教學案例旋轉

1、一、教學目標 根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容的特點及學生的實際情況，將本節(jié)課教學目標確定如下： （一）、知識目標 通過對生活中旋轉現(xiàn)象的再認識，了解旋轉變換也是圖形的一種基本變換,理解圖形旋轉的有關概念;理解圖形的旋轉變換是由旋轉中心、旋轉角和旋轉方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉圖形的基本性質(zhì)。 （二）、能力目標 通過對圖形的旋轉及其性質(zhì)的探究學習，發(fā)展學生直觀想象能力，以及分析、歸納、抽象概括的思維能力。 （三）、情感目標 在經(jīng)歷了實驗探究、知識應用及內(nèi)化等數(shù)學活動，體驗具體、生動、靈活的數(shù)學學習過程，使學生充分感知數(shù)學美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學生合作學習的意識

2、和研究探索的精神。 二、重點與難點 本節(jié)課的重點是歸納圖形旋轉的有關概念及性質(zhì)。 難點是概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程。 三、教學過程 （一）創(chuàng)設情景，引入新知 首先用課件演示生活中有關旋轉的例子： 學生仔細觀察這些圖形，教師提出問題：1. 這些情景中的轉動現(xiàn)象,有什么共同特征? 鼓勵學生通過觀察、思考和討論，用自己的語言來描述這些轉動的共同特征，初步感受轉動的本質(zhì)是繞著某一點，旋轉一定的角度。從而揭示本節(jié)的研究課題-圖形的旋轉。 （二）探索新知，形成概念 本環(huán)節(jié)接著剛才的課件演示，將畫面定格在旋轉的陀螺，汽車的括水器，蕩起的秋千，啟發(fā)引導學生，讓他們將這些物體的旋轉與教學中幾何圖形的特征聯(lián)系

3、起來。 問題：陀螺上小球的轉動由位置a轉到b，它繞著哪一個點轉動？沿著什么方向(順時針或逆時針)？ 設計了這樣一個問題：這些物體的旋轉可以與我們教學中哪些幾何圖形相類似（點、線段、三角形），從而抽象出點的旋轉、線段的旋轉、平面圖形的旋轉。 學生經(jīng)過觀察，不難得出結論。在此基礎上給出旋轉的定義： 像這樣，把一個圖形繞著某一點o轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉.點o叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。 為了幫助學生理解旋轉的定義，我對定義中的關鍵詞進行分析講解，以加深印象。緊接著請同學們繼續(xù)觀察圖3，提出問題：點a，線段ab，abc分別轉到了什么位置？ 剛開始學生會有一定困難，可能一下找不準，先不急于

4、把結論告訴學生，要求學生先同桌交流，教師巡回指導學困生，等大多數(shù)學生有了結果，全班進行交流，啟發(fā)引導學生說出是如何找的，最后教師進行點評，并給出對應點、對應線段、對應角的概念。 為了加深學生對幾個概念的理解，應用旋轉的概念解決問題。設計了三道練習題： （1）如圖，abo繞點o旋轉得到cdo，則： 點b的對應點是點_； 線段ob的對應線段是線段_； 線段ab的對應線段是線段_； a的對應角是_； b的對應角是_； 旋轉中心是點_； 旋轉的角是 _ 。 （2）風力發(fā)電具有節(jié)能、環(huán)保等特點，寧夏地區(qū)具有得天獨厚的條件。如圖，每個發(fā)電機是由3個相同的葉片組成,它是由其中的一片經(jīng)過幾次旋轉得到的? 旋轉

5、角aob多少度？ （3）如圖，如果正方形cdef與正方形abcd是一邊重合的兩個正方形，那么正方形cdef能否看成是正方形abcd旋轉得到？如果能，請指出旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度及對應點。 第1題學生容易得出；第2題求aob的度數(shù)學生可以根據(jù)三分周角容易得到；第3題要引導學生多角度的分析解決。 （三）實踐操作，再探新知 本環(huán)節(jié)要求學生拿出課前準備的學具，按照 老師的要求在硬紙板上，挖出一個 三角形abc，再挖一個小洞o作為旋轉中心，硬 紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（abc），然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（def），移開硬紙板，用虛線連結o和各頂

6、點。 提出問題： 1.請指出旋轉中心和各對應點，哪一個角是旋轉角？ 2從我們看到的旋轉現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉主要因素是什么？ 3在圖形的旋轉過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？ 量一量線段oa與線段od的關系怎樣（這里包括數(shù)量關系和位置關系），線段ob和oe，oc和of呢？ab與de呢？你能通過度量角的方法得出旋轉角度嗎？你準備度量哪個角？ 問題1學生比較容易解決；問題2、先由學生獨立思考1分鐘，然后小組討論解決；問題3，學生獨立解決可能有較大困難，直接采用小組合作的學習方式，啟發(fā)學生通過對比測量的辦法來解決問題，教師參與其中，給以指導和幫助。 待大多數(shù)學生有了結果后，全班

7、進行交流，并由學生逐步完善，最后歸納概括出旋轉的性質(zhì)： 1 旋轉前后的圖形全等； 2 對應點到旋轉中心的距離相等； 3 對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角。 （四）鞏固新知，形成技能 根據(jù)學生的具體情況，結合教材編排，遵循“有淺入深，循序漸進”的原則，通過從簡單問題到復雜問題的解決過程，逐步形成技能。 1.如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？ 2如圖,正方形abcd中，e是ad上一點，將cde逆時針旋轉后得到cb m.如連結em,那么cem是怎樣的三角形？ 3.如上圖，abc與ade都是等腰直角三角形，c和aed都是直角，點e在ab上，如果abc經(jīng)旋轉后能與ade重合，那么哪一點是旋轉中心？旋轉