模型參考自適應(yīng)控制

1、 第一節(jié)第一節(jié)概述概述 第三節(jié)第三節(jié)一階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制一階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制 第四節(jié)第四節(jié)高階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制高階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制 第二節(jié)第二節(jié)模型參考自適應(yīng)辨識(shí)模型參考自適應(yīng)辨識(shí)3.1.23.1.2 mracmrac的設(shè)計(jì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)問(wèn)題3.1.1 3.1.1 模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 0me tyy 參考模型被控對(duì)象組成常規(guī)反饋控制器自適應(yīng)控制回路控制要求：以參考模型的方式給出，表明被控對(duì)象的理想輸出應(yīng)如反對(duì)輸入信號(hào)作出響應(yīng)。自適應(yīng)調(diào)整過(guò)程：直到為止?？刂破鞅豢貙?duì)象參考模型自適應(yīng)律 內(nèi)環(huán)外環(huán)干擾)(tru)(tymyytem)(

2、)(typ)(pxmrac結(jié)構(gòu)圖)(mx 2lim0minmmmmmmpppptmpmpmpxa xb uycxxat xbt uycxe tjet dte txtxtexxeyy 設(shè)模型狀態(tài)方程為：對(duì)象的狀態(tài)方程為：自適應(yīng)律模型匹配的條件或狀態(tài)誤差向量：狀態(tài)廣義誤差：定義輸出廣義誤差：一、模型完全匹配的條件參考模型參考模型對(duì)象對(duì)象自適應(yīng)機(jī)構(gòu)自適應(yīng)機(jī)構(gòu) u)(tym)(te)(typpk二、mrac的幾類設(shè)計(jì)方法1、基于局部參數(shù)最優(yōu)化理論的設(shè)計(jì)方法 )()(srszkmmy1epyck)()(srszkp自適應(yīng)律r“mit”方案r自適應(yīng)律推導(dǎo)：min)(02jdttejt使控制器參數(shù)調(diào)整規(guī)律，

3、性能指標(biāo)：拉普森法速下降法，牛頓優(yōu)化方法：梯度法，最數(shù)優(yōu)化基本思想：采用局部參全由自適應(yīng)作用。假設(shè)系統(tǒng)參數(shù)的改變完，其中：使的未知漂移，如何調(diào)整問(wèn)題：為克服”方案提出的“例如：pmtpyytedttejkkmit)(min)(195802度方向。下降的方向?yàn)樗呢?fù)梯使設(shè)性能指標(biāo)為：jdejt02)(即得自適應(yīng)律式，得：式代入將式得：比較又參考模型輸出：求導(dǎo)：兩邊對(duì)對(duì)應(yīng)的微分方程為：而開(kāi)環(huán)傳函：則(5) )1 ()4()4( (2)(3)(3) )()( (2) )()( )()()()()()()()()( (1) 211111111011011mmmpcmmpcmmpccpcmpcmecct

4、ctcccyebykkbekykkkeprpzkryrpzkkeprkrpzkkkeprsrsesrszkkkskebekdkeebdkeebkjbk自適應(yīng)律（自適應(yīng)律（5）式的實(shí)現(xiàn)：）式的實(shí)現(xiàn)：優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 信號(hào)易獲取，自適應(yīng)律易實(shí)現(xiàn)信號(hào)易獲取，自適應(yīng)律易實(shí)現(xiàn) ; 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 不能保證穩(wěn)定性，需進(jìn)行穩(wěn)定性分析和不能保證穩(wěn)定性，需進(jìn)行穩(wěn)定性分析和 校驗(yàn)。校驗(yàn)。my r)()(srszkmmy1e1eym pyb ck)()(srszkpmit自適應(yīng)控制系統(tǒng)參考模型自適應(yīng)控制過(guò)程process ruepymy2、基于lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法基本思路：根據(jù)系統(tǒng)的等效誤差運(yùn)動(dòng)方程 ，找

