2020年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（4分）（2020-巴中）3的絕對(duì)值的相反數(shù)是（）A. 3B一壬C-31D.-32. （4分）（2020巴中）下列四個(gè)算式中正確的是（）A a2+a3=a5B.(“2) =/C. /=/D.寧“3（4分）（2020巴中）疫情期間，某口罩廠日生產(chǎn)量從原來(lái)的360萬(wàn)只增加到現(xiàn)在的480萬(wàn)只.把現(xiàn)在的口罩日生產(chǎn)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 3.6X106B 3.6X107C 4.8X10&D 48Xl（f4. （4分）（2020巴中）已知一個(gè)幾何體由大小相等的若

2、干個(gè)小正方體組成，英三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個(gè)數(shù)為（）正視圖左視圖俯視團(tuán)A. 6B7C8D95. （4分）（2020-巴中）某地區(qū)一周內(nèi)每天的平均氣溫如下：25C, 27.3C, 21C, 21.4C,28C, 33.6C, 3（TC.這組數(shù)據(jù)的極差為（）A 8.6B 9C 12.2D 12.66. （4 分）（2020巴中）如圖，在ZlABC 中，ZBAC= 120 , AD 平分ABAC. DE/AB.AD=3, C=5,則 的長(zhǎng)為（）A. 9B8C6D77. （4分）（2020-巴中）關(guān)于x的一元二次方程,+ （2/-3） a+0）的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（2, 1）,當(dāng)yiWy2

3、時(shí)，x的取值范圍是（）A 0VxW2B 0VxV2C x2D x210. （4分）（2020巴中）如圖，在00中，點(diǎn)A、B、C在圓上，ZACB=45 , AB= 2屆 則G）0的半徑0A的長(zhǎng)是（）B. 2D. 311. （4 分）（2020巴中）定義運(yùn)算：若 am=b.貝lj ogab=m （d0）,例如 23=8,則 log28=3.運(yùn)用以上定義，計(jì)算:log5125 - log381=（）A-1B. 2C1D4412. （4分）（2020巴中）如圖，在矩形ABCD中，AB=4,對(duì)角線AC, BD交于點(diǎn)O. sin乙COD= P為AD上一動(dòng)點(diǎn),PE丄AC于點(diǎn)E, PF丄BD于點(diǎn)F,分別以PE

4、, PF為 邊向外作正方形PEGH和PFMN,而積分別為Si，S2.則下列結(jié)論：BD=8：點(diǎn)P 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PE+PF的值始終保持不變.為2逅：S1+S2的最小值為6：當(dāng)D. 4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）13. （3分）（2020巴中）分解因式：- 6cr+3a=14. （3分）（2020-巴中）函數(shù)醫(yī)中自變量x的取值范圍是.15（3分）（2020-巴中）若關(guān)于兀的分式方程蘭=亠有增根，則加=x-1 x（l-x）16. （3分）（2020-巴中）如圖，在實(shí)驗(yàn)桌上有完全相同的饒杯內(nèi)裝有體積相同且無(wú)色透明 的3種液體，其中1杯灑精，3杯生理鹽水

5、，2杯白糖水，從中任取一杯為白糖水的概率是17. （3分）（2020-巴中）如圖，是中國(guó)象棋殘局圖的一部分，請(qǐng)用線段將圖中棋子所在的格點(diǎn)按指左方向順次連接，組成一個(gè)多邊形.連接順序?yàn)椋簩⒁幌笠慌谝槐获R一車(chē)一將，則組成的多邊形的內(nèi)角和為度.18. （3分）（2020-巴中）現(xiàn)有一 “祥云”零件剖而圖，如圖所示，它由一個(gè)半圓和左右兩第3頁(yè)（共28頁(yè)）支拋物線的一部分組成，且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)其中半圓交y軸于點(diǎn)&直徑AB=2、0E=2； 兩支拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A.點(diǎn)B與兀軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)直線BC的解析式為:三、解答題（本大題共7小題，共84分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步 驟）19.

