三角形全等的判定AAS課件

1、三角形全等的判定定理三角形全等的判定定理 教學(xué)重點：教學(xué)重點： “角角邊角角邊”定理及應(yīng)用定理及應(yīng)用教學(xué)難點教學(xué)難點 ：用“角角邊角角邊”定理和全等三角形性質(zhì)綜合解題定理和全等三角形性質(zhì)綜合解題 回顧引入回顧引入 探究歸納探究歸納 實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用 鞏固提高鞏固提高教學(xué)小結(jié)教學(xué)小結(jié) 課堂測評課堂測評過程與方法：過程與方法：經(jīng)歷探索、運用三角形全等條件的過程，發(fā)展學(xué)生空間觀念，經(jīng)歷探索、運用三角形全等條件的過程，發(fā)展學(xué)生空間觀念， 培養(yǎng)學(xué)生幾何直覺和演繹推理能力。培養(yǎng)學(xué)生幾何直覺和演繹推理能力。情感、態(tài)度與價值觀：情感、態(tài)度與價值觀： 在探討三角形全等證明的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，在探討

2、三角形全等證明的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣， 增強解決問題的信心，感受幾何演繹體系的價值，逐步培養(yǎng)增強解決問題的信心，感受幾何演繹體系的價值，逐步培養(yǎng) 學(xué)生的理性精神。學(xué)生的理性精神。知識與技能知識與技能 ：1、探索三角形全等的的判定定理角角邊定理、探索三角形全等的的判定定理角角邊定理 2、會用、會用“角角邊角角邊” 定理和全等三角形的性質(zhì)綜合應(yīng)用進行推理論證定理和全等三角形的性質(zhì)綜合應(yīng)用進行推理論證一、回顧引入一、回顧引入1.全等三角形有哪些性質(zhì)？全等三角形有哪些性質(zhì)？2.證明兩個三角形全等有哪些方法？證明兩個三角形全等有哪些方法？(借助圖形分別說明借助圖形分別說明)abcdef3.如右

3、圖，若如右圖，若ab=ac,添加添加_條件可判斷條件可判斷abe acd?用的用的_判定定理。判定定理。dabceo二、探究歸納二、探究歸納如圖，在abc和和 abc中，如果中，如果ac= ac, c=c, b=b,那么那么abc和和 abc是是全等三角形嗎？全等三角形嗎？(學(xué)生自己討論得出下面的結(jié)論學(xué)生自己討論得出下面的結(jié)論)角角邊定理：角角邊定理：在兩個三角形中,如果有兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.（簡寫成“角角邊”或 “aas”）abcdefabc判判 斷斷 能能 手手已知，如圖，能判定已知，如圖，能判定abc def的是（的是（ ）1、 a =d， b =e ,

4、 bc=df2、 a =d， b =e , ab=ef3、 a =d， b =e , bc=ef三、實踐應(yīng)用三、實踐應(yīng)用例例 1 如圖，如圖，acfd，a=d, bf=ce，b, f, c, e在同一條直線上。在同一條直線上。求證：求證： abc def dcbaefa=d (已知已知)bc=ef (已證已證)acb=dfe (已證已證) abc def ( ) 括號內(nèi)應(yīng)填什么定理？括號內(nèi)應(yīng)填什么定理？證明：證明： acfd， acb=dfe ( ) bf=ce, bf=ce, bf+fc=ce+fc bf+fc=ce+fc 即即 bc=efbc=ef在abc和和def中中 練習(xí)練習(xí) 已知已知

5、: 如圖如圖 , ab平分平分dac, c=d 求證求證: ad = acadcb12 證明證明: ab平分 dac 12 (角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì))1 = 2 ( 已已 證證 ) ab = ab (公共邊公共邊) d = c ( 已知已知 ) abd abc (aas) ad = ac (全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等)在在 abd 和和 abc 中中 條件不變，你還能證出什么結(jié)論？條件不變，你還能證出什么結(jié)論？例例 2 已知，如圖，已知，如圖， abc abc,be 、 be分別是對應(yīng)邊分別是對應(yīng)邊ac和和ac邊上的高。邊上的高。求證：求證： be = bebaceba

6、e思考：思考：1. 還有其它的證明方法嗎？還有其它的證明方法嗎？ 2.它們對應(yīng)邊上的中線相等嗎？它們對應(yīng)邊上的中線相等嗎？ 對應(yīng)角平分線呢？對應(yīng)角平分線呢？證明：證明： abc abc(已知已知) ab = ab (全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等) a = a (全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等)be ac, be ac aeb a eb ( ) be = be(全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等) aeb = a eb= 90 (垂直的定義垂直的定義)aas四、鞏固提高四、鞏固提高判斷正誤：判斷正誤：1、等腰三角形兩腰上的高相等。、等腰三角形兩腰上的高相等

7、。 ( ) 2、底邊和頂角分別相等的兩個等腰三角形全等。、底邊和頂角分別相等的兩個等腰三角形全等。 ( ) 3、有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形全等。、有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形全等。 ( ) 4、有兩角和一邊分別相等的兩個三角形全等。、有兩角和一邊分別相等的兩個三角形全等。 ( )5、全等三角形對應(yīng)邊上的高相等。、全等三角形對應(yīng)邊上的高相等。 ( ) sas歸納歸納: 兩個三角形全等的判定條件兩個三角形全等的判定條件兩邊一夾角兩邊一夾角 asa aas一邊兩角一邊兩角五、五、 教學(xué)小結(jié)教學(xué)小結(jié)注意注意：角邊角公理及推論可合為：在兩個三角形中，如果有：角邊角公理及推論可合為：在兩個三角形中，如果有兩角和兩角和一邊一邊（無論是夾邊還是對邊）（無論是夾邊還是對邊）對應(yīng)相等對應(yīng)相等，那么這，那么這兩個三角形全等兩個三角形全等。 已知已知：點點d在在ab上，點上，點e在在ac上，上，be和和cd相交于點相交于點o， ad=ae, b=c求證求證: (1) abe acd (2) bd=ce (2) abe acd (已證已證) ab = ac (全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等)又又 ad = ae （ 已知已知 ） ab ad = ac ae 即即: bd = ce