最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

1、5.1.1相交線教學(xué)目標(biāo)：1理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)2掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程3.通過(guò)在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力重點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題先請(qǐng)同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問(wèn)題學(xué)生活動(dòng)：口答哪些道路是交錯(cuò)的，哪些道路是平行的教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長(zhǎng)的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些是平行線相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用所以研究這些問(wèn)題對(duì)今后的工作和學(xué)習(xí)都是有

2、用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備我們先研究直線相交的問(wèn)題，引入本節(jié)課題二、探究新知，講授新課1對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念學(xué)生活動(dòng)：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書(shū)【板書(shū)】1與3是直線ab、cd相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)o，沒(méi)有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒(méi)有對(duì)頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？學(xué)生口答：2和4再也是對(duì)頂角緊扣對(duì)頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：（1）辨認(rèn)對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對(duì)頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒(méi)有公共邊符合這三個(gè)條件時(shí)，才能

3、確定這兩個(gè)角是對(duì)頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行（2）對(duì)頂角是成對(duì)存在的，它們互為對(duì)頂角，如1是3的對(duì)頂角，同時(shí)，3是1的對(duì)頂角，也常說(shuō)1和3是對(duì)頂角2對(duì)頂角的性質(zhì)提出問(wèn)題：我們?cè)趫D形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角，那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位展開(kāi)討論，選代表發(fā)言，井口答為什么【板書(shū)】1與2互補(bǔ)，3與2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），l3（同角的補(bǔ)角相等）注意：l與2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號(hào)內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義或?qū)懗桑?1802，31802（鄰補(bǔ)角定義），13（等量代換）學(xué)生活動(dòng)：例題比較簡(jiǎn)單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板演

4、。解：3140（對(duì)頂角相等）218040140（鄰補(bǔ)角定義）42140（對(duì)頂角相等）三、范例學(xué)習(xí)學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中140這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題變式1：把l40變?yōu)?140變式2：把140變?yōu)?是l的3倍變式3：把140變?yōu)?：22：9四、課堂小結(jié)學(xué)生活動(dòng)：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)沒(méi)有公共邊對(duì)頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn)。對(duì)頂角沒(méi)有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)有的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。鄰補(bǔ)角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共

5、頂點(diǎn)有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)五、布置作業(yè)：課本p3練習(xí)5.1.2垂線(第一課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力.2.了解垂直概念,能說(shuō)出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn),能畫(huà)出已知直線的一條垂線,并且只能畫(huà)出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線.重點(diǎn)兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫(huà)法.教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線,思考這些給大家什么印象?在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要

6、學(xué)習(xí)的內(nèi)容.2.學(xué)生觀察課本p3圖5.1-4思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?教師在組織學(xué)生交流中,應(yīng)學(xué)生明白:當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)a是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等.3.師生共同給出垂直定義.師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對(duì)另一條直線的命名。如果說(shuō)兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，

7、如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。4.垂直的表示法.垂直用符號(hào)“”來(lái)表示，結(jié)合課本圖5.15說(shuō)明“直線ab垂直于直線cd，垂足為o”，則記為abcd,垂足為o，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖.5.簡(jiǎn)單應(yīng)用(1)學(xué)生觀察課本p6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實(shí)例.(2)判斷以下兩條直線是否垂直:兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;兩條直線相交所成的四個(gè)角相等;兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等;兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ).二、畫(huà)圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì)1.學(xué)生用三角尺或量角器畫(huà)已知直線l的垂線.(1)已知直線l(教師在黑板上畫(huà)一條直線l),畫(huà)

8、出直線l的垂線.待學(xué)生上黑板畫(huà)出l的垂線后,教師追問(wèn)學(xué)生:還能畫(huà)出l的垂線嗎?能畫(huà)幾條?通過(guò)師生交流,使學(xué)生明確直線l的垂線有無(wú)數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問(wèn):怎樣才能確定直線l的垂線位置?在學(xué)生道出:在直線l上取一點(diǎn)a,過(guò)點(diǎn)a畫(huà)l的垂線,并且動(dòng)手畫(huà)出圖形.教師板書(shū)學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.(2)經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)b畫(huà)直線l的垂線,這樣的垂線能畫(huà)出幾條?從中你又得出什么結(jié)論?教師板書(shū)學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書(shū):垂線性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.2.變式訓(xùn)練,

