機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)之齒輪傳動詳解

1、第第11章章 齒輪傳動齒輪傳動11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式11-2 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理11-3 齒輪傳動的精度齒輪傳動的精度11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計算直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計算11-6 直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強(qiáng)度計算直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強(qiáng)度計算11-7 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動11-8 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動11-9 齒輪的構(gòu)造齒輪的構(gòu)造11-10 齒輪傳動的潤滑和效率齒輪傳動的潤滑和效率第第11章章 齒輪傳動齒輪傳動齒輪傳動用以傳遞任意位置兩軸間

2、的運(yùn)動和運(yùn)動和動力動力。因此，齒輪傳動除了需要運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，傳動準(zhǔn)確外，還須具有足夠的承載能力。本章將著重講述與齒輪傳動的強(qiáng)度計算有關(guān)的知識。傳動效率高，結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，壽命長，傳動比準(zhǔn)確；制作和安裝精度要求高，制作費(fèi)用大，不宜用于軸間距離大的場合。功率幾萬千瓦，速度200m/s.嚙合原理、幾何計算和切齒方法在第4章第第11章章 齒輪傳動齒輪傳動作用：作用： 不僅用來傳遞運(yùn)動、而且還要傳遞動力。不僅用來傳遞運(yùn)動、而且還要傳遞動力。要求：要求： 運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。工作工作條件條件分類分類開式傳動開式傳動 閉式傳動閉式傳動 -良好潤滑、嚙合精度和工作良好潤滑、嚙合

3、精度和工作條件、適于重要應(yīng)用；條件、適于重要應(yīng)用；汽車、機(jī)汽車、機(jī)床和航空發(fā)動機(jī)等床和航空發(fā)動機(jī)等-裸露、灰塵、易磨損，適于裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動。低速傳動。農(nóng)業(yè)、建筑和簡易農(nóng)業(yè)、建筑和簡易閉式傳動的齒輪封閉在剛性的箱體內(nèi)閉式傳動的齒輪封閉在剛性的箱體內(nèi)齒面齒面硬度硬度分類分類軟齒面齒輪傳動軟齒面齒輪傳動 硬硬齒面齒輪傳動齒面齒輪傳動 漸開線漸開線兩軸的位置和方向分類兩軸的位置和方向分類設(shè)計：潘存云11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式齒輪的失效主要是指輪齒的失效輪齒的失效，輪齒失效使齒輪喪失了工作能力，故在使用期限在使用期限內(nèi)，防止輪齒失效是齒輪設(shè)計的依據(jù)內(nèi)，防止輪齒失效是齒輪設(shè)計

4、的依據(jù)。分析失效的目的是：分析失效的目的是： 找出齒輪傳動失效的原因，作為擬定計算準(zhǔn)則的依據(jù)； 提出防止齒輪失效的措施；1)分析齒輪傳動失效的機(jī)理和特征，為失效的預(yù)報和診斷提供信息。設(shè)計：潘存云11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式設(shè)計：潘存云一般發(fā)生在齒根處，嚴(yán)重過載突然斷裂、疲勞折斷。潘存云教授研制齒輪輪齒的失效與工作條件工作條件、材料性能材料性能及熱處理工藝熱處理工藝有關(guān)，常見的有以下五種失效形式：（載荷、速度和潤滑條件）（載荷、速度和潤滑條件）齒輪的失效形式齒輪的失效形式輪齒折斷齒輪折斷一般發(fā)生在齒根部分，因?yàn)辇X輪受力時齒根彎曲應(yīng)力最大，齒根過渡部分的截

5、面突變，加工刀痕等，而產(chǎn)生應(yīng)力集中。齒輪折斷又分為齒輪折斷又分為：過載折斷過載折斷輪齒因短時意外的嚴(yán)重過載而引起的突然折斷。(嚴(yán)重磨損后，齒厚變薄，正常載荷下)用淬火鋼或鑄鐵制成的齒輪，容易發(fā)生這種斷裂。齒輪的失效形式齒輪的失效形式輪齒折斷1疲勞折斷疲勞折斷在載荷的多次重復(fù)作用下，彎曲應(yīng)力超過彎曲疲勞極限時，齒根部分將產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋的逐漸擴(kuò)展，最終將引起齒輪折斷。因?yàn)辇X輪單側(cè)工作時，根部彎曲應(yīng)力一側(cè)為拉伸，另一側(cè)為壓縮，輪齒脫離嚙合時，彎曲應(yīng)力為零，因此就任一側(cè)而言，其應(yīng)力都是按脈動循環(huán)變化。若雙側(cè)工作時，則彎曲應(yīng)力按對稱循環(huán)變化。齒輪的失效形式齒輪的失效形式輪齒折斷(b)齒寬小直齒圓柱齒

