板塊模型的臨界極值問題專業(yè)教學

1、板塊模型的臨界極值問題1【經(jīng)典模型】如圖甲所示，m、m兩物塊疊放在光滑的水平面上，兩物塊間的動摩擦因數(shù)為，一個恒力f作用在物塊m上(1)f至少為多大，可以使m、m之間產(chǎn)生相對滑動？(2)如圖乙所示，假如恒力f作用在m上，則f至少為多大，可以使m、m之間產(chǎn)生相對滑動？練1、如圖所示，物體a、b的質(zhì)量分別為2kg和1kg，a置于光滑的水平地面上，b疊加在a上。已知a、b間的動摩擦因數(shù)為0.4，水平向右的拉力f作用在b上，a、b一起相對靜止開始做勻加速運動。加速度為1.5。（）求：（1）力f的大小。（2）a受到的摩擦力大小和方向。（3）a、b之間的最大靜摩擦力？a能獲得的最大加速度？（4）要想a、b

2、一起加速（相對靜止），力f應滿足什么條件？（5）要想a、b分離，力f應滿足什么條件？練2、物體a放在物體b上，物體b放在光滑的水平面上，已知kg，kg，a、b間動摩擦因數(shù)，如圖所示?，F(xiàn)用一水平向右的拉力f作用于物體a上，則下列說法中正確的是（m/s2）（ ）a當拉力f16n時，a一定相對b滑動 d無論拉力f多大，a相對b始終靜止2、如圖，物體a疊放在物體b上，b置于光滑水平面上，a、b質(zhì)量分別為ma6 kg、mb2 kg，a、b之間的動摩擦因數(shù)是0.2，開始時f10 n，此后逐漸增加，在增大到45 n的過程中，則()a當拉力f12 n時，兩物體均保持靜止狀態(tài)b兩物體開始沒有相對運動，當拉力超過

3、12 n時，開始相對滑動c兩物體間從受力開始就有相對運動d兩物體間始終沒有相對運動3.如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為2m的木塊上，質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為t.現(xiàn)用水平拉力f拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個木塊以同一加速度運動，下說法正確的是()a當f逐漸增加1 n時，輕繩中拉力增加0.5 nb當f逐漸增大到t時，輕繩剛好被拉斷c當f逐漸增大到1.5t時，輕繩不會被拉斷d輕繩剛要被拉斷時，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為0.5t4. (2014江蘇)如圖所示，a、b兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止

4、疊放在水平地面上，a、b間的動摩擦因數(shù)為，b與地面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)對a施加一水平拉力f，則()a當f3mg時，a相對b滑動d無論f為何值，b的加速度不會超過g5、質(zhì)量為2kg、長度為2.5m的長木板b在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右運動，將一可視為質(zhì)點的物體a輕放在b的右端，若a與b之間的動摩擦因數(shù)為0.2，a的質(zhì)量為m=1kg。 求：（1）說明此后a、b的運動性質(zhì)（2）分別求出a、b的加速度（3）經(jīng)過多少時間a從b上滑下（4）a滑離b時，a、b的速度分別為多大？a、b的位移分別為多大？（5）若木板b足夠長，最后a、b的共同速度（6）當木板

5、b為多長時，a恰好沒從b上滑下（木板b至少為多長，a才不會從b上滑下？） 6、如圖所示，質(zhì)量m=4kg的木板長l=1.4m，靜止在光滑的水平地面上，其水平頂面右端靜置一個質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點），小滑塊與板間的動摩擦因數(shù)=0.4（g取10m/s2）今用水平力f=28n向右拉木板，小滑塊將與長木板發(fā)生相對滑動。求：（1）小滑塊與長木板發(fā)生相對滑動時，它們的加速度各為多少？（2）經(jīng)過多長時間小滑塊從長木板上掉下？（3）小滑塊從長木板上掉下時，小滑塊和長木板的位移各為多少？7、長l=2m、質(zhì)量為m=2kg的長木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=1kg的小滑塊以初速度滑上長木板的左端。已知

6、小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為=0.4，小滑塊可視為質(zhì) 點，（）求：（1）經(jīng)過多長時間，小滑塊從長木板右端滑出？（2）小滑塊從長木板右端滑出時，小滑塊的速度和位移？8、長為3m、質(zhì)量為2kg的長木板以的速度在光滑的水平面上向右勻速運動，某時刻一個可視為質(zhì)點的小滑塊以的速度滑上長木板右端。已知小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2，。求：（1） 小滑塊和長木板的加速度分別為多大？（2） 判斷小滑塊能否從長木板上滑下？（3） 如果小滑塊不能從長木板上落下，最后小滑塊在長木板上相對滑動的位移。9、一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5 m，如圖(a)所示t0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t1 s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板已知碰撞后1 s時間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖(b