【2年中考1年模擬備戰(zhàn)】全國各地中考數(shù)學試題精品分類匯編 多邊形與平行四邊形

1、2013年全國各地中考數(shù)學試卷分類匯編多邊形與平行四邊形一、選擇題1. （2013安徽，6，4分）如圖，d是abc內(nèi)一點，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點，則四邊形efgh的周長是（ ）a7b9c10d11【答案】d 2. （2013廣東廣州市，2，3分）已知abcd的周長為32，ab=4，則bc=（ ）.a.4 b.12 c.24 d.28【答案】b3. （2013山東威海，3，3分）在abcd中，點e為ad的中點，連接be，交ac于點f，則af：cf（ ） a1：2b1：3c2：3d2：5 【答案】a4. （2013四川重慶，9，4分

2、）下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個圖形一共有1個平行四邊形，第個圖形一共有5個平行四邊形，第個圖形一共有11個平行四邊形，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)為( )圖 圖 圖 圖a55 b42 c41 d29【答案】c5. （2013江蘇泰州，7，3分）四邊形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，給出下列四組條件：abcd，adbc；ab=cd，ad=bc；ao=co，bo=do；abcd，ad=bc其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有 a1組 b2組 c3組 d4組 【答案】c6. （2013湖南邵陽，7，3分）如圖（二）所示，中，對角線ac，bd相交于點o

3、，且abad，則下列式子不正確的是（）a.acbd b.abcdc. bo=od d.bad=bcd【答案】a.7. （2013重慶市潼南,9,4分）如圖，在平行四邊形 abcd中(abbc)，直線ef經(jīng)過其對角線的交點o,且分別交ad、bc于點m、n，交ba、dc的延長線于點e、f，下列結(jié)論：ao=bo；oe=of； eamebn；eaocno，其中正確的是a. b. c. d.【答案】b8. （2013廣東東莞,5,3分）正八邊形的每個內(nèi)角為（ ）a120° b135° c140° d144°【答案】9. （2013浙江省，8，3分）如圖，在五邊形a

4、bcde中，bae=120°, b=e=90°，ab=bc，ae=de，在bc，de上分別找一點m,n，使得amn的周長最小時，則amn+anm的度數(shù)為（ ）a. 100° b110° c. 120° d. 130° 【答案】c10. （2013臺灣臺北，33）圖(十五)為一個四邊形，其中與交于e點，且兩灰色區(qū)域的面積相等。若11，10，則下列關(guān)系何者正確？a b c d【答案】a11. （2013寧波市，7，3分）一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是a 4 b 5 c 6 d 7【答案】c12. （2013廣東

5、汕頭,5,3分）正八邊形的每個內(nèi)角為（ ）a120° b135° c140° d144°【答案】13. （2013內(nèi)蒙古烏蘭察布，10，3分）如圖，已知矩形abcd ，一條直線將該矩形 abcd 分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為 m 和 n ，則 m + n 不可能是（ ）a . 360 b . 540 c. 720 d . 630acbd第10題圖【答案】d14. （2013廣東湛江2,3分）四邊形的內(nèi)角和為a b c d 【答案】b15. （2013廣東省,5,3分）正八邊形的每個內(nèi)角為（ ）a120° b135°

6、c140° d144°【答案】二、填空題1. （2013浙江金華，15，4分）如圖，在abcd中，ab3，ad4，abc60°，過bc的中點e作efab，垂足為點f，與dc的延長線相交于點h，則def的面積是 .【答案】22. （2013山東德州10,4分）如圖，d，e，f分別為abc三邊的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)為_abcdef第10題圖【答案】33. （2013浙江麗水，15，4分）如圖，在abcd中，ab3，ad4，abc60°，過bc的中點e作efab，垂足為點f，與dc的延長線相交于點h，則def的面積是 .【答案】24. （2013江蘇蘇