6、輪：全齒折齒寬大直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、人字齒：局部折斷11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式齒面接觸應(yīng)力按脈動循環(huán)變化當(dāng)超過疲勞極限時，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴(kuò)展、微粒剝落。點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。軟齒面閉式齒輪傳動常因點(diǎn)蝕而失效。齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕齒輪的失效形式齒輪的失效形式齒面點(diǎn)蝕齒輪工作時，齒面接觸應(yīng)力是按脈動循環(huán)變化的。若齒面接觸應(yīng)力超出材料的接觸疲勞極限時，在載荷的多次重復(fù)作用下，齒面表層就會產(chǎn)生細(xì)微的疲勞裂紋，裂紋的蔓延擴(kuò)展使金屬微粒剝落下來而形成疲勞點(diǎn)蝕。實(shí)踐表明，疲勞點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在齒根表疲勞點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在齒根

7、表面靠近節(jié)線處面靠近節(jié)線處。齒面抗點(diǎn)蝕能力主要與齒面硬度有齒面抗點(diǎn)蝕能力主要與齒面硬度有關(guān)，齒面硬度越高，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)關(guān)，齒面硬度越高，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。軟齒面（HBS350）的閉式齒輪傳動常因齒面點(diǎn)蝕而失效。在開式傳動中，由于齒面磨損較快，點(diǎn)蝕還來不及出現(xiàn)或擴(kuò)展即被磨掉，所以一般看不到點(diǎn)蝕現(xiàn)象。摩擦力方向摩擦力方向該處同時嚙合的齒數(shù)較少，接觸應(yīng)力較大。該處同時嚙合的齒數(shù)較少，接觸應(yīng)力較大。節(jié)點(diǎn)處齒廓相對滑移速度小，節(jié)點(diǎn)處齒廓相對滑移速度小，油膜不易形成，摩擦力大油膜不易形成，摩擦力大齒輪的失效形式齒輪的失效形式齒面點(diǎn)蝕振動和噪音增大，承強(qiáng)能力下降,導(dǎo)致傳動失效。11-1 輪齒的失效形式輪齒的

8、失效形式輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面膠合高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當(dāng)齒面向?qū)瑒訒r，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。齒輪的失效形式齒輪的失效形式齒面膠合齒面膠合在高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效效，致使兩齒面金屬直接接觸并相互粘接，當(dāng)兩齒面相對運(yùn)動時，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋，這種現(xiàn)象稱為齒面膠合。在低速重載傳動中，由于齒面間的潤滑油膜齒面間的潤滑油膜不易形成也可能產(chǎn)生膠合破壞不易形成也可能產(chǎn)生膠合破壞。措施：措施： 1.提高齒面硬度提高齒面硬度2

9、.減小齒面粗糙度減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑加抗膠合添加劑高速熱膠合熱膠合冷膠合冷膠合齒輪的失效形式齒輪的失效形式齒面膠合齒面膠合齒面出現(xiàn)溝痕齒面出現(xiàn)溝痕設(shè)計：潘存云11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面膠合齒面磨損齒面磨損磨粒磨損磨粒磨損跑合磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損。齒輪的失效形式齒輪的失效形式齒面磨損齒面磨損齒面磨損通常有兩種：齒面磨損通常有兩種：磨粒磨損和跑合磨損磨粒磨損磨粒磨損由于灰塵、硬屑粒等進(jìn)入齒面間而引起的磨損，在開式傳動中難以避免。齒面磨損示意圖由于相當(dāng)運(yùn)動的存在，齒面會存

10、在磨損齒輪的失效形式齒輪的失效形式齒面磨損齒面磨損齒面過度磨損后，齒廓顯著變形，常導(dǎo)致嚴(yán)重噪聲和振動，最終使傳動失效。采用閉式傳動、減小齒面間粗糙度值和保持良好的潤滑可以防止和減輕這種磨損。過度磨損措施：措施：1.減小齒面粗糙度減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件改善潤滑條件齒厚變薄最后輪齒折斷齒輪的失效形式齒輪的失效形式齒面磨損齒面磨損跑合磨損跑合磨損新的齒輪副，加工后表面具有一定的粗糙度，受載時實(shí)際上只有部分峰頂接觸。在開始運(yùn)轉(zhuǎn)期間，磨損速度和磨損量都較大，磨損到一定程度后，摩擦面逐漸光潔，壓強(qiáng)減小、磨損速度緩慢，這種磨損稱為跑合跑合。輕載下進(jìn)行跑合，可為隨后的正常磨損創(chuàng)造有利條件，跑合結(jié)束后必