9、鞏固垂線的概念和畫(huà)法,如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:(1)過(guò)點(diǎn)p畫(huà)射線mn的垂線,q為垂足;(2)過(guò)點(diǎn)p畫(huà)射線bn的垂線,交射線bn反向延長(zhǎng)線于q點(diǎn);(3)過(guò)點(diǎn)p畫(huà)線段ab的垂線,交線ab延長(zhǎng)線于q點(diǎn).學(xué)生畫(huà)完圖后,教師歸結(jié):畫(huà)一條射線或線段的垂線,就是畫(huà)它們所在直線的垂線.三、課堂小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念,還學(xué)習(xí)了過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線的畫(huà)法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說(shuō)出相關(guān)的內(nèi)容嗎?四、布置作業(yè)：課本練習(xí), 3,4,5,9.5.1.2垂線(第二課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力。毛2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短

10、的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.教學(xué)重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境1.教師展示課本圖5.1-8,提出問(wèn)題:要把河中的水引到農(nóng)田p處,如何挖渠能使渠道最短?學(xué)生看圖、思考.2.教師以問(wèn)題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考.(1)問(wèn)題1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí),還記得嗎?學(xué)生說(shuō)出:兩點(diǎn)間線段最短.(2)問(wèn)題2,如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是p,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線l,那么原問(wèn)題就是怎么的數(shù)學(xué)問(wèn)題.問(wèn)題2使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線l外一點(diǎn)p

11、與直線l上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?3.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受.教具如圖:在硬紙板上固定木條l,l外一點(diǎn)p,轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)p.使木條l與a相交,左右擺動(dòng)木條a,l與a的交點(diǎn)a隨之變化,線段pa長(zhǎng)度也隨之變化.pa最短時(shí),a與l的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn).4.學(xué)生畫(huà)圖操作,得出結(jié)論.(1)畫(huà)出直線l,l外一點(diǎn)p;(2)過(guò)p點(diǎn)出pol,垂足為o;(3)點(diǎn)a1,a2,a3在l上,連接pa、pa2、pa3;(4)用疊合法或度量法比較po、pa1、pa2、pa3長(zhǎng)短.5.師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì).教師板書(shū):連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成:垂線段最短

12、.關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考:(1)垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系.(2)垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系.二、點(diǎn)到直線的距離1.師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名.結(jié)合課本圖形(圖5.1-9),深入認(rèn)識(shí)垂線段po:pol,poa=90,o為垂足,垂線段po的長(zhǎng)度比其他線段pa1、pa2中是最短的.按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書(shū):直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離.在圖5.1-9中,po的長(zhǎng)度是點(diǎn)p到直線l的距離,其余結(jié)論pa、pa2長(zhǎng)度都不是點(diǎn)p到l的距離.2、練習(xí)課本p6練習(xí)三、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？四、布置作業(yè)：課本p9.6,p10

13、.10,11,12,p11觀察與猜想.5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別；難點(diǎn)：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來(lái)，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說(shuō)，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個(gè)角。我們來(lái)研究那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。56871與2、4與8、5與6、3與7有什么位置關(guān)系？在截線的同旁，被截直線的

14、同方向（同上或同下）.具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。同位角形如字母“f”。3與2、4與6的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.內(nèi)錯(cuò)角形如字母“z”。3與6、4與2的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.同旁內(nèi)角形如字母“u”。思考：這三類角有什么相同的地方？（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。三、例題例如圖，直線de，bc被直線ab所截，（1）1與2、1與3、1與4各是什么角？為什么？（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補(bǔ)嗎？為什么？31bd4ace