5、出 (構(gòu)造)一個(gè)適當(dāng)?shù)膌yapunov函數(shù)，確定 自適應(yīng)律，以保證優(yōu)點(diǎn)：可保證全局穩(wěn)定，自適應(yīng)速度快。缺點(diǎn)：難以同時(shí)保證動(dòng)態(tài)特性，v(x,t)難構(gòu)造，常 用試探法尋找。0,dtxtdvv3.2.23.2.2 一階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)辨識(shí)一階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)辨識(shí)3.2.3 3.2.3 一般高階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)辨識(shí)一般高階系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)辨識(shí)3.2.13.2.1 概述概述3.2.4 3.2.4 線性誤差方程及其參數(shù)辨識(shí)算法線性誤差方程及其參數(shù)辨識(shí)算法被辨識(shí)過(guò)程被辨識(shí)過(guò)程自適應(yīng)辨識(shí)器自適應(yīng)辨識(shí)器可調(diào)模型可調(diào)模型 uepymy結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：mrac的對(duì)偶系統(tǒng)，即將參考模型與可調(diào) 過(guò)程位置互換。

6、基本思想：同marc設(shè)計(jì)思想，即通過(guò)自適應(yīng)控制器 來(lái)調(diào)整模型使e(t)0，這樣的模型就是我 們要辨識(shí)的結(jié)果。 mrac的結(jié)構(gòu)具有對(duì)偶特點(diǎn)，它們既可用于自適應(yīng) 模型跟隨控制，也能用于自適應(yīng)狀態(tài)觀測(cè)與辨識(shí)。于設(shè)計(jì)將模型參考辨識(shí)方法用的方法用于辨識(shí)；設(shè)計(jì)“對(duì)偶性質(zhì)”marcmrac 1 m 2 p sppppp tp tm smmmmm tm tppykp sr ssaya yk r tyksu ssaya yk u tak 假設(shè)需要辨識(shí)的對(duì)象和參考模型分別由以下傳遞函數(shù)和一階微分方程來(lái)描述： 辨識(shí)對(duì)象的參數(shù)對(duì)象：?？刂频模盒停耗?, m tp tyy并使與相一致。設(shè)置參數(shù)可調(diào)的控制器，與模型一起

7、組成參數(shù)可調(diào)系統(tǒng)一、問(wèn)題的提出 可調(diào)系統(tǒng)前饋反饋)(tr)(sp) (typp pp pa as sk k)(1te)(tym ( (t t) )a a0 0)(tu(t)(t)b b0 0m mm ma as sk k)(sm m tp tu tyy前饋可調(diào)增益完全跟蹤使反饋可調(diào)增益 00000000 3 4 ,0.mmppmmmpm tm tm tpptmu tu tat r tbt ytya yk aak btt r tk bt ytyyatbtte tak atk 其中： 模型的輸入控制為 可調(diào)系統(tǒng)狀態(tài)方程為 為使與完全一致， 設(shè)計(jì)自適應(yīng)律，調(diào)整，使上要求：式滿足，并當(dāng)時(shí)， 0)(,

8、0)(,)5()()()5()()()()( )4() 1 ()()()( )()()(1001111ttettbtalyapunovtwtkteatetytytetytytetmmpmpm即：當(dāng)漸近穩(wěn)定。分方程的自適應(yīng)調(diào)整律，使微、穩(wěn)定理論，設(shè)計(jì)參數(shù)任務(wù)：基于得：、代入兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)：令：二、 自適應(yīng)律的推導(dǎo)0)()(2)(21),(211ttkteevlyapunovtm函數(shù)：構(gòu)造穩(wěn)定。的自適應(yīng)律，就可保證決定參數(shù)穩(wěn)定定理，只要按根據(jù)則的自適應(yīng)律作為如果選擇：）代入（計(jì)算：)5()6(0)(),()6()()()()( .)()()()()()()(5)()()()(),(21110011

9、21111lyapunovteaevtytretbtaeitwtettktwtekteattkteteevmptmtmmm 111*1 4 56 mptmmeyyea ektte 式、式輸出誤差方程：參數(shù)誤差方程：自適應(yīng)律： 0101 6 pate t r tbte t yt 由式來(lái)小結(jié)：匯總公式.。和具有一定的激勵(lì)時(shí)間中包含一定的頻率成分（要求持續(xù)激勵(lì)要漸近穩(wěn)定，則要求信號(hào)另：若證明)()()(trtwtfig2.2:自適應(yīng)律的實(shí)現(xiàn)(1，2 ：自適應(yīng)調(diào)整回路的增益)fig2.3:自適應(yīng)律的實(shí)現(xiàn)(整定 a0*, b0* ,使正常時(shí)e(t)=0，自適應(yīng)回路不起作用)fig2.4:參數(shù)匹配時(shí)的等價(jià)