7、州，12,3分）如圖，在四邊形abcd中，abcd，adbc，ac、bd相交于點o.若ac=6，則線段ao的長度等于_.【答案】35. （2013山東聊城，14，3分）如圖，在abcd中，ac、bd相交于點o，點e是ab的中點，oe3cm，則ad的長是_cm【答案】66. （2013山東臨沂，18，3分）如圖， abcd中，e是ba延長線上一點，abae，連結(jié)ce交ad于點f，若cf平分bcd，ab3，則bc的長為 【答案】67. （2013湖南常德，4，3分）四邊形的外角和為_.【答案】360°8. （2013四川廣安，16，3分）若凸邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個頂

8、點出發(fā)引的對角線條數(shù)是_【答案】6三、解答題1. （2013浙江義烏，18，6分）如圖，已知e、f是abcd對角線ac上的兩點，且beac，dfac.feabcd（1）求證：abecdf；（2）請寫出圖中除abecdf外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）【答案】（1）四邊形abcd是平行四邊形ab=cd abcd bae=fcd又beac dfac aeb=cfd=90°abecdf （aas） （2）abccda bcedaf2. （2013湖南常德，21，7分）如圖5，已知四邊形abcd是平行四邊形. （1）求證：mef mba； （2）若af，be分別，cba的平分線，求證d

9、f=eca圖5bcdefm【答案】（1） 證明：在abcd中，cdab mef=mba，mfe=mab mef mba（2） 證明：在abcd中，cdabdfa=fab又af是dab的平分線daf=fabdaf=dfaad=df同理可得ec=bc在abcd中，ad=bcdf=ec3. （2013四川成都，20,10分） 如圖，已知線段abcd，ad與bc相交于點k，e是線段ad上一動點. (1)若bk=kc，求的值； (2)連接be，若be平分abc，則當ae=ad時，猜想線段ab、bc、cd三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并予以證明再探究：當ae=ad ()，而其余條件不變時，線段a

10、b、bc、cd三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論，不必證明【答案】解：（1）abcd，bk=kc，=.（2）如圖所示，分別過c、d作becfdg分別交于ab的延長線于f、g三點，bedg，點e是ad的點，ab=bg；cdfg，cdag，四邊形cdgf是平行四邊形，cd=fg；abe=ebc ，becf，ebc=bcf，abe=bfc，bc=bf，ab-cd=bg-fg=bf=bc，ab=bc+cd.當ae=ad ()時，（）ab=bc+cd.4. （2013四川宜賓,17,5分）如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd交于點o，e、f在ac上，g、h在bd上，af=ce，bh=d

11、g求證：gfhe ha（17（3）題圖）cbdoegf【答案】證明：平行四邊形abcd中，oa=oc，由已知：af=ceafoa=ceoc of=oe同理得：og=oh四邊形egfh是平行四邊形gfhe5. （2013江蘇淮安，20，8分）如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ef分別是bc、ad上的點，1=2.求證：abecdf.【答案】四邊形abcd是平行四邊形，b=d，ab=dc，又1=2，abecdf（asa）.6. （2013四川涼山州，20，7分）如圖，是平行四邊形的對角線上的點，請你猜想：線段與線段有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證明。bcdefa20題圖【答案】猜想：。 證明： 四邊

12、形abcd是平行四邊形 ， 在和 ， 即 。7. （2013江蘇無錫，21，8分）(本題滿分8分)如圖，在abcd中，e、f為對角線bd上的兩點，且bae=dcf 求證：be = dfbcdaef【答案】證明：abcd中，ab = cd，ab / cd，(2分) abe = cdf，(4分) 又bae = dcf，abecdf，(6分) be = df(8分)8. （2013湖南永州，21，8分）如圖，bd是abcd的對角線，abd的平分線be交ad于點e，cdb的平分線df交bc于點f求證：abecdf（第21題）【答案】證明：abcd中，ab=cd，a=c， abcd abd=cdbabe