6、（18 分）（2020*巴中）（1）計(jì)算：|1 - /3| + V27 - 2cos30 + （- i）1 - （2020 - tt）0.（2）解一元二次方程：x （x - 4） =x6（3）先化簡(jiǎn)：（廠了：召）再?gòu)牟坏仁?2WX3中選取一個(gè)合適的整數(shù)，vxz-4%+4x-27 xz-4代入求值.20. （12分）（2020-巴中）如圖所示，ABC在邊長(zhǎng)為lew的小正方形組成的網(wǎng)格中.（1）將/XABC沿y軸正方向向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到 AiBiCi，請(qǐng)作出ABG， 并求出AiBi的長(zhǎng)度；（2）再將 AiBiCi繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 ,得到AA2B2C2,請(qǐng)作出 A2B2C2,并

7、直接寫(xiě)出點(diǎn)血的坐標(biāo)：（3）在（1） （2）的條件下，求線段AB在變換過(guò)程中掃過(guò)圖形的而積和.21. （10分）（2020巴中）巴中某商場(chǎng)在6月份舉行了 “年中大促，好物網(wǎng)羅”集贊領(lǐng)禮品 活動(dòng).為了解參與活動(dòng)顧客的集贊情況，商場(chǎng)從參與活動(dòng)的顧客中，隨機(jī)抽取28名顧客 的集贊數(shù)，調(diào)査數(shù)據(jù)如下（單位：個(gè)）：3626 2938485948524333186140526455 465645433755475266573645整理上面的數(shù)據(jù)得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：禮品類(lèi)別集贊數(shù)（“）頻數(shù)一盒牙膏18W“/3（1）求證：ADLDEx（2）若點(diǎn)P為線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與ACE相似時(shí)，求EP的長(zhǎng).2

8、5. （12分）（2020巴中）如圖，拋物線yar+bx+c （“H0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A 在點(diǎn)B左側(cè)），交y軸正半軸于點(diǎn)C，M為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)A 坐標(biāo)（-h 0）,且 OB = 2OC=4OA（1）求拋物線的解析式：（2）當(dāng)厶PCMAPOM時(shí)，求PM的長(zhǎng)：第7頁(yè)（共28頁(yè)）(3)當(dāng)4Smbc=5Sabcp時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)第7頁(yè)(共28頁(yè))2020年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. （4分）（2020-巴中）-3的絕對(duì)值的相反數(shù)是（）11A.

9、3B. -4C. -3D.-33【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，可得：-3的絕對(duì)值是3；然后在3的前面加上 -,求岀-3的絕對(duì)值的相反數(shù)是多少即可.【解答】解：-3的絕對(duì)值的相反數(shù)是：-I-引=-3.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，以及相反數(shù)的含義和求法，要熟練掌握.2. （4分）（2020-巴中）下列四個(gè)算式中正確的是（）A. 112+=（15B. （-cd） *=/ C. / a/D. a3-a2=a【分析】根據(jù)幕的乘方與積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除 法逐個(gè)判斷即可.【解答】解：A. /和/不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意：B. （-/）3=

10、_ “6,故本選項(xiàng)不符合題意；C. “2“3 =，故本選項(xiàng)不符合題意：D. aa2=a,故本選項(xiàng)符合題意：故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幕的乘方與積的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù) 幕的除法等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.3. （4分）（2020巴中）疫情期間，某口罩廠日生產(chǎn)量從原來(lái)的360萬(wàn)只增加到現(xiàn)在的480萬(wàn)只.把現(xiàn)在的口罩日生產(chǎn)量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 3.6X106B 3.6X107C 48X16D 4.8X10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，英中l(wèi)WkIVIO, ”為整數(shù).確定“ 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)

