橢圓及其標準方程公開課教案

1、公開課教案 高場職業(yè)中學 陽紅秀 授課內(nèi)容：橢圓及其標準方程(一) 授課時間：2015年5月6日授課班級：高場職中13電子1班 授課類型：新授課 課時數(shù)：1課時一、教學目標：1知識與技能目標：（1）掌握橢圓定義和標準方程。 （2）能用橢圓的定義解決一些簡單的問題。2過程與方法目標： （1）讓學生在橢圓定義的歸納和標準方程的推導過程中，體會探索的樂趣。（2）培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋求規(guī)律、認識規(guī)律并利用規(guī)律解決實際問題的能力。3情感態(tài)度與價值觀目標：（1）通過橢圓定義的獲得培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣（2）通過師生、生生的合作學習，增強學生團隊協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強主動與他人合作交流的意識。二、教學重點、難點

2、：1重點：橢圓定義及其標準方程2難點：橢圓標準方程的推導三、教學準備：(1)學生準備：一支鉛筆、兩個圖釘、一根細繩、一張紙板。(2)教師準備：用ppt及幾何畫板制作的課件。四、教學過程（一）、認識橢圓，探求規(guī)律:通過ppt演示有關(guān)橢圓的實物和圖片，讓學生從感性上認識橢圓。（二）、動手實驗，親身體會指導學生互相合作（主要在于動手），體驗畫橢圓的過程（課前準備直尺、細繩、釘子、筆、紙板），并以此了解橢圓上的點的特征。（三）、歸納定義，完善定義 我們通過動畫演示，實踐操作，對橢圓有了一定的認識，下面由同學們歸納橢圓的定義（學生分組討論）。橢圓的定義：1.文字描述：(1) 平面內(nèi)與兩定點的距離的和等于

3、常數(shù)為2a （ ）的點的集合叫橢圓，這兩個定點叫做橢圓的 ， 之間的距離叫做焦距在定義的歸納過程中，教師根據(jù)學生回答的情況，不斷引導學生完善定義。(2)當時，點的軌跡是 (3)當時，點的軌跡 2.符號語言：_例 1.若動點p到f1（-4，0）和f2（4，0）的距離之和為8，則動點p的軌跡為（ ）（a）橢圓 （b）線段f1f2 （c）直線f1f2 （d）不存在變1：若動點p到f1（-4，0）和f2（4，0）的距離之和為10，則動點p的軌跡為（ ）變2：若動點p到f1（-4，0）和f2（4，0）距離之和為5，則動點p的軌跡為（ ）（四）、合理建系，推導方程橢圓的標準方程：xoyf1f2pxoyf1f2p 焦點在 軸上 焦點在 軸上焦點坐標 焦點坐標 橢圓方程： （1） （2）我們稱（1）（2）為橢圓的標準方程。（五）應(yīng)用舉例，小結(jié)升華。例2.下列方程哪些表示橢圓？若是,則判定其焦點在何軸？并指明，寫出焦點坐標.例3已知橢圓的兩個焦點坐標分別為（-4,0），（4,0）并且經(jīng)過點（5,0），求橢圓的標準方程鞏固練習1.在橢圓中，a=_, b=_, 焦點位于_軸上，焦點坐標是 . 以及橢圓上每一點到兩焦點距離的和是 2.如果橢圓上一點p到左焦點的距離是6，則點p到右焦點的距