第2章(2)DataBase

1、An Introduction to Database System中國人民大學(xué)信息學(xué)院計算機(jī)系中國人民大學(xué)信息學(xué)院計算機(jī)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論An Introduction to Database System第二章第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫關(guān)系數(shù)據(jù)庫( (續(xù)）續(xù)）An Introduction to Database SystemChapter 4 Operations in Relational Model4.1 An Algebra of Relational OperationsOperation 運(yùn)算，操作Operator 算子Operand 操作數(shù)An Introduction

2、to Database System第二章第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫關(guān)系數(shù)據(jù)庫2.1 關(guān)系模型概述2.2 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2.3 關(guān)系的完整性2.4 關(guān)系代數(shù)2.5 關(guān)系演算2.6 小結(jié)An Introduction to Database System2.4 關(guān)系代數(shù)關(guān)系代數(shù)n 概述n 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算n 專門的關(guān)系運(yùn)算An Introduction to Database System概述概述1. 關(guān)系代數(shù)2. 運(yùn)算的三要素3. 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的三個要素4. 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的分類5. 表示記號An Introduction to Database System概述概述1.關(guān)系代數(shù)一種抽象的查詢語言用對關(guān)系的

3、運(yùn)算來表達(dá)查詢An Introduction to Database System概述概述(續(xù)續(xù))2關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的三個要素運(yùn)算對象：關(guān)系運(yùn)算結(jié)果：關(guān)系運(yùn)算符：四類An Introduction to Database System概述概述(續(xù)續(xù))n集合運(yùn)算符n將關(guān)系看成元組的集合n運(yùn)算是從關(guān)系的“水平”方向即行的角度來進(jìn)行n專門的關(guān)系運(yùn)算符n不僅涉及行而且涉及列n算術(shù)比較符n輔助專門的關(guān)系運(yùn)算符進(jìn)行操作n邏輯運(yùn)算符n輔助專門的關(guān)系運(yùn)算符進(jìn)行操作An Introduction to Database System集合運(yùn)算符-并差交廣義笛卡爾積比較運(yùn)算符 大于大于等于小于小于等于等于不等于運(yùn)算符含

4、義運(yùn)算符含義表表2.4 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符 概述概述(續(xù)續(xù))An Introduction to Database System專門的關(guān)系運(yùn)算符 選擇投影連接除邏輯運(yùn)算符 非與或運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義表表2.4 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符（續(xù)）關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符（續(xù)） 概述概述(續(xù)續(xù))An Introduction to Database System概述概述(續(xù)續(xù))4關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的分類 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 并、差、交、廣義笛卡爾積專門的關(guān)系運(yùn)算 選擇、投影、連接、除An Introduction to Database System概述概述(續(xù)續(xù))5表示記號 （1） R，tR，tAi 設(shè)關(guān)系模式為R(A

5、1，A2，An)它的一個關(guān)系設(shè)為R。tR表示t是R的一個元組tAi則表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個分量 An Introduction to Database System概述概述(續(xù)續(xù))（2） A，tA， A 若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，則A稱為屬性列或域列。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元組t在屬性列A上諸分量的集合。A則表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的屬性組。 An Introduction to Database System概述概述(續(xù)續(xù))n（3） tr ts R為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系。

6、tr R，tsS， tr ts稱為元組的連接。它是一個n + m列的元組，前n個分量為R中的一個n元組，后m個分量為S中的一個m元組。 An Introduction to Database System概述概述(續(xù)續(xù))n4）象集Zx 給定一個關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組。當(dāng)tX=x時，x在R中的象集（Images Set）為： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合。 An Introduction to Database System2.4 關(guān)系代數(shù)關(guān)系代數(shù)n 概述n 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算n 專門的關(guān)系運(yùn)算An Introduction to Dat

7、abase System2.4.1 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算傳統(tǒng)的集合運(yùn)算n并n差n交n廣義笛卡爾積An Introduction to Database System1. 并（并（Union）nR和Sn具有相同的目n（即兩個關(guān)系都有n個屬性）n相應(yīng)的屬性取自同一個域nRS n仍為n目關(guān)系，由屬于R或?qū)儆赟的元組組成 RS = t|t Rt S An Introduction to Database System并并(續(xù)續(xù))ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSRS An Introduction t

