自動化控制實驗報告

1、本科生實驗報告實驗課程 自動控制原理 學院名稱 專業(yè)名稱 電氣工程及其自動化 學生姓名 學生學號 2013 指導教師 實驗地點 6C901 實驗成績 二一五年四月二一五年五月線性系統(tǒng)的時域分析實驗一（3.1.1）典型環(huán)節(jié)的模擬研究一. 實驗目的1 了解和掌握各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構成方法、傳遞函數(shù)表達式及輸出時域函數(shù)表達式2 觀察和分析各典型環(huán)節(jié)的階躍響應曲線，了解各項電路參數(shù)對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響二典型環(huán)節(jié)的結構圖及傳遞函數(shù)方 框 圖傳遞函數(shù)比例（P）積分（I）比例積分（PI）比例微分（PD）慣性環(huán)節(jié)（T）比例積分微分（PID） 三實驗內(nèi)容及步驟觀察和分析各典型環(huán)節(jié)的階躍響應曲線，了解各項電

2、路參數(shù)對典型環(huán)節(jié)動態(tài)特性的影響.。改變被測環(huán)節(jié)的各項電路參數(shù)，畫出模擬電路圖，階躍響應曲線，觀測結果，填入實驗報告運行LABACT程序，選擇自動控制菜單下的線性系統(tǒng)的時域分析下的典型環(huán)節(jié)的模擬研究中的相應實驗項目，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始即可使用本實驗機配套的虛擬示波器（B3）單元的CH1測孔測量波形。具體用法參見用戶手冊中的示波器部分。1)觀察比例環(huán)節(jié)的階躍響應曲線典型比例環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-1所示。圖3-1-1 典型比例環(huán)節(jié)模擬電路傳遞函數(shù)： ； 單位階躍響應： 實驗步驟：注：S ST用短路套短接?。?）將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性矩形波信號（OUT），作為系統(tǒng)的信號輸

3、入（Ui）；該信號為零輸出時，將自動對模擬電路鎖零。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度1秒（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓= 4V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-1安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A5S4，S122B5S-ST1信號輸入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2示波器聯(lián)接1檔A6（OUT）B3（CH1）3B5（OUT）B3（CH2）（3）運行、觀察、記錄： 打開虛擬示波器的

4、界面，點擊開始，按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕（0+4V階躍），觀測A5B輸出端（Uo）的實際響應曲線Uo（t）。實驗報告要求：改變被測系統(tǒng)比例系數(shù)，觀測結果，填入實驗報告。實驗結果：.比例環(huán)節(jié)階躍響應200K,100K,4V200K,200K,4V50K,100K,2V50K,200K,1VR0R1輸入Ui比例系數(shù)K計算值測量值200K100K4V0.50.47200K4V10.9950K100K2V22.00200K1V43.992)觀察慣性環(huán)節(jié)的階躍響應曲線典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-4所示。圖3-1-4 典型慣性環(huán)節(jié)模擬電路傳遞函數(shù)： 單位階躍響應：實驗步驟：注：S ST用短路

5、套短接！（1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性矩形波信號（OUT），作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；該信號為零輸出時，將自動對模擬電路鎖零。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度1秒（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓= 4V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-4安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。1信號輸入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2示波器聯(lián)接1檔A5B（OUTB）B3（CH1）3B5（OUT）B3（CH2）（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)

6、線模塊號跨接座號1A5S4，S6，S102B5S-ST（3）運行、觀察、記錄： 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕時（0+4V階躍），等待完整波形出來后，移動虛擬示波器橫游標到輸出穩(wěn)態(tài)值0.632處，得到與輸出曲線的交點，再移動虛擬示波器兩根縱游標，從階躍開始到輸出曲線的交點，量得慣性環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)T。A5B輸出端響應曲線Uo(t）見圖3-1-3。示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。實驗報告要求：改變被測系統(tǒng)時間常數(shù)及比例系數(shù)，觀測結果，填入實驗報告。實驗結果：慣性環(huán)節(jié)階躍響應200K,200K,1u,4V200K,200K,2u,4V50K,100K,1u

7、,2V50K,200K,1u,1VR0R1C輸入Ui比例系數(shù)K慣性常數(shù)T計算值測量值計算值測量值200K200K1u4V11.020.20.2102u11.010.40.40050K100K1u2V22.010.10.1200K1V44.020.20.13)觀察積分環(huán)節(jié)的階躍響應曲線 典型積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-5所示。圖3-1-5 典型積分環(huán)節(jié)模擬電路傳遞函數(shù)： 單位階躍響應： 實驗步驟：注：S ST用短路套短接?。?）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性矩形波信號（OUT），代替信號發(fā)生器（B1）中的人工階躍輸出作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；該信號為零輸出時，將自動對模擬

