高中物理“電磁感應(yīng)”教學(xué)研究

1、專(zhuān)題講座高中物理“電磁感應(yīng)”教學(xué)研究 李春鷹（北京市第八一中學(xué)，高級(jí)教師） 第一部分、知識(shí)結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析 一、知識(shí)體系   二、地位及作用 “電磁感應(yīng)”是在“電流的磁效應(yīng)”和“磁場(chǎng)對(duì)電流的作用”后的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)“電與磁相互作用的內(nèi)容”有了較完整的認(rèn)識(shí)，是知識(shí)的自然延續(xù)，同時(shí)為學(xué)習(xí)交流電內(nèi)容打下理論基礎(chǔ)。電磁感應(yīng)”與前面學(xué)習(xí)過(guò)的電學(xué)、力學(xué)知識(shí)聯(lián)系密切 ( 電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題、電磁感應(yīng)中的力與運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、電磁感應(yīng)中的能量及動(dòng)量問(wèn)題 ）思維維度多，能力要求高，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)感覺(jué)的困難?！半姶鸥袘?yīng)是電磁學(xué)的核心內(nèi)容，也是高中物理綜合性最強(qiáng)的內(nèi)容之一，高考每年必考。題型有選擇、填空

2、和計(jì)算等，難度在中檔左右，也經(jīng)常會(huì)以壓軸題出現(xiàn)，它既可考查學(xué)生形象思維和抽象思維能力、分析推理和綜合能力，又可考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí) ( 如函數(shù)數(shù)值討論、圖像 -) 解決物理問(wèn)題的能力。 電磁感應(yīng)的實(shí)際應(yīng)用廣泛，法拉第的圓盤(pán)發(fā)電機(jī)、討論電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)問(wèn)題、動(dòng)圈式揚(yáng)聲器、磁流體發(fā)電機(jī)、電子感應(yīng)加速器、延時(shí)繼電器、電磁爐、磁懸浮列車(chē)、變壓器 - 教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括構(gòu)建物理模型的創(chuàng)新能力。 第二部分、教學(xué)策略 一、把握教學(xué)的重點(diǎn)、突破難點(diǎn) 楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律是解決電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題的重要依據(jù)，也是電磁感應(yīng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)習(xí)過(guò)程中必須深入理解和熟練掌握。 1. 做好每個(gè)

3、演示實(shí)驗(yàn) （ 1 ）首先要讓學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康募案鲀x器的作用。 （ 2 ）實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意：演示的現(xiàn)象要讓學(xué)生看得清楚。 （ 3 ）充分利用典型實(shí)驗(yàn)。 右圖的實(shí)驗(yàn)多次用到。 第一次：探究電磁感應(yīng)產(chǎn)生的條件。在探究產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生條件時(shí)，使學(xué)生明確當(dāng)螺線管的磁通量發(fā)生變化過(guò)程，電流表的指針偏轉(zhuǎn)，回路有感應(yīng)電流產(chǎn)生。同時(shí)由此實(shí)驗(yàn)引出探究產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生條件時(shí)的另一個(gè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，磁鐵用電磁鐵螺線管 A 代替，通過(guò)此實(shí)驗(yàn)的探究幫助學(xué)生建立起產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件，不一定要切割磁感線。 第二次：探究感應(yīng)電流的方向 楞次定律。 難點(diǎn)一：感應(yīng)電流的方向與原磁場(chǎng)的方向有什么關(guān)系，感應(yīng)電流的方向與磁通量的變化有什么關(guān)系，很

4、難找出。引導(dǎo)學(xué)生：是否可以通過(guò)一個(gè)中介 感應(yīng)電流的磁場(chǎng)來(lái)描述感應(yīng)電流與磁通量變化的關(guān)系 ? 而且探究前要讓學(xué)生明確：感應(yīng)磁場(chǎng)的方向（感應(yīng)電流的磁場(chǎng)）、原磁場(chǎng)的方向（磁鐵的磁場(chǎng)）、磁通量變化（閉合回路磁通量增多？減少？）。 難點(diǎn)二：楞次定律的表述“阻礙”兩字的意思：阻礙不是阻止。磁通量減少時(shí)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)方向相同，阻礙原磁場(chǎng)的減弱，但原磁場(chǎng)畢竟還在減弱。在直導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)，感應(yīng)電流的出現(xiàn)一定阻礙切割磁感線的運(yùn)動(dòng)，但不是阻止這種運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檫@種運(yùn)動(dòng)還在進(jìn)行。阻礙不一定是反抗，阻礙還可能有補(bǔ)償?shù)囊饬x。當(dāng)磁通量減少時(shí)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)就補(bǔ)嘗原磁場(chǎng)的磁通量的減少。這里關(guān)鍵是要知道阻礙的對(duì)

5、象是磁場(chǎng)的變化，阻礙的對(duì)象不 是磁場(chǎng)。阻礙是能量守恒的必然結(jié)果，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中克服感應(yīng)電流的阻礙作用做多少功就有多少其它形式的能轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能。引導(dǎo)學(xué)生從以下方面理解楞次定律：從磁通量變化的角度理解，感應(yīng)電流總要阻礙磁通量的變化。（增反減同）從導(dǎo)體所受到安培力角度理解，感應(yīng)電流對(duì)應(yīng)的安培力總是阻礙磁通量的變化。從能量守恒定律角度理解，感應(yīng)電流產(chǎn)生則電能增加，是系統(tǒng)克服安培力做功的結(jié)果。 第三次：法拉第電磁定律的得出。觀察與思考：在實(shí)驗(yàn)中，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中同一位置，快插入和慢插入磁通量、感應(yīng)電流有什么相同和不同 ? 思路： I=E/(R+r), 總電阻一定時(shí) ,E 越大 ,

