2020高考文科數(shù)學(xué)二輪分層特訓(xùn)卷：熱點問題專練十四　新定義新背景新情境 Word版含解析

1、熱點(十四)新定義，新背景，新情境1定義集合a，b的一種運算：a*bx|xx1x2，其中x1a，x2b，若a1,2,3，b1,2，則a*b()a1,2,3,4,5 b2,3,4,5c2,3,4 d1,3,4,5答案：b解析：當(dāng)x11時，x2可以取1或2，則x1x22或3；當(dāng)x12時，x2可以取1或2，則x1x23或4；當(dāng)x13時，x2可以取1或2，則x1x24或5.a*b2,3,4,52若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為yx2，值域為1,4的“同族函數(shù)”共有()a7個 b8個c9個 d10個答案：c解析：由題意知，問題的關(guān)鍵在于確定

2、函數(shù)定義域的個數(shù)函數(shù)解析式為yx2，值域為1,4，當(dāng)x1時，y1；當(dāng)x2時，y4，則定義域可以為1,2，1，2，1,2，1，2，1，1,2，1，1，2，1,2，2，1，2,2，1，1,2，2，因此“同族函數(shù)”共有9個32017鄭州調(diào)研規(guī)定記號“”表示一種運算，定義abab(a，b為正實數(shù))，若1k23，則k的取值范圍是()a(1,1) b(0,1)c(1,0) d(0,2)答案：a解析：因為定義abab(a，b為正實數(shù))，1k23，所以1k23，化為(|k|2)(|k|1)0，所以|k|1，所以1k0)個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為()a. b.c. d.答案：c解析：

3、由新運算可知f(x)cos 2xsin 2x2cos，所以將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)y2cos的圖象，即y2cos 2x的圖象，顯然該函數(shù)為偶函數(shù)經(jīng)檢驗知選項a，b，d錯誤，選c.11定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫作單位分?jǐn)?shù)，我們可以把1拆分成多個不同的單位分?jǐn)?shù)之和例如：1，1，1，依此拆分方法可得，1，其中m，nn*，則mn()a2 b4c6 d8答案：c解析：由題易知，1，1，1.依此類推，得1，易知，解得m14，n20，所以mn6.故選c.12若定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足對任意的x1，x2r，且x1x2，都有0，則稱該函數(shù)為滿足約束條件k的一個“k函數(shù)”

4、下列為“k函數(shù)”的是()af(x)x1 bf(x)x3cf(x) df(x)x|x|答案：d解析：選項a中，函數(shù)f(x)x1不是奇函數(shù)，故選項a中的函數(shù)不是“k函數(shù)”選項c中，函數(shù)f(x)的定義域不是r，故選項c中的函數(shù)不是“k函數(shù)”已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足對任意的x1，x2r，且x1x2，都有0，等價于奇函數(shù)f(x)在r上單調(diào)遞增選項b中，函數(shù)f(x)x3在r上單調(diào)遞減，故選項b中的函數(shù)不是“k函數(shù)”選項d中，函數(shù)f(x)x|x|在r上單調(diào)遞增且為奇函數(shù)，故選項d中的函數(shù)是“k函數(shù)”故選d.13集合aa1，a2，a3，an，n2，如果a中的元素滿足a1a2ana1a2an，就稱a為

5、“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論：集合是“復(fù)活集”；若a1，a2r，且a1，a2是“復(fù)活集”，則a1a24；若a1，a2n*，則a1，a2不可能是“復(fù)活集”其中正確的結(jié)論是_(填序號)答案：解析：1，故正確；不妨設(shè)a1a2a1a2t，則由根與系數(shù)的關(guān)系知a1，a2是一元二次方程x2txt0的兩個根，由(t)24t0，可得t4，故錯；不妨設(shè)a1a2a3an，由a1a2ana1a2annan，得a1a2an1n，當(dāng)n2時，有a10)有且僅有4個實數(shù)根，則正實數(shù)k的取值范圍為_答案：解析：設(shè)函數(shù)f(x)xx，則函數(shù)f(x)的圖象與直線y1kx(k0)有且僅有4個交點，如圖，先畫出函數(shù)f(x)的圖象，又直線y1kx(k0)恒過定點p(