電磁感應(yīng)學(xué)案

1、電磁感應(yīng) 1 電磁感應(yīng) 楞次定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。2.感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的條件。感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的條件是：穿過電路的磁通量發(fā)生變化。二、楞次定律1楞次定律感應(yīng)電流總具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。楞次定律解決的是感應(yīng)電流的方向問題。它關(guān)系到兩個磁場：感應(yīng)電流的磁場（新產(chǎn)生的磁場）和引起感應(yīng)電流的磁場（原來就有的磁場）。前者和后者的關(guān)系不是“同向”或“反向”的簡單關(guān)系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關(guān)系。2對“阻礙”意義的理解：（1）阻礙原磁場的變化?！白璧K”不是阻止，而是“延緩”，感應(yīng)電流的磁

2、場不會阻止原磁場的變化，只能使原磁場的變化被延緩或者說被遲滯了，原磁場的變化趨勢不會改變，不會發(fā)生逆轉(zhuǎn)（2）阻礙的是原磁場的變化，而不是原磁場本身，如果原磁場不變化，即使它再強(qiáng)，也不會產(chǎn)生感應(yīng)電流（3）阻礙不是相反當(dāng)原磁通減小時，感應(yīng)電流的磁場與原磁場同向，以阻礙其減?。划?dāng)磁體遠(yuǎn)離導(dǎo)體運動時，導(dǎo)體運動將和磁體運動同向，以阻礙其相對運動（4）由于“阻礙”，為了維持原磁場的變化，必須有外力克服這一“阻礙”而做功，從而導(dǎo)致其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能因此楞次定律是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應(yīng)中的體現(xiàn)3楞次定律的具體應(yīng)用（1）從“阻礙磁通量變化”的角度來看，由磁通量計算式=BS可知，磁通量變化=2-1有多種

3、形式，主要有：（2）從“阻礙相對運動”的角度來看，楞次定律的這個結(jié)論可以用能量守恒來解釋：既然有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。又由于是由相對運動引起的，所以只能是機(jī)械能減少轉(zhuǎn)化為電能，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻礙”相對運動。（3）從“阻礙自身電流變化”的角度來看，就是自感現(xiàn)象。在應(yīng)用楞次定律時一定要注意：“阻礙”不等于“反向”；“阻礙”不是“阻止”。4右手定則。對一部分導(dǎo)線在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況，右手定則和楞次定律的結(jié)論是完全一致的。這時，用右手定則更方便一些。5楞次定律的應(yīng)用步驟楞次定律的應(yīng)用應(yīng)該嚴(yán)格按以下四步進(jìn)行：確定原磁場方向；判定原磁場如何變化（增大還是減?。?；確定感應(yīng)電

4、流的磁場方向（增反減同）；根據(jù)安培定則判定感應(yīng)電流的方向。6解法指導(dǎo)：（1）楞次定律中的因果關(guān)聯(lián)楞次定律所揭示的電磁感應(yīng)過程中有兩個最基本的因果聯(lián)系，一是感應(yīng)磁場與原磁場磁通量變化之間的阻礙與被阻礙的關(guān)系，二是感應(yīng)電流與感應(yīng)磁場間的產(chǎn)生和被產(chǎn)生的關(guān)系.抓住“阻礙”和“產(chǎn)生”這兩個因果關(guān)聯(lián)點是應(yīng)用楞次定律解決物理問題的關(guān)鍵.常規(guī)法：據(jù)原磁場（B原方向及情況）確定感應(yīng)磁場（B感方向）判斷感應(yīng)電流（I感方向）導(dǎo)體受力及運動趨勢. 效果法 由楞次定律可知，感應(yīng)電流的“效果”總是阻礙引起感應(yīng)電流的“原因”，深刻理解“阻礙”的含義.據(jù)阻礙原則，可直接對運動趨勢作出判斷，更簡捷、迅速.【例1】（）一平面線圈