8、電路鎖零。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度1秒（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓= 1V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-5安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線1信號輸入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2示波器聯(lián)接1檔A5B（OUTB）B3（CH1）3B5（OUT）B3（CH2）模塊號跨接座號1A5S4，S102B5S-ST（3）運行、觀察、記錄： 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，等待完整波形出來后，點

9、擊停止，移動虛擬示波器橫游標到0V處，再移動另一根橫游標到V=1V（與輸入相等）處，得到與輸出曲線的交點，再移動虛擬示波器兩根縱游標，從階躍開始到輸出曲線的交點，量得積分環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)Ti。A5B 輸出響應曲線Uo(t)。實驗報告要求：改變被測系統(tǒng)時間常數(shù)，觀測結果，填入實驗報告。實驗結果：積分環(huán)節(jié)階躍響應200K,1u200K,2u100K,1u100K,2uR0C輸入Ui積分常數(shù)Ti計算值測量值200K1u1V0.20.22u0.40.4100K1u0.10.12u0.20.24)觀察比例積分環(huán)節(jié)的階躍響應曲線 典型比例積分環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-8所示.。圖3-1-8 典型比例積分

10、環(huán)節(jié)模擬電路傳遞函數(shù)： 單位階躍響應：實驗步驟：注：S ST用短路套短接?。?）將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性矩形波信號（OUT），作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；該信號為零輸出時將自動對模擬電路鎖零。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度1秒（D1單元左顯示）。（注：為了使在積分電容上積分的電荷充分放掉，鎖零時間應足夠大，即矩形波的零輸出寬度時間足夠長！ “量程選擇”開關置于下檔時，其零輸出寬度恒保持為2秒?。?調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓 = 1V（D1單元右顯示）。

11、（2）構造模擬電路：按圖3-1-8安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A5S4，S82B5S-ST1信號輸入（Ui）B5（OUT）A5（H1）2示波器聯(lián)接1檔A5B（OUTB）B3（CH1）3B5（OUT）B3（CH2）（3）運行、觀察、記錄： 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，等待完整波形出來后，點擊停止。移動虛擬示波器橫游標到輸入電壓比例系數(shù)K處，再移動另一根橫游標到（輸入電壓比例系數(shù)K2）處，得到與積分曲線的兩個交點。再分別移動示波器兩根縱游標到積分曲線的兩個交點，量得積分環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)Ti。典型比例積分環(huán)節(jié)模擬電路A5B輸出響應曲線Uo(t

12、)見圖3-1-7 。示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。實驗報告要求：改變被測系統(tǒng)時間常數(shù)及比例系數(shù)，觀測結果，填入實驗報告。實驗結果：比例積分環(huán)節(jié)階躍響應200K,1u200K,2u100K,1u100K,2uR0R1C輸入Ui比例系數(shù)K積分常數(shù)Ti計算值測量值計算值測量值200K200K1u1V11.020.20.192u11.060.40.4100K1u21.990.20.192u22.070.40.45)觀察比例微分環(huán)節(jié)的階躍響應曲線為了便于觀察比例微分的階躍響應曲線，本實驗增加了一個小慣性環(huán)節(jié)，其模擬電路如圖3-1-9所示。圖3-1-9 典型比例微分環(huán)節(jié)模擬電路比例微分環(huán)節(jié)+慣性環(huán)節(jié)的

13、傳遞函數(shù)： 微分時間常數(shù)： 慣性時間常數(shù)： 單位階躍響應：實驗步驟：注：S ST用短路套短接!（1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的矩形波輸出作為系統(tǒng)輸入R。（連續(xù)的正輸出寬度足夠大的階躍信號) 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度1秒左右（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓 = 0.5V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-9安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A4S4，S92A6S2，S63B5S-ST

14、1信號輸入(Ui)B5（OUT）A4（H1）2運放級聯(lián)A4（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接1檔A6（OUT）B3（CH1）4B5（OUT）B3（CH2）（3）運行、觀察、記錄：虛擬示波器的時間量程選4檔。 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，用示波器觀測系統(tǒng)的A6輸出端（Uo），響應曲線見圖3-1-10。等待完整波形出來后，把最高端電壓（4.77V）減去穩(wěn)態(tài)輸出電壓（0.5V），然后乘以0.632，得到V=2.7V。 移動虛擬示波器兩根橫游標，從最高端開始到V=2.7V處為止，得到與微分的指數(shù)曲線的交點，再移動虛擬示波器兩根縱游標，從階躍開始到曲線的交點，量得=t=0.048S。 已知KD=10