8、o Database System2. 差（差（Difference）nR和Sn具有相同的目nn相應(yīng)的屬性取自同一個域nR - S n仍為n目關(guān)系，由屬于R而不屬于S的所有元組組成 R -S = t|tRtS An Introduction to Database System差差(續(xù)續(xù))ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S An Introduction to Database System3. 交（交（Intersection）nR和Sn具有相同的目nn相應(yīng)的屬性取自同一個域nRSn仍為n目關(guān)系，由既屬于R又屬于S

9、的元組組成 RS = t|t Rt S RS = R (R-S）An Introduction to Database System交交 (續(xù)續(xù))ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR S An Introduction to Database System4. 廣義笛卡爾積（廣義笛卡爾積（Extended Cartesian Product）nRnn目關(guān)系，k1個元組nSnm目關(guān)系，k2個元組nRS n列：（n+m）列的元組的集合n元組的前n列是關(guān)系R的一個元組n后m列是關(guān)系S的一個元組n行：k1k2個元組nR

10、S = tr ts |tr R tsS An Introduction to Database System廣義笛卡爾積廣義笛卡爾積 (續(xù)續(xù))ABCa1 b1 c1a1 b2 c2a2 b2 c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1 b2 c2a1 b3 c2a2 b2 c1RSR S ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1An Introduction to Database System2.4 關(guān)系代數(shù)關(guān)系代數(shù)n概述n傳統(tǒng)的集合

11、運(yùn)算n專門的關(guān)系運(yùn)算An Introduction to Database System2.4.2 專門的關(guān)系運(yùn)算專門的關(guān)系運(yùn)算n選擇n投影n連接n除An Introduction to Database System1. 選擇（選擇（Selection） n1) 選擇又稱為限制（Restriction）n2) 選擇運(yùn)算符的含義n在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的諸元組 F(R) = t|tRF(t)= 真nF：選擇條件，是一個邏輯表達(dá)式，基本形式為： ( X1Y1 ) ( X2Y2 )n：比較運(yùn)算符（，或）nX1，Y1等：屬性名、常量、簡單函數(shù)；屬性名也可以用它的序號來代替；n：邏輯運(yùn)算符（或）n

12、 ：表示任選項(xiàng)n：表示上述格式可以重復(fù)下去An Introduction to Database System選擇（續(xù)）選擇（續(xù)）n3) 選擇運(yùn)算是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算 n4) 舉例設(shè)有一個學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫，包括學(xué)生關(guān)系Student、課程關(guān)系Course和選修關(guān)系SC。An Introduction to Database System選擇（續(xù)）選擇（續(xù)）學(xué)學(xué) 號號Sno姓姓 名名Sname性性 別別Ssex年年 齡齡Sage所所 在在 系系Sdept95001李勇李勇男男20CS95002劉晨劉晨女女19IS95003王敏王敏女女18MA95004張立張立男男19IS(a) Student

13、例1例2例4例3例9An Introduction to Database System選擇（續(xù)）選擇（續(xù)）(b)Course課程號課程號課程名課程名先行課先行課學(xué)分學(xué)分CnoCnameCpnoCcredit1數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫542數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 23信息系統(tǒng)信息系統(tǒng)144操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)635數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)746數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理 27PASCAL語言語言64例9An Introduction to Database System選擇（續(xù)）選擇（續(xù)） (c)SC學(xué)學(xué) 號號課課 程程 號號成成 績績SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380例7

14、例9An Introduction to Database System選擇（續(xù)）選擇（續(xù)）例1 查詢信息系（IS系）全體學(xué)生 Sdept = IS (Student)或 5 =IS (Student)結(jié)果： SnoSnameSsexSageSdept95002劉晨劉晨女女19IS95004張立張立男男19ISAn Introduction to Database System選擇（續(xù)）選擇（續(xù)）例2 查詢年齡小于20歲的學(xué)生 Sage 20(Student) 或 4 20(Student)結(jié)果： SnoSnameSsexSageSdept95002劉晨劉晨女女19IS95003王敏王敏女女1