5、用細(xì)桿懸于P點，開始時細(xì)桿處于水平位置，釋放后讓它在如圖所示的勻強(qiáng)磁場中運動，已知線圈平面始終與紙面垂直，當(dāng)線圈第一次通過位置和位置時，順著磁場的方向看去，線圈中的感應(yīng)電流的方向分別為 位置 位置（A）逆時針方向 逆時針方向（B）逆時針方向 順時針方向（C）順時針方向 順時針方向（D）順時針方向 逆時針方向解題方法與技巧：線圈第一次經(jīng)過位置時，穿過線圈的磁通量增加，由楞次定律，線圈中感應(yīng)電流的磁場方向向左，根據(jù)安培定則，順著磁場看去，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向.當(dāng)線圈第一次通過位置時，穿過線圈的磁通量減小，可判斷出感應(yīng)電流為順時針方向，故選項B正確. 【例2】如圖所示，有兩個同心導(dǎo)體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)

6、中通有順時針方向的電流，外環(huán)中原來無電流。當(dāng)內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時，外環(huán)中有無感應(yīng)電流？方向如何？解：由于磁感線是閉合曲線，內(nèi)環(huán)內(nèi)部向里的磁感線條數(shù)和內(nèi)環(huán)外向外的所有磁感線條數(shù)相等，所以外環(huán)所圍面積內(nèi)（應(yīng)該包括內(nèi)環(huán)內(nèi)的面積，而不只是環(huán)形區(qū)域的面積）的總磁通向里、增大，所以外環(huán)中感應(yīng)電流磁場的方向為向外，由安培定則，外環(huán)中感應(yīng)電流方向為逆時針?！纠?】如圖，線圈A中接有如圖所示電源，線圈B有一半面積處在線圈A中，兩線圈平行但不接觸，則當(dāng)開關(guān)S閉和瞬間，線圈B中的感應(yīng)電流的情況是：（ ）A無感應(yīng)電流 B有沿順時針的感應(yīng)電流C有沿逆時針的感應(yīng)電流 D無法確定解：當(dāng)開關(guān)S閉和瞬間，線圈A相當(dāng)于環(huán)形電流，

7、其內(nèi)部磁感線方向向里，其外部磁感線方向向外。線圈B有一半面積處在線圈A中，則向里的磁場與向外的磁場同時增大。這時就要抓住主要部分。由于所有向里的磁感線都從A的內(nèi)部穿過，所以A的內(nèi)部向里的磁感線較密， A的外部向外的磁感線較稀。這樣B一半的面積中磁感線是向里且較密，另一半面積中磁感線是向外且較稀。主要是以向里的磁感線為主，即當(dāng)開關(guān)S閉和時，線圈B中的磁通量由零變?yōu)橄蚶铮试撍查g磁通量增加，則產(chǎn)生的感應(yīng)電流的磁場應(yīng)向外，因此線圈B有沿逆時針的感應(yīng)電流。答案為C。NSv0【例4】 如圖所示，閉合導(dǎo)體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過導(dǎo)體環(huán)圓心的豎直線下落的過程中，導(dǎo)體環(huán)中的感應(yīng)電流方向如何？解

8、：從“阻礙磁通量變化”來看，原磁場方向向上，先增后減，感應(yīng)電流磁場方向先下后上，感應(yīng)電流方向先順時針后逆時針。從“阻礙相對運動”來看，先排斥后吸引，把條形磁鐵等效為螺線管，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，也有同樣的結(jié)論。a db cO1O2【例5】 如圖所示，O1O2是矩形導(dǎo)線框abcd的對稱軸，其左方有勻強(qiáng)磁場。以下哪些情況下abcd中有感應(yīng)電流產(chǎn)生？方向如何？A.將abcd 向紙外平移 B.將abcd向右平移 C.將abcd以ab為軸轉(zhuǎn)動60 D.將abcd以cd為軸轉(zhuǎn)動60c a d bL2 L1解：A、C兩種情況下穿過abcd的磁通量沒有發(fā)生變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生。B、D兩種