15、，則圖3-1-9的比例微分環(huán)節(jié)模擬電路微分時間常數(shù)：實驗結果：比例微分環(huán)節(jié)階躍響應6)觀察PID（比例積分微分）環(huán)節(jié)的響應曲線PID（比例積分微分）環(huán)節(jié)模擬電路如圖3-1-11所示。圖3-1-11 PID（比例積分微分）環(huán)節(jié)模擬電路典型比例積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 慣性時間常數(shù)： 單位階躍響應： 實驗步驟：注：S ST用短路套短接?。?）為了避免積分飽和，將函數(shù)發(fā)生器（B5）所產(chǎn)生的周期性矩形波信號（OUT），代替信號發(fā)生器（B1）中的人工階躍輸出作為系統(tǒng)的信號輸入（Ui）；該信號為零輸出時將自動對模擬電路鎖零。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程

16、選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度0.4秒左右（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓= 0.3V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-11安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A2S4，S82B5S-ST1信號輸入（Ui）B5（OUT）A2（H1）2示波器聯(lián)接1檔A2B（OUTB）B3（CH1）3B5（OUT）B3（CH2）（3）運行、觀察、記錄： 打開虛擬示波器的界面，點擊開始，用示波器觀測A2B輸出端（Uo）。 等待完整波形出來后，點擊停止，移動虛擬示波器兩根橫游標使之V=Kp輸入

17、電壓，得到與積分的曲線的兩個交點。 再分別移動示波器兩根縱游標到積分的曲線的兩個交點，量得積分環(huán)節(jié)模擬電路時間常數(shù)Ti，見圖（a）。示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。 將A2單元的S9短路套套上，點擊開始，用示波器觀測系統(tǒng)的A2B輸出端（Uo），響應曲線見圖（b）。等待完整波形出來后，點擊停止，把最高端電壓（3.59V）減去穩(wěn)態(tài)輸出電壓（0.6V=Kp*Ui），然后乘以0.632，得到V=1.88V。 移動虛擬示波器兩根橫游標，從最高端開始到V=1.88V處為止，得到與微分的指數(shù)曲線的交點，再移動虛擬示波器兩根縱游標，從階躍開始到曲線的交點，量得=t=0.01S 已知KD=6，則比例微分環(huán)節(jié)模

18、擬電路微分時間常數(shù)：。實驗結果：圖（a） 比例積分微分環(huán)節(jié)響應曲線圖（b） 比例微分環(huán)節(jié)響應曲線實驗二（3.1.2） 二階系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性一實驗目的1. 了解和掌握典型二階系統(tǒng)模擬電路的構成方法及型二階閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)標準式。2. 研究型二階閉環(huán)系統(tǒng)的結構參數(shù)-無阻尼振蕩頻率n、阻尼比對過渡過程的影響。3. 掌握欠阻尼型二階閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號輸入時的動態(tài)性能指標Mp、tp、ts的計算。4. 觀察和分析型二階閉環(huán)系統(tǒng)在欠阻尼，臨界阻尼，過阻尼的瞬態(tài)響應曲線，及在階躍信號輸入時的動態(tài)性能指標Mp、tp值，并與理論計算值作比對。二實驗原理及說明圖3-1-13是典型型二階單位反饋閉環(huán)系統(tǒng)。圖3-

19、1-13 典型型二階單位反饋閉環(huán)系統(tǒng)型二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： （3-1-1）型二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)標準式： （3-1-2）自然頻率（無阻尼振蕩頻率）： 阻尼比： （3-1-3）有二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路如圖3-1-14所示。它由積分環(huán)節(jié)（A2單元）和慣性環(huán)節(jié)（A3單元）的構成，其積分時間常數(shù)Ti=R1*C1=1秒，慣性時間常數(shù) T=R2*C2=0.1秒。圖3-1-14 型二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)代入式（3-1-1），該電路的開環(huán)傳遞函數(shù)為：模擬電路的開環(huán)傳遞函數(shù)代入式（3-1-2），該電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：模擬電路的各環(huán)節(jié)參數(shù)代入式（3-1-3），阻尼比和開環(huán)增益K的關系式為：

