自動(dòng)控制理論輔導(dǎo)資料

1、自動(dòng)控制理論輔導(dǎo)資料自動(dòng)控制原理學(xué)習(xí)要點(diǎn)指導(dǎo)專題一： 基礎(chǔ)基本概念較全面地了解控制理論課程的全貌，為今后進(jìn)行研究給出一些專業(yè)術(shù)語及定義。1、要求（1）明確自動(dòng)控制， 正確理解 被控對象、被控量、控制裝置和自控系統(tǒng)等概念。（2）正確理解三種控制 方式，特別是 閉環(huán)控制 。（3）掌握由系統(tǒng)工作原理圖畫方框圖的方法，并正確判別系統(tǒng)的控制方式。（4）明確系統(tǒng)常用的分類方式，掌握各類別的含義和信息特征，特別是按數(shù)學(xué)模型分類的方式。（5）明確對自控系統(tǒng)的基本要求，正確理解三大性能指標(biāo)的含義。2提要（1） 幾個(gè)重要概念自動(dòng)控制 在沒有人直接參與的情況下， 利用控制器使被控對象的被控量自動(dòng)地按預(yù)先給定的規(guī)律去

2、運(yùn)行。自動(dòng)控制系統(tǒng)指被控對象和控制裝置的總體。這里控制裝置是一個(gè)廣義的名詞，主要是指以控制器為核心的一系列附加裝置的總和。共同構(gòu)成控制系統(tǒng)， 對被控對象的狀態(tài)實(shí)行自動(dòng)控制，有時(shí)又泛稱為控制器或調(diào)節(jié)器。被控對象給定元件測量元件自動(dòng)控制系統(tǒng)比較元件控制裝置（控制器）放大元件執(zhí)行元件校正元件負(fù)反饋原理 把被控量反送到系統(tǒng)的輸入端與給定量進(jìn)行比較， 利用偏差引起控制器產(chǎn)生控制量，以減小或消除偏差。（2） 三種基本控制方式實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的基本途徑有二：開環(huán)和閉環(huán)。實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的主要原則有三：主反饋原則按被控量偏差實(shí)行控制。補(bǔ)償原則按給定或擾動(dòng)實(shí)行硬調(diào)或補(bǔ)償控制。復(fù)合控制原則閉環(huán)為主開環(huán)為輔的組合控制。（3

3、）系統(tǒng)分類的重點(diǎn)重點(diǎn)掌握線性與非線性系統(tǒng)的分類， 特別對線性系統(tǒng)的定義、 性質(zhì)、判別方法要準(zhǔn)確理解。1線性系統(tǒng)描述常系數(shù)微分方程傳遞函數(shù)定常頻率特性狀態(tài)方程變系數(shù)微分方程分析法分析法時(shí)域法根軌跡法頻率法狀態(tài)方程時(shí)域法時(shí)變狀態(tài)方程狀態(tài)空間法非本質(zhì)描述非線性微分方程分類非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程本質(zhì)分析法分析法線性化法描述函數(shù)法相平面法狀態(tài)空間法（4）正確繪制系統(tǒng)方框圖繪制系統(tǒng)方框圖一般遵循以下步驟：搞清系統(tǒng)的工作原理，正確判別系統(tǒng)的控制方式。正確找出系統(tǒng)的被控對象及控制裝置所包含的各功能元件。確定外部變量（即給定值、被控量和干擾量），然后按典型系統(tǒng)方框圖的連接模式將各部分連接起來。（5）對自控系統(tǒng)的要求

4、對自控系統(tǒng)的要求用語言敘述就是兩句話：要求輸出等于給定輸入所要求的期望輸出值；要求輸出盡量不受擾動(dòng)的影響。恒量一個(gè)系統(tǒng)是否完成上述任務(wù)，把要求轉(zhuǎn)化成三大性能指標(biāo)來評價(jià)：穩(wěn)定系統(tǒng)的工作基礎(chǔ)；快速、平穩(wěn)動(dòng)態(tài)過程時(shí)間要短，振蕩要輕。準(zhǔn)確穩(wěn)定精度要高，誤差要小。數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型涉及到數(shù)學(xué)和物理系統(tǒng)的一些理論知識(shí) ,有些需要進(jìn)一步回顧 ,有些需要加深理解，特別是對時(shí)域和頻域的多種數(shù)學(xué)描述方法，各種模型之間的對應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系，都比較復(fù)雜。學(xué)習(xí)好這些基礎(chǔ)理論，對深入討論自控理論具體方法至關(guān)重要。1、要求（1）正確理解數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，對系統(tǒng)的相似性、簡化性、動(dòng)態(tài)模型、靜態(tài)模型、輸入變量、輸出變量、中間變量等概念，