9、情況下原磁通向外，減少，感應(yīng)電流磁場向外，感應(yīng)電流方向為abcd?！纠?】如圖所示裝置中，cd桿原來靜止。當(dāng)ab 桿做如下那些運動時，cd桿將向右移動？A.向右勻速運動 B.向右加速運動C.向左加速運動 D.向左減速運動O1O2解：.ab 勻速運動時，ab中感應(yīng)電流恒定，L1中磁通量不變，穿過L2的磁通量不變化，L2中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，cd保持靜止，A不正確；ab向右加速運動時，L2中的磁通量向下，增大，通過cd的電流方向向下，cd向右移動，B正確；同理可得C不正確，D正確。選B、D【例7】 如圖所示，當(dāng)磁鐵繞O1O2軸勻速轉(zhuǎn)動時，矩形導(dǎo)線框（不考慮重力）將如何運動？解：本題分析方法很多，最簡單

10、的方法是：從“阻礙相對運動”的角度來看，導(dǎo)線框一定會跟著條形磁鐵同方向轉(zhuǎn)動起來。如果不計摩擦阻力，最終導(dǎo)線框?qū)⒑痛盆F轉(zhuǎn)動速度相同；如果考慮摩擦阻力導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)速總比條形磁鐵轉(zhuǎn)速小些。a b【例8】 如圖所示，水平面上有兩根平行導(dǎo)軌，上面放兩根金屬棒a、b。當(dāng)條形磁鐵如圖向下移動時（不到達(dá)導(dǎo)軌平面），a、b將如何移動？解：若按常規(guī)用“阻礙磁通量變化”判斷，則要根據(jù)下端磁極的極性分別進(jìn)行討論，比較繁瑣。而且在判定a、b所受磁場力時。應(yīng)該以磁極對它們的磁場力為主，不能以a、b間的磁場力為主（因為它們是受合磁場的作用）。如果主注意到：磁鐵向下插，通過閉合回路的磁通量增大，由=BS可知磁通量有增大的趨勢，

11、因此S的相應(yīng)變化應(yīng)該使磁通量有減小的趨勢，所以a、b將互相靠近。這樣判定比較簡便。a b【例9】 如圖所示，絕緣水平面上有兩個離得很近的導(dǎo)體環(huán)a、b。將條形磁鐵沿它們的正中向下移動（不到達(dá)該平面），a、b將如何移動？O1 aO2 b解：根據(jù)=BS，磁鐵向下移動過程中，B增大，所以穿過每個環(huán)中的磁通量都有增大的趨勢，由于S不可改變，為阻礙增大，導(dǎo)體環(huán)應(yīng)該盡量遠(yuǎn)離磁鐵，所以a、b將相互遠(yuǎn)離?！纠?0】如圖所示，在條形磁鐵從圖示位置繞O1O2軸轉(zhuǎn)動90的過程中，放在導(dǎo)軌右端附近的金屬棒ab將如何移動？解：無論條形磁鐵的哪個極為N極，也無論是順時針轉(zhuǎn)動還是逆時針轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動90過程中，穿過閉合電路的磁

12、通量總是增大的（條形磁鐵內(nèi)、外的磁感線條數(shù)相同但方向相反，在線框所圍面積內(nèi)的總磁通量和磁鐵內(nèi)部的磁感線方向相同且增大。而該位置閉合電路所圍面積越大，總磁通量越小，所以為阻礙磁通量增大金屬棒ab將向右移動。abLR【例11】如圖所示，a、b燈分別標(biāo)有“36V 40W”和“36V 25W”，閉合電鍵調(diào)節(jié)R，能使a、b都正常發(fā)光。斷開電鍵后重做實驗：電鍵閉合后看到的現(xiàn)象是什么？穩(wěn)定后那只燈較亮？再斷開電鍵，又將看到什么現(xiàn)象？解：閉合瞬間，由于電感線圈對電流增大的阻礙作用，a將慢慢亮起來，b立即變亮。這時L的作用相當(dāng)于一個大電阻；穩(wěn)定后兩燈都正常發(fā)光，a的功率大，較亮。這時L的作用相當(dāng)于一只普通的電阻