10、反饋線路 11,00pppm takyyte te t 如果發(fā)生變化，則，此時(shí)，自適應(yīng)調(diào)整自適回路投入工作，產(chǎn)生附加控制，直至為止，此時(shí)自適應(yīng)回路停止工作，由常規(guī)應(yīng)控調(diào)整過(guò)程：制工作。一、 辨識(shí)問(wèn)題的提法 1、若干定義： 首1多項(xiàng)式：復(fù)變量 的最高次項(xiàng)的系數(shù)1的多項(xiàng)式。 hurwitz多項(xiàng)式：穩(wěn)定多項(xiàng)式，其根都在開(kāi)左半 平面內(nèi)。穩(wěn)定的：有理傳遞函數(shù)分母為hurwitz多項(xiàng)式。最小相位或逆穩(wěn)的：有理傳遞函數(shù)為分子是hurwitz 多項(xiàng)式。非最小相位的或逆穩(wěn)的：有理傳遞函數(shù)為分子不是hurwitz多項(xiàng)式。相對(duì)階次：傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式的階次與分子多項(xiàng)式階次之差。ss2、假定被辨識(shí)對(duì)象：)()()()

11、()(sdsnksrsysppppp參考模型：)()()()()(sdsnksusysmmmmm參考輸入：的系數(shù)。決定和測(cè)的辨識(shí)的目的：根據(jù)可量界。的分段連續(xù)函數(shù)，且有是設(shè))(),(,)()()(sdsnktytrttrpppp 可調(diào)系統(tǒng)可調(diào)系統(tǒng))(tr)(sp)(typ)(tym)(tu)(sm 1e)()(sdsnkppp)()(sdsnkmmm)()(*ssa )()(*ssb )2(w 通過(guò)前饋和反饋構(gòu)成可調(diào)系統(tǒng)。)()()(1) 1()()()()()(0*ssnsnsssbssam且令：多項(xiàng)式。階、首濾波器，為其中：前饋濾波器：反饋濾波器：2、的存在：證明)(),(*sbsa)3(

12、 )()()()()()( )()()()()()( )2( )()()()( )()()()(1)()()()()()()( ) 1 ( )()(1)()()( )(),(),(*0*0*0*20*sdsasdkksbksdssbksdssaksdsnksbksdssakssbsdsnksdsnkssasrsyspsdksnsdsnksppsbsapppmmmmmmpppmmmmmmmmmppppppp即又對(duì)象與模型“匹配”。使上頁(yè)假設(shè)存在3、4、)( )()()()(: )(*0*sbksqsdsdssbmpm令余式為表示商，除，用被設(shè)先求式滿足。，使知再求則)3()(: )()4( )(

13、)()()()( )()()()()( *0*0sbsaksdsqsdssbsbksdsqsdsmpmmpm為能控標(biāo)準(zhǔn)型?？刂葡蛄康拿枋觯涸O(shè)系統(tǒng)矩陣濾波器1)1()1(*,)()(,)()(nnnrbrssbssa是唯一的。，證明上面所求的)()(*sbsa 121n-111 1111a001000000100 0 1 det*nnnnnbsssis 為系統(tǒng)的系統(tǒng)矩陣， 為濾波器的系統(tǒng)矩陣，勿混淆。其中：， ，分別為特征多項(xiàng)式的系數(shù)。 2121-12*100*1-111 gcbdnnnnssssibssasbsrasbsrsi則有： 令，則：6 . 231)( )()()()()()()()(