5、要準(zhǔn)確掌握。（2）了解動(dòng)態(tài)微分方程建立的一般方法。（3）掌握運(yùn)用拉氏變換解微分方程的方法，并對解的結(jié)構(gòu)，零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)等概念，有清楚的理解。（4）能用部分分式展開法或留數(shù)法公式進(jìn)行計(jì)算。（5）正確理傳遞函數(shù)的定義、性質(zhì)和意義。（6）正確理解開環(huán)傳遞函數(shù)，閉環(huán)傳遞函數(shù)，前向傳遞函數(shù)的定義，并對重要傳遞函數(shù)如：控制輸入下閉環(huán)傳遞函數(shù)，擾動(dòng)輸入下閉環(huán)傳遞數(shù)函數(shù)，誤差傳遞函數(shù)，典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，能夠熟練掌握。2（7）掌握系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖和信號(hào)流圖兩種數(shù)學(xué)圖形的定義和組成方法，熟練地掌握等效變換代數(shù)法則，簡化圖形結(jié)構(gòu)，并能用梅遜公式求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。（8）正確理解兩種數(shù)學(xué)模型之間的對應(yīng)關(guān)系，兩種數(shù)學(xué)圖型

6、之間對應(yīng)關(guān)系，以及模型和圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，利用以上知識(shí)，熟練地將它們進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。2、提要作為線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的形式，介紹了兩種解析式和兩種圖解法，對于每一種型式的基本概念，基本建立方法及運(yùn)算以下表示。（1）微分方程式物理、化學(xué)及專業(yè)上的 基本定律中間變量的作用基本概念簡化性與準(zhǔn)確性要求小偏差線性化理論原始方程組線性化直接列寫法消中間變量化標(biāo)準(zhǔn)形基本方法由傳遞函數(shù)C（s) M (s)M ( s)R(s) N(s)C(s) M(s)R(s)R( s)N (s)C(s)N ( s)轉(zhuǎn)換法L-1pdM ( p) r ( t)dt微分方程N(yùn) ( p)c(t)由結(jié)構(gòu)圖傳遞函數(shù)微分方程由信號(hào)流圖傳遞函數(shù)

7、微分方程方程求解零狀態(tài)解掌握拉氏變換法求解微 分方程零輸入解應(yīng)用電樞控制直流電動(dòng)機(jī)常用重要例題建模磁場控制直流電動(dòng)機(jī)直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)(2)傳遞函數(shù)3線性定常系統(tǒng)定義：比值 C( s)零初始條件R( s)一對確定的輸入輸出零點(diǎn)基本概念微觀結(jié)構(gòu)極點(diǎn)（零極點(diǎn)分布圖與運(yùn)動(dòng)模態(tài)對應(yīng)）傳遞函數(shù)方程式標(biāo)準(zhǔn)解析式傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)零極點(diǎn)分布圖單位階躍響應(yīng)特性ds定義法由微分方程dt傳遞函數(shù)基本方法由結(jié)構(gòu)圖化簡傳遞函數(shù)圖 解 法梅遜公式傳遞函數(shù)由信號(hào)流圖G( s)G前（適用于單回路）1GK公式G前G( s)（適用于回路兩兩交叉）La常用重要公式 及傳遞函數(shù)1控制輸入下： Gr ( s)C(s) , Gr (s)E

8、( s)重要傳遞函數(shù)R(s)R( s)C (s)E( s)擾動(dòng)輸入下： Gd ( s),G dD( s)D(s)（3）結(jié)構(gòu)圖數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)的圖形表示基本概念可用代數(shù)法則進(jìn)行等效變換構(gòu)圖基本元素 種（方框、相加點(diǎn)、分 支點(diǎn)、支路）4由原始方程組畫結(jié)構(gòu)圖串聯(lián)相乘并聯(lián)相加基本方法用代數(shù)法則簡化結(jié)構(gòu)圖反饋連接前向1開環(huán)相加點(diǎn)和分支點(diǎn)移位由梅遜公式直接求傳遞函數(shù)。注意幾點(diǎn)：1、相加點(diǎn)與分支點(diǎn)相鄰，一般不能隨便交換。前向通路的傳遞函數(shù)乘 積保持不變2、等效原則兩條各回路中傳遞函數(shù)乘積 保持不變43、直接應(yīng)用梅遜公式時(shí)，負(fù)反饋符號(hào)要記入反饋通路中的方框中去。另外對于互不接觸回路的區(qū)分，特別要注意相加點(diǎn)與分支點(diǎn)

