1內蒙古科技大學課程設計任務書-一元多項式的代數(shù)運算

1、內蒙古科技大學數(shù)據結構課程設計論文題 目：一元多項式的代數(shù)運算學生姓名：郭棟學 號：1176807301專 業(yè)：計算機科學與技術班 級：計-3指導教師：丁雨 內蒙古科技大學課程設計任務書課程名稱數(shù)據結構課程設計設計題目一元多項式的代數(shù)運算指導教師丁雨時間一、教學要求1. 掌握數(shù)據結構與算法的設計方法，具備初步的獨立分析和設計能力2. 初步掌握軟件開發(fā)過程的問題分析、系統(tǒng)設計、程序編碼、測試等根本方法和技能3. 提高綜合運用所學的理論知識和方法獨立分析和解決問題的能力4. 訓練用系統(tǒng)的觀點和軟件開發(fā)一般標準進行軟件開發(fā)，培養(yǎng)軟件工作者所應具備的科學的工作方法和作風二、設計資料及參數(shù)一元多項式的代

2、數(shù)運算以鏈表存儲一元多項式，在此根底上完成對多項式的操作。要求設計類或類模板來描述一元多項式，包含必要的構造函數(shù)和析構函數(shù)，以及其他能夠完成如下功能的成員函數(shù)：v 輸入多項式v 輸出多項式v 多項式加法v 多項式減法v 多項式乘法 并設計主函數(shù)測試該類。三、設計要求及成果1. 分析課程設計題目的要求2. 寫出詳細設計說明3. 編寫程序代碼，調試程序使其能正確運行4. 設計完成的軟件要便于操作和使用5. 設計完成后提交課程設計報告四、進度安排資料查閱與討論系統(tǒng)分析系統(tǒng)的開發(fā)與測試編寫課程設計說明書和驗收五、評分標準考勤占20%課程設計論文40%辯論綜合評定40%成績采用五級分制評定六、建議參考資

3、料1?數(shù)據結構 C3.?數(shù)據結構:用面向對象方法與C+語言描述?，殷人昆 主編， 清華大學出版社 2007目錄引言4需求分析4設計概要4一、 存儲結構：4二、 一元多項式的創(chuàng)立：5三、 加法設計：6四、 乘法設計：7五、 減法設計：7六、 一元多項式輸出：8運行環(huán)境與運行結果9運行環(huán)境9運行結果9心得體會10附錄：源程序代碼11引言一般的，我們只知道數(shù)學上的一元多項式的運算，且都是用筆來計算的，然而此次課程設計將會通過程序用電腦來實現(xiàn)一元多項式的加法和乘法運算。 通過C+使用順序和動態(tài)存儲結構實現(xiàn)一元多項式加法和乘法的運算，并且按升序和降序兩種情況排列。需求分析這個程序的關

4、鍵是多項式的創(chuàng)立和排列，以及相乘時系數(shù)相乘和指數(shù)相加、相加時相同指數(shù)的系數(shù)相加、相減時相同指數(shù)的系數(shù)相減。由于多項式擁有指數(shù)和系數(shù)假設基數(shù)已定，所以可以定義一個包含指數(shù)系數(shù)的結構體，用單鏈表存儲多項式的數(shù)據，所以結構體包含next指針。數(shù)據插入時比擬兩數(shù)的指數(shù)，按照升序降序順序排序，從表頭的next開始，直至找到適宜的位置，然后開始鏈表中數(shù)值的插入，如果相等那么直接將指數(shù)相加，如果大于就將新數(shù)據插入到當前指向的前面，否那么將新數(shù)據插入到最后。輸入完數(shù)據后輸出相乘、相加，多項式運算時要循環(huán)遍歷整個多項式，多項式的每一組數(shù)據都要和另一個多項式整組數(shù)據相運算每一個運算值都存儲到新建的“多項式鏈表中，

5、直到兩個多項式都遍歷完結束。設計概要一、 存儲結構：一元多項式的表示在計算機內可以用鏈表來表示，為了節(jié)省存儲空間，只存儲多項式中系數(shù)非零的項。鏈表中的每一個結點存放多項式的一個系數(shù)非零項，它包含三個域，分別存放該項的系數(shù)、指數(shù)以及指向下一個多項式項結點的指針。一元多項式相乘一元多項式輸出一元多項式相減退出一元多項式創(chuàng)立一元多項式相加一元多項式的運算一元多項式排序圖 開始創(chuàng)立一個含n個鏈表類型結點的項分別輸入各項的系數(shù)和指數(shù)判斷是否系數(shù)不為0且指數(shù)大于0重新輸入一元多項式創(chuàng)立成功二、 一元多項式的創(chuàng)立：三、 加法設計：創(chuàng)立兩個指針分別指向兩個多項式表頭的next，分別使用for函數(shù)單獨循環(huán)，遍歷

