高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2 橢圓 2.2.2 第1課時 橢圓的簡單幾何性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課件 新人教A版選修2-1

1、1數(shù) 學(xué)選修選修2-1 人教人教A版版2第二章圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程2.2橢圓橢圓2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的簡單幾何性質(zhì)第第1課時橢圓的簡單幾何性質(zhì)課時橢圓的簡單幾何性質(zhì)32 2互動探究學(xué)案互動探究學(xué)案3 3課時作業(yè)學(xué)案課時作業(yè)學(xué)案1 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案4自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案5“天宮一號”的運行軌跡是橢圓形的，橢圓在我們的生活中經(jīng)常出現(xiàn)，你知道橢圓有什么樣的性質(zhì)嗎？67F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)|x|a，|y|b|x|b，|y|ax軸、y軸和原點(a,0)，(0，b)(0，a)，(b,0)2a2b893橢圓性質(zhì)分類根據(jù)曲線的方程，研究

2、曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形，是解析幾何的基本問題之一本節(jié)就是根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來研究它的幾何性質(zhì)其性質(zhì)可分為兩類：一類是與坐標(biāo)系無關(guān)的本身固有性質(zhì)，如_、_、_；一類是與坐標(biāo)系有關(guān)的性質(zhì)，如_、_長短軸長焦距離心率頂點焦點10D11B12A13A1415互動探究學(xué)案互動探究學(xué)案16命題方向命題方向1 橢圓的主要幾何量橢圓的主要幾何量求橢圓9x216y2144的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標(biāo).典例典例 117181920命題方向命題方向2 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程典例典例 221222324規(guī)律總結(jié)1.已知橢圓的幾何性質(zhì)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程主要采用待定

3、系數(shù)法，解題步驟為：(1)確定焦點所在的位置，以確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式；(2)確立關(guān)于a、b、c的方程(組)，求出參數(shù)a、b、c；(3)寫出標(biāo)準(zhǔn)方程2注意事項：當(dāng)橢圓的焦點位置不確定時，通常要分類討論，分別設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程求解，可確定類型的量有焦點、頂點；而不能確定類型的量有長軸長、短軸長、離心率、焦距25C26命題方向命題方向3 求橢圓的離心率求橢圓的離心率F1、F2為橢圓的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于P、Q兩點，PF1PQ且|PF1|PQ|，求橢圓的離心率.思路分析由題目可獲取以下主要信息：已知橢圓上兩點與焦點連線的幾何關(guān)系求橢圓的離心率解答本題的關(guān)鍵是把已知條件化為a、b、c之間的關(guān)系典例典例 3272829D3031命題方向命題方向4 與橢圓相關(guān)的應(yīng)用問題與橢圓相關(guān)的應(yīng)用問題有一個橢圓形溜冰場，長軸長100 m，短軸長60 m，現(xiàn)要在這個溜冰場上劃定一個各頂點都在溜冰場邊界上的矩形區(qū)域，且使這個區(qū)域的面積最大，應(yīng)把這個矩形的頂點定位在何處？這時矩形的周長是多少？典例典例 332333435A36典例典例 5橢圓中的最值問題橢圓中的最值問題37383940典例典例