13、（就是該線圈的內(nèi)阻）；斷開瞬間，由于電感線圈對電流減小的阻礙作用，通過a的電流將逐漸減小，a漸漸變暗到熄滅，而abRL組成同一個閉合回路，所以b燈也將逐漸變暗到熄滅，而且開始還會閃亮一下（因為原來有IaIb），并且通過b的電流方向與原來的電流方向相反。這時L相當(dāng)于一個電源。OB【例12】如圖所示，用絲線懸掛閉合金屬環(huán)，懸于O點，虛線左邊有勻強(qiáng)磁場，右邊沒有磁場。金屬環(huán)的擺動會很快停下來。試解釋這一現(xiàn)象。若整個空間都有向外的勻強(qiáng)磁場，會有這種現(xiàn)象嗎？解：只有左邊有勻強(qiáng)磁場，金屬環(huán)在穿越磁場邊界時，由于磁通量發(fā)生變化，環(huán)內(nèi)一定會有感應(yīng)電流產(chǎn)生，根據(jù)楞次定律將會阻礙相對運動，所以擺動會很快停下來，這

14、就是電磁阻尼現(xiàn)象。當(dāng)然也可以用能量守恒來解釋：既然有電流產(chǎn)生，就一定有一部分機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化，最后電流通過導(dǎo)體轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。若空間都有勻強(qiáng)磁場，穿過金屬環(huán)的磁通量反而不變化了，因此不產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此也就不會阻礙相對運動，擺動就不會很快停下來。2 法拉第電磁感應(yīng)定律 自感一、法拉第電磁感應(yīng)定律1.法拉第電磁感應(yīng)定律電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即，在國際單位制中可以證明其中的k=1，所以有。對于n匝線圈有。在導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的情況下，由法拉第電磁感應(yīng)定律可推出感應(yīng)電動勢的大小是：E=BLv【例1】如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度

15、為B的勻強(qiáng)磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，拉力F大??； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；通過線圈某一截面的電荷量q 。FL1L2Bv解：這是一道基本練習(xí)題，要注意要注意所用的邊長究竟是L1還是L2 ，還應(yīng)該思考一下所求的各物理量與速度v之間有什么關(guān)系。 與v無關(guān)Ra bm L特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中與速度無關(guān)?。ㄟ@個結(jié)論以后經(jīng)常會遇到）?！纠?】如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R（其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦。

16、從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度vm解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當(dāng)F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱悖@時ab達(dá)到最大速度。 由，可得baBL1L2【例3】 如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強(qiáng)磁場B=kt，（k0）那么在t為多大時，金屬棒開始移動？解：由= kL1L2可知，回路中感應(yīng)電動勢是恒定的，電流大小也是恒定

17、的，但由于安培力F=BILB=ktt，隨時間的增大，安培力將隨之增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有：2.轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢o av轉(zhuǎn)動軸與磁感線平行。如圖磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外，長L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。求金屬棒中的感應(yīng)電動勢。在用導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的公式時注意其中的速度v應(yīng)該是平均速度，即金屬棒中點的速度。 L1L2Ba db c線圈的轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直。如圖矩形線圈的長、寬分別為L1、L2，所圍面積為S，向右的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈繞圖示的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動。線圈的ab、cd兩邊切割磁感

18、線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相加可得E=BS。如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBS。從圖示位置開始計時，則感應(yīng)電動勢的即時值為e=nBScost 。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動軸的具體位置無關(guān)（但是軸必須與B垂直）。yoxBab實際上，這就是交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電的即時電動勢公式?！纠?】 如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點o，半徑為R，開始時在第一象限。從t=0起繞o點以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢E隨時間t而變的函數(shù)圖象（以順時針電動勢為正）。EtoT 2TEm解：開始的四分之一

19、周期內(nèi)，oa、ob中的感應(yīng)電動勢方向相同，大小應(yīng)相加；第二個四分之一周期內(nèi)穿過線圈的磁通量不變，因此感應(yīng)電動勢為零；第三個四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動勢與第一個四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反；第四個四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動勢又為零。感應(yīng)電動勢的最大值為Em=BR2，周期為T=2/，圖象如右。a bd c3.電磁感應(yīng)中的能量守恒【例5】 如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強(qiáng)磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進(jìn)入磁場就開始做勻速運動，那么在線圈穿越磁場的全過程，產(chǎn)生了多少電熱？解：ab剛進(jìn)入磁場就做勻速運動，說明安培力與重力剛好平

