)時間運動到cd處。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計。求：（1） 求金屬棒從邊界ab運動到cd的過程中回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量q;(b)tt0b2b0b0（2） 經(jīng)分析可知金屬棒剛進(jìn)入cd右段的磁場時做減速運動，求金屬棒在該區(qū)域克服安培力做的功w。v0bb0badclll（a）2016年12月04日506186302的高中物理組卷參考答案與試題解析一計算題（共1小題）1（2003江蘇

6、）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0=0.10/m，導(dǎo)軌的端點p、q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m有隨時間變化的勻強(qiáng)磁場垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度b與時間t的關(guān)系為b=kt，比例系數(shù)k=0.020t/s一電阻不計的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦低滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直在t=0時刻，金屬桿緊靠在p、q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?，求在t=6.0s時金屬桿所受的安培力【解答】解：用a表示金屬桿的加速度，在t時刻，金屬桿與初始位置的距離l=at2，此時桿的速度v=at，這時，桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積s=ll

7、，回路中的感應(yīng)電動勢，回路總電阻r=2lr0，回路感應(yīng)電流i=，作用于桿的作用力f=bli，解得，帶入數(shù)據(jù)得f=1.44103n答：在t=6.0s時金屬桿所受的安培力是1.44103n2（2009江蘇模擬）如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導(dǎo)軌op、oq固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間的夾角為=74，導(dǎo)軌單位長度的電阻為r0=0.10/m導(dǎo)軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場，且磁場隨時間變化，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度b與時間t的關(guān)系為b=k/t，其中比例系數(shù)k=2ts將電阻不計的金屬桿mn放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0時刻金屬桿以恒定速度v=2m/s從o點開始向右滑動在滑動過程中保持mn垂直于兩導(dǎo)軌間

8、夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好（已知導(dǎo)軌和金屬桿均足夠長，sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）在t=6.0s時，回路中的感應(yīng)電動勢的大??；（2）在t=6.0s時，金屬桿mn所受安培力的大?。唬?）在t=6.0s時，外力對金屬桿mn所做功的功率【解答】解：（1）t=6.0s時，導(dǎo)體棒移動的距離x=12m，此時導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度l=18m，動生電動勢e1=blv=lv=v=12v感生電動勢e2=6v總電動勢e=e1+e2=6v（2）此時線框有電阻部分的總長度l=30m，故線框總電阻r=r0l=3導(dǎo)體棒受到的安培力f安=bil=（3）由于金屬桿mn以恒定速度向右滑動，有f外=f

9、安，則外力的功率 p=f外v=24w答：（1）在t=6.0s時，回路中的感應(yīng)電動勢的大小是6v；（2）在t=6.0s時，金屬桿mn所受安培力的大小是12n；（3）在t=6.0s時，外力對金屬桿mn所做功的功率是24w1如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為r的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為s的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b1隨時間t的變化關(guān)系為b1=kt，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界mn（虛線）與導(dǎo)軌垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b0，方向也垂直于紙面向里某時

10、刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運動，在t0時刻恰好以速度v0越過mn，此后向右做勻速運動金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計求：（1）在t=0到t=t0時間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對值；（2）在時刻t（tt0）穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小【解答】解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律e=，結(jié)合閉合電路歐姆定律i=，及電量表達(dá)式q=it=，（2）根據(jù)題意可知，mn左邊的磁場方向與右邊的磁場方向相同，那么總磁通量即為兩種情況之和，即為：在時刻t（tt0）穿過回路的總磁通量=1+2=kts+b0v0（tt0）l；依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，那么線圈中產(chǎn)生總感應(yīng)電動勢e=e1+e2=ks+b0lv0；根據(jù)閉合電路歐姆定律，則線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流大小為i=那么安培力大小fa=b0il=；最后根據(jù)平衡條件，則水平恒力大小等于安培力大小，即為f=；答：（1）在t=0到t=t0時間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對值；（2）在時刻t（tt0）穿過回路的總磁通量kts+b0v0（tt0）l，金屬棒所受外加水平恒力的大小2 (2)金屬板進(jìn)入cd段的初速度為金屬桿一旦進(jìn)入cd段，一方面整個電路中左部分會產(chǎn)生感生電動勢，還是和原來一樣 感應(yīng)電流方向根據(jù)楞次定律判斷得金屬棒中是由下