11、移動(dòng)的位數(shù)相 同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，“是負(fù)數(shù).【解答】解：480 萬(wàn)=480X 104=4.8X106.故選：c.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為uxi（y*的形式，其 中1 wi“ivio, “為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確立“的值以及“的值.4. （4分）（2020巴中）已知一個(gè)幾何體由大小相等的若干個(gè)小正方體組成，英三視圖如圖 所示，則組成該幾何體的小正方體個(gè)數(shù)為（）正視圖左視圖俯視團(tuán)A. 6B. 7C. 8D. 9【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看 岀每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算岀

12、總的個(gè)數(shù).【解答】解：根據(jù)俯視圖可知該組合體共3行、2列，結(jié)合主視圖和左視圖知該幾何體中小正方體的分布情況如圖所示：1則組成此幾何體需要正方體個(gè)數(shù)為6.故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想 象能力方而的考查.如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就 更容易得到答案.5. （4分）（2020-巴中）某地區(qū)一周內(nèi)每天的平均氣溫如下：25C, 27.3C, 21C, 21.49,28C, 33.6C, 3（TC.這組數(shù)據(jù)的極差為（）A. &6B. 9C. 12.2D. 12.6【分析】根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值.找岀所求數(shù)

13、據(jù)中最大的值33.6,最 小值21.4,再代入公式求值.【解答】解:由題意可知，數(shù)據(jù)中最大的值33.6,最小值21,所以極差為33.6-21 = 12.6.第13頁(yè)（共28頁(yè)）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查極差的泄義，屬于基礎(chǔ)題，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范囤的大小，求 極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值.6. （4 分）（2020巴中）如圖，在ZL4BC 中，ZBAC= 120 , AD 平分ZBAC, DE/AB、AD=3, C=5,則 AC的長(zhǎng)為（）A9B8C6D7【分析】根據(jù)角平分線的怎義得到ZBAD=ZCAD= lzBAC=60，根據(jù)平行線的性質(zhì) 得到ZBAD=ZADE=60 , ZD

14、EC=ZBAC= 120 ,推出是等邊三角形，于是 得到結(jié)論.【解答】解：v ZBAC= 120 , AD平分上BAC,:.ZBAD=ZCAD= |zBAC=60 ,: DEAB、:.ZBAD=ZADE=60 ,ZDEC=ZBAC= 120 ,ZAED=60 , ZADE=ZAED.ADE是等邊三角形，/AE=AD=3t:.AC=AE+CE=3+5 = 8,故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等邊三角形的判左和性 質(zhì)，熟練掌握各泄理是解題的關(guān)鍵.7. （4分）（2020-巴中）關(guān)于x的一元二次方程+ （23） x+a2+l= 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 “的最大整數(shù)解是（

15、）A. 1B. - 1C. -2D. 0【分析】若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式厶=於-4心20,建立關(guān)于k的不等式，求出R的取值范圍.【解答】解：關(guān)于X的一元二次方程工+ （5-3） X+/+U0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（2a-3） 2-4 （Al） 20,解得a0o方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：（2）厶二。方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：（3） A0）的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（2, 1）,當(dāng)VI時(shí)，X的取值范圍是（）C x2【分析】根據(jù)一次函數(shù)yi=ax+b （占0）與反比例函數(shù)y2 = HO, x0）的交點(diǎn)坐 標(biāo)即可得到結(jié)論.【解答】解：由圖象得，當(dāng)yiWyz時(shí)，x的取值范用是0VxW2,故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考査

16、了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)A的坐標(biāo)，結(jié)合圖象是解 題的關(guān)鍵.10. （4分）（2020巴中）如圖，在OO中，點(diǎn)A、B、C在圓上，ZACB=45 , AB=2近, 則）0的半徑0A的長(zhǎng)是（）【分析】根據(jù)圓周角左理求出ZAOB、再求出0A即可.【解答】解：根據(jù)圓周角上理得：ZAOB=2ZACB,V ZACB=45 ,ZAOB=90 ,: AB=2屆 OA = OB,：.2OA2=AB2.：.OA = OB=2,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角泄理和解直角三角形，能求岀ZVIOB是直角三角形是解此題的關(guān)鍵.11（4 分）（2020*巴中）泄義運(yùn)算：若 a,n=b.貝lj ogab=m