15、2解：（1）1與2是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?與2在直線de，bc之間，在截線ab的兩旁；1與3是同旁內(nèi)角，因?yàn)?與3在直線de，bc之間，在截線ab的同旁；1與4是同位角，因?yàn)?與4在直線de，bc的同方向，在截線ab的同方向。（2）如果1=4，又因?yàn)?=4，所以1=2；因?yàn)?+4=1800，又1=4，所以1+3=1800，即1與3互補(bǔ)。四、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？五、布置作業(yè):課本p7練習(xí)1、2題5.2.1平行線教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過(guò)畫(huà)圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.毛2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平

16、行公理的推論.3.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線.重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì).教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境1.復(fù)習(xí)提問(wèn):兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問(wèn):在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?2.教師演示教具.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過(guò)程中,有沒(méi)有

17、直線b與c木相交的位置?3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上a點(diǎn)向左邊距離a點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近a點(diǎn),并垂合于a點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵赼點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離a點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從a點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)a點(diǎn)的左邊可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn).二、平行線定義表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號(hào).教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條

18、直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫(huà)圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線b繞直線a外一點(diǎn)b轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫(huà)平行線.已知:直線a,點(diǎn)b,點(diǎn)c.(1)過(guò)點(diǎn)b畫(huà)直線a的平行線,能畫(huà)幾條?(2)過(guò)點(diǎn)c畫(huà)直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)b的平行線平行嗎?3.通過(guò)觀察畫(huà)圖、歸納

19、平行公理及推論.(1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書(shū).平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過(guò)b點(diǎn)、c點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線b直線c.(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證bc.(4)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書(shū).

20、結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論:如果ba,ca,那么bc.(5)簡(jiǎn)單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線l都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范.四、作業(yè)：課本p19.7,p20.11.5.2.2平行線的判定（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過(guò)程，理解兩直線平行的條件.重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入.裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條

21、a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線，如圖（課本p13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，什么沒(méi)有變？三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)p的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。簡(jiǎn)化圖5.2-5，得圖3.圖31與2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)p的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然1與2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō):同位角相等,兩條直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：1=2abcd.如圖（課本p145.2-7），你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工

22、具畫(huà)平行線的道理嗎？用角尺畫(huà)平行線，實(shí)際上是畫(huà)出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫(huà)出的就是平行線。如圖，（1）如果2=3，能得出ab嗎？（2）如果241800，能得出ab嗎？32bac41（1）2=3（已知）3=1（對(duì)頂角相等）1=2(等量代換)ab（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？?jī)蓷l直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：2=3ab.（2）4+2=180,4+1=180（已知）2=1（同角的補(bǔ)角相等）ab.（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？?jī)蓷l直線被第三

23、條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：4+2=180ab.四、課堂練習(xí)1、課本p15練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由a+abc1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？2、課本p16 2題。五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？六、布置作業(yè)： 1、2題； 4、5、6。5.2.2平行線的判定（二）教學(xué)目標(biāo)1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；2、初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書(shū)寫簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。重點(diǎn)：直線平行的條件及運(yùn)用難點(diǎn)：會(huì)正確的書(shū)寫簡(jiǎn)單的推理過(guò)程是教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷兩直線平行的方法？（1）平行線的定義：在同

24、一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.二、例題例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解：這兩條直線平行。baca（已知）1=2=90（垂直的定義）bc（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說(shuō)明bc嗎？方法一：如圖（1），利用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”說(shuō)明；方法二：如圖（2

25、），利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”說(shuō)明.（1） （2）注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。例2如圖，點(diǎn)b在dc上，be平分abd,dbe=a,則beac,請(qǐng)說(shuō)明理由。abcde分析：由be平分abd我們可以知道什么？聯(lián)系dbe=a，我們又可以知道什么？由此能得出beac嗎？為什么？解：be平分abdabe=dbe（角平分線的定義）又dbe=aabe=a（等量代換）beac(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)注意：用符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫證明過(guò)程時(shí)，要步步有據(jù)。四、課堂練習(xí)1、如圖，1=2=55，試說(shuō)明直線ab，cd平行？3abcdef211題2題2、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,則a