9、相鄰處的情況。4、結(jié)構(gòu)圖可同時(shí)表示多個(gè)輸入與輸出的關(guān)系， 這比其它幾種解析式模型方便的多，并可由圖直接寫出任意個(gè)輸入下總響應(yīng)。如：運(yùn)用疊加原理，當(dāng)給定輸入和擾動(dòng)輸入同時(shí)作用時(shí)，則有 C(s) Gr(s) R( s) Gd( s) D( s)（ 4）信號(hào)流圖同結(jié)構(gòu)圖一致基本概念構(gòu)圖元素 2種改進(jìn)二點(diǎn)數(shù)有統(tǒng)一的公式求傳遞函由原始方程組畫信號(hào)流圖基本方法結(jié)構(gòu)圖翻譯成信號(hào)流圖代數(shù)法則同結(jié)構(gòu)圖一致nGK K重要公式梅遜公式梅遜公式GK1注意兩點(diǎn)： 1、搞清公式中各部分含義；2 、公式只能用于等輸入節(jié)點(diǎn)與較出節(jié)點(diǎn)之間的傳輸，不能用于含輸入節(jié)點(diǎn)情況下，任意兩混合節(jié)點(diǎn)之間的傳輸。四種模型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可用圖

10、2 81 表示微分方程傳遞函數(shù)圖 2 81模型轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)圖信號(hào)流圖專題二：時(shí)域分析1要求（1）正確理解時(shí)域響應(yīng)的性能指標(biāo)（ M p、tr、 td、tp、ess 等）、穩(wěn)定性、系統(tǒng)的型別和靜態(tài)誤差系數(shù)等概念。（2）牢固掌握一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和典型時(shí)域響應(yīng)的特點(diǎn)，并能熟練計(jì)算其性能指標(biāo)和結(jié)構(gòu)參數(shù)。（3）牢固掌握二階系統(tǒng)的各種數(shù)學(xué)模型和階躍響應(yīng)的特點(diǎn)，并能熟練計(jì)算其欠阻尼時(shí)域性能指標(biāo)和結(jié)構(gòu)參數(shù)。（4）正確理解線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定條件，熟練地應(yīng)用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（5）正確理解和重視穩(wěn)態(tài)誤差的定義并能熟練掌握 essr、essn 的計(jì)算方法。明確終值定理的使用條件。（6）掌握改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能及提高

11、系統(tǒng)控制精度的措施。2 提要（1） 工程上常用單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差等性能指標(biāo)評價(jià)系5統(tǒng)的優(yōu)劣。許多自動(dòng)控制系統(tǒng)， 經(jīng)過參數(shù)整定和調(diào)試， 其動(dòng)態(tài)特征往往近似于一階或二階系統(tǒng)。因此一、二階系統(tǒng)的理論分析結(jié)果，常是高階系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)。（2）時(shí)域分析法的基本方法是拉氏變換法：結(jié)構(gòu)圖(s)C (s)C (s) = (s)R (s)c (t) = L-1C (s)R(s)（3） 時(shí)域分析（ i ）一階系統(tǒng)的時(shí)域分析一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性應(yīng)用一階微分方程描述。一階系統(tǒng)只有一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，即其時(shí)間常數(shù) T。時(shí)間常數(shù) T 反應(yīng)了一階系統(tǒng)的慣性大小或阻尼程度。一階系統(tǒng)的性能由其時(shí)間常數(shù) T 唯一決定

12、。一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) T，也可由實(shí)驗(yàn)曲線求出。（ ii ）二階系統(tǒng)的時(shí)域分析二階系統(tǒng)的性能分析，在自動(dòng)控制理論中有著重要的地位。二階系統(tǒng)含有兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，即阻尼比 和無阻尼振蕩頻率 n。阻尼比 決定著二階系統(tǒng)的響應(yīng)模態(tài)。 = 0 時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為無阻尼響應(yīng)； =1 時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)稱為臨界阻尼響應(yīng)； 1 時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)是過阻尼的； 0 1 時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為欠阻尼響應(yīng)。欠阻尼工作狀態(tài)下，合理選擇阻尼比 的取值，可使系統(tǒng)具有令人滿意的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。其動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有Mp、tr、td、tp，ts，一方面可以從響應(yīng)曲線上讀?。欢撬鼈兣c、n 有相應(yīng)的關(guān)系，只要已知 、 n，就能很容易求出動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。（4