11、須清洗和更換潤滑油。設(shè)計：潘存云11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式輪齒折斷輪齒折斷失效形式失效形式齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面膠合齒面磨損齒面磨損從動齒從動齒主動齒主動齒齒面塑性變形齒面塑性變形從動齒從動齒主動齒主動齒從動齒從動齒主動齒主動齒從動齒從動齒主動齒主動齒摩擦力方向摩擦力方向齒面塑性變形齒面塑性變形材料軟、載荷摩擦材料軟、載荷摩擦力大，表面材料沿力大，表面材料沿摩擦力方向流動。摩擦力方向流動。齒輪的失效形式齒輪的失效形式齒面塑性變形齒面塑性變形在重載下，較軟的齒面上可能產(chǎn)生局部的塑性變形，使齒廓失去正確的齒形。這種損壞常在過載嚴(yán)重和起動頻繁的傳動中遇到。(a)齒面塑性變形(b)齒

12、體彎曲塑性變形 提高齒體的硬度，選用機(jī)械強(qiáng)度高的材料可防止和減輕齒面和齒體塑性變形。低速、重載、頻繁啟動、經(jīng)常過載齒輪設(shè)計準(zhǔn)則對于一般用途的齒輪傳動，輪齒的主要失效形式是齒面疲勞點(diǎn)蝕和齒根彎曲疲勞折斷，因此，目前通常只校保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度及保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度兩項(xiàng)準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計計算。 閉式軟齒面齒輪傳動(至少有一個輪齒的齒面硬度350 HBs)，其主要失效形式是齒面疲勞點(diǎn)蝕，其次是輪齒折斷閉式硬齒面齒輪傳動(齒面硬度350 HBs)，其主要失效形式是輪齒折斷，其次是齒面疲勞點(diǎn)蝕開式齒輪傳動，一般不會出現(xiàn)齒面疲勞點(diǎn)蝕，其主要失效形式是齒面磨損和輪齒折斷，因磨損尚無成熟的計算方法，一般仍按齒根彎曲

13、疲勞強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計，并通過適當(dāng)增大模數(shù)的方法來考慮磨損的影響。 高速重載齒輪傳動，除齒面點(diǎn)蝕和輪齒折斷外，膠合也可能是其主要失效形式之故其設(shè)計準(zhǔn)則除上述兩項(xiàng)之外，還應(yīng)增加抗膠合計算。11-2 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理常用常用齒輪材料齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構(gòu)鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼鑄鋼鑄鐵鑄鐵常用的齒輪材料是各種牌號的優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金鋼、鑄鋼和鑄鐵等，一般多采用鍛件或扎制鋼材。當(dāng)齒輪較大（如直徑大于400600mm）而輪坯不易鍛造時，可采用鑄鋼；開式低速傳動可采用灰鑄鐵；球墨鑄鐵有時可以代替鑄鋼。其他非金屬材料其他非金屬材料（如：加布塑料、尼龍）（如：加布塑料、尼龍）小小11-2 齒輪

14、材料及熱處理齒輪材料及熱處理常用常用齒輪材料齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼合金結(jié)構(gòu)鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鋼鑄鋼鑄鐵鑄鐵常用的齒輪材料是各種牌號的優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金鋼、鑄鋼和鑄鐵等，一般多采用鍛件或扎制鋼材。當(dāng)齒輪較大（如直徑大于400600mm）而輪坯不易鍛造時，可采用鑄鋼；鑄鐵的抗彎和耐沖擊能力都較差，開式低速傳動可采用灰鑄鐵；球墨鑄鐵有時可以代替鑄鋼。高速、輕載及精度不高，為了降低噪聲，采用非金屬材料。其他非金屬材料其他非金屬材料（如：加布塑料、尼龍）（如：加布塑料、尼龍）小小灰鑄鐵HT250、HT300及球墨鑄鐵QT5007等11-2 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理熱處理方法熱處理方法表面淬火表面