13、=abd,cdf=cdb abe=cdf在abe與cdf中 abecdf2012年全國各地中考數(shù)學試卷分類匯編多邊形與平行四邊形22.1多邊形的內(nèi)角與外角（2012北海,16，3分）16一個多邊形的每一個外角都等于18°，它是_邊形?！窘馕觥扛鶕?jù)多邊形外角和為360°，而多邊形的每一個外角都等于18°，所以它的邊數(shù)為【答案】二十【點評】本題考查的是多邊形的外角和為360°，外角個數(shù)和邊數(shù)相同。難度較小。(2012廣安中考試題第14題，3分)如圖5，四邊形abcd中，若去掉一個60o的角得到一個五邊形，則1+2=_度圖5思路導引：根據(jù)題意，結(jié)合平角定義以及

14、三角形的內(nèi)角和，三角形的外角性質(zhì)進行解答解析：12=360°（180°a）=180°a=240°點評：靈活運用三角形的內(nèi)角和、三角形的外角以及多邊形的內(nèi)角和、外角和是解答與多邊形有關(guān)的角度計算問題的基礎(chǔ).（2012南京市，10，2）如圖，1、2、3、4是五邊形abcde的4個外角，若a=1200，則1+2+3+4= . 解析：由于多邊形的外角和均為3600，因而1、2、3、4 及 其a的領(lǐng)補角這五個角的和為3600，a的領(lǐng)補角為600，所 以1+2+3+4=3600-600=3000.答案：3000.點評：多邊形的外角和均為3600，常用這一結(jié)論求多邊形

15、的邊數(shù)、外 角的度數(shù)等問題.（2012年廣西玉林市，5，3）正六邊形的每個內(nèi)角都是（ ）a.60° b.80° c.100° d.120°分析：先利用多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°求出正六邊形的內(nèi)角和，然后除以6即可；或：先利用多邊形的外角和除以正多邊形的邊數(shù)，求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)相鄰的內(nèi)角與外角是鄰補角列式計算解：（6-2）180°=720°，所以，正六邊形的每個內(nèi)角都是720°÷6=120°，或：360°÷6=60°，180°-60

16、76;=120°故選d點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用正多邊形的外角度數(shù)、邊數(shù)、外角和三者之間的關(guān)系求解是此類題目常用的方法，而且求解比較簡便（2012廣東肇慶，5，3）一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是a四邊形 b五邊形 c六邊形 d八邊形【解析】多邊形的內(nèi)角和為（n2）×180°，外角和為360°，列方程很容易求出邊數(shù)為4【答案】a【點評】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理及外角和的應(yīng)用.對多邊形考查，其內(nèi)角和公式是基礎(chǔ)，公式的應(yīng)用通常有已知邊數(shù)求內(nèi)角和或已知內(nèi)角和求邊數(shù).學習的關(guān)鍵是對公式意義的理解.（2012北京，3，4）正十邊形的每

17、個外角等于abcd【解析】多邊形外角和為360°，因為是正十邊形，360°÷10=36°【答案】b【點評】本題考查了多邊形問題，多邊形的外角和為360°，正多邊形的每個內(nèi)角相等，每個外角也相等，設(shè)每個外角為x°，10x=360，x=10°（2013江蘇省無錫市，6，3）若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）a6 b.7 c.8 d.9【解析】由(n2) ·180°=1080°，則n=8。【答案】c【點評】本題主要考查三角形內(nèi)角和公式。考查學生的記憶能力。這是對基礎(chǔ)

18、知識的考查，屬于容易題。（2012貴州銅仁，13，4分一個多邊形每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是_；【解析】根據(jù)多邊形外角和都是360°，所以40°×n=360°，解得n=9.【解答】9.【點評】此題考查多邊形外角和的基本知識，多邊形不管其邊數(shù)為多少（n3），其外角和為360°，是不變的。由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的方法.（2012浙江省義烏市，16，4分）正n邊形的一個外角的度數(shù)為60°,則n的值為 .【解析】正多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到

19、外角和中外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù) 360÷60=6，那么它的邊數(shù)是6【答案】6【點評】根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是常用的一種方法，需要熟記（2012年四川省德陽市，第14題、3分）已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個多邊形的邊數(shù)是 .【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意可得，（n-2）×180°=×360°解得，n=5【答案】5.【點評】此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解22.2平行四邊形 （2012山東泰安，7，3分）如圖，在平行四邊形abcd中，過點c的直線ce

