從不同方向看立體圖形

1、第四章第四章 幾何圖形初步幾何圖形初步4.1 4.1 幾何圖形幾何圖形第第2 2課時(shí)課時(shí) 從不同的方向看從不同的方向看 立體圖形立體圖形1課堂講解課堂講解從不同方向看簡(jiǎn)單物體的視圖從不同方向看簡(jiǎn)單物體的視圖從不同方向看簡(jiǎn)單組合體的視圖從不同方向看簡(jiǎn)單組合體的視圖根據(jù)從不同方向看到的圖形還原物體根據(jù)從不同方向看到的圖形還原物體2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升題西林壁題西林壁橫看成嶺側(cè)成峰，橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同遠(yuǎn)近高低各不同不識(shí)廬山真面目，不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中只緣身在此山中1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)從不同方向看簡(jiǎn)單物體的視圖從不同方向看簡(jiǎn)單物體的視圖1

2、.對(duì)于一些立體圖形，從對(duì)于一些立體圖形，從不同的角度不同的角度去看，往往會(huì)去看，往往會(huì) 得到不同得到不同形狀形狀的平面圖形一般從三個(gè)角度看：的平面圖形一般從三個(gè)角度看： 從正面看、從左面看、從上面看從正面看、從左面看、從上面看2.畫(huà)從不同角度看立體圖形得到的平面圖形時(shí)，看畫(huà)從不同角度看立體圖形得到的平面圖形時(shí)，看 得見(jiàn)的輪廓線畫(huà)成得見(jiàn)的輪廓線畫(huà)成實(shí)線實(shí)線，看不見(jiàn)的輪廓線畫(huà)成，看不見(jiàn)的輪廓線畫(huà)成虛虛 線線知知1 1講講知知1 1講講3常見(jiàn)的立體圖形從不同方向看到的平面圖形：常見(jiàn)的立體圖形從不同方向看到的平面圖形：（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）知知1 1講講【例例1】圖中，從上向下看是矩形的是圖中，從上向

3、下看是矩形的是( )b知知1 1講講 導(dǎo)引：導(dǎo)引：先根據(jù)從不同方向看立體圖形得到的平面先根據(jù)從不同方向看立體圖形得到的平面 圖形的規(guī)律，分別找出各選項(xiàng)幾何體的俯圖形的規(guī)律，分別找出各選項(xiàng)幾何體的俯 視圖視圖（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）選項(xiàng)選項(xiàng)俯視圖俯視圖正誤正誤a是一個(gè)圓和圓心一點(diǎn)是一個(gè)圓和圓心一點(diǎn)b是矩形是矩形c是三角形是三角形d是一個(gè)圓是一個(gè)圓1 (2015安順安順)下列立體圖形中，從上面看是正下列立體圖形中，從上面看是正 方形的是方形的是()2 (2015萊蕪萊蕪)下列幾何體中，從正面看和從左下列幾何體中，從正面看和從左 面看都是長(zhǎng)方形的是面看都是長(zhǎng)方形的是()知知1 1練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)

4、典中點(diǎn)）3 (2015張家界張家界)下列四個(gè)立體圖形中，它們各自從下列四個(gè)立體圖形中，它們各自從 三個(gè)方向看得到的圖形有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不三個(gè)方向看得到的圖形有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不 同的是同的是( ) a b c d知知1 1練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)從不同方向看簡(jiǎn)單組合體的視圖從不同方向看簡(jiǎn)單組合體的視圖知知2 2導(dǎo)導(dǎo)知知2 2講講 對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化為對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理平面圖形來(lái)研究和處理.從不同方向看立體圖形，從不同方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形.在建筑、工程等在建筑、

5、工程等設(shè)計(jì)中，也常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)設(shè)計(jì)中，也常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形表示立體圖形.知知2 2講講如圖如圖(1)，這是一個(gè)工件的立體圖，設(shè)計(jì)師們常，這是一個(gè)工件的立體圖，設(shè)計(jì)師們常常畫(huà)出從不同方向看它得到的平面圖形來(lái)表示常畫(huà)出從不同方向看它得到的平面圖形來(lái)表示它它(圖圖(2).知知2 2講講【例例2】中考中考黔南州黔南州如圖所示，該幾如圖所示，該幾 何體從正面看得到的平面圖形何體從正面看得到的平面圖形 是圖中的是圖中的( )導(dǎo)引：導(dǎo)引：根據(jù)看到的層數(shù)以及每一層的個(gè)數(shù)去判斷根據(jù)看到的層數(shù)以及每一層的個(gè)數(shù)去判斷 從正面看有三層，最底下一層有從正面看有三層，最底下一層

6、有4塊，第塊，第2層層 和第和第3層各一塊故選層各一塊故選a.（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）a總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥） 從不同的方向看一個(gè)組合體時(shí)，得到的平面圖從不同的方向看一個(gè)組合體時(shí)，得到的平面圖形從層數(shù)和每層的個(gè)數(shù)去辨別，還要注意上面的在形從層數(shù)和每層的個(gè)數(shù)去辨別，還要注意上面的在底層的什么位置上底層的什么位置上知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）1 (2015武漢武漢)如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體其從正面看到的圖形是組成的幾何體其從正面看到的圖形是()知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）2 桌面上放著一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)