15、8MA95004張立張立男男19IS An Introduction to Database System2. 投影（投影（Projection） n1）投影運(yùn)算符的含義n從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系 A(R) = tA | t R A：R中的屬性列 An Introduction to Database System2. 投影（投影（Projection） n2）投影操作主要是從列的角度進(jìn)行運(yùn)算n但投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組（避免重復(fù)行）An Introduction to Database System投影（續(xù)）投影（續(xù)）n3) 舉例例3 查詢學(xué)生的姓

16、名和所在系即求Student關(guān)系上學(xué)生姓名和所在系兩個屬性上的投影 Sname，Sdept(Student)或 2，5(Student)結(jié)果：An Introduction to Database System投影（續(xù)）投影（續(xù)）SnameSdept李勇李勇CS劉晨劉晨IS王敏王敏MA張立張立ISAn Introduction to Database System投影（續(xù)）投影（續(xù)）例4 查詢學(xué)生關(guān)系Student中都有哪些系 Sdept(Student)結(jié)果：SdeptCSISMAAn Introduction to Database System3. 連接（連接（Join） n1）連接也稱

17、為連接n2）連接運(yùn)算的含義n從兩個關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組 R S = | tr Rts StrAtsB nA和B：分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組n：比較運(yùn)算符 n連接運(yùn)算從R和S的廣義笛卡爾積RS中選取（R關(guān)系）在A屬性組上的值與（S關(guān)系）在B屬性組上值滿足比較關(guān)系的元組。 ABtr tsAn Introduction to Database System 連接連接(續(xù)續(xù)) n3）兩類常用連接運(yùn)算n等值連接（equijoin） n什么是等值連接n為“”的連接運(yùn)算稱為等值連接 n等值連接的含義n從關(guān)系R與S的廣義笛卡爾積中選取A、B屬性值相等的那些元組，即等值連接為：

18、 R S = | tr Rts StrA = tsB A=Btr tsAn Introduction to Database System 連接連接(續(xù)續(xù)) n自然連接（Natural join） n什么是自然連接n自然連接是一種特殊的等值連接n兩個關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組n在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉n自然連接的含義R和S具有相同的屬性組B R S = | tr Rts StrB = tsB tr tsAn Introduction to Database System連接連接(續(xù)續(xù))n4）一般的連接操作是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算。 自然連接還需要取消重復(fù)列，所以是同時從行和列的角度進(jìn)

19、行運(yùn)算。 ABRSAn Introduction to Database System連接連接(續(xù)續(xù))n5）舉例 例5 ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52RSAn Introduction to Database System連接連接(續(xù)續(xù)) R S AR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310 CEAn Introduction to Database System連接連接(續(xù)續(xù)) 等值連接 R S R.B=S.B AR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310

20、a2b38b32An Introduction to Database System連接連接(續(xù)續(xù)) 自然連接 R S ABCEa1b153a1b267a2b3810a2b382An Introduction to Database System4）象集）象集Z 給定一個關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組。當(dāng)tX=x時，x在R中的象集（Images Set）為： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合。 An Introduction to Database System4）象集）象集ZABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a

21、2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1RSAn Introduction to Database System4. 除（除（Division） 給定關(guān)系給定關(guān)系R (X，Y) 和和S (Y，Z)，其中其中X，Y，Z為屬性組。為屬性組。R中的中的Y與與S中的中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集。的域集。R與與S的除運(yùn)算得到一個新的關(guān)系的除運(yùn)算得到一個新的關(guān)系P(X)，P是是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影：元組在屬性列上的投影：元組在X上分上分量值量值x的象集的象集Yx包含包含S在在Y上投影的集合。上投影的集

22、合。 RS = tr X | tr RY (S) Yx Yx：x在在R中的象集，中的象集，x = trXAn Introduction to Database System除除(續(xù)續(xù))n2）除操作是同時從行和列角度進(jìn)行運(yùn)算 n3）舉例 例6 (p62)RSAn Introduction to Database System除除(續(xù)續(xù))ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1RSAn Introduction to Database System分析：分析：在關(guān)系在關(guān)系R中，中，A可以取四個值可