20、ab，垂足為e，若ead=53°，則bce的度數(shù)為（ ）a.53° b.37° c.47° d.127°abcde【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ad/bc，由兩直線平行同位角相等得b=ead=53°，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得bce=90°-b=37°.【答案】b.【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：平邊四邊形的對邊平行；平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩銳角互余，綜合運用這三個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。（2013江蘇省無錫市，21，8）如圖，在abcd中，點e在邊bc上，點f在bc

21、的延長線上，且be=cf。求證：bae=cdf.【解析】要證明bae=cdf，需要證含有這兩個角的三角形全等或利用平行線的性質(zhì)，現(xiàn)有be=cf一組邊對應(yīng)相等，利用平行四邊形的性質(zhì)可知ab=dc，abdc.進而找到第三個條件b=dcf.所以應(yīng)選擇含有這兩個角的三角形全等?！敬鸢浮孔C明：在abcd中，ab=dc，abdc. b=dcf 在abe和dcf中， ab=dc，b=dcf，be=cf abedcf bae=cdf.【點評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)。同時考查學生的邏輯思維能力。（2012四川成都，12，4分）如圖，將abcd的一邊bc延長至e，若a=110

22、6;，則1=_解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形的對角相等”，可知a=bcd=110°，因為bcd與1是鄰補角，所以1=180°-110°=70°。答案：70°點評：平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)是經(jīng)常性的考點，同學們要結(jié)合圖形熟練掌握。（2012湖南湘潭，13，3分）如圖，在中，點在上，若=，則= .【解析】在中，abcd，abfcef， efbf=，bf=ef=6?！敬鸢浮?。【點評】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判斷與性質(zhì)。還要會推理和計算。（2012江蘇泰州市，23，本題滿分10分)如圖，四邊形abcd中，adbc,ae

23、ad交bd于點e，cfbc交bd于點f，且ae=cf.求證：四邊形abcd是平行四邊形（第23題圖）【解析】要證四邊形abcd是平行四邊形只要證ad=cb，需證aedfcb，結(jié)合易知證明就較為簡單【答案】adbc,ade=cbf，又dae=bcf=900，aedfcb，ad=bc，四邊形abcd是平行四邊形【點評】本題是一個簡單的考查平行四邊形的判定的證明題，平行四邊形的相關(guān)知識是初中階段必須掌握的這類中考題目一般并不難，側(cè)重考查對課本知識的掌握和理解運用（2012浙江省湖州市，20，8分）已知，如圖，在abcd中，點f在ab的延長線上，且bf=ab，連接fd交bc于點e。（1）說明dcefb

24、e的理由；（2）若ec=3，求ad的長?！窘馕觥浚?）分析圖形，在dce和fbe中，隱含dec=feb,結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，應(yīng)用“aas”可證得；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得ec=be,即bc=6，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，可得ad=6.【答案】（1）在abcd中，ab=dc,abdc,cde=f,又bf=ab,dc=fb,dec=feb,dcefbe;（2）dcefbe,eb=ec,ec=3，bc=6，又abcd，ad=bc,ad=6.【點評】本題主要考察了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是從圖中挖掘隱含條件：對頂角，探求全等的判定方法，是中度題。 ( 2012

25、年四川省巴中市,9,3)不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）a.兩組對邊分別平行 b.一組對邊平行另一組對邊相等c.一組對邊平行且相等 d.兩組對邊分別相等【解析】由平行四邊形的判定，a、c、d均是判定四邊形是平行四邊形的條件，唯有b不能判定四邊形是平行四邊形，有可能是等腰梯形,故選b.【答案】b【點評】熟練掌握平行四邊形的條件是解決本題的關(guān)鍵.（2012黑龍江省綏化市，20，3分）如圖，在平心四邊形abcd中，e為cd上一點，de：ec=2：3，連接ae、be、bd，且ae、bd交于點f，則=（ ） a2：5：25 b4：9：25 c2：3：5 d4：10：25【解析】解：根據(jù)已知可

