25.1概率教材詳解及典例分析

1、第二十五章概率初步【知識框架梳理】* _*-M25.125.1 概率【重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥】重點(diǎn)：(1) 隨機(jī)事件的特點(diǎn)；(2) 對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的定性分析.(3) 在具體情境中了解概率意義 . .難點(diǎn)與關(guān)鍵：(1) 對生活中的隨機(jī)事件作出準(zhǔn)確判斷.(2) 理解大量重復(fù)試驗的必要性.(3) 對頻率與概率關(guān)系的初步理解.【規(guī)律方法指津】1 1、通過事件“一定”或“不一定”可區(qū)分出確定事件和隨機(jī)事件，再由“一定發(fā)生”和 “一定不會發(fā)生”可區(qū)分確定事件中的必然事件和不可能事件。通常在判斷時先分出確定事件 和不確定事件，再從確定事件中分出必然事件和不可能事件；2 2、.頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系從定義可

2、以得到二者的聯(lián)系，可用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率 另一方面，大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)( (事件發(fā)生的概率附近，說明概率是個定值，而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同 ，是概率的近似值，二者不能簡單地等同【知識詳細(xì)解讀】1 1、隨機(jī)事件一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件。注意：隨機(jī)事件是在“一定條件下”發(fā)生的，當(dāng)條件改變時，事件的性質(zhì)也可能發(fā)生變 化。2 2、概率的有關(guān)概念與性質(zhì)（1 1）基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。例如，拋一枚硬幣，出現(xiàn)兩種結(jié)果叫做兩個基本事件，又如拋正六面體骰子出現(xiàn)六種結(jié)果叫6 6 個基本事

3、件。m（2 2） 事件 A A 的概率：一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A A 發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，那么這個常數(shù) 就叫做事件 A A 的概率，記為 山（3 3） 概率的基本性質(zhì)：對于任一事件A A,都有;必然事件的概率是 1 1,不可能事件的概率是 0 0。3 3、頻率與概率之間的區(qū)別與聯(lián)系頻率與頻數(shù)有關(guān)，而頻率又和概率有著密切的關(guān)系，一般地，當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率便 穩(wěn)定在概率附近。據(jù)此，可以用試驗的方法來求事件發(fā)生的概率。概率是通過大量重復(fù)試驗中 頻率的穩(wěn)定性得到的 0 01 1 一個常數(shù)，它反映了事件發(fā)生的可能性的大小?！镜湫屠}感悟】例 1 1、（ 20042004 海江

4、）從一幅撲克牌中出 5 5 張紅桃，4 4 張梅花，3 3 張黑桃放在一起洗勻后，從中一次抽出 1010 張，恰好紅桃、梅花、黑桃 3 3 張牌都抽到，這件事情是（）A A、可能發(fā)生 B B、不可能發(fā)生 C C、很有可能發(fā)生 D D、必然發(fā)生分析：三種撲克牌共有 5+4+3=125+4+3=12 （張），從中一次抽取 1010 張，三種撲克牌一定都存在，故抽到黑桃、紅桃、梅花為必然發(fā)生的事件，應(yīng)選D.D.解：D.D.點(diǎn)撥：本題從同學(xué)們最熟悉的撲克牌入手，在游戲中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識比較普遍。I例 2 2、某廠一批產(chǎn)品的次品率為，問：（1 1）任意抽取其中 2020 件產(chǎn)品是否一定會發(fā)現(xiàn)I一件次品？為什么？（ 2 2） 2020 件產(chǎn)品中次品率為，問這 2020 件中必有一件次品的說法是否正確？為什么？分析：一件產(chǎn)品的次品率為 ，即為概率，不是確定性數(shù)據(jù)。2020 件產(chǎn)品中次品率為 是頻率，這是確定性數(shù)學(xué)問題。解：(1 1)抽取的 2020 件產(chǎn)品中不一定會發(fā)現(xiàn)一件次品，因此此時次品率即為概率，由概率的統(tǒng)計定義，當(dāng)抽取件數(shù)相當(dāng)多時，其中出現(xiàn)次品的件數(shù)與抽取總件數(shù)之比在附件擺動,是隨機(jī)事件的結(jié)果，而不是確定性數(shù)字的結(jié)果。事實(shí)上，這2020 件產(chǎn)品中有 2121 種可能，全為正品，有一件次品，兩件次品，直至有2