26、與c平行嗎?為什么?五、布置作業(yè)：課本p17第7題，p18第12題（提示：畫(huà)圖說(shuō)明）。5.3.1平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ),判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過(guò)來(lái):如

27、果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?二、實(shí)踐探究1.學(xué)生畫(huà)圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫(huà)出兩條平行線ab,再畫(huà)一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本p21圖5.3-1).2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù)3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想.（1）圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（2）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?4.學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè).學(xué)生活動(dòng):再任意畫(huà)一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書(shū).平行線具

28、有性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡(jiǎn)稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡(jiǎn)稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書(shū)平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì)平行線的判定因?yàn)閍b,因?yàn)?=2,所以1=2所以ab.因?yàn)閍b,因?yàn)?=3,所以2=3,所以ab.因?yàn)閍b,因?yàn)?+4=180,所以2+4=180,所以ab.6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好

29、相反:由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎?結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化?學(xué)生回答1換成3,教師再問(wèn)1與3有什么關(guān)系?并完成說(shuō)理過(guò)程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程.因?yàn)閍b,所以1=2(兩直線平行,同位角相等);又3=1(對(duì)頂角相等),

30、所以2=3.教師說(shuō)明:這是有兩步的說(shuō)理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.學(xué)生仿照以下說(shuō)理,說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.講解課本p23例題三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)(p22).四、作業(yè)：課本p25.1,2,3,4,6.5.3.2命題、定理教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.2、經(jīng)歷判斷命題真假的過(guò)程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解.3、初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力.重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.教學(xué)反

31、思教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示下列問(wèn)題：1.平行線的判定方法有哪些?2.平行線的性質(zhì)有哪些.學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個(gè)問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)二、嘗試活動(dòng)探索新知教師給出下列語(yǔ)句,如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;對(duì)頂角相等;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.學(xué)生學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個(gè)語(yǔ)句的特點(diǎn).思考：你能說(shuō)一說(shuō)這4個(gè)語(yǔ)句有什么共同點(diǎn)嗎？并能耐總結(jié)出這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言是對(duì)某件事

32、作出判斷的.教師給出命題的定義.判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題.(3)命題的組成.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題的形成，可以寫成“如果，那么”的形式。真命題與假命題：教師出示問(wèn)題：如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角.如果ab.bc那么a=b如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角.三、嘗試反饋理解新知明確命題有正確與錯(cuò)誤之分：命題的正確性是我們經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？

33、命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確.四、總結(jié)拓展：教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重要的知識(shí)點(diǎn).五、布置作業(yè)：習(xí)題5.3第11題.5.4平移教學(xué)目標(biāo)：1、了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問(wèn)題2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題.重點(diǎn):平移的概念和作圖方法.難點(diǎn):平移的作圖.教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一.觀察圖形形成印象生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面圖案.觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明.二.提

34、出新知實(shí)踐探索平移:(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).(3)連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)平移特征三.典例剖析深化鞏固例如圖,(1)平移三角形abc,使點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到a,畫(huà)出平移后的abc先觀察探討,再通過(guò)點(diǎn)的平移,線段的平移總結(jié)規(guī)律,給出定義探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移四、鞏固練習(xí)課本33頁(yè):1,2,4,5,6,

35、7五、小結(jié)：在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.六、作業(yè)課本p33頁(yè)習(xí)題5.4第3題第五章小結(jié)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過(guò)程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu).毛2.通過(guò)對(duì)知識(shí)的疏理,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言,能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形.3.使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案.重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩

36、條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問(wèn)題?教師根據(jù)學(xué)生的回答,逐步形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化.二、回顧與思考1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。(1)教師提出問(wèn)題兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.(1)(2)(3)如圖(2)中,若aod=90,那么直線ab,cd的位置關(guān)系如何?如圖(3)中,1與2,2與3,3與4是怎么位置關(guān)系的角?(2)學(xué)生回答.(3)教師強(qiáng)調(diào):對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對(duì)頂角的特征，有