26、得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案由題意得dfebfa，de：ab=2：5，df：fb=2：5，sdef：sebf：sabf=4：10：25故選a【答案】 d【點評】本題主要考查了相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比等性質(zhì)難度中等（2012四川瀘州，16，3分）若ab=5cm，bc=4cm，解析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，找出對邊長度，再求四邊的和即為平行四邊形周長.周長為（5+4）×2=18（cm）.答案：18.點評：平行四邊形周長等于兩鄰邊和的2倍.（2012山東萊蕪， 12，3分）如圖，在梯形abc

27、d中，adbc，bcd=90°，bc=2ad，f、e分別是ba、bc的中點，則下列結(jié)論不正確的是a abc是等腰三角形 b 四邊形efam是菱形 c dde平分fdc【解析】連結(jié)ae，因為點e是 bc的中點，bc=2ad ，adbc，所以ad=ec, adec所以四邊形adce為平行四邊形又因為bcd=90°所以平行四邊形adce為矩形所以aec=90°因為aec=90°，點e是 bc的中點所以直線ae是線段bc的垂直平分線，所以ab=ac，所以abc是等腰三角形，因此選項a正確；因為ad=ec, adec，點e為bc的中點，所以ad=eb, adeb.

28、所以四邊形ade為平行四邊形，所以abde.因為、e分別是ba、bc的中點，所以efde， 所以四邊形efam是平行四邊形.在aeb中，aeb=90°，f是ba的中點，所以，所以四邊形efam是菱形.因為ef是abc的中位線，所以(abe與adc等底等高)當ad=dc時，edc=45°，edf45°，所以de平分fdc不成立，綜合以上得答案abc都成立.【答案】d【點評】本題是垂直平分線、直角三角形斜邊上的中線、三角形的中位線、梯形、矩形、菱形的一個綜合型題目，考查的知識點全面廣泛，綜合考查了學生運用所學知識分析問題、解決問題的能力，難度較大。（2012河南，18

29、，9分）如圖，在菱形abcd中，ab=2，,點e是ad邊的中點，點m是ab邊上一動點（不與點a重合），延長me交射線cd于點n，連接md，an.（1）求證：四邊形amdn是平行四邊形；（2）填空：當am的值為 時，四邊形amdn是矩形； 當am的值為 時，四邊形amdn是菱形.解析：（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理和圖形中已經(jīng)具備的條件，利用三角形全等證明一組對邊平行且相等. （2）四邊形amdn是平行四邊形，當amd=90°，平行四邊形成矩形，即am=1；如果mnad時，平行四邊形amdn是菱形，即ae=1,am=2.（1）證明：四邊形abcd是菱形，ndam 又點e是ad中點，de

30、=ae denaem，nd=am 四邊形amdn是平行四邊形 （2）1；2點評：在幾何證明題時，熟練各種判定定理，當然圖形語言也很重要，要利用好圖中已有的條件，對照判定方法，理清思路.（2012河北省18,3分）18、用4個全等的正八邊形進行拼接，使相鄰的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖9-1，用n個全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖9-2，若圍成一圈后中間也形成一個正多邊形，則n的值為_.【解析】根據(jù)兩個圖形可以斷定，所圍成的圖形肯定是正多邊形，由觀察的內(nèi)角120°，可以斷定n的值?！敬鸢浮?【點評】作本題，需要一定的觀察能力，判斷能力和猜測的能力，是一

31、個拔高題，但題目本身不太難。（2012·哈爾濱，題號19分值 3）如圖，平行四邊形abcd繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)300，得到平行四邊形 ab1c1d1(點b1與點b是對應(yīng)點，點c1與點c是對應(yīng)點，點d1與點d是對應(yīng)點)，點b1恰好落在bc邊上，則c= 度【解析】本題考查三角內(nèi)角和、平行四邊形性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識.旋轉(zhuǎn)bab=30°ab=a b四邊形abcd是平行四邊形c=180°-75°=105°b=75°【答案】105°【點評】本題結(jié)合旋轉(zhuǎn)來考查平行四邊形性質(zhì)。充分發(fā)掘旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)邊相等是解答此題的關(guān)鍵。（2012南京市，11，