17、（“0）,例如 23=8,則 log28=3.運(yùn)用以上定義計(jì)算:log5125 - log381=（）D44A-1【分析】根據(jù)題意可以汁算出所求式子的值.【解答】解：由題意可得，log5125 - log381= 3-4=-I,故選:A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方 法.12（4分）（2020巴中）如圖，在矩形ABCD中，AB=4,對(duì)角線AC, BD交于點(diǎn)6 sinZCOD= P為AD上一動(dòng)點(diǎn),PE丄AC于點(diǎn), PF丄BD于點(diǎn)F,分別以PE, PF為 邊向外作正方形PEGH和PFMN,而積分別為Si，S2.則下列結(jié)論：BD=8；點(diǎn)P 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

18、，PE+PF的值始終保持不變，為2畐;S1+S2的最小值為6：當(dāng)PH： PN=5： 6時(shí)，則DM： AG=5： 6.其中正確的結(jié)論有（）B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析由矩形ABCD的性質(zhì)和特殊角三角函數(shù)可得zMOB和QOD是等邊三角形, 進(jìn)而可以判斷： 連接OP.由SUOD = Smop+S； .DOP求得答案： 利用完全平方公式變形，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，即可判斷： 根據(jù)已知條件證明ZPEsDPF,對(duì)應(yīng)邊成比例即可判斷.【解答】解：J sin Z COM夢(mèng)，AZ COD=60 ,四邊形ABCD是矩形，：.OA = OC=OD=OB,AOB和COD是等邊三角形,：.BD=2OA=2AB=

19、S,故正確： 連接OP，由知BD=8,J矩形 ABCD 的兩邊 AB=4, BC=4V3,:S abcd=AB9BC= 16/3Sa4od=扌S 疋形abcd=4/寫(xiě)，OA = OD=4,S.mod=Smop+Smop=扣APE+ 扣 DPF=扣A(PE+PF)= | x4X(PE+PF)=4y/3, :PE+PF=2伍,故正確； (PE - PF) peSpN - 2PEPFM0,:.PE2+PF22PEPF,:.Si+S2=PEt+PF2= i (PE2+PF2+PE2+PF2) | (PE2+PF2+2PEPF) =| (PE+PF) 2=6,當(dāng)且僅當(dāng)PE=PF=時(shí),等號(hào)成立，故正確:

20、V ZAEP= ZDFP, ZPAE= DF,：APEsDPF、AE PE EG PH 5 _DFPFFMPN69AE AG+GE DF _ DM+FM AG而=-故錯(cuò)誤.6綜上所述，其中正確的結(jié)論有，3個(gè).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、解直角三角形、相似三角形的判左與性質(zhì)、完全平方公式、等邊三角形的判也與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí).二 填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）13. （3 分）（2020巴中）分解因式：3宀 &,+3“= 3“（“ 1） ?.【分析】先提取公因式3,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.完全平方公式

21、:“2 - lablr=（a - b） 2.【解答】解:3d - 6護(hù)+3“=3a (cr - 2a+1) =3a (u 1) 2.故答案為：3a (/ - 1) 2-第17貞（共28頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn) 行二次分解，注意分解要徹底.14. （3分）（2020-巴中）函數(shù)中自變量x的取值范圍是*0,解得A 1 .故答案為:x：直線的解析式為： q1y =族+亍 則零件中BD這段曲線的解析式為y =兀仗一 I）?* 3）第16貞（共28頁(yè)【分析】記初與y軸的交點(diǎn)為八 根拯圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)且直徑AB=2. 0E=2得出點(diǎn) B（l, 1）,