20、臨界阻尼響應：=1，K=2.5，R=40k 欠阻尼響應：01，設R=70k，K=1.43=1.321 計算欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)在階躍信號輸入時的動態(tài)指標Mp、tp、ts：（K=25、=0.316、=15.8）超調量 ： 峰值時間： 調節(jié)時間 ：三實驗內(nèi)容及步驟1型二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路見圖3-1-14，改變A3單元中輸入電阻R來調整系統(tǒng)的開環(huán)增益K，從而改變系統(tǒng)的結構參數(shù)，觀察阻尼比對該系統(tǒng)的過渡過程的影響。2改變被測系統(tǒng)的各項電路參數(shù)，計算和測量被測對象的臨界阻尼的增益K，填入實驗報告。3改變被測系統(tǒng)的各項電路參數(shù)，計算和測量被測對象的超調量Mp，峰值時間tp，填入實驗報告，並畫出階躍響應曲線。

21、實驗步驟： 注：S ST用“短路套”短接?。?） 將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的矩形波輸出作為系統(tǒng)輸入R。（連續(xù)的正輸出寬度足夠大的階躍信號) 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度3秒（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓= 3V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-1-14安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S4，S82A2S2，S11，S123A3S8，S104A6S2，S65B5S-ST1信號輸入r(

22、t)B5（OUT） A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A2（H1）3運放級聯(lián)A2A（OUTA）A3（H1）4負反饋A3（OUT）A1（H2）5運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）67跨接元件4K、40K、70K元件庫A11中直讀式可變電阻跨接到A3（H1）和（IN）之間8示波器聯(lián)接1檔A6（OUT）B3（CH1）9B5（OUT）B3（CH2）（3）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，選擇自動控制菜單下的線性系統(tǒng)的時域分析下的二階典型系統(tǒng)瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性實驗項目，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始即可使用本實驗機配套的虛擬示波器（B3）單元的CH1測孔測量波形。也可選用普通示波器觀測實驗結

23、果。 分別將（A11）中的直讀式可變電阻調整到4K、40K、70K，等待完整波形出來后，點擊停止，用示波器觀察在三種增益K下，A6輸出端C(t)的系統(tǒng)階躍響應，得到實際響應曲線。（a）01過阻尼階躍響應曲線 (70K) 型二階系統(tǒng)在三種情況下的階躍響應曲線四實驗報告要求：按下表改變圖3-1-13所示的實驗被測系統(tǒng)，畫出系統(tǒng)模擬電路圖。調整輸入矩形波寬度3秒，電壓幅度 = 3V。 計算和觀察被測對象的臨界阻尼的增益K，填入實驗報告。1#0.11#0.21#0.50.5#0.10.2#0.1積分常數(shù)Ti慣性常數(shù)T增益K計算值10.110.20.50.30.30.50.110.21 畫出階躍響應曲線

24、，測量超調量Mp，峰值時間tp填入實驗報告。（計算值實驗前必須計算出）25#0.1#120#0.1#125#0.3#120#0.1#0.520#0.1#0.240#0.1#0.2增益K（A3）慣性常數(shù)T（A3）積分常數(shù)Ti（A2）自然頻率n計算值阻尼比計算值超調量Mp(%)峰值時間tP計算值測量值計算值測量值250.1115.80.316351.37.10.210.220.211.20.22448.53 37.10.29 0.230.39.10.18356.0 59.00.35 0.36200.10.5200.2544.4 35.90.16 0.180.231.60.516.3 61.50.1

25、1 0.124044.70.1170.6 64.10.07 0.08注：在另行構建實驗被測系統(tǒng)時，要仔細觀察實驗被測系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的輸出，不能有限幅現(xiàn)象（10V輸出幅度10V），防止產(chǎn)生非線性失真，影響實驗效果。例如：在圖3-1-14的型二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路中，把慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的位置互換（跨接元件4K），從理論上說，對系統(tǒng)輸出應沒有影響。實際上不然，這是由于在該被測系統(tǒng)的慣性環(huán)節(jié)的輸出10V，而本實驗箱的被測系統(tǒng)電源電壓為12V，產(chǎn)生了限幅現(xiàn)象，影響了實驗效果。線性控制系統(tǒng)的頻域分析實驗三（3.2.1） 頻率特性測試一實驗目的1了解線性系統(tǒng)頻率特性的基本概念。2了解和掌握對數(shù)幅頻曲線和相頻曲

26、線（波德圖）的構造及繪制方法。二實驗原理及說明 頻域分析法是應用頻率特性研究線性系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。它以控制系統(tǒng)的頻率特性作為數(shù)學模型，以波德圖或其他圖表作為分析工具，來研究和分析控制系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。波德圖又稱對數(shù)頻率特性曲線（包括對數(shù)幅頻和相頻兩條曲線），由于方便實用，因此被廣泛地應用于控制系統(tǒng)分析時的作圖。對數(shù)頻率特性曲線的橫坐標統(tǒng)一為角頻率，并按十倍頻程（dec）對數(shù)分度，單位是弧度/秒rad/s。對數(shù)幅頻特性曲線的縱坐標表示對數(shù)幅頻特性的函數(shù)值，為均勻分度，單位是分貝dB。對數(shù)相頻特性曲線的縱坐標表示相頻特性的函數(shù)值，為均勻分度，單位是度。一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：其幅頻特性：