15、淬火滲碳淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)正火正火滲氮滲氮 一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)5256HRC。 由于齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，而齒芯部未淬硬，仍有較由于齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，而齒芯部未淬硬，仍有較高的韌性，故能承受一定的沖擊載荷。高的韌性，故能承受一定的沖擊載荷。表面淬火的方法有高頻淬火、中頻淬火、低頻淬火和火焰表面淬火的方法有高頻淬火、中頻淬火、低頻淬火和火焰淬火。淬火。 相同承載能力下，硬齒面尺寸重量小相同承載能力下，硬齒面尺寸重量小1.1.表面淬火表面淬火

16、-高頻淬火、火焰淬火高頻淬火、火焰淬火鋼的淬火是將鋼加熱到臨界溫度Ac3（亞共析鋼）或Ac1（過共析鋼）以上某一溫度，保溫一段時間，使之全部或部分奧氏體化，然后以大于臨界冷卻速度的冷速快冷到Ms以下（或Ms附近等溫）進(jìn)行馬氏體（或貝氏體）轉(zhuǎn)變的熱處理工藝 布氏（HB）、洛氏（HRC）、維氏（HV）、里氏（HL）硬度等 洛式硬度(HRC)= 勃式硬度(BHN)/10-3 10HRB103HB 2. 2. 滲碳淬火滲碳淬火滲碳鋼為含碳量滲碳鋼為含碳量0.150.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，的低碳鋼和低碳合金鋼，如如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)等。齒面硬度達(dá)5662HRC，齒面接觸強(qiáng)，齒面接觸強(qiáng)度高

17、，耐磨性好，齒芯韌性高。度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的常用于受沖擊載荷的重要傳動重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒通常滲碳淬火后要磨齒。調(diào)質(zhì)一般用于調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼中碳鋼和中碳合金鋼，如，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220260HBS 220260HBS 。因?yàn)橛捕炔桓?，故可在熱處理后精。因?yàn)橛捕炔桓?，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。切齒形，且在使用中易于跑合。3.3.調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)淬火和高溫回火的綜合熱處理工藝 4. 正火正火正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削正火能消除內(nèi)

18、應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。是將工件加熱至Ac3或Accm以上3050，保溫一段時間后，從爐中取出在空氣中或噴水、噴霧或吹風(fēng)冷 滲氮是一種滲氮是一種化學(xué)處理化學(xué)處理。滲氮后齒面硬度可達(dá)。滲氮后齒面硬度可達(dá)6062HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA(38鉻鉬鋁鉻鉬鋁)合金鋼合金鋼 .5. 滲氮滲氮特點(diǎn)及應(yīng)用：特點(diǎn)

19、及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS 350HBS 350，屬軟齒面，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時，工藝簡單、用于一般傳動。當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高小輪比大輪硬度高: : 2050HBS2050HBS 大小齒輪都是硬齒面時，小齒輪的硬度應(yīng)略高，大小齒輪都是硬齒面時，小齒輪的硬度應(yīng)略高，也可和大齒輪相等。也可和大齒輪相等。表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，

20、但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。緊湊的場合。設(shè)計：潘存云表表11-1 常用的齒輪材料常用的齒輪材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼類類 別別牌牌 號號熱熱 處處 理理硬度（硬度（HBS或或HRC）合金結(jié)構(gòu)鋼合金結(jié)構(gòu)鋼鑄鑄 鋼鋼灰鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵球墨鑄鐵35正火150180 HBS調(diào)質(zhì)表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45調(diào)質(zhì)表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr調(diào)質(zhì)表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn調(diào)質(zhì)200260 HBS表面淬火4045 HRC正火調(diào)質(zhì)240280 HBS40M

21、nBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS詳細(xì)數(shù)據(jù)見P161或機(jī)械設(shè)計手冊11-3 齒輪傳動的精度等級齒輪傳動的精度等級 齒輪傳動的工作性能、承載能力及使用壽命都與齒輪的制造精度有關(guān)，精度過低將影響齒輪傳動的質(zhì)量和壽命，而精度過高又會增加制造成本。因此，在設(shè)計齒輪傳動時，應(yīng)根據(jù)具體工作情況合理選擇齒輪的精度等級。11-3 齒輪傳動的精度等級齒輪傳動的精度等級制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：誤差的影響：1.1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運(yùn)動的

22、不準(zhǔn)確性；轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運(yùn)動的不準(zhǔn)確性；2.2.瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、 沖擊和噪音影響運(yùn)動平穩(wěn)性；沖擊和噪音影響運(yùn)動平穩(wěn)性；3.3.齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提齒向誤差導(dǎo)致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提 前損壞，影響載荷分布的不均勻性。前損壞，影響載荷分布的不均勻性。11-3 齒輪傳動的精度等級齒輪傳動的精度等級制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.國標(biāo)國標(biāo)GB10095-88GB10095-88給齒輪副規(guī)定了給齒輪副規(guī)定了1212個精度等級。其中個精度