13、）穩(wěn)定性分析控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，是決定其能否正常工作的前提條件。任何不穩(wěn)定的系統(tǒng)，在工程上都是毫無使用價(jià)值的。 穩(wěn)定，是指系統(tǒng)受到擾動(dòng)偏離原來的平衡狀態(tài)后， 去掉擾動(dòng)，系統(tǒng)仍能恢復(fù)到原工作狀態(tài)的能力。應(yīng)當(dāng)特別注意，線性系統(tǒng)的這種穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)及參數(shù)，而與初始條件和外作用的大小及形式無關(guān)。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)的所有閉環(huán)特征根都具有負(fù)的實(shí)部，或閉環(huán)特征根都分布在左半 s 平面。判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最直接的方法是求出系統(tǒng)的全部閉環(huán)特征根。但是求解高階特征方程的根是非常困難的。工程上，一般均采用間接方法判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。勞斯判據(jù)是最常用的一種間接判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)。應(yīng)

14、用閉環(huán)特征方程各項(xiàng)的系數(shù)列寫勞斯表，勞斯表各行第一列元的符號(hào)變化次數(shù)，即為系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定的根的個(gè)數(shù)。應(yīng)用勞斯判據(jù)時(shí)，應(yīng)注意兩種特殊情況下，勞斯表的列寫方法。勞斯判據(jù)也可用來確定系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí)，或系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)分布在某一特殊范圍時(shí)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的允許變化范圍。系統(tǒng)閉環(huán)特征多項(xiàng)式各項(xiàng)同號(hào)且不缺項(xiàng)，是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件（注意不是充分條件）。（5）穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)很重要的性能指標(biāo)，它標(biāo)志著系統(tǒng)最終可能達(dá)到的控制精度。穩(wěn)態(tài)誤差定義為穩(wěn)定系統(tǒng)誤差信號(hào)的終值。穩(wěn)態(tài)誤差既和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，也取決于外作用的形式及大小。穩(wěn)態(tài)誤差可應(yīng)用拉氏變換的終值定理計(jì)算，步驟如下： （ 1）判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。只有對

15、穩(wěn)定的系統(tǒng)計(jì)算其穩(wěn)態(tài)誤差才有意義。 （ 2）根據(jù)誤差的定義求出系統(tǒng)誤差的傳遞函數(shù)。（3）分別求出系統(tǒng)對給定和對擾動(dòng)的誤差函數(shù)。 （ 4）用拉氏變換的終值定理計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。要注意，終值定理的使用條件為，誤差的相函數(shù)在右半s 平面及虛軸上（原點(diǎn)除外）解析。系統(tǒng)穩(wěn)定是滿足終值定理使用條件的前提。如果誤差函數(shù)在右半s6平面及虛軸上不解析，只能應(yīng)用定義計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差。對三種典型函數(shù)（階躍、斜波、拋物線）及其組合外作用，也可利用靜態(tài)誤差系數(shù)和系統(tǒng)的型數(shù)計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差。采用具有對給定或?qū)_動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制方案， 理論上可以完全消除系統(tǒng)對給定或（和）擾動(dòng)的誤差，實(shí)現(xiàn)輸出對給定的準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)。但工程上常根據(jù)輸入信

16、號(hào)的形式實(shí)現(xiàn)給定無穩(wěn)態(tài)誤差的近似補(bǔ)償。專題三：根軌跡分析1要求通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)做到：（1） 掌握開環(huán)根軌跡增益 Kg（或開環(huán)比例系數(shù) K）變化時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)根軌跡的繪制方法。理解和熟記根軌跡的繪制法則，尤其是實(shí)軸上根軌跡的確定、分離點(diǎn)及漸近線的計(jì)算方法、根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及出射角和入射角的確定。會(huì)利用幅值方程求特定的K值。（2） 了解閉環(huán)零、極點(diǎn)的分布和系統(tǒng)階躍響應(yīng)的定性關(guān)系及系統(tǒng)根軌跡分析的基本思路。正確理解偶極子和主導(dǎo)極點(diǎn)等基本概念，會(huì)用主導(dǎo)極點(diǎn)的概念估算系統(tǒng)的性能指標(biāo)。（3） 掌握 0 根軌跡、參變量根軌跡及非最小相位根軌跡繪制的基本思路和方法。2提要本章主要介紹了根軌跡的基本概念、