7、圓柱體，按桌面上放著一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓柱體，按 如圖所示的方式擺放在一起，從左面看得如圖所示的方式擺放在一起，從左面看得 到的圖到的圖形形是是()知知2 2練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）3 如圖，小明、小東、小剛和小華四人坐在桌如圖，小明、小東、小剛和小華四人坐在桌 子周?chē)郎险醒胗幸话阉畨?，?qǐng)選擇他子周?chē)?，桌上正中央有一把水壺，?qǐng)選擇他 們分別看到的是水壺的哪個(gè)面：們分別看到的是水壺的哪個(gè)面： 小明小明_，小東，小東_， 小剛小剛_，小華，小華_3知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)根據(jù)從不同方向看到的圖形還原物體根據(jù)從不同方向看到的圖形還原物體知知3 3講講【例例3】 中考中考河池河池一個(gè)幾何體從三個(gè)不同的方

8、向一個(gè)幾何體從三個(gè)不同的方向 看到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體看到的平面圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體 是是( ) a棱柱棱柱 b圓柱圓柱 c圓錐圓錐 d球球b知知3 3講講導(dǎo)引：導(dǎo)引：根據(jù)三個(gè)平面圖形呈現(xiàn)的方式，將立體圖形根據(jù)三個(gè)平面圖形呈現(xiàn)的方式，將立體圖形 還原即可，或者對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別加以驗(yàn)證，還原即可，或者對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別加以驗(yàn)證， 選擇符合題意的一個(gè)即可由從正面看到選擇符合題意的一個(gè)即可由從正面看到 和從左面看到的平面圖形可以看出這個(gè)幾何和從左面看到的平面圖形可以看出這個(gè)幾何 體是柱體，由從上面看到的平面圖形可以看體是柱體，由從上面看到的平面圖形可以看 出這個(gè)幾何體不是棱柱，是圓柱，故

9、選擇出這個(gè)幾何體不是棱柱，是圓柱，故選擇b.（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）總總 結(jié)結(jié)知知3 3講講（來(lái)自（來(lái)自點(diǎn)撥點(diǎn)撥）解決此類問(wèn)題常有兩種不同的思維模式：解決此類問(wèn)題常有兩種不同的思維模式：一是正向分析得到答案，即根據(jù)三個(gè)平面圖形，運(yùn)一是正向分析得到答案，即根據(jù)三個(gè)平面圖形，運(yùn) 用空間想象力直接得到幾何體；用空間想象力直接得到幾何體；二是從反面思考問(wèn)題，通過(guò)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)的逐一分二是從反面思考問(wèn)題，通過(guò)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)的逐一分 析，排除錯(cuò)誤答案，找到正確答案析，排除錯(cuò)誤答案，找到正確答案【例例4】如圖所示的是從一個(gè)幾何體的正面和上面看如圖所示的是從一個(gè)幾何體的正面和上面看 得到的圖形，求該幾何體的體積得到的圖

10、形，求該幾何體的體積(取取3.14)知知3 3講講知知3 3講講解：解：該幾何體由圓柱體和長(zhǎng)方體組成，該幾何體由圓柱體和長(zhǎng)方體組成， 所以它的體積就是長(zhǎng)方體體積加圓柱體體積所以它的體積就是長(zhǎng)方體體積加圓柱體體積 長(zhǎng)方體體積為長(zhǎng)方體體積為25304030 000(cm3)， 圓柱體體積為圓柱體體積為 3210 048(cm3)， 總體積長(zhǎng)方體體積圓柱體體積總體積長(zhǎng)方體體積圓柱體體積 30 00010 04840 048(cm3)（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）2202總總 結(jié)結(jié)知知3 3講講（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 觀察幾何體從正面看與從上面看得到的觀察幾何體從正面看與從上面看得到的平面圖形，可以看

11、出該幾何體是由長(zhǎng)方體與圓平面圖形，可以看出該幾何體是由長(zhǎng)方體與圓柱體組成的，因此體積計(jì)算用長(zhǎng)方體的體積與柱體組成的，因此體積計(jì)算用長(zhǎng)方體的體積與圓柱體的體積相加求和注意長(zhǎng)方體與圓柱體圓柱體的體積相加求和注意長(zhǎng)方體與圓柱體體積計(jì)算公式的運(yùn)用體積計(jì)算公式的運(yùn)用知知3 3練練1 (2015丹東丹東)如圖，是某幾何體從上面看得到的如圖，是某幾何體從上面看得到的 形狀圖，該幾何體可能是形狀圖，該幾何體可能是() a圓柱圓柱b圓錐圓錐 c球球 d正方體正方體2 (2015益陽(yáng)益陽(yáng))一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看得到的圖一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看得到的圖 形如圖所示，則這個(gè)幾何體是形如圖所示，則這個(gè)幾何體是() a三棱

12、錐三棱錐 b三棱柱三棱柱 c圓柱圓柱 d長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）知知3 3練練（來(lái)自（來(lái)自典中點(diǎn)典中點(diǎn)）3 (2015永州永州)一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，其三種視圖如圖全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，其三種視圖如圖所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為( )個(gè)個(gè) a11 b12 c13 d14從不同的方向看立體圖形從不同的方向看立體圖形從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看長(zhǎng)和高長(zhǎng)和高寬和高寬和高長(zhǎng)和寬長(zhǎng)和寬從不同的方向看立體圖形的技巧：從不同的方向看立體圖形的技巧：(1)從正面看立體圖形時(shí)，可以想象為：將幾何體從前從正面看立體圖形時(shí)，可以想象為：將幾何體從前 向后壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi)向后壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi)(2)從左面看立體圖形時(shí)，可以想象為：將幾何體從左從左面看立體圖形時(shí)，可以想象為：將幾何體從左 向右壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi)向右壓縮，使