20、衡，在下落2d的過程中，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱Q =2mgd。二、感應(yīng)電量的計算根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流。設(shè)在時間內(nèi)通過導(dǎo)線截面的電量為，則根據(jù)電流定義式及法拉第電磁感應(yīng)定律，得：如果閉合電路是一個單匝線圈（），則.上式中為線圈的匝數(shù)，為磁通量的變化量，R為閉合電路的總電阻?！纠?】如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場。若第一次用0.3s時間拉出，外力所做的功為，通過導(dǎo)線截面的電量為；第二次用時間拉出，外力所做的功為，通過導(dǎo)線截面的電量為，則

21、（ ）A. B. C. D. 解析：設(shè)線框長為L1，寬為L2，第一次拉出速度為V1，第二次拉出速度為V2，則V1=3V2。勻速拉出磁場時，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有，同理 ，故W1W2；又由于線框兩次拉出過程中，磁通量的變化量相等，即，由，得：故正確答案為選項C。 3 電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合應(yīng)用一、電路問題1、確定電源：首先判斷產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的那一部分導(dǎo)體（電源），其次利用或求感應(yīng)電動勢的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向。2、分析電路結(jié)構(gòu)，畫等效電路圖3、利用電路規(guī)律求解，主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等 二、圖象問題1、定性或定量地表示出所研究問題的函數(shù)關(guān)系2、在圖象中

22、E、I、B等物理量的方向是通過正負(fù)值來反映3、畫圖象時要注意橫、縱坐標(biāo)的單位長度定義或表達(dá)【例1】如圖所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中（方向向里），間距為L，左端電阻為R，其余電阻不計，導(dǎo)軌右端接一電容為C的電容器?，F(xiàn)有一長2L的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，ab以a為軸順時針轉(zhuǎn)過90的過程中，通過R的電量為多少？解析：（1）由ab棒以a為軸旋轉(zhuǎn)到b端脫離導(dǎo)軌的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢一直增大，對C不斷充電，同時又與R構(gòu)成閉合回路。ab產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的平均值 表示ab掃過的三角形的面積，即 通過R的電量 由以上三式解得 在這一過程中電容器充電的總電量Q=CUm Um為ab棒在轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生

23、的感應(yīng)電動勢的最大值。即 聯(lián)立得：（2）當(dāng)ab棒脫離導(dǎo)軌后（對R放電，通過R的電量為 Q2，所以整個過程中通過 R的總電量為： Q=Q1Q2=電磁感應(yīng)中“雙桿問題”分類解析【例2】勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.2 T，磁場寬度L=3rn，一正方形金屬框邊長ab=1m，每邊電阻r=0.2，金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求：（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I-t圖線（2）畫出ab兩端電壓的U-t圖線圖（1）解析：線框進(jìn)人磁場區(qū)時E1=B l v=2 V，=2.5 A方向沿逆時針，如圖（1）實線abcd所示，感電流持續(xù)的時間

24、t1=0.1 s圖（2）線框在磁場中運動時：E2=0，I2=0無電流的持續(xù)時間：t2=0.2 s，線框穿出磁場區(qū)時：E3= B l v=2 V，=2.5 A此電流的方向為順時針，如圖（1）虛線abcd所示，規(guī)定電流方向逆時針為正，得I-t圖線如圖（2）所示圖（3）（2）線框進(jìn)人磁場區(qū)ab兩端電壓U1=I1 r=2.50.2=0.5V線框在磁場中運動時；b兩端電壓等于感應(yīng)電動勢U2=B l v=2V線框出磁場時ab兩端電壓：U3=E - I2 r=1.5V由此得U-t圖線如圖（3）所示點評：將線框的運動過程分為三個階段，第一階段ab為外電路，第二階段ab相當(dāng)于開路時的電源，第三階段ab是接上外電

25、路的電源4 電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用一、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題F=BIL界狀態(tài)v與a方向關(guān)系運動狀態(tài)的分析a變化情況F=ma合外力運動導(dǎo)體所受的安培力感應(yīng)電流確定電源（E，r）這類問題覆蓋面廣，題型也多種多樣；但解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運動狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本思路是： 【例1】如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的 AC端連接一個阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止