14、)()()1(36)2()2()1()1()2(1*0*)1(1*0*figwrnpybwwrbwwbsyswbsibbssbsrswbsiaassaapptt狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)輸出：輸入：階器為例。舉例：以三階前饋濾波、狀態(tài)方程描述：反饋濾波器：前饋濾波器：、傳遞函數(shù)描述：模型參考辨識(shí)器的結(jié)構(gòu)：5、書）（圖）變?yōu)榈慕Y(jié)構(gòu)圖（模型參數(shù)辨時(shí)器代入“可調(diào)系統(tǒng)”，則將“匹配”。與“對(duì)象”模型完全時(shí)，“可調(diào)系統(tǒng)”模型當(dāng)設(shè)標(biāo)稱參數(shù)向量：定義回歸向量3729*2*0*0*2)2()1(7 . 2)()(,)()( ,)(),(),(),()(: )(pfigpssbssarbbaartwtytwtrtwtwn

15、ttnpt可調(diào)系統(tǒng)可調(diào)系統(tǒng) r)(sp)(typ)(1te)(tym)(tyibsi10a0btatb)(smbsi1 模型參數(shù)辨識(shí)器的結(jié)構(gòu)圖) 1 ( )()( *twmtytp對(duì)象)()()( )()()( )()( )()( )()( )()()()()()( 11*2)2(0)1(0twtmtetytytetttwtmrtwtb(t)ybtwtatrtamtytytpitrtptim誤差方程：則辨識(shí)誤差：參數(shù)誤差：定義辨識(shí)器輸出：三、辨識(shí)算法leeleeptwtgetttectetwtbtaeteetetwttetettt, )2(, ) 1 (5)()()()()()()()()()

16、()()()()()(12120111可證明：定理利用書辨識(shí)算法間實(shí)現(xiàn)為：系統(tǒng)傳遞函數(shù)的狀態(tài)空則誤差的輸入，為的狀態(tài)，為誤差模型令. iv持續(xù)激勵(lì) ：0,)( )()(0, 0,)(01222202120000tadgwaiadwwiataartwtttttn或有在是持續(xù)激勵(lì)的，如果存定義：信號(hào)41 v. p小結(jié)：全部結(jié)果匯總rtetyrtbtbtatatrtwtwtwrtytrtytrinnip)(),( )(),(),(),()( )(),()()(),( )(),( 4 2002)2()1(內(nèi)部信號(hào)：輸出：輸入：條假設(shè)：設(shè)計(jì)參數(shù)：wgeyyewmywywrwbbaaybwwrbwwgsn

17、hwritzsbpititptttttpm11)2() 1 (00)2()2() 1 () 1 ( )(, , , 0,)()(,參數(shù)自適應(yīng)律：辨識(shí)器的結(jié)構(gòu)：為自適應(yīng)增益。零點(diǎn)，且包含為能控標(biāo)準(zhǔn)型， . i線性誤差方程表達(dá)式：ii. 參數(shù) 辨識(shí)算法：3.2.4 線性誤差方程及其參數(shù)辨識(shí)算法線性誤差方程及其參數(shù)辨識(shí)算法ntpititprtwttytytetwttytwty21*)()()()()()()()()()(辨識(shí)誤差：辨識(shí)器：被辨識(shí)對(duì)象：線性表達(dá))()()()()( .2112111ejwteejwgewtmtelyapunovatt性能指標(biāo)：時(shí)的梯度算法。取優(yōu)化來(lái)推導(dǎo)本節(jié)將從優(yōu)化性能指

18、標(biāo)時(shí)的梯度算法：模型為穩(wěn)定理論角度推出誤差引言：上節(jié)已從梯度算法：最速下降法 2111*1*1111 11 1 222 02tttttetteejeettttjeejggggjgg egtt 知采用尋優(yōu)，最兩邊則，速下?。涸O(shè)則降導(dǎo)法數(shù) 11 111:/ 1/ 1, 0tttgg egeg 另一種表達(dá)形式 取 則規(guī)范化梯度算法3.2.1 3.2.1 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出3.2.2 3.2.2 自適應(yīng)律的推導(dǎo)自適應(yīng)律的推導(dǎo)3.2.33.2.3 自適應(yīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)自適應(yīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)3.3.1 3.3.1 問(wèn)題的提出問(wèn)題的提出 lti 1 p sppppppm smmmmmmmykp su ssayta