17、控制系統(tǒng)根軌跡的繪制方法以及根軌跡法在控制系統(tǒng)分析中的應(yīng)用。（1） 根軌跡的基本概念根軌跡是當(dāng)系統(tǒng)中某參數(shù)（如開環(huán)根軌跡增益 Kg）由 0變化時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)在 s 平面上移動(dòng)的軌跡。 求出不同 Kg 值時(shí)的閉環(huán)極點(diǎn)， 在 s 平面上逐點(diǎn)繪制即可得到系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡。但人工繪制即笨又繁，很不實(shí)用。根軌跡法的基本思路是：在已知開環(huán)零、極點(diǎn)分布的基礎(chǔ)上，依據(jù)根軌跡法則，確定閉環(huán)零、極點(diǎn)的分布。再利用主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，對系統(tǒng)的階躍響應(yīng)進(jìn)行定性分析和定量估算。（2）根軌跡方程根軌跡方程實(shí)質(zhì)上是系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的變形。負(fù)反饋系統(tǒng)根軌跡方程的一般形式為mK g(szi )i11n( s p j )j1根軌

18、跡方程的幅值平衡條件和幅角平衡條件分別稱之為根軌跡的幅值方程和幅角方程。系統(tǒng)根軌跡方程的幅值方程和幅角方程由如下二式給出：mszi1i1nK gsp jj1mn(s zi)( sp j ) (2k 1)i 1j1幅角方程是決定根軌跡的充分必要條件。系統(tǒng)的根軌跡可依據(jù)其幅角方程繪制，幅值方程主要用來確定根軌跡上各點(diǎn)對應(yīng)的增益值。7（3） 繪制系統(tǒng)軌跡的基本法則根據(jù)系統(tǒng)的根軌跡方程式，按照繪制系統(tǒng)根軌跡的基本法則，即可由系統(tǒng)開環(huán)零極點(diǎn)的分布直接繪制出閉環(huán)系統(tǒng)的概略根軌跡。表 4-2 給出了當(dāng)系統(tǒng)的開環(huán)根軌跡增益Kg由 0變化時(shí)，繪制系統(tǒng) 180根軌跡的基本法則。（4）控制系統(tǒng)的根軌跡分析控制系統(tǒng)的

19、根軌跡分析即應(yīng)用閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡圖，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，或在根軌跡圖上可以進(jìn)行反饋系統(tǒng)的綜合或校正。當(dāng)系統(tǒng)的根軌跡段位于左半 s 平面時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。否則，系統(tǒng)必然存在不穩(wěn)定的閉環(huán)根。當(dāng)系統(tǒng)為條件穩(wěn)定時(shí)，根軌跡與 s 平面的交點(diǎn)即其臨界穩(wěn)定條件。利用根軌跡得到閉環(huán)零、 極點(diǎn)在 s 平面的分布情況，可以寫出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的分析。系統(tǒng)的閉環(huán)零點(diǎn)由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)直接給出，系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)需應(yīng)用根軌跡圖試探確定。如果系統(tǒng)滿足閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的分布規(guī)律，可以應(yīng)用閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念把高階系統(tǒng)簡化為低階系統(tǒng)，對高階系統(tǒng)的性能近似估算。（5）附加開環(huán)零極點(diǎn)對根軌跡

20、的影響根軌跡是根據(jù)開環(huán)零極點(diǎn)的分布繪制的， 系統(tǒng)開環(huán)零極點(diǎn)的分布影響著根軌跡的形狀。通過附加開環(huán)零極點(diǎn)， 可以改造系統(tǒng)根軌跡的形狀， 使系統(tǒng)具有滿意的性能指標(biāo)。增加一個(gè)開環(huán)實(shí)零點(diǎn)，將使系統(tǒng)的根軌跡向左偏移，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定度，并有利于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。開環(huán)負(fù)實(shí)零點(diǎn)離虛軸越近，這種作用越大。增加一個(gè)開環(huán)實(shí)極點(diǎn)，將使系統(tǒng)的根軌跡向右偏移，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定度，有損于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，使得系統(tǒng)響應(yīng)的快速性變差。開環(huán)負(fù)實(shí)極點(diǎn)離虛軸越近，這種作用越大。開環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)重合或相近時(shí)，二者構(gòu)成開環(huán)偶極子。合理配置偶極子中的開環(huán)零極點(diǎn)，可以在不影響動(dòng)態(tài)性能的基礎(chǔ)上，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)形能。專題四：頻域分析1 要求通過