23、等級。其中1 1級最高，級最高，1212級最低，級最低，常用的為常用的為6 69級精度級精度。按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動的輪的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動的準(zhǔn)確性準(zhǔn)確性，傳動的傳動的平穩(wěn)性平穩(wěn)性和載荷分布的和載荷分布的均勻性均勻性。此外，考慮到齒輪制造誤差以及工作時齒輪變形和受熱膨脹，同時為了便于潤滑，需要有一定的齒側(cè)間隙，為此，標(biāo)準(zhǔn)中還規(guī)定了14種齒厚偏差。表表11-2 齒輪傳動精度等級的選擇及其應(yīng)用齒輪傳動精度等級的選擇及其應(yīng)用精度等級精度等級直齒圓直齒圓柱齒輪柱齒輪9級級斜齒圓斜

24、齒圓柱齒輪柱齒輪直齒圓直齒圓錐齒輪錐齒輪圓周速度圓周速度 v(m/s)8級級7級級6級級 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5應(yīng)應(yīng) 用用高速重載齒輪傳動，如飛機(jī)、高速重載齒輪傳動，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動。度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動。高速中載或低速重載齒輪傳動，高速中載或低速重載齒輪傳動，如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要如飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的重要齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動。齒輪；分度機(jī)構(gòu)的齒輪傳動。機(jī)械制造中對精度無特殊要求機(jī)械制造中對精度無特殊要求的齒輪。的齒輪。低速及對精度要求低的齒輪低速及對精度要求低的齒輪齒輪上的作用力齒輪上

25、的作用力計算載荷計算載荷計算公式計算公式載荷系數(shù)載荷系數(shù)11-4 11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云O2O1tt1（主動）（主動）N1N2c d12 FnT111-4 11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力112dTFtcos/tnFFtgFFFtrr21圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：法向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：mmNnPPT161611055.910P P為傳遞的功率（為傳遞的功率（KWKW） 1 1-小齒輪上的角速度，小齒輪上

26、的角速度，n n1 1-小齒輪上的轉(zhuǎn)速小齒輪上的轉(zhuǎn)速 d d1 1-小齒輪上的分度圓直徑，小齒輪上的分度圓直徑，-壓力角壓力角各作用力的方向各作用力的方向如圖如圖O22（從動）（從動）O1N1N2tt1（主動）（主動）T1c d12d22 FtFrFnFn為了計算輪齒強(qiáng)度，設(shè)計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。齒輪上的作用力齒輪上的作用力圓周力Ft的方向在主動輪上與運(yùn)動方向相反，在從動輪上與運(yùn)動方向相同；徑向力Fr的方向?qū)奢喍际怯勺饔命c(diǎn)指向輪心。設(shè)計：潘存云二、二、計算載荷計算載荷上述法向力為名義載荷，理論上沿齒寬均勻分布，但由于軸和軸承的變形，傳動裝置制造和安裝誤差等原因載荷并不是均勻分

27、布，出現(xiàn)載荷集中的現(xiàn)象。圖示軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴(yán)重。齒輪位置對軸承不對稱，由軸彎曲變形，齒輪相互傾斜，齒輪左端載荷增大。F Fn n-名義載荷名義載荷受力變形受力變形制造誤差制造誤差安裝誤差安裝誤差附加動載荷附加動載荷此外輪齒變形和誤差還會引起附加動載荷，且精度越低，圓周速度越高，動載荷越大。載荷集中載荷集中計算齒輪強(qiáng)度時，采用用計算載荷用計算載荷KFKFn n代替名義載荷代替名義載荷F Fn n以考慮載荷集中和附加以考慮載荷集中和附加動載荷的影響，動載荷的影響，K-載荷系數(shù)載荷系數(shù)Fnb( )maxFnb( )min載荷集中載荷集中：齒輪位置相對軸承不對稱時，齒輪相互

28、傾斜，齒輪左端載荷增大。軸和軸承的剛度越小，齒寬b越寬，載荷集中越嚴(yán)重。附加載荷附加載荷：傳動裝置的制造和安裝誤差會引起附加動載荷。精度越低，圓周速度越高，附加動載荷就越大。注：斜齒、圓周速度低、精度高、齒寬系數(shù)小時取小值；直齒、圓周速度高、精度低、齒寬系數(shù)大時取大值。齒輪在兩軸承之間并對稱布置時取小值，齒輪在兩軸承之間不對稱布置及懸臂布置時時取大值。表表11-3 載荷系數(shù)載荷系數(shù)K原動機(jī)原動機(jī)電動機(jī)電動機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)均均 勻勻中等沖擊中等沖擊大的沖擊大的沖擊工作機(jī)械的載荷特性工作機(jī)械的載荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.8

