1蘇州市張家港二中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市張家港二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將選擇題的答案填 在答題紙相對應(yīng)的位置上）1. （3分）丄的倒數(shù)是（）2A. 丄B. 2 C. - 2 D. i2 22. （3分）較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C. 0 D.不能確定正負(fù)3. （3分）地球上的海洋面積約為361000000km2,用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 361X106km2 B. 36.1X107km2 C. 0.361 X109km2 D. 3.61X108km24. （3分）下列說法中，正確的是（）A. 平方是本身

2、的數(shù)是0B.立方是本身的數(shù)是0、1C.絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)D.倒數(shù)是本身的數(shù)是±15. （3分）在式子x+y, 0,a, - 3x2y,玄丄，丄中，單項(xiàng)式的個數(shù)為（）3 xA. 3 B. 4 C. 5 D. 66. （3分）下列計算中，錯誤的是（）A. 8x2+3y2=llx2y2 B. 4x2 - 9x2= - 5x2C. 5a2b - 5ba2=0 D. 3m - （ - 2m） =5m7. （3分）下列說法正確的是（） 最大的負(fù)整數(shù)是 數(shù)軸上表示數(shù)4和4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等； 當(dāng)aWO時，a i = - a成立； a的倒數(shù)是丄；a （2） 3和23相等.A2個B3個C4個D5

3、個&（3分）多項(xiàng)式丄-（葉4）時7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是（）2A4 B-2 C-4 D4或-49. （3分）如果多項(xiàng)式x?7ab+b2+kab - 1不含ab項(xiàng)，則k的值為（）A. 0 B. 7 C. 1 D.不能確定 10. （3分）如圖1,將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個弓的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示, 則新矩形的周長可表示為（）圖1圖2第1貞（共1頁）A. 2a3b B 4a - 8b C. 2a - 4b D. 4a - 10b二. 填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.把答案直接填在答題 紙相對應(yīng)的

4、位置上.（3分）在-絲，0, - 0.010010001., ti四個數(shù)中，有理數(shù)有個712. （3分）2xy2的次數(shù)為.13. （3分）一臺電腦原價a元，現(xiàn)降價20%,則現(xiàn)售價為元.14. （3分）比較大?。?3415. （3分）如圖所示是計算機(jī)某計算程序，若開始輸入x=2,則最后輸岀的結(jié)果是-16. （3分）已知n互為相反數(shù)，則3+m+n=17. （3分）長方形的長為a cm,寬為b cm,若長增加了 2cm,面積比原來增加 cm2.18. （3分）已知計算規(guī)則a H=ad - be,則1 -2c3 -119. （3分）已知：x - 2y= - 9,則代數(shù)式2x - 4y - 1的值為20

5、. (3分)若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+c+|aI c+b | =.；*b 0 S三、解答題：本大題共9大題，共70分.解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演21. (12分)計算：(1) 5+2 - 1"2)1-+(-6. 5)+3y+(-l. 75)(3) 護(hù)"雖寺)(4) / (-2) 請計算笫五次乘車后卡上的余額； 請你寫岀用李明乘車的次數(shù)m表示余額n的公式;+ (0.125) 100X ( 8) 101.22. (12分)化簡<1) a2b - 3ab2+2ba2 - b2a(2) 2a 3b+ (4a (3b+2a)(3) - 3+2 ( - x

6、2+4x) -4(- 1+3x2)< 4) 2x - 33x - (2y - x) +2y.23. (10分)化簡求值(1) 2x2y - 3xy2+2 (xy2+2x2y),其中 x, y= - 2.(2) 已知 a+b=4, ab= - 2,求代數(shù)式(4a 3b 2ab) - (a - 6b - ab)的值.24. (4分)李明同學(xué)買了 50元的乘車月票卡，他是一個有心人，他把每次乘車 的次數(shù)用m表示，卡上的余額用n表示，用如圖的表格記錄了每次乘車后的余 額.次數(shù)m 余額n (元)1 50- 0.82 50- 1.63 50- 2.44 50- 3.2第1貞(共1頁)（3）利用上述公

7、式，幫李明算一算乘了 13次車還剩多少元？（4）此卡李明最多能乘兒次車？25. （6分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定 價40元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：西裝和領(lǐng)帶 都按定價的90%付款；買一套西裝送一條領(lǐng)帶.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買x 套西裝（xl）,領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5.（1）若該客戶按方案購買，需付款元：（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案購買，需付款元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=10,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？26. （6分）世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如 果以球門線為基準(zhǔn)，