21、本章學(xué)習(xí)，應(yīng)該達(dá)到：（1）正確理解頻率特性的物理意義、數(shù)學(xué)本質(zhì)及定義。（2）正確地運(yùn)用頻率特性的定義進(jìn)行分析和計(jì)算，計(jì)算部件或系統(tǒng)在正弦輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)以及反算結(jié)構(gòu)參數(shù)。（3）熟記典型環(huán)節(jié)頻率特性的規(guī)律及其特征點(diǎn)。（4）熟練掌握由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)繪制開環(huán)極坐標(biāo)圖和伯德圖的方法。（5）熟練掌握最小相位系統(tǒng)由對數(shù)幅頻特性曲線反求傳遞函數(shù)的方法。（6）正確理解奈奎斯特判據(jù)的原理證明和判別條件。（ 7）熟練掌握運(yùn)用奈奎斯特判據(jù)判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，并能正確計(jì)算穩(wěn)定裕度和臨界增益。（ 8）正確理解諧振峰值、頻帶寬度、截止頻率、相角裕度、幅值裕度以及三頻段等概念，明確其和系統(tǒng)階躍響應(yīng)的定性關(guān)系。2 提要（

22、1）頻率特性是線性系統(tǒng)（或部件）在正弦函數(shù)輸入下，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入之比對頻率的關(guān)系，概括起來即為同頻、變幅、相移。它能反映動(dòng)態(tài)過程的性能，故可視為動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。頻率特性是傳遞函數(shù)的一種特殊形式。將系統(tǒng)傳遞函數(shù)中的 s 換成純虛數(shù) j ，就得到該系統(tǒng)的頻率特性。頻率特性可以通過實(shí)驗(yàn)方法確定，這在難以寫出系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)更為有用。8（2）開環(huán)頻率特性可以寫成因式形式的乘積，這些因式就是典型環(huán)節(jié)的頻率特性，所以典型環(huán)節(jié)是系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的基礎(chǔ)。典型環(huán)節(jié)有：比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)和延遲環(huán)節(jié)。對典型環(huán)節(jié)頻率特性的規(guī)律及其特征點(diǎn)應(yīng)該非常熟悉。（3）開環(huán)頻率

23、特性的幾何表示：開環(huán)極坐標(biāo)圖和開環(huán)伯德圖。（ i）開環(huán)極坐標(biāo)圖的繪制由開環(huán)極點(diǎn)零點(diǎn)分布圖，正確地確定出起點(diǎn)、終點(diǎn)以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可繪制出開環(huán)極坐標(biāo)草圖。（ ii ）開環(huán)伯德圖的繪制先把開環(huán)傳遞函數(shù)化為標(biāo)準(zhǔn)形式， 求每一典型環(huán)節(jié)所對應(yīng)的轉(zhuǎn)折頻率， 并標(biāo)在 軸上；然后確定低頻段的斜率和位置； 最后由低頻段向高頻段延伸， 每經(jīng)過一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，斜率作相應(yīng)的改變。這樣很容易地繪制出開環(huán)對數(shù)幅頻特性漸近線曲線，若需要精確曲線，只需在此基礎(chǔ)上加以修正即可。對于對數(shù)相頻特性曲線只要能寫出其關(guān)系表達(dá)式，確定出 = 0， = 時(shí)的相角，再在頻率段內(nèi)適當(dāng)?shù)厍蟪鲆恍╊l率所對應(yīng)的相角，連成光滑曲線即可。（4）頻率

24、法是運(yùn)用開環(huán)頻率特性研究閉環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的一套完整的圖解分析計(jì)算法。其分析問題的主要步驟和所依據(jù)的概念及方法如下：頻域穩(wěn)定性判據(jù) (奈氏判據(jù) )閉環(huán)穩(wěn)定性開環(huán)頻率特性曲線求頻域指標(biāo) ， c，h 或 Mr， bp%， s（估算公式）Mt型號(hào)和開環(huán)放大系數(shù)ess開環(huán)頻率特性和閉環(huán)頻率特性都是表征閉環(huán)系統(tǒng)控制性能的有力工具。（i ）奈氏判據(jù)是根據(jù)開環(huán)頻率特性曲線來判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種穩(wěn)定判據(jù)。其內(nèi)容為：若已知開環(huán)極點(diǎn)在 s 右半平面的個(gè)數(shù)為 p，當(dāng)從 0時(shí)，開環(huán)頻率特性的軌跡在 G(j )H(j )平面包圍（ -1， j 0）點(diǎn)的圈數(shù)為 R，則閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式在 s 右半平面的個(gè)數(shù)為 z，且有 z

