2020-2021學(xué)年北師大版高中數(shù)學(xué)必修三《古典概型常見題型》同步練習(xí)1及解析

1、&知識(shí)就是力量&最新(新課標(biāo))北師大版高中數(shù)學(xué)必修三古典概型古典概型常見題型同步練習(xí)(二)1同時(shí)拋擲2分和5分的兩枚硬幣，“一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面”的概率是。2 將一顆骰子先后拋擲 2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問：(1) 共有多少種不同的結(jié)果？(2) 兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？(3) 兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？3同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子，計(jì)算:(1) 朝上一面上的數(shù)相同的概率；(2)朝上一面上的數(shù)這積為偶數(shù)的概率。4柜子里有4雙不同的鞋，隨機(jī)地取出 4只，試求下列事件的概率:(1) 取出的鞋都不成對(duì)；(2) 取出的鞋恰好有兩只是成對(duì)的;(3) 取出的鞋至少有兩只成對(duì)；5某種

2、飲料每箱裝12聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？6. 5本不同的語文書，4本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，取出的書恰好都是數(shù)學(xué)書的概率為多少？7. 個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào) 1、2、10的標(biāo)簽，今隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，如果(1)標(biāo)簽的選取是無放回的；(2)標(biāo)簽的選取是有放回的；試分別求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率。8. 從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字中，任意有放回地連續(xù)抽取三個(gè)數(shù)字，求下列事件的概率:(1) 三個(gè)數(shù)字完全不同；(2) 三個(gè)數(shù)字中不含 1和5。9某人有5把鑰匙，其中2把能打開門?，F(xiàn)隨機(jī)地取一把試著開門，不能開門的就扔掉，問 第三次才能打

3、開門的概率是多少？如果試過的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率又是多少？10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x, y）的xy 1,2,3,4,5且xy，則點(diǎn)（x, y）在直線y=x 的上方的概率是。11 有五根木棍，它們的長度分別為1、3、5、7、9 （單位：cm）,從中任取3根，它們能搭成一個(gè)三角形的概率是多少？12.任取一個(gè)自然數(shù)，求：（1）該數(shù)的平方的末位數(shù)字是 1的概率；（2）該數(shù)的4次方的末位數(shù)字是 1的概率。13有兩個(gè)人在一座10層大樓的底層進(jìn)入電梯，設(shè)他們中的每一個(gè)人自第二層開始在每一層 離開是等可能的，求這兩個(gè)人在不同層離開的概率。隨著學(xué)習(xí)的深入，高考在本部分的考查要求會(huì)越來越高，高考題型也會(huì)豐富

4、多彩。14. 在一個(gè)盒中裝有15枝圓珠筆，其中7枝一等品，5枝二等品和3枝三等品，從中任取 3 枝，問下列事件的概率有多大？(1) 恰有一枝一等品；(2) 恰有兩枝一等品；(3) 沒有三等品。15. 甲袋中有3只白球、7只紅球、15只黑球；乙袋中有10只白球、6只紅球、9只黑球?，F(xiàn) 從兩袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率。答案：1丄22. < I出助期狀圖.如陽僑示，其有fiyfi-36神不同的結(jié)軋 2題圖4）兩數(shù)之和為弓的倍數(shù)的結(jié)果電 （12 種.j竹）敦之和是3的倍數(shù)的槪申為P-11二丄藥_ T3* 同 2,（1）朝上的亠面的數(shù)相同的結(jié)果有G種，-P611 366 4越）飆丄而上的數(shù)

5、之積為偶數(shù)的第果 冇27種、卩乩弐一丄364 -1.從q遼rUThh,內(nèi)桂中睛機(jī)地思出1 曬發(fā)發(fā)谿"林翊札 門）記“覃岀的雎邯不成對(duì)”拘豹件I.即 從各取眼中珅不閔 眾如所限ps= J二碁2）記啊出的有兩貝謹(jǐn)*r為事 #A sttt'b任取 七打4種取也#山從卜'，只申化取 H，ft ti種收 法，從“越下叮衣屮裁一只有£種蛍 袪但取快與噸序兀關(guān)lnc桂，橙門與 i謎機(jī)門為同 取注.所以并構(gòu)斗 =48種不屬敢您”師M p一尊-35'（泊弓怎時(shí)立爭杵，記取島的孔宅步旳 兩只成席”為眾弁対（:與月耳為引 m件*mHP（o=i 一篡'（*竊 J J