29、1.61.81.92.12.22.4設(shè)計：潘存云齒輪強(qiáng)度計算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進(jìn)行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點(diǎn)蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點(diǎn)蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進(jìn)行計算。11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計算直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計算222121211111EEbFnH赫茲公式：赫茲公式：O22（從動）（從動）O1N1N2tt1（主動）（主動）T1c d12d22 C12“+ +”用于外嚙合，用于外嚙合，“- -”用于內(nèi)嚙合用于內(nèi)嚙合 設(shè)計：潘存云11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計算直齒

30、圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計算2sin111dCN2sin222dCN節(jié)圓處齒廓曲率半徑：節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比齒數(shù)比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1211221)(11得得 :sin)(22112dddd sin211duuO22（從動）（從動）O1N1N2tt1（主動）（主動）T1c d12d22 中心距中心距 : a=(d2 d1)/2或或 : d1 = 2a /(u 1) C12= d1(u 1)/2 實(shí)驗(yàn)表明：齒根部分靠近節(jié)點(diǎn)處最容易發(fā)生點(diǎn)蝕，故取節(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力作為計算依據(jù)。costnFF 在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對輪齒來承擔(dān)：在節(jié)點(diǎn)處，載荷由一對輪齒來承擔(dān)：cos211dT

31、，稱為彈性系數(shù)，稱為彈性系數(shù)當(dāng)一對齒輪的材料，傳動比以及齒寬系數(shù)一定時，由齒面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與中心距a或齒輪得分度圓有關(guān)。分度圓直徑分別相等的兩對齒輪，不論其模數(shù)是否相等，具有相同的承載能力。令令222121111EEZEcossin2HZ，稱為區(qū)域系數(shù)，稱為區(qū)域系數(shù)uubdFZZtHEH11112dTFt以以KFt取代取代Ft，且，且 稱為彈性系數(shù)稱為彈性系數(shù)HHEHuubdKTZZ12211(11-2)引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：a=b/a得設(shè)計公式：得設(shè)計公式：mmZZuTuKTdHHEd3211112模數(shù)模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)。不能成為衡量齒輪接觸強(qiáng)度的依據(jù)

32、。鋼鋼-鑄鐵鑄鐵 ?。喝。?85 ，鑄鐵，鑄鐵-鑄鐵鑄鐵 取：?。?250 (11-3)小齒輪上的轉(zhuǎn)矩。許用接觸應(yīng)力；齒寬系數(shù)；中心距；載荷系數(shù)；大輪與小輪的齒數(shù)比；1TabaKuHd說明：說明：輕型減速器 d=0.20.4；中型減速器 d=0.40.6；重型減速器 d=0.8；特殊情況 d=11.2；當(dāng)d0.4時，通常采用斜齒或人字齒。表表11-4 安全系數(shù)安全系數(shù)SH和和SFSHSF安全系數(shù)安全系數(shù)軟齒面軟齒面（HBS 350）硬齒面硬齒面（HBS 350）重要的傳動、滲重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄造齒輪造齒輪1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3

33、MPaSHHHlim許用接觸應(yīng)力：許用接觸應(yīng)力：HlimHlim -接觸疲勞極限接觸疲勞極限, 由實(shí)驗(yàn)確定由實(shí)驗(yàn)確定, SH -為安全系數(shù)，查表為安全系數(shù)，查表11-4 確定。確定。800700600500400100200300 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200300 HBSHlim(N/mm)灰鑄鐵灰鑄鐵球墨鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素普通碳素鋼正火鋼正火鑄鋼鑄鋼正火正火合金鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì)合金鑄合金鑄鋼調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火調(diào)質(zhì)或正火鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì)齒輪的接觸疲勞極限齒輪的

34、接觸疲勞極限Hlim1500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800405060 HRC40 50 60 HRC301500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800合金鋼合金鋼滲碳淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼調(diào)質(zhì)鋼表面淬火表面淬火滲氮鋼氮化滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化齒輪的接觸疲勞極限齒輪的接觸疲勞極限Hlim設(shè)計：潘存云rbO30 30 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強(qiáng)度計算直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強(qiáng)度計算假定載荷僅由一對輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計算。齒頂嚙合假定載荷僅由一對輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達(dá)最大值。時，彎矩達(dá)最大值。

