一元一次方程及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、3.1 一元一次方程及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)授課人：黃創(chuàng)國(guó) 授課班級(jí)： 102 班 授課時(shí)間： 20XX 年 10 月 27 日 10:20 11:05一、教材分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，但所學(xué)方程形式較簡(jiǎn)單，解方程則是利用 加法與減法互為逆運(yùn)算， 乘法與除法互為逆運(yùn)算來(lái)進(jìn)行的， 本節(jié)教材在描述一元 一次方程的概念后， 利用等式性質(zhì)和移項(xiàng)法則來(lái)解一元一次方程 （比小學(xué)更為一 般的方程） ，一元一次方程的解法是應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題， 解二元一 次方程組及一元二次方程等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是數(shù)與式中的一個(gè)重要內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元一次方程的過(guò)程，體會(huì)學(xué) 習(xí)方程的

2、意義在于解決實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念。3、由實(shí)際問(wèn)題得到的方程抽象出一元一次方程的概念。4、理解等式的性質(zhì)，并利用等式性質(zhì)解一元一次方程。5、理解移項(xiàng)法則，會(huì)用移項(xiàng)法則解一元一次方程。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)移項(xiàng)法則四、教學(xué)流程1、通過(guò)做游戲，引出一元一次方程概念；2、復(fù)習(xí)等式性質(zhì)；3、利用等式性質(zhì)，解一元一次方程；4、觀察、交流、歸納移項(xiàng)法則；5、用移項(xiàng)法則，解一元一次方程。五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出一元一次方程概念問(wèn)題 1：參加 20XX 年雅典奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表隊(duì)中，羽毛球運(yùn)動(dòng)員有 18 人， 比跳水動(dòng)員的 2 倍少 4 人，參加奧運(yùn)會(huì)的跳水運(yùn)動(dòng)員有多少人？設(shè)參加奧運(yùn)會(huì)

3、的跳水運(yùn)動(dòng)員有 x 人，引導(dǎo)學(xué)生列出等量關(guān)系式： 2x 4=18.問(wèn)題 2：王玲今年 12 歲，她爸爸今年 36 歲，再過(guò)幾年，她爸爸年齡是她 年齡的 2 倍？設(shè)再過(guò) x 年，她爸爸年齡是她年齡的 2 倍。引導(dǎo)學(xué)生列了等量關(guān)系式： 36+x=2（12+x） 議一議，上面的等量關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？ （引導(dǎo)學(xué)生從未知數(shù)的個(gè)數(shù)，及未知數(shù)的次數(shù)兩個(gè)角度思考） 上面的兩個(gè) 方程，都只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是 1，像這樣的方程叫 一元一次方程，教師明確方程的解的概念，指出一元方程的解也叫根。隨堂練習(xí)：判斷下列方程是否是一元一次方程： 2x4=5x+3, xy=1x-3x+1=0 3y-4

4、y,x=32x-4=4x-（2x-4）（二）等式性質(zhì)教師演示： 在一架已調(diào)節(jié)為平衡的天平的兩邊， 同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼， 再同時(shí)減去相同質(zhì)量的砝碼，學(xué)生觀察結(jié)果。 （天平仍然平衡）問(wèn)題：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，或縮小為原來(lái)的幾 分之一，那么天平還保持平衡嗎？小組討論：如果將天平看成等式， 從上面的兩個(gè)演示中可以得到什么結(jié)論？ 在學(xué)生充分討論、交流的基礎(chǔ)上，得出等式性質(zhì)；1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等 式，即如果 ab，那么 a c b c2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為 0），所得結(jié)果仍 是等式，即如果 a b ，那么

5、ac bc,a b （c 0）.cc例 1 解方程： 2x-4=18（一名學(xué)生上黑板板演）師生結(jié)合例 1 的解法，對(duì)學(xué)生的板演加以評(píng)價(jià)，以掌握利用等式性質(zhì)解一 元一次議程。（三）觀察、思考，歸納出移項(xiàng)法則教師寫出剛才解方程的第 1 步：2x-5=13 2x=13+5 觀察以上兩式，在解方程過(guò)程中，有什么變化？是如何變化的？ （引導(dǎo)學(xué)生從項(xiàng)的位置，符號(hào)方面思考） 小組內(nèi)交流，并用自己的語(yǔ)言表 達(dá)出來(lái)。移項(xiàng)法則：把方程中某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊這種變 形叫移項(xiàng)。注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)。 小結(jié)：要確定未知數(shù)的值是否為方程的解，可以通過(guò)檢驗(yàn)的方法，即：將 求得的未知數(shù)的值分別代入方程兩邊

6、， 若方程成立， 則未知數(shù)的這個(gè)值是方程的 解，否則就不是方程的解，如例 1 中，將 x=11分別代入原方程的兩邊， 左邊=2×11-4=18 右邊 =18，即左邊 =右邊所以 x=11 是原方程的解， 小結(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意檢驗(yàn)的書寫格式。例 2 解方程： 3x+5=5x-7思考： (1)此方程與上面的兩個(gè)方程有沒(méi)有不同的地方？(2) 怎么移項(xiàng)？ 在討論以上問(wèn)題后，學(xué)生上黑板板演解法，其余同學(xué)在下面練習(xí)。練習(xí)：1、下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？(1) 從 6+x=3，得 x=3+6(2) 從 3x=7 2x，得 3x 2x=7.2、填空，并在括號(hào)內(nèi)注明是根據(jù)等式的哪條基本性質(zhì)變形的，(1) 如果

7、x4=9，那么 x=9 ( )；(2) 如果 4 8x=0 那么 8x=( )；(3) 如果 6x=12，那么 x=( )。3、解方程： 5x=6+3x(四) 課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)后，你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？與同伴交流。五、作業(yè) 1、下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)從 9+x=7，得 x=7+9(2)從 5x=7 4x，得 5x 4x=7(3) 從 2y1=3y+6，得 2y3y=6 1 2、解下列方程，并用口算檢驗(yàn)： (1)2x=x+5;(2)5x+21=72x(以下各題見(jiàn)教材 P.91，習(xí)題 3.1)1、填空，并在括號(hào)內(nèi)注明是根據(jù)等式的哪條基本性質(zhì)變開(kāi)的：(1)如果 x=7=10，那么 x=10.()(2)如果 x =3，那么 x=.()222(3) 如果 2x2= 2，那么 2x=.()33(4) 如果 4x=2 ，那么 x=.()2、解下列一元一次方程：(1)3x=12+2x；(2) 6x-7=-7x+1教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的教學(xué)從問(wèn)題情景出發(fā)，引出一元一次方程的概念，繼而通過(guò)天平 演示，引導(dǎo)學(xué)生歸納出等式性質(zhì)。對(duì)于一元一次方程解法，設(shè)計(jì)了 3 個(gè)層次，首先運(yùn)用等式性質(zhì)解例 1，然 后通過(guò)觀察、分析，歸納出移項(xiàng)法則，運(yùn)用移項(xiàng)法則解答例 2，提出方程根的檢