6、各自的每一組數(shù)據，每遍歷一次都將系數(shù)與指數(shù)存儲到新建多項式的鏈表中。因為存儲時利用到插入函數(shù)，而插入函數(shù)中有相同指數(shù)的系數(shù)相加功能直接將兩個多項式的數(shù)據依次插入到新的多項式中即可完成多項式相加。1功能：將兩多項式相加。 2數(shù)據流入：輸入函數(shù)。 3數(shù)據流出：多項式相加后的結果。 4程序流程圖：多項式的加法流程圖如圖3.3所示。 5測試：兩多項式是否為空，為空那么提示重新輸入，否那么，進行運算。開始運算時系數(shù)相加刪除該項判斷所輸入的多項式系數(shù)是否為0判斷輸入的兩個多項式指數(shù)是否相等輸入的第1個多項式為B判斷輸入的多項式1,2指數(shù)是否e1>e2輸入的第2

7、個多項式為B進行運算四、 乘法設計：創(chuàng)立兩個指針分別指向兩個多項式表頭的next，使用for函數(shù)嵌套循環(huán)，遍歷每一組數(shù)據，每遍歷一次都將兩組數(shù)據的系數(shù)相乘，指數(shù)相加，再利用插入函數(shù)將系數(shù)與指數(shù)存儲到新建多項式的鏈表中。1功能：將兩多項式相乘。 2數(shù)據流入：輸入函數(shù)。 3數(shù)據流出：多項式相乘后的結果。 4程序流程圖：多項式的乘法流程圖如下圖。 開始給出運算的兩個多項式按系數(shù)相乘指數(shù)相加進行運算將運算的結果相加并輸出5測試要點：兩多項式是否為空，為空那么提示重新輸入，否那么，進行運算。五、 減法設計：創(chuàng)立兩個指針分別指向兩個多項式表頭的next，以兩個指針同

8、時不為空為條件循環(huán)遍歷，如果當前多項式A的指數(shù)小于多項式B，那么將當前多項式B的系數(shù)置負，指數(shù)不變，存入新建多項式中，指向多項式B的指針指向下一個；如果如果當前多項式A的指數(shù)大于多項式B，那么將當前多項式A的系數(shù)指數(shù)不變，存入新建多項式中，指向多項式A的指針指向下一個；否那么將多項式A的系數(shù)減去B的系數(shù)后存入新建多項式中，指數(shù)不變存入，再將兩個指針同時指向下一個。結束循環(huán)后判斷是哪一個多項式遍歷完了，將未遍歷完的多項式剩下的數(shù)據全部插入到新建多項式中。1功能：將兩多項式相減。 2數(shù)據流入：調用輸入函數(shù)。 3數(shù)據流出：多項式相減后的結果。 4程序流程圖：多項式的減法

9、流程圖如圖3.5所示。 開始調用多項式加法函數(shù)進行運算將多項式B進行復制取多項式B的相反數(shù)5測試要點：兩多項式是否為空，為空那么提示重新輸入，否那么，進行運算。六、 一元多項式輸出：先判斷錄入的兩個多項式是否有空項，如果兩個多項式都不是空的，那么順序輸出多項式A和多項式B，否那么多項式創(chuàng)立不成功。操作流程圖如下圖：輸出多項式B輸出多項式A開始判斷所輸入的兩個多項式是否有空的多項式創(chuàng)立有誤，重新輸入圖運行環(huán)境與運行結果運行環(huán)境：本課程程序設計語言為 C+，程序的運行環(huán)境為。、運行結果： 進入運行界面A、 B多項式輸出界面A、 B多項式加、減、乘運算輸出界面心得體會一元多項式計算是一個單