6、I 越大 , 指針偏轉(zhuǎn)越大。從而定性的得出法拉第電磁定律。 2. 楞次定律的應(yīng)用 楞次定律物理量多、關(guān)系復(fù)雜，抽象性、概括性很強(qiáng)，要給學(xué)生分析問(wèn)題的方法。 （ 1 ）應(yīng)用楞次定律解決問(wèn)題，關(guān)鍵要做好以下兩點(diǎn) 第一、感應(yīng)電流的產(chǎn)生的條件是回路中磁通量是否變化，要想知道回路磁通量怎樣變化，則需明確引起磁通量變化空間的磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向分布的情況，即對(duì)常見(jiàn)磁體及電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要相當(dāng)熟悉。 要想知道線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁通量怎樣變化，必須知道空間的磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向分布的情況，對(duì)常見(jiàn)磁體及電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)要相當(dāng)熟悉。 第二、研究的回路有兩種情況：線圈所圍成的回路、螺線管。 從楞次定律得出的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，使學(xué)生明確

7、研究的回路的兩種情況。   例、如圖所示，閉合金屬導(dǎo)線框水平放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加時(shí)，則（ BC ） A 線框中的感應(yīng)電流一定增大 B 線框中的感應(yīng)電流可能減小 C 線框中的感應(yīng)電流方向從上向下看一定沿順時(shí)針?lè)较?D 線框中的感應(yīng)電流方向從上向下看可能沿逆時(shí)針?lè)较?解析： 由題意知，原磁場(chǎng)向上且增加，由楞次定律知 C 對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加但變化率大小未知，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小未知，由歐姆定律得電流大小變化未知，故選項(xiàng) B 正確  例、電阻 R 、電容 C 與一線圈連成閉合電路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N 極朝下，如圖所示?，F(xiàn)使磁鐵開(kāi)始自由下落，在

8、N 極接近線圈上端的過(guò)程中，流過(guò) R 的電流方向和電容器極板的帶電情況是（ ） A 從 a 到 b ，上極板帶正電 B 從 a 到 b ，下極板帶正電 C 從 b 到 a ，上極板帶正電 D 從 b 到 a ，下極板帶正電 思路點(diǎn)撥：由條形磁鐵 N 極朝下可知原磁場(chǎng)的方向，再由運(yùn)動(dòng)方向可知磁通量的變化，然后利用楞次定律可判出感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向，最后利用安培定則確定感應(yīng)電流的方向，由電路知識(shí)可判出電容器極板的帶電情況。  解析：磁鐵下落過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由楞次定律可知，其下端為電源的正極，等效電路如圖所示。由此可知 D 正確。 點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用楞次定律判定感應(yīng)電流的方向可歸結(jié)為：

9、“一原，二感，三電流”。即：明確原磁場(chǎng)；確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)；判定感應(yīng)電流的方向。流程為：根據(jù)原磁場(chǎng)（ B 原方向及 中情況） 確定感應(yīng)磁場(chǎng)（ 感 方向） 判斷感應(yīng)電流（ 方向）。  例、現(xiàn)將電池組、滑線變阻器、帶鐵芯的線圈 A 、線圈 B 、電流 計(jì)及開(kāi)關(guān)如下圖連接，在開(kāi)關(guān)閉合、線圈 A 放在線圈 B 中的情況下，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)他將滑線變阻器的滑動(dòng)端 P 向左加速滑動(dòng)時(shí)，電流計(jì)指針和右偏轉(zhuǎn)。由此可以判斷（ D ） A 線圈 A 向上移動(dòng)或滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)端 P 向右加速滑動(dòng)，都能引起電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn) B 線圈 A 中鐵芯和上拔出或斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，都能引起電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn) C 滑動(dòng)變阻器的滑

10、動(dòng)端 P 勻速向左或勻速向右滑動(dòng)，都能使電流計(jì)指針靜止在中央 D 因?yàn)榫€圈 A 、線圈 B 的繞線方向未知，故無(wú)法判斷電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的方向 （ 2 ）研究回路對(duì)應(yīng)的多過(guò)程判斷感應(yīng)電流的方向是學(xué)生的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生抓典型狀態(tài)，分析不同過(guò)程，回路中某一面磁通量的方向。  例、如圖所示，條形磁鐵正上方放置一矩形線框，線框平面水平且與條形磁鐵平行。則線框由 N 極端勻速平移到 S 極端的過(guò)程中，線框中的感應(yīng)電流的情況是（ B ） A 線框中始終無(wú)感應(yīng)電流 B 線框中有感應(yīng)電流，且電流方向變化。 C 線框中開(kāi)始有感應(yīng)電流，當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到磁鐵中部時(shí)無(wú)感應(yīng)電流，過(guò)中部后又有感應(yīng)電流 D 線框中開(kāi)始無(wú)感