19、ytk u tykm srssayta ytk r t 假設(shè)我們要控制的對(duì)象和選擇的參考模型分別由以下一階傳遞函數(shù)和微分方程來(lái)描述被控對(duì)象：參考模型： 2 00pmpmu tytytctdtu tytyt設(shè)計(jì)控制律，使?jié)u近跟蹤。 設(shè)置參數(shù)可調(diào)的控制器，與被控對(duì)象一起組成一個(gè)閉環(huán)可調(diào)系統(tǒng)：前饋可調(diào)參數(shù)反饋可完全參數(shù)跟蹤調(diào)使求 控制目標(biāo)： +閉環(huán)可調(diào)系統(tǒng)閉環(huán)可調(diào)系統(tǒng)前饋前饋反饋反饋)(tr)(sp) (typp pp pa as sk k0e) (tym ( (t t) )c c0 0)(tu( (t t) )d d0 0m mm ma as sk k)(sm 0000000 3 - 4 pppp

20、pppppppu tct r tdt ytytyta ytkct r tdt yta k dtytk ct r tct 控制信號(hào)可調(diào)系統(tǒng)的狀 “可調(diào)系統(tǒng)”的態(tài)方程輸出 。其：當(dāng)中： *000000,4 5,0pmmpppmpmaakcdtdkkytua ytkctdtttte 時(shí)上式簡(jiǎn)化為：設(shè)計(jì)調(diào)整使上式滿足， 并當(dāng)時(shí)自適應(yīng)控制律， rkkcydkaakearkrckydkaayyatyatyatrktyatytdktrtcktyatytytettytytepmpppmpmmppppmmpmpmpmmmmpppppmpmp000000000)6()()()()()()( )()()()()()

21、4() 1 ()()()()6( )()()( 、代入求導(dǎo)：兩邊對(duì)令 *00*000*000000000 77, mppmprypymprypcdtca ekddyccreta ekrylaplacesesa eskrtcttdtdy 為令，定義參數(shù)誤差簡(jiǎn)便起見(jiàn)，求式的變換 則）漸近穩(wěn)定。分方程（的自適應(yīng)調(diào)整律，使微穩(wěn)定理論，設(shè)計(jì)參數(shù)任務(wù)：基于7),(),(1 )( )()( )(00*0*00rtdtclyapunovyrmcyrsmkkkkcyrsmkkasksmyraskkkyrasksepyrpyrmppmpyrmpmmpyrmmmppyrmp *00*0002220000t00 l0

22、 ,01,22,0pryryryryctcdtdyatettkv epuetgeeeenov 即：當(dāng)時(shí)，即 偏差 空間為 （ 是一個(gè)三維空間），它包含變量都是一維 ， 為空間 中的向量，則整個(gè)系統(tǒng)的 漸近穩(wěn)定性構(gòu)造函數(shù)： 正定令應(yīng)令 在空間之中。 00220000222000020000000 8 7prryypmprpypymrypmprpypymprrrmyyppycgeke t e tttttgka eker keke yrrdgeyga eker kgeekevyryyker ke 代選入則如果 擇0002 00 0 pymmevaeke y 即對(duì)任意，是半負(fù)定的 0000200000

23、080l70 ,6,ryppyapctdtelelleltetctge rdtge ytttr tovytun 根據(jù)，只要按決定參數(shù)的自適應(yīng)律，就可保證式穩(wěn)定。 證明略，有界 ，且可證，且。據(jù)定理 推穩(wěn)定定理自適應(yīng)：當(dāng)時(shí)，為若證明漸近穩(wěn)定 即當(dāng)時(shí)律論，則號(hào)另：要求信持續(xù)激勵(lì)。 000*00*000 7 t - 8pmmprypryeyyea ekrytctcttdtdtte gt 輸出誤差方程： 參數(shù)誤差方程： 自 0000 pctge rdtge y 適應(yīng)律：小結(jié) 匯總公式 ： 3252*0000000 -fig2.2,pfig3.2,p1,0,2,00ppctcdtdetkaetet為自適