10、鏈表的運用， 通過這個程序可以檢測我們的學習情況，看看我們是否對單鏈表真正的理解。 一元多項式計算器的根本功能定為： (1) 建立多項式  (2) 輸出多項式  (3) 兩個多項式相加、相減、相乘，建立并輸出和、差、積多項式  由于課程設計只有短短的兩周時間，再加上原本自己編程能力并非突出，所以連這個簡單的一元多項式的四那么運算都令我大傷腦筋，盡管這樣，還是沒能完善，我還只能算勉勉強強完成了三那么運算，不過雖說這樣，我也從中學到不少東西，我深刻認識到編程中結構化和模塊化的重要

11、性，當然也注意到很多細節(jié)問題是平時編小程序時經常疏忽的，如局部變量，外部變量等的定義與使用。雖然這次課程設計并非做的好，但我知道這也只不過是另一次嘗試，一次考驗。而且通過這次課程設計，我深知在做一件比擬專業(yè)的事情的時候，沒有其專業(yè)知識時絕對不可能把它做好的，也許并非這個一元多項式的運算難，而是自己的編程知識缺乏了點，所以一直在想我該先做什么，后來，我就去查閱了一些資料，就把目標鎖定在要實現(xiàn)的功能上，從簡單到容易，所以就構思了一下整體結構，然后開始找資料，寫程序。但不管怎樣，我受益還是頗多的，起碼讓我認識到自身編程知識還是有些欠缺的，所以我以后會踏踏實實的走好每一步。附錄：源程序代碼#inclu

12、de<stdio.h>#include<malloc.h>#include<stdlib.h>struct data    int xishu;    int zhishu;struct node    data dat;    node *next;int cmp(const void *a,const

13、0;void *b)    return (data*)a)->zhishu-(data*)b)->zhishu;void output(node *head)    node *p;    node *shengxu;    shengxu=new node;    shengxu->next=NULL;&#

14、160;   printf("升序排列n");    p=head->next;    while(p)            if(p->dat.xishu<0)            printf("

15、;b");        if(p->dat.xishu!=0)                    if(p->dat.xishu=1)             &

16、#160;  printf("X%d+",p->dat.zhishu);            else if(p->dat.xishu=-1)                printf("-X%d+",p->dat.zhishu

17、);            else                printf("%dX%d+",p->dat.xishu,p->dat.zhishu);           

18、     node *q;        q=new node;        q->dat.zhishu=p->dat.zhishu;        q->dat.xishu=p->dat.xishu;     &

19、#160;  q->next=shengxu->next;        shengxu->next=q;        p=p->next;        printf("b n");    printf("降序排列n");

20、    p=shengxu->next;    while(p)            if(p->dat.xishu<0)            printf("b");      

21、;  if(p->dat.xishu!=0)                    if(p->dat.xishu=1)                printf("X%d+",p-&g

22、t;dat.zhishu);            else if(p->dat.xishu=-1)                printf("-X%d+",p->dat.zhishu);       &

23、#160;    else                printf("%dX%d+",p->dat.xishu,p->dat.zhishu);                p=p->next;&#

24、160;       printf("b n");int main()    int sum1,sum2;    data *d1,*d2;    int zhishu_max1=-1,zhishu_max2=-1;    int i,j;    i

25、nt *biaodashi1,*biaodashi2;    node *he,*cha;    node *head1,*head2,*tail1,*tail2;    head1=(node *)malloc(sizeof(node);    head2=(node *)malloc(sizeof(node);    head1->nex

26、t=NULL;    head2->next=NULL;    tail1=head1;    tail2=head2;    /輸入第一個表達式    printf("請輸入第一個多項式的項數(shù)：");    scanf("%d",&sum1);    d1=(da

27、ta*)malloc(sum1*sizeof(data);    printf("請依次輸入每項多項式的系數(shù)和指數(shù):n");    for(i=0;i<sum1;i+)            scanf("%d%d",&d1i.xishu,&d1i.zhishu);      

28、  /輸入第二個表達式    printf("請輸入第二個多項式的項數(shù)：");    scanf("%d",&sum2);    d2=(data*)malloc(sum2*sizeof(data);    printf("請依次輸入每項多項式的系數(shù)和指數(shù):n");    for(i=0;i<sum2;i

29、+)            scanf("%d%d",&d2i.xishu,&d2i.zhishu);        /排序    qsort(d1,sum1,sizeof(data),cmp);    qsort(d2,sum2,sizeof(data),cmp); &#