8、向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員 的跑動情況記錄如下（單位：m）： +10, - 2, +5,6, +12, - 9, +4,14.（假 定開始計時時，守門員正好在球門線上）（1）守門員最后是否回到球門線上？（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射 極可能造成破門.請問在這一時間段內(nèi)，對方球員有兒次挑射破門的機(jī)會？27. （6分）小強(qiáng)在計算一個整式減去3ab+5bc - 1時，因?yàn)榇中?，把減去誤作 加上，得結(jié)果為ab3bc+6,試問：（1）這是一個怎樣的整式？（2）原題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？28. （

9、6 分）已知：A=ax2+x - 1, B=3x2 2x+l （a 為常數(shù)） 若A與B的和中不含x2項(xiàng)，則護(hù); 在的基礎(chǔ)上化簡：B2A.29. （8分）如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合（提第1貞（共頁）示：圓的周長C=2nr）（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是:（2）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記 為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：+2, 1, 5, +4, +3, - 2 第兒次滾動后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第兒次滾動后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？ 當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時,Q點(diǎn)運(yùn)動的路程共有多少？此時點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少

10、？第1頁（共1頁）2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市張家港二中七年級（上）期 中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.請將選擇題的答案填 在答題紙相對應(yīng)的位置上）1. （3分）丄的倒數(shù)是（）2A.-丄B2 C. - 2 D丄2 2【解答】解：丄><2",2丄的倒數(shù)是22故選B.2. （3分）較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C. 0 D.不能確定正負(fù)【解答】解：較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是負(fù)數(shù).故選B.3. （3分）地球上的海洋面積約為361000000km2,用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 361

11、X10（3分）下列說法中，正確的是（） A.平方是本身的數(shù)是0B.立方是本身的數(shù)是0、1 C.絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)D.倒數(shù)是本身的數(shù)是±1km2 B. 36.1X10【解答】解：A、平方是本身的數(shù)是0和1,故A錯誤；km2 C. 0.361 X109km2 D. 3.61X108km2【解答】解：361000000=3.61 X108,故選：D.B、立方等于本身的數(shù)是1、1、0,故B錯誤；C、絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)和0,故C錯誤；D、倒數(shù)是本身的數(shù)是1、-1,故D正確.故選：D.5. （3分）在式子x+y, 0,a, - 3x2y,蘭匕，丄中，單項(xiàng)式的個數(shù)為（3 xA. 3 B.

12、4 C. 5 D. 6【解答】解：在式子x+y, 0, -a, 3x2y,吐L,丄中，單項(xiàng)式有0, -a,3 x3x2y共3個，故選A.6. （3分）下列計算中，錯誤的是（）A、8x2+3y2=llx2y2 B. 4x2 - 9x2= - 5x2C. 5a2b - 5ba2=0 D. 3m - （ - 2m） =5m【解答】解：A、8x2與3y2不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)符合題意；B、4x2 - 9x2= - 5x2,故本選項(xiàng)不符合題意；C、5a2b - 5ba2=0»故本選項(xiàng)不符合題意；D、3m - （ - 2m） =5m,故本選項(xiàng)不符合題意.故選A.7. （3分）下列說法正確

13、的是（） 最大的負(fù)整數(shù)是 數(shù)軸上表示數(shù)4和4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等； 當(dāng)aWO時，a i = - a成立； a的倒數(shù)是丄；a （2） 3和23相等.A2個B3個C4個D5個【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是故本小題正確； 數(shù)軸上表示數(shù)4和4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，故本小題正確； 當(dāng)aWO時，a =a成立，故本小題正確： 當(dāng)aHO時，a的倒數(shù)是丄，故本小題錯誤；a （2） 3和23相等，故本小題正確.則正確的有4個.故選C.&（3分）多項(xiàng)式二丿川-（葉4）汀7是關(guān)于X的四次三項(xiàng)式，則m的值是（）2A. 4 B-2 C-4 D 4 或-4【解答】解：多項(xiàng)式+川-（葉4）汀7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，/.