25、 = p 2R。若 z=0，說明閉環(huán)特征根均在 s 左半平面，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。若 z 0，說明閉環(huán)特征根在 s 右半平面有根，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。（ii ）開環(huán)頻域指標(biāo)、 c 、h 或閉環(huán)頻域指標(biāo) Mr 、 b 反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，它們和時(shí)域指標(biāo)之間有一定的對應(yīng)關(guān)系，、 M r 反映了系統(tǒng)的平穩(wěn)性，越大， Mr 越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好；c 、 b 反映了系統(tǒng)的快速性，c 、 b 越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快。（5）開環(huán)對數(shù)幅頻的三頻段三頻段的概念對分析系統(tǒng)參數(shù)的影響以及系統(tǒng)設(shè)計(jì)都是很有用的。 一個(gè)既有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，又有較高的穩(wěn)態(tài)精度；既有理想的跟蹤能力，又有滿意的抗干擾性的控制系統(tǒng)，其開環(huán)對

26、數(shù)幅頻特性曲線低、中、高三個(gè)頻段的合理形狀應(yīng)是很明確的。低頻段的斜率應(yīng)取 20 dB/dec，而且曲線要保持足夠的高度， 以便滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。中頻段的截止頻率不能過低，而且附近應(yīng)有 20dB/dec 斜率段，以便滿足系統(tǒng)的快速性和平穩(wěn)性。 20dB/dec 斜率段所占頻程越寬，則穩(wěn)定裕度越大。高頻段的幅頻特性應(yīng)盡量低，以便保證系統(tǒng)的抗干擾性。（6）由于采用了典型化、對數(shù)化等處理方法，使得頻率法的計(jì)算工作較為簡化，從而在工程實(shí)踐中獲得了廣泛的應(yīng)用。專題五：綜合與校正1. 要求91）掌握超前、遲后等串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)及其對系統(tǒng)的作用以及校正設(shè)計(jì)方法。2）掌握利用系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)漸近幅頻曲線，分析校

27、正裝置對原系統(tǒng)性能的影響。3）正確理解反饋校正和復(fù)合校正的特點(diǎn)及其作用。2. 提要1）在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的結(jié)構(gòu)或裝置， 使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。這一附加的裝置稱為校正裝置。加入校正裝置后使未校正系統(tǒng)的缺陷得到補(bǔ)償，這就是校正的作用。2）常用的校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正四種。串聯(lián)校正和反饋校正是適用于反饋控制系統(tǒng)的校正方法，在一定程度上能夠使已校正系統(tǒng)滿足要求的性能指標(biāo)。串聯(lián)校正簡單，易于實(shí)現(xiàn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用。3）串聯(lián)超前校正是利用校正裝置的相角超前補(bǔ)償原系統(tǒng)的相角遲后， 從而增大系統(tǒng)的相角裕度。超前校正具有相角超前和

28、幅值擴(kuò)張的特點(diǎn)，即產(chǎn)生正的相角移動(dòng)和正的幅值斜率。超前校正正是通過其幅值擴(kuò)張的作用，達(dá)到改善中頻段斜率的目的。故采用超前校正可以增大系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度和頻帶寬度，提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性和快速性。但是，超前校正對提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度作用不大，且使抗干擾的能力有所降低。串聯(lián)超前校正一般用于穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，但動(dòng)態(tài)性能較差的系統(tǒng)。但如果未校正系統(tǒng)在其零分貝頻率附近，相角迅速減小，例如有兩個(gè)轉(zhuǎn)角頻率彼此靠近 ( 或相等 ) 的慣性環(huán)節(jié)或一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)， 這就很難使校正后的系統(tǒng)的相角裕度得到改善?；蛭葱Ｕ到y(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到要求的相角裕度，超前網(wǎng)絡(luò)的 a 值必須選得很大，將造成校正后系統(tǒng)帶寬過大，高頻噪聲

29、很高，嚴(yán)重時(shí)系統(tǒng)無法正常工作。4）串聯(lián)遲后校正是利用校正裝置本身的高頻幅值衰減特性， 使系統(tǒng)零分貝頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。遲后校正具有幅值壓縮和相角滯后的特點(diǎn)，即產(chǎn)生負(fù)的相角移動(dòng)和負(fù)的幅值斜率。利用幅值壓縮，有可能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，但將使系統(tǒng)的頻帶過?。粡牧硪唤嵌瓤?，遲后校正通過幅值壓縮，還可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定精度。遲后校正一般用于動(dòng)態(tài)平穩(wěn)性要求嚴(yán)格或穩(wěn)定精度要求較高的系統(tǒng)。但為了保證在需要的頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生有效的幅值衰減特性，要求遲后網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率 1/ T 足夠小，可能會(huì)使時(shí)間常數(shù)大到不能實(shí)現(xiàn)的程度。5）串聯(lián)遲后超前校正的基本原理是利用校正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度，