23、以取四個值a1，a2，a3，a4 a1的象集為的象集為 (b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集為的象集為 (b3，c7)，(b2，c3)a3的象集為的象集為 (b4，c6)a4的象集為的象集為 (b6，c6)S在在(B，C)上的投影為上的投影為 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) 只有只有a1的象集包含了的象集包含了S在在(B，C)屬性組上的投影屬性組上的投影所以 RS =a1 An Introduction to Database System5綜合舉例綜合舉例 以學(xué)生以學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫為例課程數(shù)據(jù)庫為例 (P.59)例7 查詢至少選修1號課程和3號課程的學(xué)生號

24、碼 首先建立一個臨時關(guān)系K： 然后求：Sno.Cno(SC)KCno 1 3An Introduction to Database System綜合舉例綜合舉例(續(xù)續(xù))n例 7續(xù) Sno.Cno(SC)95001象集象集1，2，395002象集象集2，3 Cno(K)=1，3 于是：Sno.Cno(SC)K=95001SnoCno950011950012950013950022950023An Introduction to Database System綜合舉例綜合舉例(續(xù)續(xù))例 8 查詢選修了2號課程的學(xué)生的學(xué)號。 Sno（Cno=2（SC） 95001，95002 An Introduc

25、tion to Database System綜合舉例綜合舉例(續(xù)續(xù))例9 查詢至少選修了一門其直接先行課為5號課程的課程的學(xué)生姓名。 Sname(Cpno=5(Course SC Student)或 Sname(Cpno=5(Course) SC Sno，Sname(Student)或 Sname (Sno (Cpno=5 (Course) SC) Sno，Sname (Student) An Introduction to Database System綜合舉例綜合舉例(續(xù)續(xù))例10 查詢選修了全部課程的學(xué)生號碼和姓名。 Sno，Cno（SC）Cno（Course） Sno，Sname（S

26、tudent） An Introduction to Database System小結(jié)小結(jié) l 關(guān)系代數(shù)運(yùn)算n關(guān)系代數(shù)運(yùn)算并、差、交、笛卡爾積、投影、選擇、連接、除n基本運(yùn)算并、差、笛卡爾積、投影、選擇n交、連接、除可以用5種基本運(yùn)算來表達(dá) 引進(jìn)它們并不增加語言的能力，但可以簡化表達(dá)An Introduction to Database System小結(jié)小結(jié)(續(xù)續(xù)) l 關(guān)系代數(shù)表達(dá)式n關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)有限次復(fù)合后形成的式子l 典型關(guān)系代數(shù)語言nISBL（Information System Base Language）n由IBM United Kingdom研究中心研制n用于PRTV（Pet

27、erlee Relational Test Vehicle）實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) An Introduction to Database System第二章第二章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫關(guān)系數(shù)據(jù)庫2.1 關(guān)系模型概述2.2 關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)2.3 關(guān)系的完整性2.4 關(guān)系代數(shù)2.5 關(guān)系演算2.6 小結(jié)An Introduction to Database System2.5 關(guān)系演算關(guān)系演算 n關(guān)系演算以數(shù)理邏輯中的謂詞演算為基礎(chǔ)n種類：按謂詞變元不同分類1.元組關(guān)系演算： 以元組變量作為謂詞變元的基本對象 元組關(guān)系演算語言ALPHA2.域關(guān)系演算： 以域變量作為謂詞變元的基本對象 域關(guān)系演算語言QBEAn Intro

28、duction to Database System2.5.1 2.5.1 元組關(guān)系演算語言元組關(guān)系演算語言ALPHAALPHAn由E.F.Codd提出INGRES所用的QUEL語言是參照ALPHA語言研制的n語句檢索語句nGET更新語句nPUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROPAn Introduction to Database System一、檢索操作一、檢索操作 n 語句格式： GET工作空間名 （定額）（表達(dá)式1） ：操作條件 DOWN/UP 表達(dá)式2 定額：規(guī)定檢索的元組個數(shù)n格式： 數(shù)字表達(dá)式1：指定語句的操作對象n格式：關(guān)系名| 關(guān)系名. 屬性名| 元組變量. 屬