32、2）已知一次函數(shù)y=kx+k-3的圖像經(jīng)過點（2，3），則k的值為 .解析：圖像經(jīng)過定點，則將該點坐標一定滿足圖像解析式.將（2，3）代入y=kx+k-3得3= 2k+k-3，解得k=2.答案：2.點評：此題考查點的坐標和函數(shù)圖象的解析式之間的關(guān)系，內(nèi)容較簡單.（2012湖北武漢，12，3分）在面積為15的平行四邊形abcd中，過點a作ae垂直于直線bc于點e，作af垂直于直線cd于點f，若ab5，bc6，則cecf的值為【 】a11 b11c11或11 d11+或1解析：當a為銳角時，如圖，根據(jù)平行四邊形面積公式，s=15，ab5，bc6，有ae=15÷6=2.5，af=15

33、47;5=3，由勾股定理，be=,df=3；由于35，故cfdf-cd=3-5，cebc-be6-cecf6-+3-5=1當a為鈍角時，同理有cecf(bc+be)+(df+cd)=6+3+5=11+故選d答案：d點評：本題只要考察了據(jù)平行四邊形面積，勾股定理，以及分類討論思想，題目看似簡單，但學生很容易忽略35這個隱含條件，從而畫出錯誤的圖形（圖），得出錯誤的結(jié)論答案，題目難度較（2012江蘇省淮安市，27，12分） 如題27圖，矩形oabc在平面直角坐標系中，o為坐標原點，點a(0，4)，c(2，0)將矩形oabc繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)l35º，得到矩形efgh(點e與0重合)(

34、1)若gh交y軸于點m，則fom= °，om= (2)將矩形efgh沿y軸向上平移t個單位 直線gh與x軸交于點d，若adbo，求t的值； 若矩形efgh與矩形oabc重疊部分的面積為s個平方單位，試求當0<t4-2時，s與t之間的函數(shù)關(guān)系式【解析】（1）據(jù)題意，aof=135°，所以fom=45º，顯然omh=45º，在rt fom中，oh=oc=2，即可求出om=；（2）若adbo，則四邊形adob是平行四邊形；矩形efgh與矩形oabc重疊部分的圖形分三種情況討論【答案】解：（1）45º，2；（2）若adbo，則四邊形adob是平行

35、四邊形，所以od=ab=2，如圖11-1所示.oe=t，則on=t，en=t，nh=2t，dn=（2t），因為od=ab=2，所以（2t）+ t=2，故t=22；有三種情況：)當0t2時，如圖11-2所示.顯然重疊部分是三角形，面積s=sode=t2；) 當2t2時，如圖11-3所示，重疊部分是直角梯形.作encb于n，則en=dn=2，cd=t2，重疊部分面積s= s梯形oedc= (t +t2)×2=2 t2； ) 當2t4-2時，如圖11-4所示，重疊部分是五邊形. 作encb于n，則en=dn=2，cd=t2，om=ok= t 2. 重疊部分面積s= s五邊形medck= (

36、t +t2)×2 (t 2)2=t2+(2+2)t6.圖11-1 圖11-2 圖11-3 圖11-4【點評】本題綜合性較強，主要考查了矩形的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)，平行四邊形的判定與性質(zhì)以及多邊形面積的計算，解題的關(guān)鍵是掌握基礎(chǔ)知識，然后將所求的題目具體化，從而利用所學的知識建立模型，然后有序解答解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想、方程思想與分類討論思想的應(yīng)用（2012山東省青島市，21，8）已知：如圖，四邊形abcd的對角線ac、bd交于點o，beac于f，點o既是ac的中點，又是ef的中點.求證：boedof；若oa=bd，則四邊形abcd是什么特殊四邊形？說明理由.【解析】（1）據(jù)已知條件利用