35、hFFnF2F1SFF 分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計，彎曲力矩：彎曲力矩： M=KFnhFcosF 危險界面的彎曲截面系數(shù)：危險界面的彎曲截面系數(shù)：62FbSW WMF彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力：coscos62FFFtbshKF2cos6FFFnbshKF危險截面危險截面：齒根圓角齒根圓角30 切線兩切點(diǎn)連線處。切線兩切點(diǎn)連線處。齒頂受力：齒頂受力：Fn，可分解成兩個分力：，可分解成兩個分力：F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；-壓應(yīng)力，小而忽略。壓應(yīng)力，小而忽略。Fn設(shè)計：潘存云rbO30 30 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的彎曲強(qiáng)度計算直齒圓柱齒輪傳

36、動的彎曲強(qiáng)度計算hFFnF2F1SFF Fn危險截面計算時將輪齒看作懸臂梁。其危險截面可用30切線法確定，即作與輪齒對稱中心線成30 夾角并與齒根圓角相切的斜線，而認(rèn)為兩切點(diǎn)連線是危險截面位置。危險截面處齒厚為SFh hF F和和S SF F均均與模數(shù)與模數(shù)m成正比成正比故故YFa與模數(shù)與模數(shù)m無關(guān)。無關(guān)。彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力：WMF1211122zbmYYKTmbdYYKTSaFaSaFa對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪, YFa僅取決于齒數(shù)僅取決于齒數(shù)Z，取值見圖。，取值見圖。 cos)(cos)(62msmhFFFYFa 齒形系數(shù)齒形系數(shù)YFa 應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù)設(shè)計：潘存云3.73.63.

37、53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齒形系數(shù)齒形系數(shù)YFa計算根切極限計算根切極限實(shí)際根切極限實(shí)際根切極限標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪YFaz(zv)一般一般YF1 YF2， F1 F2 引入齒寬系數(shù)：引入齒寬系數(shù)：a=b/ammzYYKTmFSaFa32112得設(shè)計公式：得設(shè)計公式：MPazbmYYKTmbdYYKTFSa

38、FaSaFaF2212111考慮在齒根部有應(yīng)力集中，引入應(yīng)力集中系數(shù)考慮在齒根部有應(yīng)力集中，引入應(yīng)力集中系數(shù)YSa,由此可得輪齒由此可得輪齒彎曲強(qiáng)度的驗(yàn)算公式：彎曲強(qiáng)度的驗(yàn)算公式：大小齒輪分別驗(yàn)算大小齒輪分別驗(yàn)算以以b=a/a(11-5)(11-6)應(yīng)比較，以大值代人公式，計算出必需的最小值，還應(yīng)比較，以大值代人公式，計算出必需的最小值，還應(yīng)圓整位標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值應(yīng)圓整位標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值MPaSFFFlim許用彎曲應(yīng)力：許用彎曲應(yīng)力：彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限FlimFlim由實(shí)驗(yàn)確定。由實(shí)驗(yàn)確定。SF為安全系數(shù)，查表為安全系數(shù)，查表11-4確定。確定。表表11-4 安全系數(shù)安全系數(shù)SH和和SFSHSF安全

39、系數(shù)安全系數(shù)軟齒面軟齒面（HBS 350）硬齒面硬齒面（HBS 350）重要的傳動、滲重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄碳淬火齒輪或鑄造齒輪造齒輪1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞因彎曲疲勞造成的輪齒折斷可能造成重大事故，而疲勞點(diǎn)蝕只影響壽命，故：點(diǎn)蝕只影響壽命，故：SFSH齒輪傳動設(shè)計時，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計算，確齒輪傳動設(shè)計時，按主要失效形式進(jìn)行強(qiáng)度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式進(jìn)行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計，按彎曲

40、強(qiáng)度校核：按接觸強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計，按彎曲強(qiáng)度校核：硬齒面閉式齒輪傳動：硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計，按接觸強(qiáng)度校核按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計，按接觸強(qiáng)度校核:開式齒輪傳動：開式齒輪傳動：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計。按彎曲強(qiáng)度設(shè)計。其失效形式為磨損，點(diǎn)蝕形成之前齒面已磨掉。mmZZuTuKTdHHEd3211112MPazbmYYKTFSaFaF2121mmzYYKTmFSaFa32112HHEHuubdKTZZ12211mmzYYKTmFSaFa32112100300200Hlim(N/mm)0100300 HBS200Hlim(N/mm)100200 HBS1003002000Hlim(N/mm)1003