27、 相頻特性：對數(shù)幅頻特性定義為： 三實驗內(nèi)容及步驟被測系統(tǒng)是一階慣性的模擬電路圖見圖3-2-1，觀測被測系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，填入實驗報告，並在對數(shù)座標紙上畫出幅頻特性和相頻特性曲線。圖3-2-1 被測系統(tǒng)（一階慣性）的模擬電路圖實驗步驟： （1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的正弦波輸出作為系統(tǒng)輸入。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中正弦波（正弦波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器2”，使之正弦波頻率為8Hz（D1單元右顯示）。 調節(jié)B5單元的“正弦波調幅”電位器，使之正弦波振幅值輸出為2V左右（D1單元左顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-2-1安置短

28、路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A3S1，S7，S92A6S2，S61信號輸入B5（SIN）A3（H1）2運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接1檔B5（SIN）B3（CH1）4A6（OUT）B3（CH2）（3）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，在界面的自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析實驗項目，選擇時域分析，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始，用示波器觀察波形，應避免系統(tǒng)進入非線性狀態(tài)。點擊停止鍵后，可拖動時間量程（在運行過程中，時間量程無法改變），以滿足觀察要求，頻率特性的時域分析見圖3-2-2，該圖是在輸入的正弦波信號頻率為

29、8Hz，輸入為2V時截出，其輸入和輸出的相位差為44度，增益為20lg（3/2.15）=+2.89dB。正弦波信號頻率為8Hz時的響應曲線示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。四實驗報告要求：輸入振幅為2V，按下表改變實驗被測系統(tǒng)正弦波輸入頻率：觀測幅頻特性和相頻特性，填入實驗報告。並在對數(shù)座標紙上畫出幅頻特性、相頻特性曲線。20 Hz16 Hz12.5 Hz9.6 Hz8 Hz6.4 Hz4.5 Hz3.2 Hz1.6 Hz0.5 Hz1 Hz輸入頻率Hz幅頻特性相頻特性計算值測量值計算值測量值0.56.0035.973-3.6515.9525.542-7.271.65.8485.862-11.

30、4123.25.3695.057-21.9204.54.8154.526-29.5336.43.8543.723-38.83882.9872.651-45.2449.62.1191.781-50.35612.50.6210.299-57.55716-1.005-1.494-63.56620-2.622-3.075-68.372 思考題：把圖3-2-6所示的二階閉環(huán)系統(tǒng)作為被測系統(tǒng)，觀測系統(tǒng)的閉環(huán)幅頻特性和相頻特性，填入實驗報告。並畫出系統(tǒng)的閉環(huán)幅頻特性、相頻特性曲線。注：在另行構建實驗被測系統(tǒng)時，要求其系統(tǒng)輸出振幅不得大于5V。注：在另行構建實驗被測系統(tǒng)時，要仔細觀察實驗被測系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的輸出

31、，不能有限幅現(xiàn)象（10V輸出振幅10V），防止產(chǎn)生非線性失真，影響實驗效果。例如：在圖3-2-6的型二階閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路中，把慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的位置互換（跨接元件4K），從理論上說，對系統(tǒng)輸出應沒有影響。實際上不然。因為，當被測系統(tǒng)的正弦波輸入信號為1V，在某個頻率時，在該被測系統(tǒng)的慣性環(huán)節(jié)，系統(tǒng)輸出振幅10V，而本實驗箱的被測系統(tǒng)電源電壓為12V，產(chǎn)生了限幅現(xiàn)象，影響了實驗效果。3.2.2 一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性曲線一實驗目的1了解和掌握一階慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性，實頻特性和虛頻特性的計算。2了解和掌握一階慣性環(huán)節(jié)的轉折頻率的計算，及慣性時間常數(shù)對轉折頻率的影響3了解和掌握對數(shù)幅