14、I m =4, - （m 4）HO,°m= - 4.故選：C.9. （3分）如果多項(xiàng)式x2 - 7ab+b2+kab - 1不含ab項(xiàng)，則k的值為（）A. 0 B. 7 C. 1 D.不能確定【解答】解：不含ab項(xiàng)，/. - 7+k=0,k=7.故選：B.10. （3分）如圖1,將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個"弓" 的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示， 則新矩形的周長可表示為（ ）b圖2A 2a - 3b B 4a - 8b C 2a 4b D 4a - 10b【解答】解：根據(jù)題意得：2ab+ (a3b) =4

15、a8b.故選B二. 填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.把答案直接填在答題 紙相對應(yīng)的位置上.11. （3分）在絲，0, - 0.010010001., TI四個數(shù)中，有理數(shù)有2 個.7【解答】解：普0是有理數(shù)，故答案為：2.12. （3分）2xy2的次數(shù)為3.【解答】解：單項(xiàng)式2xy2的次數(shù)是3.故答案為：3：13. （3分）一臺電腦原價a元，現(xiàn)降價20%,則現(xiàn)售價為08a元.【解答】解：一臺電腦原價a元，現(xiàn)降價20%,則現(xiàn)售價為0.8a元； 故答案為：0.8a14- G分）比較大?。航褓锕? _ 3 一9【解答】解:344 12故答案為：>.15. （3分）如圖所示是計算

16、機(jī)某計算程序，若開始輸入x=-2,則最后輸出的結(jié) 果是 10/ 輸入X3 |T -（-2） |半輸出 /no【解答】解：根拯題意可知，（ 2） X3 - （ - 2） = - 6+2= - 4> - 5,所以再把4代入計算：（-4） X3 - （- 2）=12+2=10<5,即10為最后結(jié)果.故本題答案為：-10.16. （3分）已知m，n互為相反數(shù)，則3+m+n二3【解答】解：n互為相反數(shù)，/. m+n=0,/ 3+m+n=3+0=3 故答案為：317. （3分）長方形的長為a cm,寬為b cm,若長增加了 2cm,面積比原來增加 2 bcm2.【解答】解：（a+2） b -

17、ab=ab+2b - ab=2b.故答案是2b18. （3分）已知計算規(guī)則a bl=adbe,則1 _2=5c d|3 -1【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：1+6=5,故答案為：519. （3分）已知：x - 2y= - 9,則代數(shù)式2x - 4y - 1的值為19III?1 解：°°x - 2y= - 9,A 2x - 4y - 1,第1貞（共1頁）=2 (x - 2y) - 1,=2X ( 9) 1,二181,= 19.故答案為：19.20(3分)若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+c| + |ab|c+b| =50：(4) 原式二 1 - 4+ (- 0.12

18、5X8) 100X (- 8)二14-8=-13.22. (12分)化簡(1) a2b - 3ab2+2ba2 - b2a(2) 2a - 3b+ (4a - (3b+2a)(3) -3+2(- x2+4x) -4(- 1+3x2)< 4) 2x - 33x (2yx) +2y.【解答】解：(1) a2b - 3ab2+2ba2 - b2a=3a2b - 4ab2；(2) 2a - 3b+ (4a - (3b+2a)=2a - 3b+4a 3b - 2a=4a - 6b；(3) -3+2(- x2+4x) -4(- 1+3x2)=-3 - 2x?+8x+4 - 12x2=-14x2+8x

19、+1；< 4) 2x - 33x - (2y - x) +2y=2x - 9x+6y - 3x+2y= 10x+8y23. (10分)化簡求值(1) 2x2y 3xy2+2 (xy2+2x2y),其中y= - 2 < 2)已知 a+b=4, ab= 2,求代數(shù)式(4a 3b 2ab) - (a - 6b - ab)的值.【解答】解：(1) 2x2y - 3xy2+2 (xy2+2x2y)=2x2y - 3xy2 - 2xy2 - 4x2y=-2x2y - 5xy2,第1貞（共1頁）'"l x=, y= - 2 時,2原式=2X (JL) 請計算第五次乘車后卡上的余

