九上圓的基本性質(zhì)預(yù)習(xí)案

1、 3.1 圓 (1) 預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點與圓的位置關(guān)系的過程。 2、理解圓的概念，了解點與圓的位置關(guān)系的過程。 3、會在簡單條件下判斷點與圓的位置關(guān)系。問題：(1) 小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識了圓，在平面上畫一個圓，你有幾種不同的方法？由此結(jié)合書本給圓下一個合適的定義。指出圓的圓心、半徑、及表示方法(用字母表示).(2) 圓中有很多新名詞，任意畫一個圓，結(jié)合書本用字母舉例介紹弦、直徑.圓弧(弧)、半圓.劣弧.優(yōu)弧.等圓.圓心圓等概念。(3) 在同一張紙上任意畫一個圓和一個點，點與圓有幾種位置關(guān)系？若設(shè)o的半徑為r，點到圓心的距離為d，則d與r又有怎樣的關(guān)系？(4) 完成書

2、本作業(yè)題1、2、3、4.(5) 例題中ad是斜邊bc邊上的中線，為什么爆破半徑應(yīng)小于1041m。等于可以嗎？作業(yè)題第6題漁船會進入暗礁區(qū)嗎？(6) 完成作業(yè)本。 3.1圓 (2) 預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索過程。 2、了解三角形的外接圓、外心等概念。 3、會過不在同一條直線上 的三個點作圓。問題 1、 經(jīng)過一個已知點a能作多少個圓？經(jīng)過兩個已知點a、b能做多少個圓？此時圓心應(yīng)在怎樣的一條直線上？經(jīng)過三個點能做一個圓嗎？請閱讀書本例2. 給不在同一條直線上的三個點畫一個圓。（提示：畫圓關(guān)鍵是找圓心與半徑） a b. c.2、如圖請結(jié)合圖形說出“圓內(nèi)接三角形”和

3、“三角形的外接圖”的概念。點o叫做abc的“外心”?！巴庑摹笔?三角形三條邊的垂直平分線的交點。3、完成課后作業(yè)題3、4、5。4、完成作業(yè)本。 3.2 (1) 圓的軸對稱性預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索圓心軸對稱性的過程。 2、探索并掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。 3、會用垂徑定理解決一些簡單的幾何問題。問題1、圓是軸對稱圖形嗎？是中心對稱軸圖形嗎？為什么？閱讀合作學(xué)習(xí)，即已知直徑cd ab.則可得哪些線段相等、弧相等。為什么?我們把由圓的軸對稱性推出的 性質(zhì)叫“垂徑定理”。請結(jié)合書本用語言描述“垂徑定理” 。2、分一條弧成相等 的兩條弧的點叫做這條弧的中點。如圖請用直尺和圓

4、規(guī)求作 ab的中點。（方法閱讀例1） 3、什么是弦心距？請你說說例2的解題思路。4、完成書本作業(yè)題3、4、5、6.5、完成作業(yè)本。 3.2（2） 圓的軸對稱性預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索垂徑定理的逆定理的過程。 2、掌握定理“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧”及定理“平分弧的直徑平分弧所對的弦”。 3、會運用垂徑定理的逆定理解決一些簡單的幾何問題。問題：1、如圖： 垂徑定理用幾何語言表示即已知直徑abcd。則cede。ac ad 若已知cede,則ab cd, ac ad 。這結(jié)論成立嗎？ 若已知ac ad ,則cede,abcd。這一結(jié)論成立嗎？請說明理由，試用軸對稱性說

5、明，把你得到的結(jié)論結(jié)合書本歸納成定理。定理1中括號里為什么添上條件不是直徑？2、閱讀例3說明解題思路，完成課內(nèi)練習(xí)1、2.3、閱讀探究活動題。你能確定隧道的寬嗎？問號1中集裝箱卡車的寬2.3m能否通過隧道。卡車寬為2.3m，如圖，則oa為幾米？此時的卡車的高為多少m？這樣就可以判斷高為3cm的集裝箱能否通 這個隧道了。方法2若車高為3m.此時的車寬應(yīng)為多少米？這樣也可以判斷卡車能否順利通過?4、完成作業(yè)本。 3.3 圓心角（1）預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索圓的中心對稱性的旋轉(zhuǎn)不變性的過程、 2、理解圓心角的概念，并掌握“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”的定理（圓心角定