6、2記-聯(lián)出杓軒個(gè)孤或?qū)飼A出杠P, 則D有寧一百種不同欣苗*新駅Pi D)=- MU把毎怖牧楓標(biāo)上號(hào)碼.合格旳門 肝分別記作：1,.3,4,5.6,7.B.».10* f；合櫛的2羽片卿記作4,乩N峑怡摘 的2聽中冇1打衣仟様*就占不盤出f 齊合格盧誦*風(fēng)們來用毎就抽I斬好曲次劃JU祥品 的方社抽樣，拌按護(hù)収佃（r.y）ic 結(jié)趴山于呈附機(jī)描耳ilK"有1? 4*叫 卸"II #»Tffi.仰八巧耳（-."最 箱耐葩，所以匕曼的聽和記製q 2 ：< ii 令2網(wǎng)機(jī)卜面卄尊臉測出不合格產(chǎn) 話遠(yuǎn)個(gè)審杵包含的基丄.爭件牛數(shù).分鬲辟惜況聽屮合堵幡

7、三臥都小 合赫+t聽不仟搟：舟咯產(chǎn)笫從m帀中;i 1昕金合協(xié)產(chǎn)品從？昕中選】昕，斯以包 念的基木事件戢鬆為10> 2-20, 2聽鄙不舎蠟；但斡的星本事林做為1, 所H檢側(cè)出不合幡產(chǎn)耐這牛爭件包古 前茲衣駛牛戰(zhàn)為ii + l - 21.出不件矗嚴(yán)杲的忸率對(duì)存 f0” 3l«P碎訃詢訛；|伯八 勺弐祁能喘戒一午斤斤試聆的基木宇件總數(shù)対;2-耳札爭牛 電#的書恰好都足數(shù)學(xué)tr包育的虬 本爭件數(shù)有個(gè)聽口卩=鳥2 361昭滴撤匸任亙嗎根棍機(jī)的柯人T氓二根木規(guī)的艮：禹 只有3種曲配“氛氣廠氛叭護(hù)嚴(yán)5“，93因北序認(rèn)的3棍怎暫儲(chǔ)豁成二侑形的h 融機(jī)地選取兩強(qiáng)揀簽，如栄標(biāo)簽的 血収足無曲冋的

8、，貢冇lox 7-D 種不 同樂異他張標(biāo)囊上的釵宇為相算哂 眞共有2；C lg種下同站果因此巧 IS I905 4煜】如眾琢簽的邃麻呈肓政回的幷電 10 z 10】"種不襯結(jié)杲.因比曲- tfi 9= 10050*亂從1£個(gè)數(shù)字中*任意右故回地連續(xù)抽取 三個(gè)It字，比可出現(xiàn)5X5X5-125 不 同的結(jié)果.(“由于三個(gè)數(shù)字完全不同的情況冇B *4燈=$0種胃以二牛數(shù)字完全環(huán)同 ft'J概率商01 拓.1341紇丨亍數(shù)字中耶耗1和=的蠟況屯3X 3 ：< 3 - 27科丙而術(shù)衣槪率為r? 27產(chǎn)厲氏前-疙丹門的可能方法片3 X4 X3-6O 種：簫二次才能打開門

9、的結(jié)界在3z：2X 2=12種+所以第:衣才器打汗門的槪概率為P-0.3.12. V個(gè)B揪效的甲方川次7/的末佰數(shù)字取決十謹(jǐn)數(shù)的泉位數(shù)字二川旦 衛(wèi)考慮豐帖戢字，有i；神尋叫能的結(jié) 臬B仁沢.9,U) 個(gè)口然霰啊卑方的個(gè)鋰數(shù)字是 X惻謹(jǐn)數(shù)的牛位圧1或5仁所求葩袒 率足珂=丄*章，(2)?？谌粩?shù)內(nèi) < 庶方的個(gè)位敕7 型兒則該數(shù)的牛位見1.皐二9之-” ?-所求的概率是吩金'3.基4爭件的息數(shù)為"肌心”期:' 人從不同杲離睛"芳苓件九則A包含 曲爭艸數(shù)為？ K住一了2 兇此所求的紙 率為丁弋y =空=3*2819 + 14*里木寧件總數(shù)為畫蘭¥門上=斗遼記“恰右七亠等虻為事忡山側(cè)記*恰有曲枝-尊品廠為爭件E.則如果垃過的鑰匙不折第帥 ”次片門的 可能方進(jìn)有SXii X 5 = 125種第三出r<n)4：524=6Srco才能打開門的結(jié)字冇彳r呼.g所求的謊率為化云 血寺11.很木根中取扌抿的基本爭件為T3,5rt|-l,3,7*."L3.r.ta1,7&q