正弦定理、余弦定理基礎(chǔ)練習(xí)

1、-作者xxxx-日期xxxx正弦定理、余弦定理基礎(chǔ)練習(xí)【精品文檔】正弦定理、余弦定理基礎(chǔ)練習(xí)1在ABC中：（1）已知、，求b；（2）已知、，求2在ABC中（角度精確到1）：（1）已知、c7、B60，求C；（2）已知、b7、A50，求B3在ABC中（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）：（1）已知a5、b7、C120，求c；（2）已知、c7、A30，求a4在ABC中（角度精確到1）：（1）已知、b7、，求A；（2）已知、，求C5根據(jù)下列條件解三角形（角度精確到1，邊長(zhǎng)精確到0.1）：（1）；（2）；（3）；（4）C20，a5，c3；（5）；（6）6選擇題：（1）在ABC中，下面等式成立的是（）A BC D（2

2、）三角形三邊之比為357，則這個(gè)三角形的最大角是（）A60B120C135D150（3）在ABC中，B30，則（）A， B，C， D，（4）在ABC中、，則（）ABC5 D107填空題：（1）ABC中、面積，則_；（2）在ABC中，若，則ABC的形狀是_8在ABC中，求角C綜合練習(xí)1設(shè)方程有重根，且A、B、C為ABC的三內(nèi)角，則ABC的三邊、b、c的關(guān)系是（）Abac BabcCcabD2在ABC中、，垂足為D，則的值等于（）ABC D3等腰三角形的底角正弦和余弦的和為，則它的頂角是（）A30或150 B150或75C30 D154在ABC中，則這個(gè)三角形是（）三角形A銳角B鈍角 C直角 D等

3、邊5在ABC中，則ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D無法確定其形狀6在ABC中，是的（）條件A充分非必要B必要非充分C充要D既不充分也不必要7在銳角ABC中，若，則的范圍為（）A BC（0，2）D8已知A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，函數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有，則（）A BC D9已知銳角三角形的邊長(zhǎng)為2、3、x，則x的取值范圍是（）ABC D10在ABC中，若面積，則cos A等于（）AB C D11在ABC中、，則_12在ABC中，若，則_13在ABC中，若，則ABC的形狀是_14ABC的面積和外接圓半徑都是1，則_15在ABC中，則ABC的形狀是_16如圖5-8，A60，A內(nèi)的點(diǎn)C到

4、角的兩邊的距離分別是5和2，則AC的長(zhǎng)為_圖5-817已知A為銳角三角形一個(gè)內(nèi)角，且，則的值為_18在ABC中，若，則的值為_19在ABC中，已知，求B和的面積20在ABC中，已知，求角C21在ABC中，內(nèi)角A最大，C最小，且，若，求此三角形三邊之比22已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為、，求這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)拓展練習(xí)1三角形三邊長(zhǎng)是連續(xù)整數(shù)，最大角是最小角的2倍，則最小角的余弦等于（）ABCD2在中，P表示半周長(zhǎng)，R表示外接圓半徑，下列各式中：正確的序號(hào)為（）A、B、 C、 D、3在ABC中，若，則有（）AB CD4在ABC中，則此三角形為（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角

5、三角形5在ABC中，若，且B為銳角，則ABC的形狀是_6設(shè)A是ABC中的最小角，且，則的取值范圍是_7如圖5-9，在平面上有兩定點(diǎn)A和B，動(dòng)點(diǎn)M、N滿足記AMB和MNB的面積分別為S、T，問在什么條件下，取得最大值？圖5-98在ABC中，已知C2B，求證：圖5-109圓O的半徑為R，其內(nèi)接ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角分別為A、B、C，若，求ABC面積的最大值10若ABC是半徑為r的圓的弓形，弦AB長(zhǎng)為，C為劣弧上一點(diǎn)，于D，當(dāng)C點(diǎn)在什么位置時(shí)ACD的面積最大，并求此最大面積（如圖5-10）參考答案基礎(chǔ)練習(xí)1（1）（2）2（1）， （2）3（1），（2）4（1），（2）5（1），；（2），；（

6、3），；（4），或，；（5），；（6），6（1）B；（2）B三角形中大邊對(duì)大角，由余弦定理，求出最長(zhǎng)的邊所對(duì)角的（3）A由正弦定理，得，將代入解得b、c的值；（4）C由余弦定理，即，解關(guān)于的方程，得7（1）或，由面積公式：，即，解得，從而求出A；（2）等腰三角形或直角三角形，由余弦定理得，整理得，則或，所以，或8由正弦定理：，可將已知的三個(gè)角的正弦關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊關(guān)系：，即，再利用余弦定理：，所以，綜合練習(xí)1D方程有重根，即由正弦定理，得2C設(shè)ABa，則，由面積關(guān)系式：，得3A設(shè)等腰三角形頂角為、底角為，則，兩邊平方，解得，即又a 為頂角，或4D由正弦定理得，即，5CA、B、C為三角形的內(nèi)角，又

7、，C為鈍角6C，A、B為三角形的內(nèi)角，（R為外接圓半徑）由正弦定理，7A，又，即8B由條件知即又又A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，9B設(shè)三邊2、3、x所對(duì)的三個(gè)角分別為A、B、C，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊和余弦定理，有：即10D由三角形面積公式：由余弦定理，即解得或?yàn)槿切蔚膬?nèi)角， 11由余弦定理，121，即13等腰三角形，即BC14設(shè)外接圓半徑為R，則R1由正弦定理設(shè)的面積為S，則S1由面積公式，15直角三角形由正弦定理、余弦定理，整理，得a0，b0，16，由于A、E、C、F四點(diǎn)共圓，連結(jié)EF，在中，由余弦定理：又由正弦定理可得AECF的外接圓直徑圖答5-717，兩式相減，即18由三角形面積公

8、式，由余弦定理，由正弦定理，由等比定理可得：19，由正弦定理、余弦定理，由正弦定理，20設(shè)R外接圓半徑，由正弦定理：，化簡(jiǎn)得：，再由余弦定理，得：21，由正弦定理：，由余弦定理：，22為三角形的三邊，解得，是最大的邊長(zhǎng)令其所對(duì)的角為，由余弦定理：，即這個(gè)三角形中最大角的度數(shù)為拓展練習(xí)1A設(shè)三角形三邊為、n、，它們所對(duì)的角分別為C、B、A，則則正弦定理，由余弦定理，去分母得：，即最小角的余弦值為（法二）如圖，中，設(shè)，A、B、C三內(nèi)角所對(duì)的三邊分別為、在AB上取一點(diǎn)D，使設(shè)CD為x，則DA為x，即，的三邊長(zhǎng)為4、5、6由余弦定理，最小角的余弦值為圖答5-82C正確，由半角公式、余弦定理：正確由積化和差公式、正弦定理：正確如圖：作AB邊上的高CD，則或A、B中有一為鈍角，同理可證得（法二）由余弦定理， 錯(cuò)誤由正弦定理：3B由正弦定理，得：即，4D由正弦定理，或當(dāng)時(shí)，AB；當(dāng)時(shí)，或5等腰直角三角形，又B為銳角，又，由正弦定理，有，即，是等腰直角三角形6A是中的最小角，即7當(dāng)為等腰三角形時(shí)，取得最大值由余弦定理，圖