6、理）。 3、體驗利用旋轉(zhuǎn)變換來研究圓的性質(zhì)的思想方法。問題： 1、頂點在圓心的角叫做圓心角。觀察書本圖319.圓心角aobcod時。 弧 ab 和弧cd相等嗎？弦ab和弦cd相等嗎？請說明理由，結(jié)合書本，歸納你所得到的結(jié)論。2.我們把頂點在圓心的圓心角360等分，也就是把圓周分成360等份，即1度圓心角所對1度的弧，n度圓心角所對n度的弧。完成課內(nèi)練習(xí)1、2、3.3、閱讀例1.請完成探究活動有趣的尺規(guī)作圖問題。4、完成作業(yè)本。3.4圓周角（1）預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1理解圓周角的概念. 2、經(jīng)歷探索圓周角定理的過程。 3、掌握圓周角定理和推論.會運用定理和推論解決簡單的幾何問題。問題：1、什么是圓周

7、角?找出書本圖3-27中的所有圓周角. 2.閱讀書本合作學(xué)習(xí),歸納經(jīng)過測量后的數(shù)學(xué)猜想.結(jié)合書本給你得到的數(shù)學(xué)猜想一個合理的名稱.請給你得到的結(jié)論說明推理的思路.（對三類不同情況給出證明） 3.知道了同弧所對的圓心角和圓周角的關(guān)系,請你完成課后作業(yè)題1.2.3.4.5. 4.想一想:半圓所對的圓周角多少度？直徑所對的圓周角多少度？90的圓周角的所對的弦是什么？由此得到了圓周角定理的推論歸納這一推論。 .試一試:只給你一把三角尺，你能找出一個圓（如圖）的圓心嗎？ 請你完成課后作業(yè)題6.5.請你分析例1的解題思路.6.完成作業(yè)本.3.4 圓周角 (2) 預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索圓周角定理的另一

8、個推論的過程。 2、掌握圓周角定理的推論，并運用這一定理解決簡單的幾何問題。問題：1。如圖（1）aeb和afb之間有什么關(guān)系?為什么？aboefaboefcd（1） （2） （3） 如圖（2）ab =cd，則afb和ced之間有什么關(guān)系?為什么? 請結(jié)合書本歸納你得到什么結(jié)論?.如圖（3）四邊形abcd內(nèi)接于o，找出圖中分別與1，2，3相等的角。并完成課內(nèi)練習(xí)1，22.閱讀例2分析解題思路，例3中如何確定asb與acb的大小關(guān)系確保確保船不進入暗礁區(qū)？3.完成課后作業(yè)題2.3.4.5.6.4.完成作業(yè)本。 3.5（1） 弧長及扇形的面積預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索弧長計算公式的過程。 2.掌握

9、弧長計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題.問題：1.圓的周長公式l=2r，既360的弧的周長是2r，那么1的弧的周長是多少？n的弧的周長是多少？這樣就得到了n弧的周長計算公式。你能將公式變形求出r和n嗎？從弧長公式可以看到，圓的弧長不僅和圓心角的度數(shù)有關(guān)，還和圓的半徑有關(guān)，“弧相等”就是“弧長相等”你認(rèn)為這句話對嗎？若這兩個概念等價，必需滿足怎樣的條件？ 2.閱讀例1在半徑已知的情況下要求bd的長需求bd所對的什么？請分析本題的解題思路. 3.完成課內(nèi)練習(xí)2.3.4.及作業(yè)題5.6. 4.完成作業(yè)本。3.5（2） 弧長及扇形的面積預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索扇形面積計算公式的過程。 2.掌握扇形面積

10、計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題.問題：1.想一想 在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.這只狗的最大活動區(qū)域是什么圖形？如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過270的角,那么它的最大活動區(qū)域是什么圖形？如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)180的角呢，又如何呢？若只能轉(zhuǎn)120的角呢？36的角呢？它們又是些什么圖形？（歸納：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形）。半徑半徑圓心角圓心角弧aoco如圖，記做: “扇形oab”和“扇形o-acb”2.半徑為r的圓,面積是多少? 圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？圓心角為1的扇形的面積是多少?圓心角為n的扇形的面

11、積是多少? （一般地,如果用字母 s 表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是： 。3. 扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？你能用弧長表示扇形的面積嗎？請你嘗試推導(dǎo)這一公式。4.請你分析例3例4的解題思路，并寫出例4的解題過程。5.完成作業(yè)本。 3.6圓錐的側(cè)面積和全面積預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷圓錐的側(cè)面積計算公式的探索過程。 2.掌握圓錐的側(cè)面積計算公式，會利用公式解決實際問題。問題：1閱讀書本請你介紹圓錐的側(cè)面，圓錐的母線，圓錐的底面，圓錐的全面積。并寫出圓錐的底面半徑.母線及高的數(shù)量關(guān)系。 2.做一個圓錐模型沿它的一條母線剪開，鋪平。觀察所得的平面圖形是什么圖形？圓錐的底面周長與側(cè)面積展開圖有什么關(guān)系？如圖,設(shè)圓錐的母