11、應(yīng)電流，當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到磁鐵中部時(shí)有感應(yīng)電流，過(guò)中部后又無(wú)感應(yīng)電流 解析：先畫(huà)出條形磁鐵的磁場(chǎng)分布情況，然后在線圈平移過(guò)程中，穿過(guò)線框的磁通量始終在變化。對(duì)線圈俯視圖點(diǎn)的減少到叉的增多，電流方向不變。  例、如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一質(zhì)量為 m 、阻值為 R 的閉合矩形金屬線框 abcd 用絕緣輕質(zhì)細(xì)桿懸掛在 O 點(diǎn)，并可繞 O 點(diǎn)擺動(dòng)。金屬線框從右側(cè)某一位置靜止開(kāi)始釋放，在擺動(dòng)到左側(cè)最高點(diǎn)的過(guò)程中，細(xì)桿和金屬線框平面始終處于同一平面，且垂直紙面。則線框中感應(yīng)電流的方向是（ B ） A B C 先是 ，后是 D 先是 ，后是 解析： 線框從右側(cè)開(kāi)始

12、由靜止釋放，穿過(guò)線框平面的磁通量逐漸減少，由楞次定律可得感應(yīng)電流的方向?yàn)?；過(guò) O 點(diǎn)縱軸繼續(xù)向左擺動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線框平面的磁通量逐漸增大，由楞次定律可得感應(yīng)電流的方向仍為 ，故 B 選項(xiàng)正確。 3. 法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用 法拉第電磁感應(yīng)定律是電磁感應(yīng)定量計(jì)算的基礎(chǔ)，要扎扎實(shí)實(shí)落實(shí)此規(guī)律，建議做好以下幾方面。 （1）理解磁通量、磁通量變化、磁通量變化率三個(gè)物理量 以例題的形式理解三個(gè)物理量研究。 例、某一閉合回路的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如甲、乙所示。 引導(dǎo)學(xué)生討論：不同時(shí)刻閉合回路的磁通量、某一過(guò)程磁通量變化、某一過(guò)程磁通量變化率。使學(xué)生體會(huì)到磁通量對(duì)應(yīng)一狀態(tài)，磁通量變化對(duì)應(yīng)一過(guò)程，并

13、明確求磁通量的變化量的方法 通量的變 。 對(duì)比甲、乙對(duì)磁通量變化率是過(guò)程量還是狀態(tài)量進(jìn)行討論。比 t 為平均值（過(guò)程量）； t 很小， 小 t 表示瞬時(shí)值（狀態(tài)量）。但當(dāng)磁通量隨時(shí)間均勻變化時(shí)， 示 t 不變。在這里可以用類(lèi)比的方法。如勻速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度與瞬時(shí)速度相等。對(duì)電磁感應(yīng)中的平均值與瞬時(shí)值認(rèn)識(shí)不到位導(dǎo)致錯(cuò)誤實(shí)際是對(duì)變 t 理解不夠，若金屬棒不是做勻速運(yùn)動(dòng)，則平均電動(dòng)勢(shì)與瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)往往是不相同的，一定要注意它們的區(qū)別。（ 2 ）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的兩個(gè)公式 E=n /、E=BLv 的選用 通過(guò)典型例題的練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)法拉的電磁感應(yīng)定律的理解，明確 E=n = 、 E=BLv 的適用條件。

14、 例、如圖是法拉第做成的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)模型的原理圖。將銅盤(pán)放在磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿過(guò)銅盤(pán)；圖中 a 、 b 導(dǎo)線與銅盤(pán)的中軸線處在同一豎直平面內(nèi)；轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán)，就可以使閉合電路獲得電流。若圖中銅盤(pán)半徑為 L ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，回路總電阻為 R ，從上往下看逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán)的角速度為 。則下列說(shuō)法正確的是（ C ） A 回路中有大小和方向周期性變化的電流 B 回路中電流大小恒定，且等于 _ C 回路中電流方向不變，且從 b 導(dǎo)線流進(jìn)燈泡，再?gòu)?a 導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)銅盤(pán) D 若將勻強(qiáng)磁場(chǎng)改為仍然垂直穿過(guò)銅盤(pán)的正弦變化的磁場(chǎng)，不轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán)，燈泡中也會(huì)有電流流過(guò) 解析：把銅盤(pán)看作若干條由中

15、心指向邊緣的銅棒組合而成，當(dāng)銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根金屬棒都在切割磁感線，相當(dāng)于電源，由右手定則知，中心為電源正極，盤(pán)邊緣為負(fù)極，若干個(gè)相同的電源并聯(lián)對(duì)外供電，電流方向由 b 經(jīng)燈泡再?gòu)?a 流回銅盤(pán)，方向不變， C 對(duì)， A 錯(cuò)?；芈分懈袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)為 _ ，所以電流 _ ， B 錯(cuò)。當(dāng)銅盤(pán)不動(dòng)，磁場(chǎng)按正弦規(guī)律變化時(shí)，銅盤(pán)中形成渦流，但沒(méi)有電流通過(guò)燈泡，D 錯(cuò) 例、一環(huán)形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)第 1s 內(nèi)磁感線垂直線圈平面（即垂直于紙面）向里，如圖 3 所示。若磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系如圖 4 所示，那么第 3s 內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小與其各處所受安培力的方向是（ C ） A 大小恒定，沿