30、同時(shí)利用遲后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。當(dāng)要求校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能都較高時(shí)，應(yīng)考慮采用遲后超前校正。6）希望特性法僅按對數(shù)幅頻特性的形狀確定系統(tǒng)性能，所以只適合于最小相位系統(tǒng)。希望對數(shù)幅頻特性的求法如下：（ i ）根據(jù)對系統(tǒng)型別及穩(wěn)態(tài)誤差要求，繪制希望特性的低頻段；（ ii ）根據(jù)對系統(tǒng)響應(yīng)速度及阻尼程度要求，繪制希望特性的中頻段；（ iii ）根據(jù)對系統(tǒng)幅值裕度及高頻噪聲的要求，繪制希望特性的高頻段；（ iv ）繪制希望特性的低、中頻段之間的銜接頻段；（ v）繪制希望特性的中、高頻段之間的銜接頻段；希望對數(shù)幅頻特性與原系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性相比較，即可得校正裝置的對數(shù)幅頻特性曲線。7）反饋校正

31、通過反饋通道傳遞函數(shù)的倒數(shù)的特性代替不希望特性， 以這種置換的辦法來改善控制系統(tǒng)的性能， 同時(shí)還可以減弱反饋所包圍的原有部分特性參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。8）復(fù)合校正是在系統(tǒng)的反饋控制回路中加入前饋通路，組成一個(gè)前饋控制和反饋10控制相結(jié)合的系統(tǒng)，按不變性原理進(jìn)行設(shè)計(jì)?？煞譃榘磾_動(dòng)補(bǔ)償和按輸入補(bǔ)償兩種方式。專題六：非線性系統(tǒng)1要求通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)該達(dá)到：（1）正確理解描述函數(shù)的基本思想和應(yīng)用條件。（2）準(zhǔn)確理解描述函數(shù)的定義、 物理意義和求法，并會(huì)靈活應(yīng)用。（3） 熟練掌握理想繼電特性、死區(qū)繼電特性、滯環(huán)繼電特性和死區(qū)特性等典型非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)，并會(huì)運(yùn)用典型非線性特性的串并聯(lián)分解求取復(fù)雜非

32、線性特性的描述函數(shù)。（4） 熟練掌握運(yùn)用描述函數(shù)法分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自振蕩的方法和步驟，并能正確計(jì)算自振蕩的振幅和頻率。（5）正確理解相平面圖的基本概念。（6）熟練掌握線性二階系統(tǒng)的典型相平面圖及其特征。（7）會(huì)畫出非線性系統(tǒng)工程的典型相平面圖。（8） 熟練掌握運(yùn)用相平面法分析非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的方法和步驟。2提要本章介紹了非線性系統(tǒng)的兩種基本分析方法：描述函數(shù)法和相平面法。（1）描述函數(shù)法這是一種頻域法，基于諧波線性化的近似分析方法。其基本思想是首先通過描述函數(shù)將非線性環(huán)節(jié)線性化，然后應(yīng)用線性系統(tǒng)的頻率法對系統(tǒng)進(jìn)行分析。描述函數(shù)法在應(yīng)用時(shí)是有條件限制的，其應(yīng)用條件是：（ i ）非線性

33、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖可以簡化成只有一個(gè)非線性環(huán)節(jié)和一個(gè)線性部分串聯(lián)的典型負(fù)反饋結(jié)構(gòu)。若不是這種典型結(jié)構(gòu)，則必需首先利用系統(tǒng)中信號(hào)間的傳遞關(guān)系簡化成這種典型結(jié)構(gòu)，才能應(yīng)用描述函數(shù)法做進(jìn)一步的分析。（ ii ）非線性環(huán)節(jié)的靜特性曲線是奇對稱的。（ iii ）線性部分應(yīng)具有良好的高頻衰減特性。（ iv ）只能用來分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自振蕩。（2） 描述函數(shù) N(A)的計(jì)算及其物理意義描述函數(shù) N(A)可以從定義式（ 7-15）出發(fā)求得，一般步驟是：（ i ）首先畫出非線性特性在正弦信號(hào)輸入下的輸出波形， 并寫出輸出波形的數(shù)學(xué)表達(dá)式。（ ii ）利用付氏級(jí)數(shù)求出輸出的基波分量。（ iii ）將求得的基波分量代入定義式（ 7-15），即得 N(A)。對于復(fù)雜的非線性特性也可以將其分解為若干簡單的典型非線特性的串并聯(lián)，然后再由已知的這些簡單非線性特性的描述函數(shù)求出復(fù)雜非線性特性的描述函數(shù)。描述函數(shù)的物理意義是描述了