37、公共頂角，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。(4)對(duì)頂角有什么性質(zhì)?(對(duì)頂角相等)如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等,你得到什么結(jié)論?讓學(xué)生明確,對(duì)頂角總是相等,鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ),但加上其他條件如對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角相等后,那么問(wèn)題中每個(gè)角的度數(shù)就隨之確定,為90角,這時(shí)兩條直線互相垂直.2.垂線及其性質(zhì).(1)復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用.作判定用時(shí)寫成:如圖(2),因?yàn)閍od=90,所以abcd,這是一個(gè)角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。作為性質(zhì)用時(shí)寫成：如圖(2)，因?yàn)閍bcd,所以aod=90。這是由“形

38、”到“數(shù)”的說(shuō)理。(2)如圖(4),直線ab、cd、ef相交于點(diǎn)o,cdef,1=35,求2的度數(shù).(4)(5)(6)鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解.(3)垂線性質(zhì)1和性質(zhì)2.讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì),懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,垂線性質(zhì)一說(shuō)得過(guò)一點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯一的.學(xué)生思考:請(qǐng)回憶一下后體育課測(cè)跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí),教師是怎樣測(cè)量的?如圖(5),abl,bcl,b為重足,那么a、b、c三點(diǎn)在同一條直線上嗎? 為什么?點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線的距離.初中階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點(diǎn):距離都是線段的長(zhǎng)度,又要懂得區(qū)別:兩點(diǎn)間的距離是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,點(diǎn)到直線距離是直線外一點(diǎn)引

39、已知直線的垂線段的長(zhǎng)度,平行線間的距離是某條直線上的一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線的距離.學(xué)生練習(xí):如圖(6),四邊形abcd,adbc,abcd,過(guò)a作aebc,過(guò)a作afcd,垂足分別是e、f,量出點(diǎn)a到bc的距離和ab、cd平行線間的距離.請(qǐng)歸納一下與垂直有關(guān)的知識(shí)中,有哪些重要結(jié)論?如垂線的性質(zhì)1、2,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行,一條直線與平行線中一條垂直,也與另一條垂直3.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.只要求學(xué)生從圖形中找出同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.練習(xí):如圖(7),找出1、2、3中哪兩個(gè)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.圖（7）4.平行線判定與性質(zhì)(1)怎樣判別兩條直線是否平行.(2

40、)平行線有什么特征?(3)對(duì)比平行線的性質(zhì)和直線平行的條件,它們有什么異同?(4)為什么研究平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系總是與角聯(lián)系起來(lái)?圍繞這些問(wèn)題展開(kāi)討論,交流.教師使學(xué)生進(jìn)一步明確:平行線的判定也是由“數(shù)”即角與角的關(guān)系到“形”的判斷，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說(shuō)理，在研究?jī)蓷l直線的垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究角或角之間的關(guān)系。學(xué)生練習(xí):填空:如圖(8),當(dāng)_時(shí),ac,理由是_;當(dāng)_時(shí),bc,理由是_;當(dāng)ab,bc時(shí),_,理由是_.(8)(9)(10)如圖(9),abcd,a=c,試判斷ad與bc的位置關(guān)系?為什么?教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo).5.關(guān)于平移,讓學(xué)生思考:

41、(1)圖形平移時(shí),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系?(2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離?(3)你能用平移設(shè)計(jì)一些圖案嗎?練習(xí):如圖(10),平移四邊形abcd,使點(diǎn)b移動(dòng)到點(diǎn)b,畫(huà)出平移后的四邊形abcd.三、作業(yè)課本p3 9.18.第六章 實(shí)數(shù)平方根（1）教學(xué)目標(biāo)：1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，

42、他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？如果這塊畫(huà)布的面積是？這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念二、導(dǎo)入新課：1、提出問(wèn)題： 你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0. 也就是，在等式=a (x0)中，規(guī)定x =. 2、 試一