26、開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度。已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計。解析：ab沿導(dǎo)軌下滑過程中受四個力作用，即重力mg，支持力FN 、摩擦力Ff和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開始下滑后，將是（為增大符號），所以這是個變加速過程，當(dāng)加速度減到a=0時，其速度即增到最大v=vm，此時必將處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑ab下滑時因切割磁感線，要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)電磁感應(yīng)定律： E=BLv 閉合電路AC ba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律： I=E/R 據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向為aAC ba，再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖示，其大小為：

27、F安=BIL 取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個方向?qū)b所受的力進(jìn)行正交分解，應(yīng)有： FN = mgcos Ff= mgcos由可得以ab為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：mgsin mgcos-=maab做加速度減小的變加速運動，當(dāng)a=0時速度達(dá)最大因此，ab達(dá)到vm時應(yīng)有：mgsin mgcos-=0 由式可解得19.如圖，均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應(yīng)電流?，F(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與

28、線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)閑磕牙隨時間的變化率的大小應(yīng)為A. B. C. D. 自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分，一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)。已知變壓器線圈總匝數(shù)為1900匝；原線圈為1100匝，接在有效值為220V的交流電源上。當(dāng)變壓器輸出電壓調(diào)至最大時，負(fù)載R上的功率為2.0kW。設(shè)此時原線圈中電流有效值為I1，負(fù)載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為A.380V和5.3AB.380V和9.1AC.240V和5.3AD.240V和9.1A8（2011年高考全國卷新課標(biāo)版）如圖，一理想變壓器原副

29、線圈的匝數(shù)比為12；副線圈電路中接有燈泡，燈泡的額定電壓為220V，額定功率為22W；原線圈電路中接有電壓表和電流表。現(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光。若用U和I分別表示此時電壓表和電流表的讀數(shù)，則AVAU=110V，I=0.2A BU=110V，I=0.05A CU=110V，I=0.2A DU=110V，I=0.2A 3、（新課標(biāo)卷）21如圖所示，兩個端面半徑同為R的圓柱形鐵芯同軸水平放置，相對的端面之間有一縫隙，鐵芯上繞導(dǎo)線并與電源連接，在縫隙中形成一勻強(qiáng)磁場。一銅質(zhì)細(xì)直棒ab水平置于縫隙中，且與圓柱軸線等高、垂直。讓銅棒從靜止開始自由下落，銅棒下落距離為02R時銅棒中電動勢大小為E1，下落距離

30、為08R時電動勢大小為E2。忽略渦流損耗和邊緣效應(yīng)。關(guān)于E1、E2的大小和銅棒離開磁場前兩端的極性，下列判斷正確的是AE1 E2，a端為正 BE1 E2，b端為正CE1 E2，a端為正 DE1 E2，b端為正 交變電流1 交變電流一、交變電流的產(chǎn)生1. 正弦交流電的產(chǎn)生當(dāng)閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁感線的軸線做勻角速轉(zhuǎn)動時，閉合線圈中就有交流電產(chǎn)生線圈中感應(yīng)電動勢最大，用Em來表示，Em=BS則e =Emsint由上式知，在勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁感線的軸做勻角速轉(zhuǎn)動的線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是按正弦規(guī)律變化的e=Emcost i=Imcost u=Umcost 2中性面當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動至線圈平

31、面垂直于磁感線位置時，各邊都不切割磁感線，線圈中沒有感應(yīng)電流，這個特定位置叫做中性面應(yīng)注意：中性面在垂直于磁場位置線圈通過中性面時，穿過線圈的磁通量最大線圈平面通過中性面時感應(yīng)電動勢為零線圈平面每轉(zhuǎn)過中性面時，線圈中感應(yīng)電流方向改變一次，轉(zhuǎn)動一周線圈兩次通過中性面，故一周里線圈中電流方向改變兩次3正弦交流電的圖象 電路中的感應(yīng)電流、路端電壓與感應(yīng)電動勢的變化規(guī)律相同，如圖所示二、描述交變電流的物理量1、瞬時值：它是反映不同時刻交流電的大小和方向，正弦交流瞬時值表達(dá)式為：，.生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220V=311V（有時寫為310V），頻率為50HZ，所以其電壓瞬時值的表達(dá)式為