30、160;  zhishu_max1=d1sum1-1.zhishu;    zhishu_max2=d2sum2-1.zhishu;    for(i=0;i<30;i+)        printf("=");    printf("n");    /輸出第一個表達式  

31、  printf("第一個表達式為：n");    for(i=0;i<sum1;i+)            if(d1i.xishu!=0)                    if(d1

32、i.xishu=1)                printf("X%d",d1i.zhishu);            else if(d1i.xishu=-1)          &

33、#160;     printf("-X%d",d1i.zhishu);            else                printf("%dX%d",d1i.xishu,d1i.zhishu); 

34、0;              if(i<sum1-1)            printf("+");        printf("n");     /輸出第二

35、個表達式    printf("第二個表達式為：n");    for(i=0;i<sum2;i+)            if(d2i.xishu!=0)                  &

36、#160; if(d2i.xishu=1)                printf("X%d",d2i.zhishu);            else if(d2i.xishu=-1)       

37、60;        printf("X%d",d2i.zhishu);            else                printf("%dX%d",d2i.xishu,d2i.zhi

38、shu);                if(i<sum2-1)            printf("+");        printf("n");   &#

39、160; /求兩個多項式的和和差    he=new node;    cha=new node;    he->next=NULL;    cha->next=NULL;    node *cha_tail,*he_tail;    he_tail=he;    c

40、ha_tail=cha;    for(i=0,j=0;i<sum1&&j<sum2;)            node *p,*p2;        p=new node;        p2=new node;

41、0;       if(d1i.zhishu<d2j.zhishu)                    p->dat.zhishu=d1i.zhishu;            p->da

42、t.xishu=d1i.xishu;            p2->dat.zhishu=d1i.zhishu;            p2->dat.xishu=d1i.xishu;            i+; &

43、#160;              else if(d1i.zhishu>d2j.zhishu)                    p->dat.zhishu=d2j.zhishu;    &

44、#160;       p->dat.xishu=d2j.xishu;            p2->dat.zhishu=d2j.zhishu;            p2->dat.xishu=-d2j.xishu;    &#

45、160;       j+;                else                    p->dat.zhishu=d1i.zhishu;

46、60;           p->dat.xishu=d1i.xishu+d2j.xishu;            p2->dat.zhishu=d1i.zhishu;            p2->dat.xishu=d1i.x

47、ishu-d2j.xishu;            i+;            j+;                he_tail->next=p;   &#

48、160;    p->next=NULL;        he_tail=p;        cha_tail->next=p2;        p2->next=NULL;        cha_tail=p2;

49、0;       /將剩余的項加到表達式中    if(sum1<sum2)            for(;j<sum2;j+)                   

50、 node *p,*p2;            p=new node;            p2=new node;            p->dat.zhishu=d2j.zhishu;

51、            p->dat.xishu=d2j.xishu;            p2->dat.zhishu=d2j.zhishu;            p2->dat.xishu=-d2j.xishu;&

52、#160;           he_tail->next=p;            p->next=NULL;            he_tail=p;      

53、0;     cha_tail->next=p2;            p2->next=NULL;            cha_tail=p2;            &#

54、160;   else if(sum1>sum2)            j=i;        for(;j<sum1;j+)                  &#

55、160; node *p,*p2;            p=new node;            p2=new node;            p->dat.zhishu=d2j.zhi

56、shu;            p->dat.xishu=d2j.xishu;            p2->dat.zhishu=d2j.zhishu;            p2->dat.xishu=d2j.xish

57、u;            he_tail->next=p;            p->next=NULL;            he_tail=p;      &

58、#160;     cha_tail->next=p2;            p2->next=NULL;            cha_tail=p2;            

59、;    /輸出兩個表達式的和    printf("兩個表達式的和為：n");    output(he);    /輸出兩個表達式的差    printf("n兩個表達式的差為：n");    output(cha);    /表達式乘法   &

60、#160;node *chengfa;    chengfa = new node;    chengfa -> next = NULL;    for(i=0;i<sum1;i+)            for(j=0;j<sum2;j+) 

61、0;                  node *p;            p = new node;            p

62、0;-> dat.zhishu = d1i.zhishu + d2j.zhishu;            p -> dat.xishu = d1i.xishu * d2j.xishu;            p->next=NUL

63、L;            node *q;            q = chengfa;            while(q->next)                            if(q->next->dat.zhishu>p->dat.zhishu)