20、額； 請你寫出用李明乘車的次數(shù)m表示余額n的公式； 利用上述公式，幫李明算一算乘了 13次車還剩多少元？ 此卡李明最多能乘兒次車？【解答】解：（1）山表可以看出：每次乘車消費(fèi)0.8元，在第四次乘車后還有50-3.2 元，所以笫五次乘車后卡上的余額503.20.8=46元；（2）根據(jù)（1）的分析，每次乘車消費(fèi)0.8元，第1貞（共1頁）X ( - 2)5X丄X ( - 2)2 2=-9.（2） /a+b=4r ab= - 29/. （4a - 3b - 2ab） - （a - 6b - ab）=4a - 3b - 2ab - a+6b+ab=3a+3b - ab=3 （a+b） - ab=3X4

21、- （ - 2）=14.24. （4分）李明同學(xué)買了 50元的乘車月票卡，他是一個有心人，他把每次乘車 的次數(shù)用m表示，卡上的余額用n表示，用如圖的表格記錄了每次乘車后的余 額.次數(shù)m 余額n （元）1 50-0.82 50-1.63 50-2.44 50-3.2則 n=50 - 0.8m：（3）當(dāng) m=13 時，n=50 - 0.8X13=39.6,即李明乘了 13次車后還剩39.6元；（4）由（2）知，n=500.8m,當(dāng)n=0時,解得m=62.5,所以最多乘62次（用去尾法）.25. （6分）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定 價40元.廠方在開展促銷活動期間，

22、向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：西裝和領(lǐng)帶 都按定價的90%付款；買一套西裝送一條領(lǐng)帶.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買x 套西裝（xl）,領(lǐng)帶條數(shù)是西裝套數(shù)的4倍多5.（1）若該客戶按方案購買，需付款 （324X+180） 元:（用含x的代數(shù)式表 示）若該客戶按方案購買，需付款 （320X+200） 元;（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=10,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？【解答】解：（1）J現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（xl）,領(lǐng)帶條數(shù)是 西裝套數(shù)的4倍多5.領(lǐng)帶條數(shù)是4x+5.若該客戶按方案購買，則200xX90%+40 （4x+5） X90%=324x+180 （元）.若該客戶按方案購買

23、，則200x+40X （4x+5x） =320x+200 （元）；（2）若x=10,該客戶按方案購買,則324x+180=3420 （元）.該客戶按方案購買，則320x+200=3400 （元）.3420 >3400所以方案二合算.26. （6分）世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如 果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員 的跑動情況記錄如下（單位：m）： +10, - 2, +5,6, +12,9, +4, - 14.（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）（1）守門員最后是否回到球門線上？（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？

24、（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門請問在這一時間段內(nèi)，對方球員有兒次挑射破門的機(jī)會？【解答】解：（1） +10 - 2+5 - 6+12 - 9+4 - 14=0.答：守門員最后正好回到球門線上；（2）第一次10,第二次102=8,第三次8+5=13,第四次136=7,第五次 7+12=19,第六次 19 - 9=10,第七次 10+4=14,第八次 14 - 14=0, 19>14>13>10>8>7,答：守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)19米；（3）第一次 10=10,第二次 10 - 2=8<10,第三

25、次 8+5=13>10,第四次 13 6=7 <10,第五次7+12=19>10,第六次199=10,第七次104=14>10,第八次 14 - 14=0,答：對方球員有三次挑射破門的機(jī)會.27. （6分）小強(qiáng)在計算一個整式減去-3ab+5bc - 1時，因?yàn)榇中?，把減去誤作 加上，得結(jié)果為ab3bc+6,試問：（1）這是一個怎樣的整式？（2）原題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？【解答】解：（1）設(shè)所求整式為A,根據(jù)題意得：A+ （- 3ab+5bc - 1） =ab - 3bc十6,A= （ab - 3bc+6） - （ - 3ab+5bc - 1）=ab - 3bc+6+3ab - 5bc+l =4ab - 8bc+7；(2) A - ( - 3ab+5bc - 1)=4ab - 8bc+7+3ab - 5bc+l=7ab - 13bc+828. (6 分)已知：A=ax2+x 1, B=3x2 - 2x+l (a 為常數(shù)) 若A與B的和中不含x?項(xiàng)，則a= - 3； 在的基礎(chǔ)上化簡：B-2A.【解答】解：®A+B=ax2+x - 1+3x2 - 2x+l= (a+3) x2 - xTA與B的和中不含x?項(xiàng)，Aa+3=0,解得 a= - 3.B - 2A=3x2 2x+l -2X(- 3x2+x