43、試：你能根據(jù)等式：=124說(shuō)出124的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái) 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值例如表示25的算術(shù)平方根。4、例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001三、練習(xí)練習(xí) 1、2四、探究： 怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？ 方法1：課本中的方法，略； 方法2：可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？大正方形的邊長(zhǎng)是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出

44、它的值嗎？建議學(xué)生觀察圖形感受的大小小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究五、小結(jié):1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？ 2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？ 3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根六、課外作業(yè)：習(xí)題6.1活動(dòng)第1、2、3題平方根（2）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小）的規(guī)律.2、能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.3、體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)：夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)的大小

45、的思想。教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足=a,則稱x是a的算術(shù)平方根當(dāng)a恰是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如，=4；但當(dāng)a不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如課本第161頁(yè)的大正方形的邊長(zhǎng)等于多少呢？二、導(dǎo)入新課： 1、 問(wèn)題：究竟有多大？讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大.由直觀可知招大于1而小于2，那么了是1點(diǎn)幾呢？（接下來(lái)由試驗(yàn)可得到平方數(shù)最接近2的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.5，大于1.4而小于1.5.關(guān)于是一個(gè)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”要向?qū)W生詳細(xì)說(shuō)明為無(wú)理數(shù)的概念的提出打下基礎(chǔ)2、（提出問(wèn)題）：你對(duì)正數(shù)a的

46、算術(shù)平方根的結(jié)果有怎樣的認(rèn)識(shí)呢？的結(jié)果有兩種情：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí)，是一個(gè)有限數(shù)；當(dāng)a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。3、 例2 用計(jì)算器求下列各式的值： （1）（2）（精確到0.001）注意計(jì)算器的用法，指出計(jì)算器上顯示的也只是近似值，但我們可以利用計(jì)算器方便地求出一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值例3要注意學(xué)生是否弄清了題意；然后分析解題思路：能否裁出符合要求的紙片，就是要比較兩個(gè)圖形的邊長(zhǎng)，而由題意，易知正方形的邊長(zhǎng)是20 cm，所以只需求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是3xcm和2xcm,求得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm后，接下來(lái)的問(wèn)題是比較3和20的大小，這是個(gè)難點(diǎn)。三、練習(xí)：課本

47、練習(xí) 1、2四、小結(jié)：1、利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.2、被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢？3、怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？五、作業(yè)課本：習(xí)題6.1 第5、6、9、10題；平方根（3）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別.2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：平方根的概念和求數(shù)的平方根。教學(xué)難點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？討論：這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和3.注意中括號(hào)的作用又如：，則x等于

48、多少呢？二、新課：1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算2、觀察：課本的圖6.1-2.圖6.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程，揭示了開(kāi)平方運(yùn)算的本質(zhì)并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根 例4 求下列各數(shù)的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.25（注意書(shū)寫格式）3、按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開(kāi)平方

49、運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示例5 求下列各式的值。（1）， （2）， （3） （4），歸納：平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根。三、練習(xí)課本練習(xí)1、2、3四、小結(jié)：1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律？3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？五、作業(yè)習(xí)題6.1第3、4、7、8、14、12題。立方根（1）教學(xué)目標(biāo)：1、

50、了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2、了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.3、讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.4、分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念和求法。教學(xué)難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別。教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入：?jiǎn)栴}：要制作一種容積為27 m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為x m,則=27這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27. 因?yàn)?27， 所以x=3. 即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3 m二、新課：1、歸納 ：如果一個(gè)數(shù)的立方等于，這個(gè)數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根

51、2、探究： 根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？ 因?yàn)?，所?的立方根是（ 2 ） 因?yàn)椋?.125的立方根是（ ）因?yàn)?，所?的立方根是（ 0 ）因?yàn)?，所?的立方根是（ ）因?yàn)椋?的立方根是（ ）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根0有一個(gè)立方根，是它本身一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根任何數(shù)都有唯一的立方根【總結(jié)歸納】 一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.3、探究： 因?yàn)樗?= 因?yàn)?，所?= 利用開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)，