32、頻曲線和相頻曲線（波德圖）、幅相曲線（奈奎斯特圖）的構造及繪制方法。二實驗原理及說明 頻域分析法是應用頻率特性研究線性系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。它以控制系統(tǒng)的頻率特性作為數(shù)學模型，以波德圖或其他圖表作為分析工具，來研究和分析控制系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。1 波德圖：波德圖又稱對數(shù)頻率特性曲線（包括對數(shù)幅頻和相頻兩條曲線），由于方便實用，因此被廣泛地應用于控制系統(tǒng)分析時的作圖。對數(shù)頻率特性曲線的橫坐標統(tǒng)一為角頻率，并按十倍頻程（dec）對數(shù)分度，單位是弧度/秒rad/s。對數(shù)幅頻特性曲線的縱坐標表示對數(shù)幅頻特性的函數(shù)值，為均勻分度，單位是分貝dB。對數(shù)相頻特性曲線的縱坐標表示相頻特性的函數(shù)值，為均勻分

33、度，單位是度。對數(shù)幅頻特性定義為： （3-2-1）2極坐標圖：極坐標圖又稱幅相頻率特性曲線（簡稱幅相曲線），還稱奈奎斯特圖。其特點是把頻率看成參變量，當從0時將頻率特性的幅頻和相頻特性或實頻和虛頻特性同時表示在復數(shù)平面上。實頻特性定義為： （3-2-2）虛頻特性定義為： （3-2-3）三實驗內(nèi)容及步驟慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測試電路見圖3-2-3，改變被測系統(tǒng)的各項電路參數(shù)，畫出其系統(tǒng)模擬電路圖，及頻率特性曲線，並計算和測量其轉折頻率，填入實驗報告。圖3-2-3 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測試電路圖3-2-3電路的增益K=2，慣性時間常數(shù) T=0.02秒，轉折頻率=1/T=50 rad/s。 實驗步驟： （

34、1）將數(shù)/模轉換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入。（2）構造模擬電路：按圖3-2-3安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A3S1，S7，S92A6S2，S61信號輸入B2（OUT2）A3（H1）2運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3相位測量A6（OUT） A8（CIN1）4A8（COUT1）B8（IRQ6）5幅值測量A6（OUT） B7（IN4）（3）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，選擇自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析實驗項目，選擇一階系統(tǒng)，就會彈出頻率特性掃描點設置表，見圖3-2-7，在該表中用戶可根據(jù)自己的需要填入各個掃

35、描點（本實驗機選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率），如需在特性曲線上直接標注某個掃描點的角頻率、幅頻特性L()或相頻特性()，則可在該表的掃描點上小框內(nèi)點擊一下（打）。確認后將彈出虛擬示波器的頻率特性界面，點擊開始，即可按頻率特性掃描點設置表，實現(xiàn)頻率特性測試。 測試結束后（約十分鐘），可點擊界面下方的“頻率特性”選擇框中的任意一項進行切換，將顯示被測系統(tǒng)的對數(shù)幅頻、相頻曲線(伯德圖)和幅相曲線(奈奎斯特圖)，見圖3-2-4。示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。顯示該系統(tǒng)用戶點取的頻率點的、L、Im、Re實驗機在測試頻率特性結束后，將提示用戶用鼠標直接在幅頻或相頻特性曲線的界面上點擊所需增加的

36、頻率點（為了教育上的方便，本實驗機選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率），實驗機將會把鼠標點取的頻率點的頻率信號送入到被測對象的輸入端，然后檢測該頻率的頻率特性。檢測完成后在界面上方顯示該頻率點的f、L、Im、Re相關數(shù)據(jù)，同時在曲線上打十字標記。(a)對數(shù)幅頻曲線（Bode圖）轉折頻率=1/T（b）對數(shù)相頻曲線（Bode圖）（c） 幅相曲線（Nyquist曲線） 被測系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻曲線、相頻曲線及幅相曲線示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。四實驗報告要求：按下表改變圖3-2-3所示的實驗被測系統(tǒng)：改變慣性時間常數(shù) T（改變模擬單元A3的反饋電容C）。畫出其系統(tǒng)模擬電路圖，在實驗報告空白處填

37、上轉折頻率（）測量值和計算值。T=0.1對數(shù)幅頻曲線（Bode圖）轉折頻率=1/TT=0.1對數(shù)相頻曲線（Bode圖）T=0.2對數(shù)幅頻曲線（Bode圖）T=0.2對數(shù)相頻曲線（Bode圖）T=0.3對數(shù)幅頻曲線（Bode圖）T=0.3對數(shù)相頻曲線（Bode圖）慣性時間常數(shù) T轉折頻率實測值計算值0.19.7400.24.350.34.23.3注：在另行構建實驗被測系統(tǒng)時，要求其系統(tǒng)輸出振幅不得大于5V。3.3 線性系統(tǒng)的校正與狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)的校正與狀態(tài)反饋就是在被控對象已確定，在給定性能指標的前提下，要求設計者選擇控制器（校正網(wǎng)絡）的結構和參數(shù)，使控制器和被控對象組成一個性能滿足指標要求的

