高三上期末試卷(一診)數(shù)學(xué)文科(有答案)

1、 高三上期末試卷（一診）數(shù)學(xué)文科第卷一、選擇題，本大題12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一項(xiàng)符合題目要求。（1）已知等差數(shù)列中，則的公差為（）A、B、2C、10D、13（2）已知集合，則（）A、B、C、D、（3）命題p：“若，則”，則命題p以及它的否命題、逆命題、逆否命題這四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)為（）A、1B、2C、3D、4（4）已知兩非零復(fù)數(shù)，若，則一定成立的是（）A、B、C、D、（5）如圖是一個(gè)底面為矩形的四棱錐的正視圖和側(cè)視圖，則該四棱錐的俯視圖為（）（6）根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x3579y6a32得到回歸方程，則（）（A） a=5 （B）變量x與y線(xiàn)性相關(guān)（C）當(dāng)x11時(shí)，可以確定

2、y3 （D）變量x與y之間是函數(shù)關(guān)系（7）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k值為9，則輸出的結(jié)果是（） (A) 、 1(B) 、(C) 、 0(D)、 （8）函數(shù)的圖像大致為（）（9）已知點(diǎn)的坐標(biāo)x，y滿(mǎn)足，則的最小值為（）（A）、0（B）、（C）、5（D）、8（10）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有如下問(wèn)題：“今有人持出五關(guān)，前關(guān)二而稅一，次關(guān)三而稅一，次關(guān)四而稅一，次關(guān)五而稅一，次關(guān)六而稅一，并五關(guān)所稅，適重一斤”其意思為“今有人持金出五關(guān)，第1關(guān)收稅金的，第2關(guān)收稅金為剩余金的，第3關(guān)收稅金為剩余金的，第4關(guān)收稅金為剩余金的，第5關(guān)收稅金為剩余金的5關(guān)所收稅金之和，恰好重1斤”，則在此問(wèn)題中

3、，第5關(guān)收稅金（ ） （A） （B） （C） （D）（11）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則的最大值是（ ） （A） （B） （C） （D）（12）已知函數(shù)，若函數(shù)與的值域相同，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ） （A） （B） （C） （D）本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題。每個(gè)試題考生都必須這做。第22題第23題為選考題，學(xué)生工具要求做答。第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。（13）已知向量，若，則k 。（14）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b5，c7， 則a ，（15）已知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（1，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以A為圓心，為半徑的圓交拋物

4、線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，則 。（16）當(dāng)正實(shí)數(shù)m變化時(shí)，斜率不為0的定直線(xiàn)l始終與圓相切，則直線(xiàn)l的方程為 。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。（17）（本小題滿(mǎn)分12分） 已知數(shù)列滿(mǎn)足：。 （）求證：為等差數(shù)列；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。（18）（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖1，矩形ABCD中，AB1，BC2，E為AD的中點(diǎn)，將CDE折起，使得CDE所在平面與梯形ABCE所在平面垂直（如圖2），M是BD的中點(diǎn)。（）求證：AM平面CDE；（）求三棱錐MAED的體積。（19）（本小題滿(mǎn)分12分）某百貨商場(chǎng)舉行年終慶典，推出以下兩種方案：方案一：?jiǎn)喂P消費(fèi)每滿(mǎn)200元立減50元，可累計(jì)；

5、方案二：每滿(mǎn)200元可參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：從裝有4個(gè)小球（其中2個(gè)紅球2個(gè)白球，它們除顏色外完全相同）的盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)紅球，若摸到2個(gè)紅球則按原價(jià)的5折付款，若摸到1個(gè)紅球則按原價(jià)7折付款，若未摸到紅球按原價(jià)9折付款。單筆消費(fèi)不低于200元的顧客可從中任選一種優(yōu)惠方案。（）商場(chǎng)客服部門(mén)隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了100位消費(fèi)滿(mǎn)200元的顧客選擇的優(yōu)惠方案，結(jié)果如下表：是否有99以上的把握認(rèn)為顧客的消費(fèi)金額與優(yōu)惠方案的選擇有關(guān)？（）若某顧客購(gòu)物金額為300元的商品，若他選擇優(yōu)惠方案二，求該顧客最終支付金額不超過(guò)250元的概率。（20）（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓C：的短軸長(zhǎng)為2，左右頂點(diǎn)分別為A，

6、B，P為橢圓C上異于A，B的一點(diǎn)，直線(xiàn)PA，PB的斜率之積為。（）求橢圓C的方程；（）延長(zhǎng)AP至點(diǎn)M使P恰為AM的中點(diǎn)，直線(xiàn)MB與橢圓C交于另一點(diǎn)N，若直線(xiàn)PN與y平行，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（21）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)。（）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與x軸平行，求a的值。（）討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。請(qǐng)從下面所給的22，23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)方框涂黑，按所涂題號(hào)舉行評(píng)分；不涂，多涂均按所答第一題評(píng)分；多答按所答第一題評(píng)分。（22）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參考方程在直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)l的方程，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）點(diǎn)P，Q分別在直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C上運(yùn)動(dòng)，的最小值為。（）求a的值；（）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)