41、00 HBS2001003002000Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC50Hlim(N/mm)2003005004004060 HRC5030合金鋼滲碳淬火調(diào)質(zhì)鋼表面淬火滲氮鋼氮化調(diào)質(zhì)鋼氮化灰鑄鐵球墨鑄鐵普通碳素鋼正火鑄鋼正火合金鑄鋼調(diào)質(zhì)鑄鋼調(diào)質(zhì)合金鋼調(diào)質(zhì)齒輪的彎曲疲勞極限齒輪的彎曲疲勞極限Hlim優(yōu)質(zhì)碳素鋼調(diào)質(zhì)或正火設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云d12FFF11-7 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力1 1T T1 1112dTFttgFFtacosntrtgFF 圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力：軸向力：輪齒所受總法

42、向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力可分解為三個分力 : :圓周力Ft的方向在主動輪上與運(yùn)動方向相反，在從動論上與運(yùn)動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F=Ft /cos Fr = F tgn nFrFnFnFnc cFaFa斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算是按輪齒的法面進(jìn)行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當(dāng)量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度較直齒輪低。MPauubdKTZZZHHEH12211二、二、強(qiáng)度計算強(qiáng)度計算

43、一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動的接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：一對鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動的接觸應(yīng)力及強(qiáng)度條件為：mmZZZuuKTdHHEa321112得設(shè)計公式：得設(shè)計公式：mmYYZKTmFSaFan32211cos2得設(shè)計公式：得設(shè)計公式：其中模數(shù)其中模數(shù)mmn n為法面模數(shù)，為法面模數(shù)， Y YFaFa為齒形系數(shù)為齒形系數(shù), , MPaYYmbdYKTFSaFanFF211彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力驗(yàn)算公式：驗(yàn)算公式：根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)根據(jù)當(dāng)量齒數(shù) 由圖表由圖表11-911-9查得。查得。3coszzv設(shè)計：潘存云dm2d2b1 12 211-8 直齒圓錐齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動一、一、輪齒上的作用力輪齒上的作用力小齒輪

44、齒寬中點(diǎn)分度圓直徑：小齒輪齒寬中點(diǎn)分度圓直徑： dm12Fnc c假設(shè)力集中作用在假設(shè)力集中作用在輪齒中點(diǎn)分度圓處。輪齒中點(diǎn)分度圓處。 d1b/2b/2dm1d1AB=(b/2)sinAB=(b/2)sin1 1d dm1m1= d= d1 1-2AB-2ABdm11 1A AB B=d=d1 1-bsin-bsin1 1 設(shè)計：潘存云Ft的方向在主動輪上與運(yùn)動方向相反，在從動論上與運(yùn)動方向相同；dm12112mtdTF costgFFtr圓周力：圓周力：徑向力：徑向力：軸向力：軸向力：軸向力Fa的方向?qū)蓚€齒輪都是背著錐頂。sintgFFta輪齒所受總法向力輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分

45、力可分解為三個分力 : :1 1T T1 1FtFaFrFFnFtFFrFatgFFtsinsin1 1=cos=cos2 2coscos1 1=sin=sin2 2徑向力指向各自的軸心；當(dāng)當(dāng)1 1+2 2 = 90= 90 時，有：時，有： Ft1 =Fa2Fa1 =Ft2于是有：于是有：c cFn 設(shè)計：潘存云2 21 1dm1dm2d2d1Rebo2o1可以近似認(rèn)為，一對直可以近似認(rèn)為，一對直齒圓錐齒輪傳動和位于齒圓錐齒輪傳動和位于齒寬中點(diǎn)的一對當(dāng)量圓齒寬中點(diǎn)的一對當(dāng)量圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度相等。柱齒輪傳動的強(qiáng)度相等。強(qiáng)調(diào)當(dāng)量齒輪的求法二、二、強(qiáng)度計算強(qiáng)度計算Re-0.5bo1o2Fnauddtg122211uddtg22122111cos2121uutg1111cos2222utguudddmmv1cos211111cos22222udddmmv當(dāng)量圓柱齒輪傳動的中心距：當(dāng)量圓柱齒輪傳動的中心距： 2222vvdda1 12 2一對一對9090的鋼制直齒圓錐齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)的鋼制直齒圓錐齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計算公式為：度計算公式為：MPaubKTubRHe) 1(5 . 0335132mmuKTuRRHRe3122)5 . 01 (3351得