16、順時(shí)針?lè)较蚺c圓相切 B 大小恒定，沿著圓半徑指向圓心 C 逐漸增加，沿著圓半徑離開(kāi)圓心 D 逐漸增加，沿逆時(shí)針?lè)较蚺c圓相切  例、如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.2T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一折成 30 強(qiáng)角的金屬導(dǎo)軌 aob ，導(dǎo)軌平面垂直于磁場(chǎng)方向 。 一條直線 MN 垂直 ob 方向放置在軌道上并接觸良好。當(dāng) MN 以 v= 4m /s 從導(dǎo)軌 O 點(diǎn)開(kāi)始向右平動(dòng)時(shí)，若所有導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻 r=0.1 。 求經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 后，閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值和平均值 ? 閉合回路中的電流大小和方向 ? 解析：磁場(chǎng) B 與平動(dòng)速度 v 保持不變，但 MN 切割磁感線的有效長(zhǎng)度在不斷增大，所以

17、電動(dòng)勢(shì)是變值，求平均值可用 E=n / t 計(jì)算，也可用 E=BLv 計(jì)算， L 的變化隨時(shí)間是線性變化的。 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 后，在ob上移動(dòng) x=vt=4t ，MN 的有效長(zhǎng)度：L=xtan30=感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值 E = BLv = 1.84tV ； 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值 E=BS/2t=BxL/2t=0.92tV ； 隨 t 的增大，回路電阻增大，當(dāng)時(shí)間為 t 時(shí)，回路總長(zhǎng)度L=4t+ 回路總電流 I=E/L r= 1.69A , 且與時(shí)間 t 無(wú)關(guān)，是一恒定值，方向沿逆時(shí)針?lè)较颉?點(diǎn)評(píng)：本題切割的有效長(zhǎng)度是時(shí)間的函數(shù)，所以電動(dòng)勢(shì)的平均值、即時(shí)值與有效長(zhǎng)度的平均值、有效值有關(guān)。解這一類(lèi)有效

18、長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的問(wèn)題，關(guān)鍵是找到有效長(zhǎng)度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。 （ 3 ）電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題 電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題是解決電磁感應(yīng)問(wèn)題的基礎(chǔ)，在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量的變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源（它們的電阻為電源的內(nèi)阻），將它們接上電容器，便可使電容器充電；將它們接上電阻等用電器，在回路中形成感應(yīng)電流，便可對(duì)用電器供電。因此，電磁感應(yīng)問(wèn)題往往和電路聯(lián)系在一起，建議練習(xí)從簡(jiǎn)單題入手。如下面圖示的情景。 通過(guò)練習(xí)使學(xué)生明確解決這類(lèi)問(wèn)題的基本思路：確定電源，以確定內(nèi)外電路 選公式（法拉第電磁感應(yīng)定律）求電源的電動(dòng)勢(shì)（區(qū)分平均電動(dòng)勢(shì)與瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)） 畫(huà)出等效電路圖（感應(yīng)

19、電流的方向確定：楞次定律或右手定則） 應(yīng)用全電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率列方程。 同時(shí)注意： * 在計(jì)算某一過(guò)程通過(guò)某一導(dǎo)體橫截面積的電量時(shí)， 是用平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 * 公式 E= BLv 中的 v 是指桿相對(duì)磁場(chǎng)中的速度。 * 兩個(gè)電源求感應(yīng)電流，需先求電路的總電動(dòng)勢(shì)。 二、培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力 電磁感應(yīng)基本上是高中電學(xué)學(xué)習(xí)終結(jié)性的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生綜合應(yīng)用物理知識(shí)解決問(wèn)題的能力要求高，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。 1 . 電磁感應(yīng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 在電磁感應(yīng)問(wèn)題中，有許多的問(wèn)題情景是與力學(xué)問(wèn)題有關(guān)的。如線框在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等等。這些問(wèn)題往往需要對(duì)運(yùn)動(dòng)的對(duì)象做出受力的

20、分析，才可以確定運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律。在對(duì)研究對(duì)象的受力進(jìn)行分析時(shí)，尤其要注意的是安培力，要根據(jù)左手定則確定安培力的方向，然后再根據(jù) 計(jì)算出安培力的大小。特別是在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中安培力的大小往往與金屬棒的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，與磁場(chǎng)的變化有關(guān)。在確定了運(yùn)動(dòng)對(duì)象的受力情況后，再根據(jù)各個(gè)力的情況以及運(yùn)動(dòng)的初始狀態(tài)確定對(duì)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 （ 1 ）單桿切割 討論如圖所示的多種情況：以初速度 V0 向右運(yùn)動(dòng)、初速度為零受到水平向右的恒力的運(yùn)動(dòng)情況；向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的受力情況。如果單桿處于豎直面、斜面又如何？   （ 2 ）線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 討論如圖所示（ b>L ），以水平初速度 V0 向右運(yùn)動(dòng)穿過(guò)磁

21、場(chǎng)運(yùn)動(dòng)情況。 初速度為零受到水平向右的恒力穿過(guò)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況；線框在豎直面自由下落進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況（ 3 ）雙桿問(wèn)題 一動(dòng)一靜：例、如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中傾斜放置兩根平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與水平面夾角為，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感強(qiáng)度的大小為 B ，平行導(dǎo)軌間距為 L 。兩根金屬桿 ab 和 cd 可以在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。兩金屬桿的質(zhì)量均為 m ，電阻均為 R 。導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。若用與導(dǎo)軌平面平行的拉力 F 作用在金屬桿 ab 上，使 ab 勻速上滑并使 cd 桿在導(dǎo)軌上保持靜止。求：拉力 F 的大??； ab 桿上滑的速度大??； 拉力 F 做功的功率。 點(diǎn)評(píng)：受力分析是基礎(chǔ)，解題關(guān)鍵是找出