24、應(yīng)辨識(shí)系統(tǒng)的“對(duì)偶系統(tǒng)”被控對(duì)象參考模型 說(shuō)明原理用 參見(jiàn) 實(shí)際應(yīng)用用 參見(jiàn)正常時(shí)，自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)匹配自適應(yīng)回路不工作。當(dāng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，自適應(yīng)回路工作為止 再度匹配 。獲取對(duì)象的全部狀過(guò)程：態(tài)信息對(duì)實(shí)際對(duì)問(wèn)題：象往往不現(xiàn)實(shí)。根據(jù)對(duì)象的輸入輸出直接設(shè)計(jì)自適應(yīng)控解決：制系統(tǒng)。參數(shù)調(diào)節(jié)：信號(hào)調(diào)節(jié)： 可調(diào)系統(tǒng)可調(diào)系統(tǒng))(trmmask)(tym)(typ)(tu 0e0c0d)2(w ppaskgg 可調(diào)系統(tǒng)可調(diào)系統(tǒng))(trmmask)(typ)(tu 0e*0c*0d)2(w ppaskgg 3.4.13.4.1 控制問(wèn)題的提法控制問(wèn)題的提法3.4.2 3.4.2 控制器的結(jié)構(gòu)控制器的結(jié)構(gòu)3.4.

25、3 3.4.3 自適應(yīng)控制的算法自適應(yīng)控制的算法3.4.13.4.1 控制問(wèn)題的提法控制問(wèn)題的提法)()()()()( 2 )()()()()( 1 sdsnksrsysmltisisosdsnksusyspltisisommmmpppp）參考模型：（）被控對(duì)象：（假設(shè)：?jiǎn)栴}。第二，自適應(yīng)律的設(shè)計(jì)題；第一，控制器的存在問(wèn)個(gè)根本問(wèn)題：控制的目標(biāo)：需解決兩漸近跟蹤時(shí)，使控制器要求：設(shè)計(jì)一個(gè)自適應(yīng)。結(jié)構(gòu)及、數(shù)據(jù)組輸出及輸入階的結(jié)構(gòu)、已知： )()( ),()(),()()2( );(),( /),()() 1 (tytyttutytrsmtytumnspmpmp 可調(diào)系統(tǒng)可調(diào)系統(tǒng)前饋前饋反饋反饋)(

26、tr ( (t t) )y yp p0 0e e ( (t t) )y ym m c c0 0* *u)p p( (s s)m m( (s s )()(sdsnkppp)()(sdsnkmmm( (s s) )( (s s) )c c* *( (s s) )d d( (s s) )* * 2 2u u1 1u u1、結(jié)構(gòu)框圖 *000s , ()()11huswitz mcc sd sssu tcc sd ssnssn前饋增益標(biāo)量通過(guò)構(gòu)成可調(diào)如此構(gòu)成的目的，是為得到反饋控制器一個(gè)對(duì)未知參數(shù)的線性表達(dá) ，且由這些參數(shù)組成，并在及和的系統(tǒng)物理上易實(shí)現(xiàn)， 傳遞函數(shù)分子的階不能大于分母的階其中：為階首

27、多項(xiàng)式 。且令 ：為“完全匹 s0s0s mppsnc sd su sc r su sysssd su sc r sysc ss配”，假設(shè)的零 點(diǎn)中包含的零 點(diǎn)由上圖得：即經(jīng)適當(dāng)?shù)刃Ш?，上圖可等效為下圖： 可調(diào)系統(tǒng)前饋反饋)(tr (t)yp(t)e0)(tym c c0 0* *)p p( (s s)m m( (s s )()(sdsnkppp( (s s) )d d( (s s) )* * * *c(s)c(s)(s)(s)(s)(s)不是唯一的！段第結(jié)構(gòu)4p:55段第3p55不是一個(gè)最小實(shí)現(xiàn) ss0s10s2s* ,0*s* npskpysc sdpp scnr spsd skpsc s