38、系統(tǒng)。3.3.1 頻域法串聯(lián)超前校正頻域法校正主要是通過對被控對象的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性（波德圖）觀察和分析實現(xiàn)的。一實驗目的1了解和掌握超前校正的原理。2了解和掌握利用閉環(huán)和開環(huán)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性完成超前校正網(wǎng)絡的參數(shù)的計算。3掌握在被控系統(tǒng)中如何串入超前校正網(wǎng)絡，構建一個性能滿足指標要求的新系統(tǒng)的方法。 二實驗原理及說明超前校正的原理是利用超前校正網(wǎng)絡的相角超前特性，使中頻段斜率由-40dB/dec變?yōu)?20 dB /dec并占據(jù)較大的頻率范圍，從而使系統(tǒng)相角裕度增大，動態(tài)過程超調量下降；并使系統(tǒng)開環(huán)截止頻率增大，從而使閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，響應速度也加快。超前校正網(wǎng)絡的電路圖及

39、伯德圖見圖3-3-1。 圖3-3-1 超前校正網(wǎng)絡的電路圖及伯德圖超前校正網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為： （3-3-1）網(wǎng)絡的參數(shù)為： ， （3-3-2）在設計超前校正網(wǎng)絡時，應使網(wǎng)絡的最大超前相位角盡可能出現(xiàn)在校正后的系統(tǒng)的幅值穿越頻率c處，即m=c。 網(wǎng)絡的最大超前相位角為： 或為： （3-3-3）處的對數(shù)幅頻值為： （3-3-4）網(wǎng)絡的最大超前角頻率為： （3-3-5）從式（3-3-1）可知，接入超前校正網(wǎng)絡后被校正系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降a倍，因此為了保持與系統(tǒng)未校正前的開環(huán)增益相一致，接入超前校正網(wǎng)絡后，必須另行提高系統(tǒng)的開環(huán)增益a倍來補償。三實驗內(nèi)容及步驟 1觀測被控系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性

40、，幅值穿越頻率c，相位裕度，按“校正后系統(tǒng)的相位裕度”要求,設計校正參數(shù)，構建校正后系統(tǒng)。2觀測校正前、后的時域特性曲線，並測量校正后系統(tǒng)的相位裕度、超調量Mp、峰值時間tP。3改變 “校正后系統(tǒng)的相位裕度”要求,設計校正參數(shù)，構建校正后系統(tǒng)，畫出其系統(tǒng)模擬電路圖和階躍響應曲線，觀測校正后相位裕度、超調量Mp、峰值時間tP填入實驗報告。注：在進行本實驗前應熟練掌握使用本實驗機的二階系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性和相頻特性的測試方法。1未校正系統(tǒng)的時域特性的測試未校正系統(tǒng)模擬電路圖見圖3-3-2。本實驗將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元作為信號發(fā)生器， OUT輸出施加于被測系統(tǒng)的輸入端Ui，觀察OUT從0V階躍+2

41、.5V時被測系統(tǒng)的時域特性。圖3-3-2 未校正系統(tǒng)模擬電路圖圖3-3-2未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：實驗步驟： 注：S ST 用“短路套”短接！（1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的矩形波輸出作為系統(tǒng)輸入R。（連續(xù)的正輸出寬度足夠大的階躍信號) 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中矩形波（矩形波指示燈亮）。 量程選擇開關S2置下檔，調節(jié)“設定電位器1”，使之矩形波寬度3秒（D1單元左顯示）。 調節(jié)B5單元的“矩形波調幅”電位器使矩形波輸出電壓= 2.5V（D1單元右顯示）。（2）構造模擬電路：按圖3-3-2安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。1信號輸入r(t)B5（OUT）A1（H1）2

42、運放級聯(lián)A1（OUT）A2（H1）3運放級聯(lián)A2A（OUTA）A6（H1）4負反饋A6（OUT）A1（H2）5運放級聯(lián)A6（OUT）A3（H1）6示波器聯(lián)接1檔A3（OUT）B3（CH1）7B5（OUT）B3（CH2）（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S4，S82A2S3，S113A3S1，S64A6S4，S8，S95B5S-ST（3）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，在自動控制菜單下的“線性系統(tǒng)的校正和狀態(tài)反饋” -實驗項目，選中“線性系統(tǒng)的校正”項，彈出線性系統(tǒng)的校正的界面，點擊開始，用虛擬示波器CH1觀察系統(tǒng)輸出信號。 觀察OUT從0V階躍+2.5V時被測系統(tǒng)的