22、兩桿之間的聯(lián)系，安培力大小相等方向相反。 雙桿切割： 例、如圖所示，平行的水平金屬軌道上垂直軌道放置兩金屬棒 ab 和 cd ，它們的質(zhì)量都是 m ，電阻都是 R ，軌道寬度為 L ，整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)給 ab 棒向右的速度 v0 ，軌道的電阻不計(jì)，且不考慮 ab 和 cd 兩金屬棒間的影響，試討論兩棒的運(yùn)動(dòng)情況？當(dāng) ab 棒的速度是 3v0/4 時(shí)， cd 棒的加速度是多少？ 討論：開(kāi)始 ab 棒的速度大于 cd 棒，則回路的磁通量減少，產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎?ab 棒 cd 棒的水平方向只受到安培力的作用， ab 棒減速， cd 棒加速，抓住典型狀

23、態(tài)兩棒速度相等最關(guān)鍵。 討論：研究對(duì)象是 cd 棒，但電路的電源有兩個(gè)，注意電動(dòng)勢(shì)的方向相反，需先求出當(dāng) ab 棒的速度是 3v0/4 時(shí)， cd 棒的速度（動(dòng)量守恒） Eab 和 Ecd 之差 回路的電流 ab 棒所受到的安培力 cd 棒的加速度是多少。 2 . 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題 能量守恒的觀點(diǎn)貫穿本主題。楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)；電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩種情況（感生和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)）尋找電源的產(chǎn)生過(guò)程；互感和自感 、渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)是能量守恒定律的重要例證。能量守恒和轉(zhuǎn)化是解決一些電磁感應(yīng)問(wèn)題的重要方法，分析電磁感應(yīng)問(wèn)題往往可以使問(wèn)題變的簡(jiǎn)單，應(yīng)重視從能量守恒的觀點(diǎn)

24、處理電磁感應(yīng)問(wèn)題。 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題綜合性最強(qiáng)，需以電路問(wèn)題、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題為基礎(chǔ)，是教學(xué)中的難點(diǎn)。解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法是： 用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向 畫(huà)出等效電路，求出感應(yīng)電流的大小 某段導(dǎo)體感應(yīng)電流所對(duì)應(yīng)的安培力（總是阻礙磁通量的變化） 分析各個(gè)力的做功情況及所對(duì)應(yīng)的能量變化（ W 克安 = E 電 = Q 熱 ） 選過(guò)程用動(dòng)能定理或能量守恒列方程。  例、兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為 斜角上，導(dǎo)軌的左端接有電阻 R ，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)。斜面處在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為 m ，電阻可不計(jì)的金屬棒 ab ，在沿著

25、斜面與棒垂直的恒力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升 h 高度，如圖所示。在這過(guò)程中 ( ACD ） A 、作用于金屬捧上的各個(gè)力的合力所作的功等于零； B 、作用于金屬捧上的各個(gè)力的合力所作的功等于 mgh 與電阻 R 上發(fā)出的焦耳熱之和； C 、金屬棒克服安培力做的功等于電阻 R 上發(fā)出的焦 耳熱； D 、恒力 F 與重力的合力所作的功等于電阻 R 上發(fā)出的焦耳熱 解析：由力的平衡知答案 A 對(duì)；由安培力做功的特點(diǎn)知金屬棒克服安培力做的功等于電阻 R 上發(fā)出的焦耳熱，則 C 對(duì)；由力的合成可知恒力 F 與重力的合力大小等于安培力的大小，因此 D 對(duì)。 點(diǎn)評(píng)：電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化

26、的過(guò)程，用“能量”觀點(diǎn)研究問(wèn)題，往往比較簡(jiǎn)單，同時(shí)，導(dǎo)體棒加速、減速時(shí)，電流是變化的，不能直接用 Q I2Rt 求解（時(shí)間也無(wú)法確定），能用能量守恒的知識(shí)解決。 第三部分、學(xué)生常見(jiàn)錯(cuò)誤與問(wèn)題的分析 一、產(chǎn)生感應(yīng)電流與產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件因果關(guān)系不明確 盡管學(xué)生初中對(duì)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件 切割磁感線印象較深，但通過(guò)實(shí)驗(yàn)和練習(xí)對(duì)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件 與產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件只要穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化 , 閉合導(dǎo)體回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生還是能接受。 但是往往誤認(rèn)為回路沒(méi)有感應(yīng)電流就沒(méi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 我們知道閉合電路中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，那么就必定存在了對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)，但電路中沒(méi)有電源，電動(dòng)勢(shì)是哪來(lái)的呢