37、asa來判定boedof.（2）條件中所給條件是線段關(guān)系，可考慮利用對角關(guān)系來判斷平行四邊形的形狀.即根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形來證明.【答案】證明：（1）beac，dfac，beo=dfo=90°.又eob=fod，oe=of，boedof（asa）.四邊形abcd是矩形.boedof，ob=od，由oa=oc，oa=ac,bd=ac，abcd是矩形.【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形、矩形的判定方法.解題時要注意結(jié)合條件考慮，此類問題也可先猜想，再用驗證法來進行分析.（2）問要注意解題格式.2012年全國各地中考數(shù)學模擬試卷分類匯編多邊形與平行四邊形一、選擇題1

38、、（2012 年 福 州 市 初 中 畢 業(yè) 班 質(zhì) 量 檢 查）下列四邊形中，對角線不可能相等的是 a直角梯形 b正方形 c等腰梯形 d長方形答案：a2、（2012年廣東省深圳市實驗中學一模）若一個正多邊形的一個外角是60°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）a、5 b、6 c、7 d、8答案：b3、（2012江蘇江陰市澄東一模 ）若一個正多邊形的一個內(nèi)角是120°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）a9 b8 c6 d4答案：c4、已知一個凸n邊形的內(nèi)角和等于540°，那么n的值是 （ ）a4 b5 c6 d7答案：b5、(2012年浙江省嵊州市評價)如圖，四邊形abcd中

39、，bad=120°，b=d=90°，在bc、cd上分別找一點m、n，使得amn周長最小時，則amn+anm的度數(shù)為（ ） a100° b110° c120° d130°(第5題) 答案：c6. (2012年浙江新昌縣畢業(yè)考試)一個多邊形的外角中,鈍角的個數(shù)不可能是a1個 b2個 c3個 d4個答案：d7如圖，已知o是四邊形abcd內(nèi)一點，oa=ob=oc，abc =adc =65°，則dao +dco的度數(shù)是a130°b230° c262.5° d165°、答案：d二、填空題1、(20

40、12廣西欽州市模擬)如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形abcdef，點p沿直線ab從右向左移動，當出現(xiàn)點p與正六邊形六個第1題abcfped頂點中的至少兩個頂點距離相等時，就會發(fā)出警報，則直線 ab上會發(fā)出警報的點p有 個。答案：52、（2012江蘇江陰華士片九年級下期中檢測，15,2分）正五邊形的每一個內(nèi)角都等于 答案：108°3、(2012湛江調(diào)研測試)一個正多邊形的每個外角都是60°，則這個正多邊形的邊數(shù)是 答案：6 4、（2012內(nèi)蒙古呼倫貝爾一摸）如圖，在正五邊形abcde中，連結(jié)ac，ad，則cad的度數(shù)是_ °答案：365（2012江蘇省錫山

41、區(qū)一模）正十邊形的每個內(nèi)角為 答案：144°三、解答題1、（2012廣西合浦縣模擬）（本題7分）如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為（）cm，正六邊形的邊長為（）cm.求這兩段鐵絲的長。答案： 第1題 解: 由已知得，正五邊形周長為5（）cm，正六邊形周長為6（）cm.因為正五邊形和正六邊形的周長相等，所以.2分整理得, 配方得，解得(舍去).4分故正五邊形的周長為(cm). 6分又因為兩段鐵絲等長，所以這兩段鐵絲的總長為420cm. 人數(shù)1201005050120a級b級學習態(tài)度層級c級30答：這兩段鐵絲的總長為420cm. 7分

42、平行四邊形一、選擇題1、(2012年河北一模)將一副三角板如圖放置，使點在上，則的度數(shù)為（ ）7題圖a.b. c. d. 答案：d2下列命題中錯誤的是（ ）a兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b一組對邊平行的四邊形是梯形 ww#w.zzs%t&c一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 d對角線相等的平行四邊形是矩形答案：b3、（2012雙柏縣一模）已知abcd的周長為32，ab=4，則bc等于【 】a4 b12 c24 d28答案：bcadebe1d1ff1第4題圖4. (2012年浙江新昌縣畢業(yè)考試)如圖，abc是邊長為1的等邊三角形取bc邊中點e，作edab，efac，得到