28、sdp sc ks nppsc sdd s k npp spcs dscc scsypd sdr s“可調(diào)系統(tǒng)”傳函為：假設(shè)存在及，使“可調(diào)系統(tǒng)”與模型“匹配”，即 s 3*00knmmsm sdm scc 希望時(shí) *2. ,0cs dsc證明及的存在性： 式匹配條件滿足。使，故存在：再求：先求略求解過(guò)程式，則由4 , 1 4 21*0*0*0*0*0*0*csdsdkkscscsnsqsscscsdssnsqksdsdsdsnsscsdsnksnscspmpmppmpppp *03., 4dsdsc證明，的唯一性 方程解的唯一性 。4.fig3.3控制器的描述 向量。向量和狀態(tài)和輸出轉(zhuǎn)移系數(shù)

29、的輸出分別為狀態(tài)，輸出。向量和系數(shù)的輸出分別為令則有令多項(xiàng)式： s, s, 11 deth0)1(22)1()1(11)1(1121 -12211sdrdrvrdscrvrcsssbsissssisurwitznnnnnnnnn 1-111112-1022 s sa. s sb. tttppcvscsibsu scb usvcdvsdsibdsysdb ys 則：傳遞函數(shù)描述：控制器狀態(tài)方程描述：傳遞函數(shù)描述：控制器狀態(tài)方程描述： 220 tpvdd y 56tttt200012t-t2*t*t*t200012ttt00* fig3.5 p: , , , , , , , , , ttppccc

30、ddrrryrcccddru tc rcd ydtt 定義：參數(shù)向量信號(hào) 向量設(shè)標(biāo)稱參數(shù)向量則：再定義：參數(shù)誤差 2*21* nnrttrtm s當(dāng)時(shí)，可調(diào)系統(tǒng)傳遞函與完全匹配。解決了控制器存在的問(wèn)題。5.控制器結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)：第五章討論“間接法”。最優(yōu)使或制作用，使利用這些估值來(lái)綜合控?cái)?shù)和狀態(tài)的估計(jì)，然后實(shí)時(shí)地給出對(duì)象未知參計(jì)一個(gè)自適應(yīng)觀測(cè)器，利用對(duì)象的輸入輸出設(shè)”。這種方法稱為“直接法函完全匹配函與給定參考模型的傳象組成的可調(diào)系統(tǒng)傳遞參數(shù)，使由控制器和對(duì)節(jié)某一特定結(jié)構(gòu)的可調(diào)計(jì)一個(gè)自適應(yīng)律，調(diào)根據(jù)對(duì)象的輸入輸出設(shè)兩個(gè)研究方向jmypy213.4.33.4.3自適應(yīng)控制的算法自適應(yīng)控制的算法。相當(dāng)

31、于串聯(lián)形式的此時(shí)的制：輸入誤差直接自適應(yīng)控制算法輸出誤差直接自適應(yīng)控制算法輸入誤差直接自適應(yīng)控“直接法”marcmrac. 1)2() 1 ( suyspsp srysmsm1參考模型參考模型控制器控制器受控對(duì)象受控對(duì)象 自適應(yīng)自適應(yīng)p(s)m-1(s)uypreiymrp sdsnskkcsdsnksdscsrrrryyemyymymymrreupmsupyymrempmpppppppmpmpmppipppi0*0*01111112fig3.21式：據(jù)“匹配”恒等推導(dǎo)線性誤差方程：是虛構(gòu)出的。中，并不存在于為參考輸入，但故稱時(shí)，當(dāng)輸入誤差：號(hào)：設(shè)虛擬的參考輸入信定義輸入誤差 *0*21211210rd.c.,b.a.ddcryybsiubsiyusdnksmsdnkuyspsnsssdsnnpppmmmppppmp令乘等式的兩邊用除以等式兩邊用推導(dǎo)步驟：是真分式，且遞穩(wěn)。中的微分項(xiàng)。則位傳函）濾掉的穩(wěn)定最小相為相對(duì)階濾波（解決辦法：用物理上難獲?。?，通過(guò)非真?zhèn)骱瘜?shí)現(xiàn)不能物理實(shí)現(xiàn)（存在問(wèn)題：線辨識(shí)算法。的自適應(yīng)律或參數(shù)的在法”求參數(shù)算法”和“最小二乘算按理，可應(yīng)用“梯度線性誤差方程為：且知再定義信號(hào)向量11111t021t1r,ze.mlmmnllreymezceymrpipiintptp