27、？引導(dǎo)學(xué)生思考是線圈感應(yīng)出來(lái)了電動(dòng)勢(shì)，線圈相當(dāng)與電源，把感應(yīng)出來(lái)的電動(dòng)勢(shì)稱為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。斷開(kāi)電路時(shí)，電路中的電流消失，但路端電壓（即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）仍然存在，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有無(wú)，與電路的通斷，電路的電阻無(wú)關(guān)，完全取決于電路的磁通量的變化情況。所以“感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)”比“感應(yīng)電流”更能反映電磁感應(yīng)的本質(zhì)意義。  例、閉合銅環(huán)與閉合金屬框相接觸，放在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，當(dāng)銅環(huán)向 右移動(dòng)時(shí)（金屬框不動(dòng)），下列說(shuō)法正確的是（ C ） A 閉合銅環(huán)內(nèi)沒(méi)有感應(yīng)電流，因?yàn)榇磐繘](méi)有變化 B 金屬框內(nèi)沒(méi)有感應(yīng)電流，因?yàn)榇磐繘](méi)有變化 C 金屬框 MN 邊有感應(yīng)電流，方向從 M 流向 N D ABCD

28、回路有感應(yīng)電流，由楞次定律可判定電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針 解析： 在銅環(huán)向右移動(dòng)的過(guò)程中，雖然閉合回路 ABCD 的磁通量沒(méi)有變化，但 AMNB 回路的磁通量在發(fā)生變化。因此，回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。電流方向可以根據(jù)楞次定律進(jìn)行判斷?；芈?AMNB 的磁通量在逐漸增加，將有逆時(shí)針?lè)较虻?感應(yīng)電流。 點(diǎn)評(píng)：閉合回路 ABCD 的磁通量雖然沒(méi)有變化，但 AB 、 CD 作為電源并聯(lián)一起向外電路 MRN 供電。  例、邊長(zhǎng)為 L 正方形線框 , 以速度 v 在有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 中運(yùn)動(dòng) , 確定在 1 、 2 、 3 位置回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及 a 、 b 兩端的電壓。 學(xué)生對(duì)二狀態(tài)往往認(rèn)為：回路都沒(méi)有

29、感應(yīng)電流， a 、 b 兩端怎么會(huì)有電壓呢？恰恰忽略了回路先有電源（對(duì)應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）才能產(chǎn)生感應(yīng)電流，只是二狀態(tài)對(duì)電路來(lái)講感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，頂起來(lái)了，所以 ab 兩端有電壓，但回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零。 二、二次電磁感應(yīng)問(wèn)題 1 . 二次電磁感應(yīng)問(wèn)題綜合程度高，學(xué)生做題無(wú)從下手。不明確研究那個(gè)回路 ? 找不出回路的磁通量變化的原因？ 例、當(dāng)金屬棒 a 在處于磁場(chǎng)中的金屬軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬線圈 b 向右擺動(dòng)，則金屬棒 a ( BC ) A 向左勻速運(yùn)動(dòng) B 向右減速運(yùn)動(dòng) C 向左減速運(yùn)動(dòng)D 向右加速運(yùn)動(dòng) 解析：根據(jù)楞次定律可知穿過(guò)線圈的磁通量在減少，可見(jiàn)金屬棒 a 向左減速運(yùn)動(dòng)或向右

30、減速運(yùn)動(dòng)。  例、如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 中放一電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌跟大線圈 M 相接，導(dǎo)軌上放一根金屬導(dǎo)體棒 ab 并與導(dǎo)軌緊密接觸，磁感線垂直于導(dǎo)軌所在平面。在導(dǎo)體棒向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，則 M 所包圍的閉合線圈 N 內(nèi)產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象是（ D ） A 產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 B 產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 C 沒(méi)有感應(yīng)電流 D 以上三種情況都有可能 解析：在導(dǎo)體棒向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)右手定則得： M 中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是順時(shí)針?lè)较颉Ｓ捎诓幻鞔_導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，可能勻速，可能減速，可能加速。所以根據(jù)楞次定律， N 中的感應(yīng)電流的有無(wú)和方向都有可能

31、。答案 D 正確。 2 . 不會(huì)具體應(yīng)用左、右手定則 例、如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒 PQ 、 MN ，當(dāng) PQ 在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)， MN 在磁場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，則 PQ 所做的運(yùn)動(dòng)可能是（ BC ） A 向右加速運(yùn)動(dòng) B 向左加速運(yùn)動(dòng) C 向右減速運(yùn)動(dòng) D 向左減速運(yùn)動(dòng) 解析：分析該類(lèi)問(wèn)題，首先要明確 PQ 運(yùn)動(dòng)是引起 MN 運(yùn)動(dòng)的原因，然后根據(jù)楞次定律和左手定則判斷。由右手定則 PQ 向右加速運(yùn)動(dòng)，穿過(guò) 的磁通量向上且增加，由楞次定律和左手定則可判斷 MN 向左運(yùn)動(dòng)，故 A 錯(cuò)。若 PQ 向左加速運(yùn)動(dòng)，情況正好和 A 相反，故 B 對(duì)。若 PQ 向右減速運(yùn)

32、動(dòng)，由右手定則，穿過(guò) 的磁通量向上且減小，由楞次定律和左手定則可判知 MN 向右運(yùn)動(dòng)，故 C 對(duì)。若 PQ 向左減速運(yùn)動(dòng)，情況恰好和 C 相反，故 D 錯(cuò)。 點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題往往多次運(yùn)用楞次定律，并注意要想在下一級(jí)中有感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒一定做變速運(yùn)動(dòng)，或穿過(guò)閉合回路的磁通量非均勻變化，這樣才可以產(chǎn)生變化的感應(yīng)電流，這一變化的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)是變化的，會(huì)在其他回路中再次產(chǎn)生感應(yīng)電流，在分析過(guò)程中關(guān)鍵要確定因果關(guān)系。 三、有關(guān)安培力的幾個(gè)錯(cuò)誤 1 . 將安培力誤寫(xiě)為 BLv 。只需搞清 BIL 和 BLV 的含義，有電流才能受力 2 . 不知道用物體的受力求感應(yīng)電流    