22、由點(diǎn)B坐標(biāo)求出直線BC解析式，據(jù)此得出點(diǎn)C坐標(biāo)，繼而得岀點(diǎn)D坐標(biāo), 將點(diǎn)D坐標(biāo)代入右側(cè)拋物線解析式y(tǒng)=“（xl） 2+1,求出“的值即可得出答案.:.FA=FB=FE=,：0E=2、:.0F= 1,則右側(cè)拋物線的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(1, 1), 將點(diǎn)B (1, 1)代入y=+得*+瓦=1 解得k=扌，13當(dāng) y=0 時(shí)，瓦=0,4 經(jīng)解得A-= - 3,:.C ( -3, 0),則 D (3, 0),設(shè)右側(cè)拋物線解析式為y=/ (a- - 1) 2+1, 將點(diǎn)D (3, 0)代入解析式得細(xì)+1=0, 解得a=l，/.y= (x - 1) 2+1 (1 WxW3)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解

23、題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出點(diǎn)B 坐標(biāo)及待左系數(shù)法求函數(shù)解析式的能力.三、解答題（本大題共7小題，共84分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步 驟）19. （18 分）（2020巴中）（1）計(jì)算：|1 - V3| + V27 - 2cos30 + （- i）1 - （2020 - tt）0.（2）解一元二次方程：x （x-4） =x-6（3）先化簡(jiǎn)：（芒|訂一丄刃一主，再?gòu)牟坏仁?2W*/3-l+3-2x+ （ - 3） - 1=V3-1+3-V3-3 - 1=2；（2）方程整理得：x2 - 5a+6=0,分解因式得：（x-2） （x-3） =0,解得：x=2f 兀2=3：%2-

24、2%-%+2 (x+2)(x-2)（3）原式=0-2)2 x(x-l)0-1)0-2).仗+2)仗一2)0-2)2 x(x-l)x+2x由不等式-2W*3的整數(shù)解為2, -1, 0, 1, 2,其中a= - 2, 0, 1, 2時(shí)，原式都沒(méi)有意義,當(dāng)x= - 1時(shí)，原式=-1+2第18貞（共28頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20. （12分）（2020-巴中）如圖所示，AABC在邊長(zhǎng)為1口”的小正方形組成的網(wǎng)格中.（1）將厶/18（7沿y軸正方向向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到 AiBiCi，請(qǐng)作出兒厲0, 并求岀旳創(chuàng)的長(zhǎng)度；（2）再將 AiBiCi繞坐標(biāo)原

25、點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 ,得到A2B2C2,請(qǐng)作出 AiBiCi, 并直接寫(xiě)岀點(diǎn)B2的坐標(biāo)：（3）在（1） （2）的條件下，求線段AB變換過(guò)程中掃過(guò)圖形的而積和.【分析】（1）分別將點(diǎn)A、B、C向上平移5個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得;（2）分別將點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得；（3）平行四邊形的而積加上大半圓的而積與小半圓而積的差即可求得.【解答】解：（1）如圖所示，AAiBiCi即為所求，力辺丄=3運(yùn)cm：（2）如圖，ZU2B2C2 即為所求，Bi （4, -4）；（3）在（1） （2）的條件下，線段AB在變換過(guò)程中掃過(guò)圖形的而積和為：5X3+#X（4V2） 2

26、-inX（V2） 2= （15+15） cm2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖-平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換和旋轉(zhuǎn)變換的左義和性質(zhì).21. （10分）（2020巴中）巴中某商場(chǎng)在6月份舉行了 “年中大促，好物網(wǎng)羅”集贊領(lǐng)禮品 活動(dòng).為了解參與活動(dòng)顧客的集贊情況，商場(chǎng)從參與活動(dòng)的顧客中，隨機(jī)抽取28名顧客 的集贊數(shù)，調(diào)査數(shù)據(jù)如下（單位：個(gè)）：362629384859485243331861405264554656454337554752 66573645整理上面的數(shù)據(jù)得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：禮品類(lèi)別集贊數(shù)（“）頻數(shù)一盒牙膏186/282一條毛巾286/385一提紙巾38