32、u=311sin314tV?！纠?】有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U0=60V，為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象？解析：由正弦交流電的最大值與有效值U的關(guān)系得：Um=120V2、最大值：也叫峰值，它是瞬時值的最大者，它反映的是交流電大小的變化范圍，當(dāng)線圈平面跟磁感線平行時，交流電動勢最大，（轉(zhuǎn)軸垂直于磁感線）。電容器接在交流電路中，則交變電壓的最大值不能超過電容器的耐壓值。【例2】把一電容器C接在220V的交流電路中，為了保證電容不被擊穿，電容器C的耐壓值是多少？解析：不低于200V，事實上，電容器接在交流電路中

33、一直不斷地進(jìn)行充、放電過程.電容器兩極間電壓最大可達(dá)200V，故電容器C的耐壓值應(yīng)不低于200V.3、平均值：它是指交流電圖象中圖線與橫軸所圍成的面積值跟時間的比值.其量值可用法拉第電磁感應(yīng)定律來求，特殊地，當(dāng)線圈從中性面轉(zhuǎn)過90度的過程中，有.計算平均值切忌用算術(shù)平均法即求解。平均值不等于有效值?！纠?】如圖所示，求線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60角的過程中，通過線圈某一橫截面的電量.解析：在計算電量問題中，一定要用電流、電壓平均值而又，4、有效值：交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。正

34、弦交流電的有效值跟最大值之間的關(guān)系是：，對于非正弦電流的有效值以上關(guān)系不成立，應(yīng)根據(jù)定義來求。通常所說交流電壓、電流是用電壓表、電流表測得的，都是指有效值.用電器上所標(biāo)電壓、電流值也是指有效值.在計算交流電通過導(dǎo)體產(chǎn)生熱量、熱功以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用有效值。四、綜合例析【例7】交流發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子由BS的位置開始勻速轉(zhuǎn)動，與它并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為14.1V，那么當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過30時交流電壓的瞬時值為V。解：電壓表的示數(shù)為交流電壓有效值，由此可知最大值為Um=U=20V。而轉(zhuǎn)過30時刻的瞬時值為u=Umcos30=17.3V?！纠?】 通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值

35、I。解：該交流周期為T=0.3s，前t1=0.2s為恒定電流I1=3A，后t2=0.1s為恒定電流I2= -6A，因此這一個周期內(nèi)電流做的功可以求出來，根據(jù)有效值的定義，設(shè)有效值為I，根據(jù)定義有：I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 帶入數(shù)據(jù)計算得：I=3A 【例10】 左圖所示是某種型號的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數(shù)為 Pu V1 2 3 4 5Ot/10-2su/V311A.110V B.156VC.220V D.311V解：從u-t圖象看出，每個周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為220V；

36、后半周期電壓為零。根據(jù)有效值的定義， ，得U=156V，選B。2 變壓器 電能的輸送一、理想變壓器1理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個閉合鐵芯上構(gòu)成變壓器作用：在輸送電能的過程中改變電壓原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象特征：正因為是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交變電壓2理想變壓器的理想化條件及其規(guī)律由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為而 而 于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為這里要求熟記理想變壓器的兩個基本公式是： ，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。P入=P出，即無論有幾個副線圈在工作，變壓

37、器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。需要特別引起注意的是：變壓器的輸入功率由輸出功率決定，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負(fù)載電阻的阻值，而不是“負(fù)載”?！柏?fù)載”表示副線圈所接的用電器的實際功率。實際上，R越大，負(fù)載越?。籖越小，負(fù)載越大。這一點在審題時要特別注意?！纠?】如圖，為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強(qiáng)度，則A.保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將增大B.保持U1及P的位置不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小C.保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大D.保持P的位置不變，K合在a處，若U1增大，I1將增大解析：K由a合到b時，n1減小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2=U22/R隨之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，從而I1增大，A正確；K由b合到a時，與上述情況相反，P2將減小，B正確；P上滑時，R增大