33、例、如圖所示，有兩根和水平方向成 角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻 R ，下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為 B ，一根質(zhì)量為 m 的金屬桿從軌道上由靜止滑下經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度 vm ，則（ B 、 C ） A 如果 B 增大， vm 將變大 B 如果 變大， vm 將變大 C 如果 R 變大， vm 將變大 D 如果 m 變小， vm 將變大 解析：金屬桿下滑過(guò)程中受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得： _ 所以金屬桿由靜止開(kāi)始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng) _ 時(shí)，即 _ ，此時(shí) I 最大則速度 v m ，可得：故由此式知選項(xiàng) B

34、、 C 正確  點(diǎn)評(píng)：求通過(guò)導(dǎo)體棒的電流可以由電路方法，也可以動(dòng)力學(xué)方法（通過(guò)受力分析由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程） 3. 忽略磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 對(duì)安培力的影響 例、如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.5 T ，并且以 _ = 0.1 T/s 在變化，水平軌道電阻不計(jì)，且不計(jì)摩擦阻力，寬 0.5 m 的導(dǎo)軌上放一電阻 R0=0.1 的導(dǎo)體棒，并用水平線通過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量 M= 0.2 kg 的重物，軌道左端連接的電阻 R=0.4 ，圖中的 l= 0.8 m ，求至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能吊起重物 。解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： E= 由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流

35、I= 由于安培力方向向左，應(yīng)用左手定則可判斷出電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍ㄓ缮贤驴矗?。再根?jù)楞次定律可知磁場(chǎng)增加，在 t 時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為： B 磁 = （ B t ）此時(shí)安培力為： F 安 =B 時(shí) Ilab ； 由受力分析可知 F 安 =mg t=495 s 點(diǎn)評(píng)：影響安培力的大小因素有三個(gè) ： 、 I 、 L 。實(shí)際運(yùn)算過(guò)程忽視了 B 的變化，將 B 代入 F 安 =BIl ab ，導(dǎo)致錯(cuò)解 。 第四部分、學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的檢測(cè) 1 . 如圖（ a ）所示，一個(gè)電阻值為 R ，匝數(shù)為 n 的圓形金屬線圈與阻值為 2R 的電阻 R1 連接成閉合回路，線圈的半徑為 r1 ，在線圈中半徑為 r2 的圓形

36、區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系圖線如圖（ b ）所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為 t0 和 B0 。導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求 0 至 t1 時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻 R1 上的電流大小和方向；通過(guò)電阻 R1 上的電量 q 及電阻 R1 上產(chǎn)生的熱量。  解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律， 通過(guò)電阻上的電流： 根據(jù)楞次定律，可判定流經(jīng)電阻的電流方向從 b 到 a 在0 至?xí)r間內(nèi)通過(guò)電阻的電量 電阻 R1 上產(chǎn)生的熱量 點(diǎn)評(píng)：解題思路：由圖像確定 B/ t 求出 /t （代有效面積） E=n / t 等效電路圖 感應(yīng)電流 R1 上的電量 q 及電阻 R1 上產(chǎn)

37、生的熱量。 2 . 如圖所示 PQ 、MN 為足夠長(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌 , 它們之間連接一個(gè)阻值 的電阻；導(dǎo)軌間距為 , 電阻 , 長(zhǎng)約 1m 的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上, 它與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù) , 導(dǎo)軌平面的傾角為在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場(chǎng), 磁感應(yīng)強(qiáng)度為, 今讓金屬桿 AB 由靜止開(kāi)始下滑從桿靜止開(kāi)始到桿 AB 恰好勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中經(jīng)過(guò)桿的電量 , 求: 當(dāng) AB 下滑速度為 時(shí)加速度的大小 AB 下滑的最大速度 從靜止開(kāi)始到 AB 勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程 R 上產(chǎn)生的熱量 解析：取 AB 桿為研究對(duì)象其受力如圖示建立如圖所示坐標(biāo)系 解得，  當(dāng) 時(shí) a=1.5m /s2 由上問(wèn)可知故

38、 AB 做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)當(dāng)，a=0   從靜止開(kāi)始到運(yùn)速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 點(diǎn)評(píng)：從求焦耳熱的過(guò)程可知，此題雖屬變化的安培力做功問(wèn)題，但我不必追究變力、變電流做功的具體細(xì)節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求解。在分析電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換問(wèn)題時(shí)常會(huì)遇到的一個(gè)問(wèn)題是求回路中的焦耳熱 , 常有三種思路： 定義法 Q=I2Rt 。此方法一般用于恒定感應(yīng)電流 功能關(guān)系 Q=W 安。即物體克服安培力做的功將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能 , 如果電路為純電阻 , 則產(chǎn)生的電能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱。 能量守恒 Q=E 其它。  3 . 如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌 MN 和 O

