243正多邊形和圓

1、24.3正多邊形和圓 設計人:張艷麗 審核人: 班 級： 小主人:【學習目標】1、了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關系，會判定一個多邊形是否為正多邊形。 2、能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形。 3、經(jīng)歷探索,發(fā)現(xiàn),體會數(shù)學來源于生活,服務于生活。【學習重點】理解、掌握正多邊形的有關概念。 【學習難點】能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形。 【學習方法】合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。自學 閱讀課本104至105頁內(nèi)容，完成下列問題，小組內(nèi)對照并口頭展示。1、觀察下列圖形，你能說出這些圖形的特征嗎？以上圖形邊的特征: 角的特征 : 歸納正多邊形的概念：各邊 _ 、各角也_ 的多邊形叫做

2、正多邊形。2、 概念理解：請同學們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形（正三角形、正方形、正六邊形，.）矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？研學 閱讀課本106頁，探究下列問題，小組內(nèi)討論合作完成，質(zhì)疑交流。1、圓的內(nèi)接正多邊形、正多邊形的外接圓正多邊形和圓的關系非常密切.只要_,就可以作這個圓的內(nèi)接正多邊形,這個圓就是_ 2、要將圓五等分，把等分點順次連結，可得正五邊形.已知：如圖，五邊形abcde內(nèi)接于o， = = = = 求證：五邊形abcde是正五邊形證明: _ 同理_思考：各邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形? 各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形?3、相關概念

3、：正多邊形的_圓心叫做正多邊形的中心. _ 叫做正多邊形的半徑，_ 做正多邊形中心角 _ 叫做正多邊形的邊心距 思考:正n邊形的內(nèi)角和為_，每一個內(nèi)角都等于_，每一個外角 都等于_.中心角等于_中心角與外角大小_ 4、例 有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1平方米).fade.解 5、探索用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形的方法。作正四邊形：在圓中作兩條互相垂直的直徑，依次連結四個端點所得圖形（然如何作正八邊形？作正十六邊形？）作正六邊形：在圓中任作一條直徑，再以兩端點為圓心，相同的半徑為半徑作弧與圓相交，依次連結圓上的六個點所得圖形（任何作正三角形？正十

4、二邊形？）思考:以上做法依據(jù)是什么?示學 自學部分口頭展示，研學部分先討論，再展示，并質(zhì)疑。檢學 1、判斷題：各邊都相等的多邊形是正多邊形（）每條邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（）每個角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（）2、填空兩個正六邊形的邊長分別是3和4，這兩個正六邊形的面積之比等于_圓內(nèi)接正方形的半徑與邊長的比值是_圓內(nèi)接正四邊形的邊長為4cm，那么邊心距是_已知圓內(nèi)接正方形的邊長為3，則該圓的內(nèi)接正六邊形邊長為_圓內(nèi)接正六邊形的邊長是8cm，那么該正六邊形的半徑為_；邊心距為_ 3、選擇題已知正多邊形的半徑與邊長的比是1，則此正多邊形是( ) a 正三角形 b 正方形 c 正六邊形 d 正十二邊形以下有四種說法：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點，則所得的四邊形是菱形；等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；頂點在圓周上的角是圓周角；邊數(shù)相同的正多邊形都全等，其中正確的有（） a 1個 b 2個 c 3個 d 4個正多邊形的中心角與該正多邊形一個內(nèi)角的關系是（） a 互余 b 互