43、時域特性，被測系統(tǒng)輸出的時域特性曲線見圖3-3-3，等待一個完整的波形出來后，點擊停止，然后移動游標測量其超調量、峰值時間及調節(jié)時間。 未校正系統(tǒng)的時域特性曲線在未校正系統(tǒng)的時域特性特性曲線上可測得時域特性：超調量Mp=56.4 % 峰值時間tp= 0.32秒 調節(jié)時間ts=1.8S(=5時)示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。2未校正系統(tǒng)的頻域特性的測試本實驗將數(shù)/模轉換器（B2）單元作為信號發(fā)生器，實驗開始后，將按頻率特性掃描點設置表規(guī)定的頻率值，按序自動產(chǎn)生多種頻率信號，OUT2輸出施加于被測系統(tǒng)的輸入端r(t)，然后分別測量被測系統(tǒng)的輸出信號的開環(huán)對數(shù)幅值和相位，數(shù)據(jù)經(jīng)相關運算后在虛擬示

44、波器中顯示。未校正系統(tǒng)頻域特性測試的模擬電路圖見圖3-3-4。圖3-3-4 未校正系統(tǒng)頻域特性測試的模擬電路圖 實驗步驟： （1）將數(shù)/模轉換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入。（2）構造模擬電路：按圖3-3-4安置短路套及測孔聯(lián)線表如下。 （a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A1S4，S82A2S3，S113A3S1，S64A6S4，S8，S95B5S-ST1信號輸入r(t)B2（OUT2）A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A2（H1）3運放級聯(lián)A2A（OUTA）A6（H1）4負反饋A6（OUT）A1（H2）5運放級聯(lián)A6（OUT）A3（H1）6幅值測量A3（OUT） B

45、7（IN4）7相位測量A3（OUT） A8（CIN1）8A8（COUT1） B8（IRQ6）（3）運行、觀察、記錄：將數(shù)/模轉換器（B2）輸出OUT2作為被測系統(tǒng)的輸入，運行LABACT程序，在界面的自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應分析實驗項目，選擇二階系統(tǒng)，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始，則進行頻率特性測試。詳見第3.2 節(jié)線性控制系統(tǒng)的頻域分析。圖3-3-4的被測二階系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻、相頻曲線見圖3-3-5和圖3-3-6所示。校正前穿越頻率c校正后期望穿越頻率c-Lc（m）未校正系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性曲線在未校正系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻曲線上，用鼠標在曲線處點擊一下，待檢測完成后，就可以根據(jù)

46、十字標記測得系統(tǒng)的幅值穿越頻率c ，見圖3-3-5，其穿越頻率c=9.4 rad/s。再在未校正系統(tǒng)開環(huán)相頻特性曲線上，根據(jù)十字標記測得系統(tǒng)的相位角，見圖3-3-6。 校正前相位裕度校正前穿越頻率c未校正系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性曲線穿越頻率c=9.4 rad/s ， 相位裕度= 18.9 示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。3超前校正網(wǎng)絡的設計 在未校正系統(tǒng)模擬電路的開環(huán)相頻特性曲線（圖3-3-5）上測得未校正系統(tǒng)的相位裕度。 如果設計要求校正后系統(tǒng)的相位裕度，則網(wǎng)絡的最大超前相位角必須為： ，。其中為考慮到時，所需減的角度，一般取510。 據(jù)式 3-3-3 可計算出網(wǎng)絡的參數(shù)： 據(jù)式 3-3-4 可

47、計算出網(wǎng)絡的最大超前相位角處的對數(shù)幅頻值為： 在未校正系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻曲線上，用鼠標在曲線處點擊一下，待檢測完成后，就可以根據(jù)十字標記，可測得系統(tǒng)在時的角頻率=14.4 rad/s ，見圖3-3-5，該角頻率應是網(wǎng)絡的最大超前角頻率，這亦是串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的零分貝頻率。 據(jù)式 3-3-5可計算出計算串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡參數(shù)：， 據(jù)式 3-3-2 令 C=1u， 計算出：R4=155K， R5=38.7K超前校正網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為： （3-3-7）為了補償接入超前校正網(wǎng)絡后，被校正系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降a倍，必須另行提高系統(tǒng)的開環(huán)增益增益a倍。因為a=5，所以校正后系統(tǒng)另行串入開環(huán)增益應等于5的運放A5。 4、串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)的頻域特性的測試串聯(lián)超前校正后系統(tǒng)頻域特性測試的模擬電路圖見圖3-3-7。圖3