39、P 放置在水平面內(nèi)。 MO 間接有阻值為 R=3 的電阻。導(dǎo)軌相距 d=lm ，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度 B=0.5T 。質(zhì)量為 m= 0.1kg ，電阻為 r=l 的導(dǎo)體棒 CD 垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好，現(xiàn)用平行于 MN 的恒力 F=1N 向右拉動(dòng) CD ， CD 受摩擦阻力 f 恒為 0 .5N 。求 CD 運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少 ? 當(dāng) CD 達(dá)到最大速度后，電阻 R 消耗的電功率是多少 ? 當(dāng) CD 的速度為最大速度的一半時(shí)，CD 的加速度是多少 ? 解析：對(duì)于導(dǎo)體棒 CD ，由安培定則得： F0=BId 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有： E=Bdv 在閉合回路 CDOM 中，由

40、閉合電路歐姆定律得： I=E/(R+r) 當(dāng) v=vmax 時(shí)，有:F=F0+f 由以上各式可解得： 當(dāng) CD 達(dá)到最大速度時(shí)有 E=Bdv max ，則可得 I max =E max/(R+r) 由電功率公式可得 P max =I2 max R 由以上各式可得電阻 R 消耗的電功率是： 當(dāng) CD 的速度為最大速度的一半時(shí) 回路中電流強(qiáng)度為： I=E/(R+r) ，CD 受到的安培力大小 由牛頓第二定律得： F 合 =F-F/-f ，代入數(shù)據(jù)可解得：a= 2.5m /s2 例、如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌 P、Q 相距 L= 1m ，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行

41、板電容器 C 兩極板間距離 d= 10mm ，定值電阻 R1=R3=8，R3=2 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.4T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌面。當(dāng)金屬棒 ab 沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng) ( 開(kāi)關(guān) S 斷開(kāi) ) 時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì) 量 m=1 向右勻 -14 kg 、帶電量 Q=-1 右勻速 -15 C 的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng) S 閉合時(shí)，微粒以加速度 a= 7m /s 2 向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取 g= 10m /s2 ，求： 金屬棒 ab 運(yùn)動(dòng)的速度多大 ? 電阻多大 ? S 閉合后，使金屬棒 ab 做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大 ? 解析： (1) 帶電微粒在電容器兩極板間靜止時(shí)，受向上

42、的電場(chǎng)力和向下的重力作用而平衡，則得到: mg= 求得電容器兩極板間的電壓 由于微粒帶負(fù)電，可知上極板電勢(shì)高。由于S 斷開(kāi)，R1 上無(wú)電流，R2 、R3 串聯(lián)部分兩端總電壓等于 U1 ，電路中的感應(yīng)電流，即通過(guò) R2 、 R3 的電流為： 由閉合電路歐姆定律，ab 切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=U1+Ir 其中 r 為 ab 金屬棒的電阻，當(dāng)閉合 S 后，帶電微粒向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有: mg-U2q/d=ma 求得 S 閉合后電容器兩極板間的電壓：電路中的感應(yīng)電流為 I2=U2/R2=0.3/2A= 0.15A 將已知量代入求得 E=1.2V ，r=2W 又因 E=B

43、Lv v=E/(BL)= 3m /s 即金屬棒 ab 做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為 3m /s ，電阻 r=2W S 閉合后，通過(guò) ab 的電流 I2= 0.15A ，ab 所受安培力 F2=BI 2L =0 . 06Nab 以速度 v= 3m /s 做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受外力必與安培力 F2 大小相等、方向相反，即 F= 0.06N ，方向向右 ( 與 v 同向 ) ，可見(jiàn)外力 F 的功率為：P=Fv=0 。 06Fv=0 向。 18W 點(diǎn)評(píng)：分析綜合問(wèn)題時(shí)，可把問(wèn)題分解成兩部分 電學(xué)部分與力學(xué)部分來(lái)處理電學(xué)部分思路：先將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的部分電路等效成電源，如果有多個(gè)，則應(yīng)弄清它們間的（串、并聯(lián)或是反接）關(guān)系

44、。再分析內(nèi)、外電路結(jié)構(gòu)，作出等效電路圖，應(yīng)用歐姆定律理順電學(xué)量間的關(guān)系。力學(xué)部分思路：分析通電導(dǎo)體的受力情況及力的效果，并根據(jù)牛頓定律、動(dòng)量、能量守恒等規(guī)律理順力學(xué)量間的關(guān)系分析穩(wěn)定狀態(tài)或是某一瞬間的情況，往往要用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)去處理注意穩(wěn)定狀態(tài)的特點(diǎn)是受力平衡或者系統(tǒng)加速度恒定，穩(wěn)定狀態(tài)部分（或全部）物理量不會(huì)進(jìn)一步發(fā)生改變非穩(wěn)態(tài)時(shí)的物理量，往往都處于動(dòng)態(tài)變化之中，瞬時(shí)性是其最大特點(diǎn)而“電磁感應(yīng)”及“磁場(chǎng)對(duì)電流的作用” 是聯(lián)系電、力兩部分的橋梁和紐帶，因此，要緊抓這兩點(diǎn)來(lái)建立起相應(yīng)的等式關(guān)系。 4 . 如圖所示，質(zhì)量為、邊長(zhǎng)為的正方形線框，從有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止自由下落，線框電阻為。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為（ l H ），磁感強(qiáng)