27、W48m一件牛奶48W“589一桶食用汕58W“V68n回答下列問(wèn)題：（1）求頻數(shù)分布表中加，”的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求以上28個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)：（3）已知參加此次活動(dòng)的顧客有364人.領(lǐng)到禮品為“一件牛奶的顧客大約有多少人?【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表即可求得結(jié)論；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表和中位數(shù)和眾數(shù)左義即可以上28個(gè)數(shù)拯的中位數(shù)和眾數(shù)：（3）利用樣本估計(jì)總體的方法即可得領(lǐng)到禮品為“一件牛奶”的顧客大約有多少人.【解答】解:（1）根據(jù)頻數(shù)分布表可知：第20頁(yè)（共28頁(yè)）加=8, =4：補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖.如圖所示:（2）中位數(shù)： =46.5,眾數(shù)：52；2Q（3）364x=1

28、17 （人）.答：領(lǐng)到禮品為一件牛奶”的顧客大約有117人.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表、中位數(shù)、 眾數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上統(tǒng)計(jì)知識(shí).22. （12分）（2020巴中）某果農(nóng)為響應(yīng)國(guó)家鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的號(hào)召.計(jì)劃種植蘋(píng)果樹(shù)和 桔子樹(shù)共100棵.若種植40棵蘋(píng)果樹(shù)，60棵桔子樹(shù)共需投入成本9600元；若種植40 棵桔子樹(shù)，60棵蘋(píng)果樹(shù)共需投入成本10400元.（1）求蘋(píng)果樹(shù)和桔子樹(shù)每棵各需投入成本多少元？3（2）若蘋(píng)果樹(shù)的種植棵數(shù)不少于桔子樹(shù)的孑且總成本投入不超過(guò)9710元，問(wèn)：共有幾 種種植方案？（3）在（2）的條件下，已知平均每棵蘋(píng)果樹(shù)可產(chǎn)30檢

29、蘋(píng)果，售價(jià)為10元/畑：平均每 棵桔子樹(shù)可產(chǎn)25畑枯子，售價(jià)為6元/畑，問(wèn)：該果農(nóng)怎樣選擇種植方案才能使所獲利潤(rùn) 最大？最大利潤(rùn)為多少元？【分析】（1）設(shè)每棵蘋(píng)果樹(shù)需投入成本x元，每棵桔子樹(shù)需投入成本y元，根據(jù)“種植 40棵蘋(píng)果樹(shù)，60棵桔子樹(shù)共需投入成本9600元：若種植40棵桔子樹(shù)，60棵蘋(píng)果樹(shù)共需 投入成本10400元”列方程組求解即可：（2）設(shè)蘋(píng)果樹(shù)的種植棵數(shù)為棵，則桔子樹(shù)的種植棵數(shù)為（100-/）棵，根據(jù)題意列不 等式組求岀“的取值范圍即可求解：第21貞（共28頁(yè)）（3）設(shè)該果農(nóng)所獲利潤(rùn)為W元，求岀W與“的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即40% + 60y = 960060% +

30、40y = 1040012080【解答】解：（1）設(shè)每棵蘋(píng)果樹(shù)需投入成本x元，每棵桔子樹(shù)需投入成本y元,由題意得:答：蘋(píng)果樹(shù)每棵需投入成本120元，桔子樹(shù)每棵需投入成本80元：（2）設(shè)蘋(píng)果樹(shù)的種植棵數(shù)為棵，則桔子樹(shù)的種植棵數(shù)為（100-“）棵，3Fh題意得：Q汴（1一。）,120a + 80（100-a） 0. w隨的增大而增大，當(dāng) a=42 時(shí)，W= 10 X 42+7000= 11620 （元人答：該果農(nóng)種植蘋(píng)果樹(shù)42棵，桔子樹(shù)58棵時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為11620元.【點(diǎn)評(píng)】考査列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法、一次函數(shù)的性質(zhì)和一元一次不等式等 知識(shí)，實(shí)用性較強(qiáng)，數(shù)據(jù)較多，理淸數(shù)疑之