29、性名| 集函數(shù) ， 操作條件：將操作結(jié)果限定在滿足條件的元組中n格式： 邏輯表達(dá)式表達(dá)式2：指定排序方式n格式： 關(guān)系名. 屬性名| 元組變量. 屬性名， An Introduction to Database System檢索操作檢索操作 (續(xù)續(xù))(1) 簡單檢索(即不帶條件的檢索)(2) 限定的檢索(即帶條件的檢索)(3) 帶排序的檢索(4) 帶定額的檢索(5) 用元組變量的檢索(6) 用存在量詞的檢索An Introduction to Database System檢索操作檢索操作 (續(xù)續(xù))(7) 帶有多個關(guān)系的表達(dá)式的檢索(8) 用全稱量詞的檢索(9) 用兩種量詞的檢索(10) 用蘊(yùn)

30、函（Implication）的檢索(11) 集函數(shù)An Introduction to Database System（1）簡單檢索）簡單檢索 GET工作空間名 （表達(dá)式1）例1 查詢所有被選修的課程號碼。 GET W (SC.Cno) 例2 查詢所有學(xué)生的數(shù)據(jù)。 GET W (Student)An Introduction to Database System（2）限定的檢索）限定的檢索格式 GET工作空間名（表達(dá)式1）：操作條件例3 查詢信息系(IS)中年齡小于20歲的學(xué)生的學(xué)號和年齡。 GET W (Student.Sno，Student.Sage): Student.Sdept=IS

31、Student.Sage19An Introduction to Database System條件查詢（與條件）條件查詢（與條件）例4 求計算機(jī)科學(xué)系年齡大于19歲的學(xué)生的學(xué)號。方法（1）：把兩個條件寫在同一行上StudentSnoSnameSsexSageSdept P.95001 19CSAn Introduction to Database System條件查詢（續(xù)）條件查詢（續(xù)） 方法（2）：把兩個條件寫在不同行上，但使 用相同的示例元素值StudentSnoSnameSsexSageSdept P.95001P.95001 19CS An Introduction to Datab

32、ase System條件查詢（續(xù)）條件查詢（續(xù)）例5 查詢既選修了1號課程又選修了2號課程的學(xué)生的學(xué)號。 SCSnoCno Grade P.95001P.9500112 An Introduction to Database System條件查詢（續(xù)）條件查詢（續(xù)）例6 查詢計算機(jī)科學(xué)系或者年齡大于19歲的學(xué)生的學(xué)號。StudentSnoSnameSsexSageSdept P.95001P.95002 19CS An Introduction to Database System 多表連接多表連接例7 查詢選修1號課程的學(xué)生姓名。 注意：示例元素Sno是連接屬性，其值在兩個表中要相同。 SC

33、SnoCno Grade 950011 StudentSnoSnameSsexSageSdept 95001P.李勇李勇 An Introduction to Database System條件查詢（非條件）條件查詢（非條件）例8 查詢未選修1號課程的學(xué)生姓名 思路：顯示學(xué)號為95001的學(xué)生名字，而該學(xué)生選修1號課程的情況為假SCSnoCno Grade 950011 StudentSnoSnameSsexSageSdept 95001P.李勇李勇 An Introduction to Database System條件查詢（續(xù)）條件查詢（續(xù)）例9 查詢有兩個人以上選修的課程號思路：查詢這樣的課程1，它不僅被95001選修 而且也被另一個學(xué)生（95001）選修了SCSnoCno Grade 95001 .95001P.11 An Introduction to Database System3. 集函數(shù)集函數(shù)常用集函數(shù)：函函 數(shù)數(shù) 名名功功 能能CNT對元組計數(shù)對元組計數(shù)SUM求求 總總 和和AVG求平均值求平均值MAX求最大值求最大值MIN求最小值求最小值A(chǔ)n Introduction to Database System集函數(shù)（續(xù)）集函數(shù)（續(xù)）例10 查詢信息系學(xué)生的平均年齡。 StudentSnoSnameSsexSageSdept P.AVG.ALL.ISAn Int