隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1、離散型隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）理解隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的含義；（2）會(huì)求隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)，難點(diǎn)】理解方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式所表示的意義，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)過(guò)程】一問(wèn)題情境：甲、乙兩個(gè)工人生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，在相同的條件下，他們生產(chǎn)件產(chǎn)品所出的不合格品數(shù)分別用表示，的概率分布如下二學(xué)生活動(dòng)如何比較甲、乙兩個(gè)工人的技術(shù)？我們知道，當(dāng)樣本平均值相差不大時(shí)，能夠利用樣本方差考察樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離水準(zhǔn)能否用一個(gè)類似于樣本方差的量來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)變量的波動(dòng)水準(zhǔn)呢？三探究新知1離散型隨機(jī)變量的方差：2方差公式3離散型隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差： 四例題講解：例1

2、若隨機(jī)變量的分布如表所示：求方差和標(biāo)準(zhǔn)差 0 1 例2高三（1）班的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一項(xiàng)游戲，在一個(gè)小口袋中裝有10個(gè)紅球，20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同某學(xué)生一次從中摸出5個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)為，求的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 例3從批量較大的成品中隨機(jī)取出件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，若這批產(chǎn)品的不合格品率為，隨機(jī)變量表示這件產(chǎn)品中不合格品數(shù)，求隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差 例4有甲、乙兩名學(xué)生，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，他們字解答同一份數(shù)學(xué)試卷時(shí)，各自的成績(jī)?cè)?0分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：甲分?jǐn)?shù)8090100概率乙分?jǐn)?shù)8090100概率試分析兩名學(xué)生的答題成績(jī)水平練習(xí)：課本五回顧小結(jié)：1離散型隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)

3、差的概念和意義；2離散型隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法；3超幾何分布和二項(xiàng)分布的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法【課后作業(yè)】 1 設(shè)服從二項(xiàng)分布b（n，p）的隨機(jī)變量的期望和方差分別是2.4與1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n、p的值為 2. 已知b（n，p），且e()=7，v()=6，則p等于 3. 一牧場(chǎng)有10頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.02.設(shè)發(fā)病的牛的頭數(shù)為，則的方差為 4. 有兩臺(tái)自動(dòng)包裝機(jī)甲與乙，包裝重量分別為隨機(jī)變量1、2，已知e1= e2，v1v2，則自動(dòng)包裝機(jī)_的質(zhì)量較好.5. 設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p，進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)p=_時(shí)，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大，其最大值為_(kāi).一次單元測(cè)試由50個(gè)選擇題構(gòu)成，每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中恰有1個(gè)是正確答案.每題選擇正確得2分，不選或錯(cuò)選得0分，滿分是100分.學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.8，求他在這次測(cè)試中成績(jī)的期望和標(biāo)準(zhǔn)差.一臺(tái)設(shè)備由三大部件組成，在設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)中，各部件需要調(diào)整的概率相應(yīng)為0