43、四邊形edaf，它的面積記作s1；取be中點e1，作e1d1fb，e1f1ef，得到四邊形e1d1ff1，它的面積記作s2照此規(guī)律作下去，s2012=a b c d. 答案：d第5題圖fedcab5如圖，在平行四邊形abcd中，e是bc的中點，且aec=dce，則下列結(jié)論不正確的是( ) asafd=2sefb bbf=df c四邊形aecd是等腰梯形 daeb=adc答案：a6（2012北京市東城區(qū)）如圖，已知平行四邊形abcd中，ab=3，ad=2，則平行四邊形abcd的面積為a. 2 b. 3 c. d. 6答案：b二、填空題1、（2012江蘇省靖江市適應(yīng)性）如圖，在平行四邊形abcd中

44、，aebc于e，afcd于f，eaf=45o，且ae+af=，則平行四邊形abcd的周長是 .答案：82、(2012年杭州一模)如圖，在平行四邊形abcd中，db=cd，c的度數(shù)比abd的度數(shù)大60°，aebd于點e，則dae的度數(shù)為 ；答案：10°3、（2012浙江溫嶺三中一模）如圖，已知 ，e是bc的中點，ae，dc的延長線交于點f； （1）求證：abefce；（2）連接ac，bf則四邊形abfc是什么特殊的四邊形？請說明理由 （第1題）答案：（1）證明：abdc 1=f，2=b -2分e為bc中點ce=be -4分abefce -5分（2）四邊形abfc是平行四邊形；

45、-6分理由：由（1）知：abefceab=cfabcf四邊形abfc是. -8分三、解答題第1題圖1、（2012年浙江一模）已知：如圖，在abcd中，e是ca延長線上的點，f是ac延長線上的點，且ae cf求證： （1）abecdf； （2）bedf答案：（每小題為5+3分，共8分） ； 2、（2012年浙江紹興八校自測模擬）如圖，在abc中，ab=ac，d、e、f分別是三角形三邊中點，試判斷四邊形adef的形狀并加以說明答案：四邊形adef是菱形. 證明如下： d、e、f分別是三角形三邊的中點 deac，efab 四邊形adef是平行四邊形 abac deef 四邊形adef是菱形3、（廣東

46、省2012初中學業(yè)水平模擬三）如圖，在abcd的各邊ab、bc、cd、da上， 分別取點k、l、m、n，使ak=cm、bl=dn，求證：四邊形klmn為平行四邊形。答案：.證明：四邊形abcd是平行四邊形.ad=bc，ab=cd，a=c，b=dak=cm，bl=dn，bk=dm，cl=anakncml，bkldmn -3分kn=ml，kl=mn四邊形klmn是平行四邊形. -6分4、（廣東省2012初中學業(yè)水平模擬六）如圖，在平行四邊形abcd中，點e、f在bd上，且bf=de 。（1）寫出圖中所有你認為全等的三角形；（2）延長ae交bc的延長線于g，延長cf交da的延長線于h（請補全圖形）。

47、求證：四邊形是平行四邊形。fabcde 答案：1)abdcdb ; aedcfb ; baedcf（3分）(2) 證明：先證aedcfb（2分）可得aed=bfc（1分） fabcdeaed=begbfc=hfd（2分） hfd =beg chag （1分） 又 dh bg （1分） 四邊形ahcg為平行四邊形。5、（保沙中學2012二模）將abcd紙片沿ef折疊，使點c與點a重合，點d落在點g處(1)求證：abeagf.abcdefg(2)連結(jié)ac，若abcd的面積等于8，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式答案：(2)解：連結(jié)cf，由(1)得：ec=ae=af，而afec 四邊形aecf是平行四邊形 aecf是菱形1分y=ac·ef=2×菱形aecf的面積 又abcd的面積等于8，, aec的面積等于4 菱形aecf的