31、間的關(guān)系則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.23. （10分）（2020巴中）如圖，海面上產(chǎn)生了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng).臺(tái)風(fēng)中心A在某沿海城市B的 正西方向，小島C位于城市B北偏東29方向上，臺(tái)風(fēng)中心沿北偏東60方向向小島C 移動(dòng)，此時(shí)臺(tái)合風(fēng)中心距離小島200海里.（1）過(guò)點(diǎn)B作BP丄AC于點(diǎn)P,求ZPBC的度數(shù)：（2）據(jù)監(jiān)測(cè)，在距離臺(tái)風(fēng)中心50海里范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響（假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程 中風(fēng)力保持不變）.問(wèn)：在臺(tái)風(fēng)移動(dòng)過(guò)程中，沿海城d/B是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說(shuō)明理 由（參考數(shù)：sin31 0.52, cos31 心0.86, tan31 0.60,點(diǎn)兀173）【分析】（1）先由ZMAC=60知ZBAC=30a ,

32、再由BPAC知ZABP=60 ,結(jié)合ZCBN=29。，ZABN=90 得ZABC=9Q ,繼而根據(jù)ZPBC= ZABC - ZABP 可得 答案；BP3（2）先求出ZC=31 ,由tan31 =0.60知一=0.60 =-，設(shè)BP為x海里，表示出 CP5海里，CP=|x海里，根據(jù)AC=200海里建立關(guān)于X的方程，解之求出X的值, 與50進(jìn)行大小比較可得答案.【解答】解：（1） VZMAC=60 ,:.ZBAC= 30 ,又丄AC,/. ZAPB=90Q ,A ZABP=60Q ,又 ZCBN=29 , ZABN=90 ,:.ZABC= 119 ,乙PBC= ZABC - ZABP=59 :（2

33、）不會(huì)受到影響.理由如下：由（1）可知，ZPBC=59 ,AZC=90 - ZPBC=31 ,又 Vtan31 =0.60,BP3：CP = 0,60 = 5*設(shè)BP為x海里，則AP= y/3x海里，CP=|%海里，/. V3x + |x = 200,解得：x57,57 50,沿海城市B不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形的有關(guān)性質(zhì)和三角函數(shù)的啟義及其應(yīng)用.24. （10分）（2020-巴中）如圖，已知AB是O0的直徑，直線CD與QO相切于點(diǎn)C,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, AC?平分ZDAB.且04=3, AC= 3yj3（1）求證：ADLDEx（2

34、）若點(diǎn)P為線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)APBE與AACE相似時(shí)，求EP的長(zhǎng).第29貞（共28頁(yè)）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出ZOAC=ZOCA,根據(jù)角平分線的宅義得出ZDAC=ZOAC.求出ZDAC=ZOCA,推出O根據(jù)切線的性質(zhì)得岀0（7丄DE即可:（2）解直角三角形求出ZBAC=30 , BC=3,推出BCO為等邊三角形，求出EC=AC= 33, BE=BC=BO=AO=3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判左求出答案即可.【解答】（I）證明：連接OC,9：OA = OC.：.ZOAC=ZOCA, 又TAC平分ZDAB.:.ZDAC=ZOAC9:.ZDAC=ZOCA,J.OC/AD.又TDE是OO的切線,：.0C 丄 DE,AD 丄 DE；(2)解：連接BC,TAB為OO直徑,A ZACB=90 ,又AB=2OA=6, AC= 3y/3.cs/BAC=囂=習(xí)=唔，r.ZBAC= 30 , BC=3,:.厶BCO為等邊三角形，ZECB=30 , ZBEC=